Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по дисциплине «Электромагнитные поля и волны». Учебно-методическое пособие.pdf
а – диафрагма индуктивный стержень (решетка); б – индуктивная
диафрагма; в – емкостная диафрагма; г – круглая диафрагма связи
Рис. 3.2. Варианты исполнения диафрагм связи
На первом этапе, исходя из требований к АЧХ ППФ СВЧ, находят
число звеньев N
, уровень допустимых пульсаций КСВН в полосе пропускания и рассчитывают нормированные элементы НЧ-прототипа. Методика расчета НЧ-прототипа подробно рассматривается в курсе ТЭЦ, а
нормированные элементы G
НЧ-прототипов обычно табулированы или могут
i
быть рассчитаны по следующим формулам.
Для фильтров Баттерворта:
;
wcp=1, G0= G
Gi=2*sin((2*i-1)π/2*N), i=1,2…..N.
= 1; (3.1)
1+N
Где: w – текущая частота, w
– частота среза, Lz[db] – затухание в
cp
полосе заграждения на частоте fz.
Для фильтров Чебышева:
;
=1, G0=1, G1= 2*A1/µ; (3.2)
w
cp
G
=4*A
i
G
i-1*Ai
N+1
/ B
i-1*Gi-1
, ), i=2,3…..N.
= ;
31
Ai=sin((2*i-1)*π/2*N), Bi= µ
s=
µ=
;
Где: w – текущая частота, w
2
+(sin(i*π/N))
– частота среза, Ln[db] – амплитуда
cp
2
;
осцилляций в полосе пропускания.
Далее осуществляется переход от НЧ-прототипа, рис. 3.3а, к
полосовому фильтру на связанных контурах, рис. 3.3б. Связь фильтра с
подводящими линиями на входе и выходе характеризуется внешними
добротностями Qelи Qe2, а связь между резонаторами – коэффициентами
связи Kсв
Qel= G
Kсв
. Для двухзвенного фильтра получим:
i
* G1*fo/Δf;
0
= ; (3.3)
1
Qe2=G
Где fo – центральная частота ППФ СВЧ, – полоса пропускания по уровню
*fo/Δf.
2*G3
пульсаций в ПП или по уровню 3dB для фильтра Баттерворта, Gi- элемента
НЧ фильтра прототип.
32
a)
Рис. 3.3. Переход от НЧ-прототипа к фильтру с непосредственными связями
Реализация требуемых внешних добротностей Qel и Qe2 осуществляется
применением диафрагм связи, рис. 3.2. В случае круглых диафрагм рис. 3.2г
(на входе и выходе) диаметр отверстия диафрагмы связи определяется так:
= , где M1= ; (3.4)
d
1
– магнитная поляризуемость круглого отверстия, параметр,
M
i
определяющий часть энергии, проходящей через диафрагму;
длина резонатора, , длина волны в волноводе на частоте
fo,
длина волны в свободном пространстве.
Связь между резонаторами осуществляется также через круглое
отверстие с диаметром d
:
2
33
d2= , где M1= ; (3.5)
Каждая диафрагма связи имеет эквивалентную схему в виде
параллельно включенной реактивности с нормированным сопротивлением:
= ; (3.6)
X
i
где: i – номер диафрагмы,
диафрагмы этой диафрагмы.
Для других типов диафрагм (см. Рис.3.2, в программе это tip=0,1,2)
реактивности рассчитываются так:
X =
– для одного индуктивного стержня,
X=
стержней,
X=
X=
– для симметричной индуктивной диафрагмы,
– для симметричной индуктивной диафрагмы,
X=
магнитная поляризуемость отверстия
– для двух индуктивных
– для симметричной индуктивной
диафрагмы.
Из этих же формул можно найти размер диафрагмы (d), если
известна величина реактивности (X).
С учетом влияния реактивности диафрагм откорректированная длина
резонаторов фильтра будет определяться следующим образом:
=Lr – ΔL
Lkr
где: ΔL
1
– ΔL2; (3.7)
1
=( ) – укорочение резонатора за счет
влияния входной диафрагмы,
ΔL
=( ) – укорочение резонатора за счет
2
влияния диафрагмы связи между резонаторами.
34
3.6 Содержание отчета
1. Название и цель работы. Исходные данные для предварительного
расчета.
2. Результаты предварительного расчета.
3. Результаты исследования, оформление в виде табл. 4.2 – 4.5 и
графиков с частотными зависимостями КСВН и АЧХ исследованных
фильтров.
4. Выводы по проделанной работе.
3.7 Контрольные вопросы
1. Объясните принцип построения ППФ СВЧ с четвертьволновыми
связями.
2. Объясните принцип построения ППФ СВЧ с непосредственными
связями.
3. Какие факторы определяют уровень пульсаций КСВН в полосе
пропускания ППФ СВЧ?
4. Какие факторы определяют ширину полосы пропускания ППФ
СВЧ при заданном уровне пульсаций КСВН?
5. От чего зависит крутизна АЧХ ППФ СВЧ?
6. Какие факторы определяют величину вносимых потерь в полосе
пропускания ППФ СВЧ?
7. От чего зависит длина резонаторов ППФ СВЧ?
8. Объясните принцип работы двухмодового ППФ СВЧ.
9. Какие факторы определяют ширину полосы пропускания двух-
модового ППФ СВЧ?
10. От чего зависит величина коэффициента связи между резо-
наторами в ППФ СВЧ?
11. От чего зависит величина внешней добротности ППФ СВЧ?
3.8 Список рекомендованной литературы
1. Семенов Н.А. Техническая электродинамика: учеб. для вуза. –
М.: Связь, 1973. – 480с.
2. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехн.
спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432с.
3. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие
цепи и цепи связи/Перевод с англ. Под ред. Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира,
т.1.(2) – М.: Связь, 1971. – 439с.
35
Вариант
а, мм
Частота генератора, ГГц
1
28,5
5,6
5,9
6,2
6,5
6,8
2
28,5
5,65
5,95
6,25
6,55
6,85
3
28,5
5,75
6,05
6,35
6,65
6,95
4
28,5
5,7
6
6,3
6,6
6,9
5
28,5
5,85
6,15
6,45
6,75
7,05
6
28,5
5,87
6,17
6,47
6,77
7,07
7
28,5
5,8
6,1
6,4
6,7
7 8 28,5
5,95
6,25
6,55
6,85
7,15
9
28,5
5,97
6,27
6,57
6,87
7,17
10
28,5
5,9
6,2
6,5
6,8
7,1
Лабораторная работа №4
Исследование распространения волн
в прямоугольном волноводе
4.1 Методические указания к работе
Цель работы:
1. Исследование распространения электромагнитной волны H
моугольном волноводе.
2. Исследование дисперсионной характеристики прямоугольного
волновода.
3. Исследование распределения электромагнитного поля в поперечном
сечении прямоугольного волновода.
4.2 Задание для предварительного расчета
1. Рассчитать длину волны в волноводе λ
и построить график зависимости λ
как функцию частоты. Результаты рас-
в
в заданном диапазоне частот
в
четов внести в табл. 4.2.
2. Рассчитать фазовую скорость волны V
строить график зависимости V
от частоты. Результаты расчетов внести в
ф
в заданном диапазоне и по-
ф
табл. 4. 2.
3. Рассчитать групповую скорость волны V
построить график зависимости V
от частоты. Результаты расчетов внести в
гр
гр
табл. 4.2.
4. Рассчитать и построить график зависимости напряженности поля от
координаты х для трех составляющих поля волны H
ты расчетов внести в табл. 4.3.
Табл. 4.1. Исходные данные для предварительного расчета
в пря-
10
в заданном диапазоне и
10 (Ey
, Hx, H
). Результа-
z
36
Продолжение табл. 4.1
11
28,5
6,05
6,35
6,65
6,95
7,25
12
28,5
6,09
6,39
6,69
6,99
7,29
13
28,5
6
6,3
6,6
6,9
7,2
14
28,5
6,15
6,45
6,75
7,05
7,35
15
28,5
6,19
6,49
6,79
7,09
7,39
16
28,5
6,1
6,4
6,7
7
7,3
17
28,5
6,2
6,5
6,8
7,1
7,4
18
28,5
6,25
6,55
6,85
7,15
7,45
19
23 8 8,4
8,8
9,2
9,6
20
23
8,15
8,55
8,95
9,35
9,75
21
23
8,25
8,05
9,05
9,45
9,85
22
23
8,1
8,5
8,9
9,3
9,7
23
23
8,29
8,69
9,09
9,49
9,89
24
23
8,35
8,75
9,15
9,55
9,95
25
23
8,2
8,6
9
9,4
9,8
26
23
8,37
8,77
9,17
9,57
9,97
27
23
8,45
8,85
9,25
9,65
10,05
28
23
8,3
8,7
9,1
9,5
9,9
29
23
8,47
8,87
9,27
9,67
10,07
30
23
8,55
8,95
9,35
9,75
10,15
31
23
8,4
8,8
9,2
9,6
10
32
23
8,57
8,97
9,37
9,77
10,17
33
23
8,65
9,05
9,45
9,85
10,25
34
23
8,5
8,9
9,3
9,7
10,1
35
23
8,67
9,07
9,47
9,87
10,27
36
23
8,75
9,15
9,55
9,95
10,35
Примечание: индивидуальный вариант предварительного расчета соот-
ветствует номеру студента в журнале группы.
4.3 Описание лабораторной установки
Лабораторная установка (рисунок 4.1) состоит из генератора СВЧ-
сигналов, волноводной измерительной линии 2, устройства для измерения
поля в поперечном сечении 3, короткозамкнутой нагрузки 4, индикаторного
прибора 5.
37
Z
b
a
x
y
Z
Рис. 4.1. Структурная схема лабораторной установки
Индикаторный прибор с зондом, расположенным в продольной проре-
зи волновода, перемещается вдоль измерительной линии, что позволяет фиксировать напряженность поля в любой точке волновода. Для измерения на-
пряженности поля в поперечном сечении волновода используется измери-
тельная линия 3.
4.4 Краткие теоретические сведения
Устройства, ограничивающие область, в которой распространяются
электромагнитные волны, и направляющие поток электромагнитной энергии
в заданном направлении (например, от передатчика к антенне), называются
направляющими системами. Основными типами направляющих систем являются проводные линии, коаксиальные линии, металлические и оптические
волноводы, полосковые линии.
Двухпроводная линия Прямоугольный волновод
38
Z
металл
диэлектрик
b
a
x
y
z
Коаксиальная линия
Рис. 4.2. Основные типы линий передачи
Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую
трубу прямоугольного сечения (рисунок 4.3).
Рис. 4.3. Прямоугольный волновод
Как будет показано ниже, в металлическом волноводе не могут существовать поперечные волны, у которых отсутствуют продольные составляющие электрического и магнитного полей (E
и Hz). Это связано с тем, что
Z
траектории волн в металлическом волноводе ориентированы не вдоль осевой
линии (ось Z), как в проводных линиях, а под определенным углом к стенкам
волновода. В результате этого волна в волноводе распространяется путем
многократного отражения от его стенок (рисунок 4.4).
Рис. 4.4. Траектория волн в волноводе
39
x
Ε
Ε
z
Ε
Π
Рассмотрим это более подробно. В коаксиальной линии силовые линии
напряженности электрического поля начинаются и заканчиваются на поверхностях центрального и внешнего проводников. Если удалить центральный
проводник, то силовые линии напряженности электрического поля будут
иметь начало и конец на стенках волновода (рисунок 4.5).
Рис. 4.5. Картина поля в волноводе
В результате их неизбежного искривления вектор Е имеет наклон относительно стенок волновода. Вектор Пойнтинга (вектор П), являясь ортогональным вектору Е, также приобретает наклон по отношению к стенкам волновода. При этом вектор Н ориентирован в плоскости нормальной продольной оси волновода (H
=0). Напомним, что вектор Пойнтинга характеризует
z
не только плотность потока мощности, переносимой волной, но и направление ее распространения. Таким образом, перенос энергии волны вдоль волновода осуществляется за счет наклонных траекторий путем многократного
отражения от стенок.
Наклонное расположение вектора Е сопровождается появлением попе-
и Е
речной и продольной составляющих Е
х
случай, когда имеются составляющие магнитного поля H
. Аналогично можно рассмотреть
z
и Hz , а Ez=0.
x
На этом основании различают два типа волн в волноводе:
Е – волны в прямоугольном волноводе (Е
Н – волны в прямоугольном волноводе (H
Наличие поперечной составляющей поля E
≠ 0, Нz = 0),
z
≠ 0, Ez = 0),
z
(или Hx) приводит к тому,
x
что в поперечной плоскости волновода (вдоль оси Х и оси Y) образуется
стоячая волна, количество целых полуволн которой зависит от длины волны
и размеров поперечного сечения волновода. Следует отметить, что целое ко-
личество полуволн определяется граничными условиями для составляющих
поля на проводящей поверхности.
В качестве различительных признаков типов волн вводят соответствующие обозначения: тип Е
и Hmn, где m – количество целых полуволн
mn
стоячей волны вдоль оси Х, а n – количество целых полуволн стоячей волны
вдоль оси Y.
В предлагаемой лабораторной работе исследуются свойства волны
низшего типа H
. В этом случае вдоль оси Х укладывается одна целая полу-
10
волна напряженности поля, а ноль означает, что вдоль оси Y амплитуда поля
постоянна (рисунок 4.6).
40