Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по дисциплине «Электромагнитные поля и волны». Учебно-методическое пособие.pdf
Р
– мощность потерь на внутреннем сопротивлении генератора Rг;
г
Р
– мощность потерь в нагрузке Rн.
н
Для пояснения смысла Q
рая вблизи резонанса на частоте
удобно ввести эквивалентную схему, кото-
н
имеет аналогичную функцию рабочего
ослабления, рис. 2.6 – 2.7.
Рис. 2.6. АЧХ резонатора Рис. 2.7. Эквивалентная схема
оложим, что напряжение источника в некоторый момент времени
П
скачком падает до нуля. Тогда энергия W, накопленная в резонаторе, расходуется на диссипативные потери в сопротивлениях R
, Rн, R. Очевидно, что
г
добротность нагруженного LC-контура
венной добротности
. В объемном резонаторе энергия, накопленная
всегда меньше собст-
в резонаторе, точно так же расходуется на диссипативные потери внутри ре-
зонатора, часть энергии отводится через элементы связи и поглощается в нагрузке и на внутреннем сопротивлении генератора. Причем соотношение
между величинами потерь внутри резонатора с генератором и нагрузкой зависит от диаметра диафрагмы связи, длины зонда связи или площади петли
связи или площадей всех петель связи, рис. 2.5. Для характеристики степени
связи резонатора с генератором и нагрузкой вводят понятие внешней доб-
ротности:
(2.10)
Обычно в системах СВЧ величины внутреннего сопротивления генера-
тора и нагрузки равны и Q
= Qℓ1 = Q
ℓ
. Чем меньше величина внешней доб-
ℓ2
ротности, тем сильнее резонатор связан с нагрузкой, т.е. большая часть энергии расходуется в нагрузке.
Используя определение собственной, внешней и нагруженной доброт-
ности, легко получить соотношение, связывающее их:
21
. (2.11)
Откуда следует, что при высокой собственной добротности Q
величина нагруженной добротности приближенно равна .
0,
Нетрудно видеть, что изменение внешней добротности Q
(степени свя-
ℓ
зи резонатора с нагрузкой) приводит к изменению полосы пропускания
: чем меньше Q
, тем шире полоса пропускания объемного ре-
ℓ
зонатора.
Величина рабочего ослабления на центральной частоте может быть
выражена через Q
, Qн :
0
(2.12)
Полученное соотношение позволяет легко рассчитать собственную
добротность Q
по экспериментальным полученным и ар0
0
(2.13)
Кратко рассмотрим принцип возбуждения объемного резонатора при
помощи диафрагмы связи. Возбуждение резонатора происходит за счет передачи части энергии волны Н
, распространяющейся в подводящем волново-
10
де, в резонатор через отверстие в диафрагме связи. Так как в резонаторе может существовать колебание только на частоте
, то полная передача
энергии ведется лишь на этой частоте, на всех других частотах энергия отражается от резонатора, причем чем больше отличие частоты от
, тем
больше для нее коэффициент отражения. Можно считать, что искажение
магнитного поля в отверстии диафрагмы, рис. 2.8, возникает из-за двух маг-
нитных дипольных моментов
ставляющей Н
магнитного поля волны Н10 . Величина магнитного диполь-
х
, индуцируемых в диафрагме касательной со-
ного момента определяется магнитной поляризуемостью М отверстия связи.
Магнитная поляризуемость круглого отверстия связи с диаметром d равна:
(2.14)
Величина магнитной поляризуемости М однозначно определяет вели-
чину связи резонатора с проводящим волноводом
. (2.15)
22
Диафрагмы связи искажают картину поля в резонаторе, и при этом час-
тота резонатора уменьшается. Для получения требуемой резонансной часто-
ты f
длину резонатора следует рассчитывать с учетом влияния диафрагм
0
связи.
а) Искажение Н
в проводящем волноводе
волны Н10 б) Магнитные дипольные
х
, индуцированные в
диафрагме магнитным
полем, параллельным
плоскости диафрагмы Н
х
Рис. 2.8. Магнитное поле в отверстии диафрагмы
2.5 Методика конструктивного расчета прямоугольного объемного
резонатора с колебанием Н
101
1. Размеры поперечного сечения резонатора выбираются из условия
одномодового режима основной волны прямоугольного волновода Н
10
в = а/2,
для круглого волновода
2*R = 0.34*
.
На практике обычно используют стандартные прямоугольные (или
круглые) волноводы. В данной лабораторной работе для диапазона 3 – 10
ГГц используются стандартные прямоугольные волноводы двух типоразме-
ров и трех – круглого.
2. Длина резонатора равна половине длины волны в прямоугольном
(круглом) волноводе:
,
23
, для прямоугольного волновода и для круг-
лого.
3. Собственная добротность для колебания Н
ми резонатора и проводимостью стенок резонатора
где δ
– глубина проникновения поля в проводник, для меди
0
, м.
При вычислении Q
Собственная добротность для колебания Н
следует подставлять в Гц; а,в, и R – в метрах.
0 , f0
111
.
1. Нагруженную добротность Q
f
0:
можно вычислить по известным ∆f и
н
определяется размера-
101
так:
2. Внешняя добротность находится по известным Q
3. Диаметр диафрагмы связи находится по вычисленному значению
внешней добротности Q
:
ℓ
где
– магнитная поляризуемость диафрагмы связи.
4. Скорректированная длина резонатора с учетом влияния диафрагм
связи:
ℓ
= ℓ - ∆ℓ ,
корр
и Qн:
0
где
где
, для прямоугольного волновода;
, для круглого волновода.
24
2.6 Отчет должен содержать:
1. Формулировку задачи работы, график вносимых потерь и КСВН.
2. Результаты предварительных расчетов.
3. Результаты исследования резонатора (табл. 2) и графика на ос-
нове данных этой таблицы.
4. Выводы по работе.
2.7 Контрольные вопросы
1. Какие факторы влияют на величину собственной добротности
объемного резонатора?
2. Дать определение собственной и нагруженной добротности объ-
емного резонатора.
3. Какие основные типы колебаний наблюдаются в цилиндрическом
объемном резонаторе и при каких соотношениях диаметра резонатора к дли-
не? Нарисовать их структуру.
4. Изобразить распределение электрического и магнитного полей в
цилиндрическом резонаторе с колебаниями Н
112
.
5. Изобразить распределение электрического и магнитного полей в
цилиндрическом резонаторе с колебаниями Н
013.
6. Как изменение степеней связи резонатора с нагрузкой влияет на
значение резонансной частоты?
7. Зачем внутреннюю поверхность объемных резонаторов полируют?
8. Почему значения собственных добротностей объемных резонато-
ров на СВЧ много больше значений собственных добротностей колебатель-
ных контуров на низких частотах?
9. Нарисуйте эквивалентную схему объемного резонатора вблизи
резонансной частоты.
2.8 Литература
1. Федоров Н.И. Основы электродинамики. – М.: Высшая школа,
1980. – 399 с.
2. Семенов И.А. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1973. –
480 с.
3. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распро-
странение радиоволн. – М.: Связь, 1989. – 544 с.
4. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие
цепи и цепи связи/ Перевод с англ. Под ред. Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира,
т.1. – М.: Связь, 1971. – 439 с.
25
Таблица № 3.1 Параметры исследуемого фильтра
№
варианта
f0, ГГц
Δf, mГц
fz, ГГц
Lп, дБ
Lz, дБ
а х в , мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9.09
7.07
3.61
9.18
7.09
3.65
9.50
7.28
3.78
9.62
95
97
60
55
80
45
90
110
70
65
9.40
7.38
3.80
9.34
7.33
3.78
9.78
7.58
3.99
9.80
0.12
1.33
0.46
0.17
1.48
0.73
0.04
1.17
0.04
0.46
20
20
25
25
20
25
20
20
25
25
23.0х10.0
28.5х12.6
58.0х25.0
23.0х10.0
28.5х12.6
58.0х25.0
23.0x10.0
28.5x12.6
58.0x25.0
23.0x10.0
Лабораторная работа №3
Исследование СВЧ-фильтров
3.1 Методические указания к работе
Цель работы: освоение методики расчета полосно-пропускающих СВЧ-
фильтров и изучение их основных электрических характеристик.
3.2 Задание для предварительного расчета
Для заданных в таблице №3.1 размеров прямоугольного волновода а х
в, резонансной частоты fo, полосы пропускания Δf, уровня пульсаций КСВН
в полосе пропускания провести конструктивный расчет двухзвенного СВЧ
полосно-пропускающего фильтра на прямоугольных резонаторах, связанных
через круглые диафрагмы:
1) определить внешнюю добротность Qe фильтра и коэффициенты
связи резонаторов К;
2) рассчитать диаметры диафрагм связи d1,d2,d3;
3) рассчитать длину резонаторов Lr.
Исходные данные к предварительному расчету приведены ниже в табл.
3.1.
№ – номер бригады, Lz – уровень затухания на частоте заграждения (fz), Ln –
уровень осцилляций в полосе пропускания, для Баттерворта часто полагают,
что он равен 3dB.
Студенты одной бригады выполняют расчеты для разных типов
фильтров (Чебышева и Баттерворта), распределяют варианты типа фильтра
26
между собой, самостоятельно. При этом при расчетах можно приравнять
осцилляции в полосе пропускания (для Баттерворта) 3dB или взять из табл.
3.1.
3.3 Описание лабораторной работы
На рабочем столе найти ярлык SVChFiltr и запустить программу. В
соответствии с заданным вариантом ввести исходные данные для расчета
фильтра. Данные вводятся в полях, окрашенных в желтый цвет. Данные
берутся или из предварительных расчетов, или по указанию преподавателя из
табл. 2.1. Там же даны необходимые пояснения, если они нужны. Все
пояснения приводятся в полях, окрашенных в зеленый или серый цвет.
Результаты представлены в полях красного или розового цвета, а также виде
графиков АЧХ исследуемого фильтра. В результатах отображаются
основные конструктивные размеры фильтра и частично его электрические
параметры. Графики АЧХ фильтра могут настраиваться, так чтобы удобно
было определять основные электрические параметры исследуемого
устройства.
3.4 Порядок выполнения работы
1. Ввести исходные данные на исследуемый фильтр. При этом тип
диафрагм, используемых в фильтре, определяется из предварительного
расчета или преподавателем.
2. Записать основные конструктивные размеры исследуемого
фильтра, которые будут отображаться в красных полях, если данные введены
корректно.
3. Определить полосу пропускания по уровню пульсаций КСВН
(или по уровню 3dB для Баттерворта), центральную частоту ПП.
4. Определить минимальные потери в ПП фильтра (Ln) и
определить частоты, на которых уровень потерь больше на 3dB, по
отношению к минимальным потерям в ПП.
5. Определить минимальные потери в ПЗ фильтра (Lz) на частоте
fz. Пункты 3-5 выполняются посредством анализа графиков АЧХ фильтра.
6. Зарисовать частотную характеристику КСВН и потерь (Lp).
7. Определить значения коэффициента отражения (S11) на
центральной и крайних частотах полосы пропускания фильтра.
8. Аналогичное исследование провести для другого типа фильтра.
9. Результаты исследований свести в табл. 3.2.
10. Исследовать влияние величины пульсаций в полосе пропускания
на параметры исследуемого фильтра. Тип фильтра выбирается
самостоятельно. Изменение значений этих параметров определяется
студентами самостоятельно. Результаты занести в табл. 3.3
11. Для того же фильтра выполнить исследование влияние величины
затухания (Lz) на его параметры. Изменение значений этих параметров
27
Электрические параметры СВЧ-фильтра
Параметры фильтра Баттерворта
Параметры фильтра Чебышева
fo
Δf
Ln
Lz
fz
КСВН
S11
fo
Δf
Ln
Lz
fz
KCBH
S11
Электрические параметры СВЧ-фильтра
Параметры фильтра Баттерворта
Параметры фильтра Чебышева
Значение Ln
Значение Ln
Число звеньев N
fz
КСВН,
Lz
Число звеньев N
fz
KCBH,
Lz
Электрические параметры СВЧ-фильтра
Параметры фильтра Баттерворта
Параметры фильтра Чебышева
Значение Lz
Значение Lz
Число звеньев N
Ln
КСВН
Число звеньев N
Ln
KCBH
Конструктивные параметры СВЧ-фильтра
Параметры фильтра №1
Параметры фильтра №2
Тип диафрагмы
Тип диафрагмы
Длины резонаторов
Lkri
Диаметр диа-
фрагм d
i
Длины резонаторов
Lkri
Диаметр диа-
фрагм di
определяется студентами самостоятельно. Результаты занести в табл. 3.4.
12. Исследовать влияние типа (вида) диафрагмы на конструктивные
и электрические параметры фильтра. Тип исследуемого фильтра (так же, как
и вид диафрагмы) задается преподавателем или выбирается самостоятельно.
Результаты занести в табл. 3.5.
Табл. 3.2. Результаты исследования АЧХ СВЧ-фильтров
Табл. 3.3. Влияние величины Ln на параметры фильтра
Табл. 3.4. Влияние значения Lz на параметры фильтра
Табл. 3.5. Влияние типа диафрагмы на параметры фильтра
13. Сделать выводы по результатам исследований.
3.5 Краткие теоретические сведения
Полосно-пропускающие фильтры СВЧ (ППФ СВЧ) применяют для
28
разделения радиочастотных каналов (стволов) в радиорелейных, спутнико-
вых и мобильных системах связи, для выделения необходимых частот в
радиолокационных комплексах, для обеспечения электромагнитной
совместимости различных радиоэлектронных средств.
ППФ СВЧ строятся на основе объемных резонаторов: прямоугольных,
круглых, коаксиальных. ППФ СВЧ N-порядка состоит из N-объемных
резонаторов, связанных между собой. По типу связи резонаторов различают
фильтры с четвертьволновой связью и непосредственной связью.
В фильтрах с четвертьволновой связью объемные резонаторы связаны
между собой через четвертьволновые отрезки волновода. Расчет ППФ с
четвертьволновой связью содержит два основных этапа. На первом этапе,
исходя из требований к АЧХ, рассчитываются элементы фильтра- прототипа,
состоящего из параллельных и последовательных контуров с резонансной
частотой fo и нагруженными добротностями Q
, рис. 3.la.
Нi
Λ
а)
б)
29
Рис. 3.1. Этапы проектирования СВЧ-фильтров
На втором этапе колебательные контуры реализуются в виде объемных
резонаторов, имеющих резонансную частоту fо и нагруженные добротности
Q
. Объемные резонаторы могут быть выполнены в виде отрезка
Hi
прямоугольного волновода с индуктивными, емкостными, штыревыми или
круглыми диафрагмами, рис. 3.1в. Эквивалентной схемой таких резонаторов
является параллельный колебательный контур. Для реализации последовательного колебательного контура необходимо на входе и выходе объемного резонатора включить четвертьволновые отрезки волновода, обладающие свойством трансформации сопротивления нагрузки в прово-димость нагрузки на входе четвертьволнового участка. В результате в сечение А-А и В-В,
рис. 3.1б, входное сопротивление параллельного контура с Q
формируется во входное сопротивление последовательного контура с Q
ЧТО
необходимо для правильной реализации схемы фильтра-прототипа на
транс-
H2
H2
СВЧ.
Фильтры с четвертьволновыми связями просты в расчете и из-
готовлении, технологичны, однако продольные габариты их оказываются
велики, поэтому они находят применение только в стационарной наземной
аппаратуре.
В ППФ СВЧ с непосредственной связью объемные резонаторы связаны
непосредственно через диафрагмы различной формы – круглые, овальные,
индуктивные, решетки индуктивных стержней, рис. 3.2. Это существенно
уменьшает продольные габариты, так как исключаются четвертьволновые
отрезки. Расчет ППФ СВЧ с непосредственной связью осуществляется также
в два этапа. Методику расчета ППФ СВЧ с непосредственной связью
рассмотрим на примере расчета двухзвенного фильтра.
,
30