Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Трёхфазные цепи. Учебное пособие
.pdf
61
Сопротивления нагрузки:
60
2
R
R
ab
35
2
X
X
ab
120 RR
bc
70 XX
bc
2402 RR
ca
1402 XX
ca
256,30
462,693560
j
abab
ab
ejXjRZ
256,30
924,13870120
j
bcbc
bc
ejXjRZ
256,30
849,277140240
j
caca
ca
ejXjRZ
2028,34693,39
Z
256,30
je
ZZZ
Z
Z
j
cabcab
caab
a
1014,17846,19
Z
256,30
je
ZZZ
Z
Z
j
cabcab
bcab
b
4057,68385,79
Z
256,30
je
ZZZ
Z
Z
j
cabcab
cabc
c
968,106
00
29,4149,3905,12
111
j
Л
c
Л
b
Л
a
Л
c
C
Л
b
B
Л
a
A
ej
XjZXjZXjZ
XjZ
U
XjZ
U
XjZ
U
U
365,22
00
312,326,106,3
j
Л
a
A
A
ej
XjZ
UU
I
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Ом;
Ом
Комплексные сопротивления фаз нагрузки согласно схеме, рисунок 5.9:
Ом;
Ом;
Ом.
Так как линейный провод обладает индуктивным сопротивлением
(рисунок 5.9), преобразуем треугольник сопротивлений нагрузки в звезду:
Ом;
Ом;
Ом.
Напряжение смещения нейтрали:
В.
Токи в линии:
А.
62
885,170
00
615,357,057,3
j
Л
b
B
B
ej
XjZ
UU
I
А.
566,74
00
902,183,15,0
j
Л
c
C
C
ej
XjZ
UU
I
445,21194,118123,120
28,10
jeZIU
j
Л
AAa
012,85518,6756,108
46,128
jeZIU
j
Л
BBb
457,106676,509,117
45,115
jeZIU
j
Л
CCc
568,63711,185289,196
896,18
jeU
j
baab
47,191842,16183,192
027,95
jeU
j
cbbc
902,127869,16881,211
86,142
jeU
j
acca
557,077,2825,2
361,11
je
Z
U
I
j
ab
ab
ab
129,1799,0383,1
283,125
je
Z
U
I
j
bc
bc
bc
704,0293,0762,0
603,112
je
Z
U
I
j
ca
ca
ca
55,67826,1064,3)902,127869,168(Re
)(ReRe
**
1
jj
IIUP
A
ca
A
acW
78,169573,057,347,191842,16ReRe
*
2
jjIUP
B
bcW
33,848
21
WWW
PPP
А.
Определение потенциалов фаз нагрузки:
, В
, В
, В
Определение фазных напряжений нагрузки:
, В
, В
Фазные токи нагрузки:
Показание ваттметров:
, В
, А
, А
, А
Вт
Вт
Вт
63
Активная мощность нагрузки:
33,848240762,0120384,160826,2
222
222
P
RIRIRIP
cacabcbcabab
CBА
UUU
;;
cbà
,,
,
baab
U
,
cbbc
U
acca
U
ab
I
bс
I
сa
I
caabA
III
abbcB
III
bccaC
III
Вт
На рисунке 5.10 на одной комплексной плоскости показаны
топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов.
Последовательность построения диаграмм:
1) Фазные напряжения питающей сети:
2) Потенциалы:
3) Линейные напряжения на нагрузке:
4) Фазные токи нагрузки:
5) Линейные токи (как разность соответствующих фазных токов):
;
,
,
;
;
;
.
;
;
64
+1
+j
U
A
B
C
c
b
a
I
I
U
U
A
ab
C
A
bc
ca
B
C
20 В
0,3 А
U
U
U
bc
ca
ab
I
C
z
Л
I
B
I
A
z
Л
I
B
z
Л
0
Рисунок 5.10
65
5.9 Сопротивления трехфазного генератора для токов прямой, обратной
021021
;;и;; UUUIII
A
В
В
А
А
С
С
I
I
I
I
О
U
U U
C
В
N
N
Z
Z
Z
Z
E
г г г
1
2 0
ф
; ; ;
.
.
. .
..
.
и нулевой последовательности равны: Zг1=j8 Ом; Zг2=j2 Ом;
Zг0=j4 Ом. Нулевая точка генератора заземлена через сопротивление ZN=j2 Ом.
Фазная ЭДС генератора Е
=1000 В.
ф
Определить токи и фазные напряжения при коротких замыканиях на
зажимах генератора:
а) однофазном,
б) двухфазном на землю;
в) двухфазном без соединения с землей.
Построить векторные диаграммы.
Решение:
а) Однофазное короткое замыкание (рисунок 5.11):
Расчетные схемы для токов прямой, обратной и нулевой
последовательности на основную фазу представлены на рисунке 5.12.
В этих схемах
основные комплексы
симметричных составляющих токов и напряжений короткого замыкания.
Рисунок 5.11 –Короткое замыкание фазы А
66
111
г IZUE
ф
222
г IZU
000
3г IZZU
N
0или0
021
UUUU
a
0или0
021
2
IIaIaI
B
0или0
02
2
1
IIaIaI
C
2
2
121
2
IaIaIaIa
2
2
1
2
IaaIaa
21
II
12
II
01
2
IIaa
01
II
021
III
=
=
=
I
I
I
U
U
U
N
Z
Z
Z
Z
E
E
E
1
1
1 1
2
2
2 2
0
0
0
0
ф
3
г
г г
.
.
.
.
. .
.
.
..
E
Рисунок 5.12 – Расчетные схемы
На основании второго закона Кирхгофа по расчетным схемам можно
составить следующие три уравнения:
(5.1)
(5.2)
(5.3)
Дополнительные уравнения, исходя из вида повреждения:
; (5.4)
; (5.5)
На основании уравнения (5.5) и (5.6) можно написать:
откуда
На основании уравнения (5.5), учитывая, что
Так как а
2
+а= - 1, то будем иметь
. (5.6)
или
, (5.7)
.
, имеем
и, следовательно,
.
.
67
Если уравнения (5.1), (5.2), (5.3) сложить почленно и учесть уравнения
1021
3ггг IZZZZE
N
ф
A50
20
1000
021
j
j
III
.B500502343г
;B100)50(2г
;B600)50(81000г
000
222
111
jjjIZZU
jjIZU
jjIZEU
N
ф
.0;0
;A1503;A150
02
2
1021
2
0021
IIaIaIIIaIaI
jIIIjIIII
CB
ANA
B.4,9643350750)500(
)100(
2
3
5,0600
2
3
5,0
;B4,964
3350750)500()100(
2
3
5,0600
2
3
5,0
;0500100600
0
0
05,141
02
2
1
05,141
021
2
021
j
C
j
B
A
ej
jjUUaUaU
e
jjj
UUaUaU
UUUU
(5.4) и (5.7), то получим:
.
Откуда
.
Комплексы симметричных составляющих фазных напряжений
находятся из уравнений (5.1), (5.2), (5.3):
Токи в месте короткого замыкания:
Фазные напряжения в месте короткого замыкания:
68
Векторные диаграммы токов и напряжений представлены на рисунке 5.13.
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
В
I
I
I
I
I
I
I
I
С
С
С
С
С
С
С
С
С
С
С
I
I
I
А
А
А
А
А
А
А
А
I
I
I
I
I
I
I
===
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0
0
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
O
O
O
O
O
+1
+1
+j
+j
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
0
0
0
0
0
0
0
N
A
В
В
А
А
С
С
I
I
I
I
О
U
U
U
C
В
N
N
Z
Z
Z
Z
E
1 2
0
ф
; ; ;
г
гг
...
.
..
Рисунок 5.13
б) Двухфазное короткое замыкание на землю (рисунок 5.14):
Расчетные схемы для токов прямой, обратной и нулевой
последовательностей на основную фазу при двухфазном коротком замыкании на
землю совпадают с расчетными схемами для однофазного короткого замыкания
(рисунок 5.12).
Рисунок 5.14 – Короткое замыкание фаз В и С на землю
69
Уравнения, составленные по расчетным схемам:
111
г IZUE
ф
222
г IZU
000
3г IZZU
N
0или0
021
IIII
A
0или0
021
2
UUaUaU
B
0или0
02
2
1
UUaUaU
C
2
2
121
2
UaUaUaUa
2
2
1
2
UaaUaa
21
UU
12
UU
01
2
UUaa
01
UU
021
UUU
N
ф
ZZ
U
I
Z
U
I
Z
UE
I
3г
и
г
;
г
0
1
0
2
1
2
1
1
1
0
3г
1
г
1
г
1
г
021
1
1
N
ф
ZZZZ
U
Z
E
.B172Откуда
.
10
1
2
1
8
1
8
1000
021
1
UUU
jjj
U
j
; (5.8)
; (5.9)
. (5.10)
Дополнительные уравнения, исходя из вида повреждения, рисунок 5.14:
; (5.11)
; (5.12)
. (5.13)
На основании уравнения (5.12) и (5.13) можно написать:
или
откуда
.
Учитывая, что
. Так как а
2
+а= - 1, то будем иметь
и на основании уравнения (5.12) имеем
.Следовательно
. (5.14)
На основании уравнений (5.8), (5.9), (5.10) с учетом (5.14) имеем:
Подставляя полученные выражения для основных комплексов
симметричных составляющих токов в уравнение (5.11) получим:
,
.
или
70
Основные комплексы симметричных составляющих токов находятся из
;A86
2
172
г
;A103
8
1721000
г
2
2
2
1
1
1
j
jZ
U
I
j
jZ
UE
I
ф
.A2,17
10
172
3г
0
0
0
j
jZZ
U
I
N
.A1667,2535,942,17
86
2
3
5,0)103(
2
3
5,0
A.1667,2535,942,17
86
2
3
5,0)103(
2
3
5,0
;02,1786103
0
92,8
0221
0
08,171
021
2
021
j
C
j
B
A
ejj
jjjjIIaIaI
ejj
jjjjIIaIaI
jjjIIII
.A522,1733
0
jjIIIII
CBAN
)(
021
UUU
.0)1(
;0)1(
;B5161723
0
2
02
2
1
0
2
021
2
021
UaaUUaUaU
UaaUUaUaU
UUUU
C
B
A
уравнений (5.8), (5.9), (5.10):
Ток в месте короткого замыкания:
Ток нулевого провода генератора
Фазные напряжения в месте короткого замыкания
:
Векторные диаграммы токов и напряжений представлены на рисунке
5.15.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]