Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Трёхфазные цепи. Учебное пособие
.pdf
11
Работу трехфазной цепи в схеме соединения «треугольник – треугольник»
CABCAB
UUU
,
,
cabcab
UUU
,
,
CcBbAa
UUU
,
фл
UU..
ab
I
bc
I
ca
I
A
I
B
I
C
I
caabA
III
abbcB
III
bccaC
III
3
фл
II 3
0
PPPPP
СВА
характеризуют следующие напряжения, обозначенные на рисунке 1.5:
- фазные (линейные) напряжения генератора
- фазные (линейные) напряжения нагрузки
- падения напряжения в линейных проводах
При соединении фаз треугольником соответствующие фазные и линейные
напряжения равны:
Токи в схеме соединения «треугольник – треугольник», обозначенные на
рисунке 1.5:
- фазные токи нагрузки
- линейные токи
,
,
,
.
,
;
;
;
.
. (1.8)
Между собой линейные и фазные токи связаны соотношениями
,
, (1.9)
.
Для симметричного режима работы трехфазной цепи модули линейного
и фазного токов отличаются друг от друга в
1.3 Мощности в трехфазных цепях
Активная мощность трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей
раз
. (1.10)
фаз и активной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод
. (1.11)
12
Реактивная мощность трёхфазной цепи представляет собой сумму
0
QQQQQ
СВА
.
22
QPS
АААА
IUP
cos
.sin
АААА
IUQ
фллфффф
IUIUPP
cos3cos33
фллфффф
IUIUQQ
sin3sin33
ллфф
IUIUS 33
ф
фист
IUS
*.~
3
.,0
00 CBA
PPPQP
реактивных мощностей фаз и реактивной мощности в сопротивлении,
включенном в нулевой провод
. (1.12)
Полная мощность
(1.13)
Активная и реактивная мощности любой из фаз (например, фазы А)
определяются как
Для симметричного режима работы
(1.16)
Следовательно
Аналогично выражается и реактивная мощность
Полная мощность при симметричном режиме работы
. (1.14)
(1.15)
. (1.17)
. (1.18)
При проверке правильности расчета токов целесообразно составлять
баланс комплексных мощностей источника и потребителя.
Для симметричного режима работы полная комплексная мощность
источника будет рассчитываться как
, (1.20)
. (1.19)
13
где
ф
I
*
Ф
ф
потр
zIS
2
.~
||3
N
N
C
C
B
B
A
А
потр
zIzIzIzI
2
.
2
.
2
.
2
.
||||||||S
~
C
C
B
B
A
А
потр
zIzIzI
2
.
2
.
2
.
||||||S
~
C
C
B
B
А
Аист
IUIUIUS
*.*.*.~
CBA
PPPP
PA
W
W
W
PB
PC
A
B
C
O
Несимметричная
трёхфазная
нагрузка
*
*
*
*
*
*
- сопряженный комплекс фазного тока (меняем знак мнимой
части на обратный).
Полная комплексная мощность потребителя
. (1.21)
Для несимметричного режима работы:
- в четырехпроводной цепи полная комплексная мощность потребителя
; (1.22)
- в трехпроводной цепи полная комплексная мощность потребителя
. (1.23)
- полная комплексная мощность источника
; (1.24)
Для измерения активной мощности трёхфазной системы в общем случае,
(неравномерная нагрузка и наличие нулевого провода) необходимо включать три
ваттметра, схема включения приведена на рисунке 1.6.
Активная мощность системы равна сумме показаний трёх ваттметров:
Рисунок 1.6.
.
14
При симметричной нагрузке активную мощность трехфазной цепи можно
)Re(
*
A
ACA
IUP
)Re(
*
B
BCB
IUP
CBA
C
C
B
B
A
A
B
CB
A
CA
B
BC
A
AC
PPPIUIUIU
IUUIUUIUIUPPP
)Re(
)()(Re)Re(
***
****
21
BAC
III
***
P1
W
W
P2
A
B
C
Несимметричная
трёхфазная
нагрузка
*
*
*
*
измерить одним ваттметром, включенным в фазу нагрузки, утроив его
показание.
Если нулевой провод отсутствует, то измерение мощности производят
двумя ваттметрами, схема приведена на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7
Сумма показаний двух ваттметров при этом определяет активную
мощность всей системы независимо от того, звездой или треугольником
соединена нагрузка (треугольник нагрузки всегда может быть преобразован в
эквивалентную звезду).
Показание первого ваттметра
Показание второго ваттметра
Где на основании первого закона Кирхгофа
.
15
Величина или
выполняемое
действие
Критерий выбора алгоритма расчета для трехфазной цепи при соединении нагрузки
звездой
Симметричный режим работы
Несимметричный режим работы
Характе-
ристика
режима работы
трехфазной
цепи
Симметричным называется режим
работы трехфазной цепи, при котором
трехфазные системы напряжений и
токов симметричны. Имеет место в
цепях, у которых:
1. Система напряжений на входе
симметрична;
2. Комплексные сопротивления всех фаз
одинаковы
zzzz
CBA
.
Несимметричный режим работы трехфазной цепи
возникает в трехфазной цепи в любом из
перечисленных случаев:
1. Система напряжений на входе несимметрична;
2. Комплексные сопротивления всех фаз различны
CBA
zzz
;
3. Система напряжений на входе несимметрична и
сопротивления всех фаз различны.
Смещение
нейтрали
При симметричном режиме работы
смещение нейтрали равно нулю
0
`
OO
U
.
При несимметричном режиме работы в цепи появляется
смещение нейтрали:
CBA
C
C
B
B
A
A
OO
YYY
YUYUYU
U
`
,
где
A
A
z
Y
1
,
B
z
Y
1
B
,
C
C
z
Y
1
.
15
2 Расчетные соотношения для трехфазных цепей при различных схемах соединения
Таблица 2.1 – Расчетные соотношения для трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой
16
Величина или
выполняемое
действие
Симметричный режим работы
Несимметричный режим работы
Фазные и
линейные токи
ф
фг
лф
z
E
II
или
ф
фг
лф
z
U
II
,
где
фнлфгф
zzzz
,
фнлфг
zzz ,,
- соответственно
комплексные сопротивления фазной
обмотки генератора, линии, фазы
нагрузки, то есть
A
A
A
z
U
I
,
0
120j
A
В
В
В
eI
z
U
I
,
0
120j
А
С
С
С
eI
z
U
I
.
ф
OOфг
ф
OOфг
лф
YUE
z
UE
II
)(
`
`
или
ф
OOф
ф
OOфг
лф
YUU
z
UU
II
)(
`
`
,
то есть
A
OOA
A
OOA
A
YUU
z
UU
I
)(
`
`
;
B
OOB
B
OO
B
B
YUU
z
UU
I
)(
`
`
;
C
OOC
C
OO
C
C
YUU
z
UU
I
)(
`
`
.
Проверка
правильности
расчета токов
0
CBA
III
0
CBA
III
16
17
+1
1
+j
Величина или
выполняемое
действие
Симметричный режим работы
Несимметричный режим работы
Последователь-
ность
построения
векторной
диаграммы
1) Фазные напряжения (или ЭДС)
генератора:
CBÀ
UUU
;;
;
2) Фазные токи
CBÀ
III
;;
.
1) Фазные напряжения (или ЭДС) генератора:
CBÀ
UUU
;;
;
2) Смещение нейтрали
OO
U
`
;
3) Фазные напряжения нагрузки:
OOAa
UUU
`
;
OOBb
UUU
`
;
OOCc
UUU
`
;
4) Фазные токи
CBÀ
III
;;
.
+j
+1
0
0`
17
18
Величина или
выполняемое
действие
Критерии выбора алгоритма расчета для трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой с
нулевым проводом
Схема без сопротивления в
нулевом проводе (
0
N
z
)
Схема с сопротивлением в нулевом проводе (
0
N
z
)
Смещение
нейтрали
При любом режиме работы цепи
(симметричном или несимметричном) для
схемы без сопротивления в нулевом
проводе смещение нейтрали отсутствует:
0
`
OO
U
.
Симметричный режим работы
0
`
OO
U
. В целом алгоритм расчета такой же, как
для схемы без сопротивления в нулевом проводе,
Несимметричный режим работы
При несимметричном режиме работы появляется
смещение нейтрали:
NCBA
C
C
B
B
A
A
OO
YYYY
YUYUYU
U
`
,
где
A
Y
,
B
Y
,
C
Y
- комплексные проводимости фаз;
N
Y
- комплексная проводимость нулевого провода.
А
A
z
Y
1
,
В
В
z
Y
1
,
С
С
z
Y
1
,
N
N
z
Y
1
.
18
Таблица 2.2 – Расчетные соотношения для трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой с нулевым проводом
19
Величина или
выполняемое
действие
Схема без сопротивления в
нулевом проводе (
0
N
z
)
Схема с сопротивлением в нулевом проводе
(
0
N
z
)
Фазные и
линейные
токи
ф
фг
лф
z
E
II
или
ф
фг
лф
z
U
II
,
где
фнлфгф
zzzz
,
то есть
A
A
A
z
U
I
,
В
В
В
z
U
I
,
С
С
С
z
U
I
.
ф
OOфг
ф
OOфг
лф
YUE
z
UE
II
)(
`
`
или
фOOф
ф
OOфг
лф
YUU
z
UU
II
)(
`
`
,
то есть
A
OOA
A
OOA
A
YUU
z
UU
I
)(
`
`
;
B
OOB
B
OO
B
B
YUU
z
UU
I
)(
`
`
;
C
OOC
C
OO
C
C
YUU
z
UU
I
)(
`
`
.
Ток в
нулевом
проводе
CBAN
IIII
.
При симметричном режиме работы ток в
нулевом проводе отсутствует
0
N
I
.
N
oo
CBAN
z
U
IIII
.
При симметричном режиме работы ток в нулевом
проводе отсутствует
0
N
I
.
19
20
+1
1
+j
Величина или
выполняемое
действие
Схема без сопротивления в
нулевом проводе (
0
N
Z
)
Схема с сопротивлением в нулевом проводе
(
0
N
Z
)
Последова-
тельность
построения
векторной
диаграммы
1) Фазные напряжения генератора
CBA
UUU
,,
;
2) Фазные токи
A
I
,
В
I
,
С
I
;
3) Ток нулевого провода
CBAN
IIII
.
1) Фазные напряжения генератора
CBA
UUU
,,
;
2) Смещение нейтрали
OO
U
`
;
3) Фазные напряжения нагрузки
OOAa
UUU
`
;
OOBb
UUU
`
;
OOCc
UUU
`
.
4)Фазные токи
A
I
,
В
I
,
С
I
;
5)Ток нулевого провода
CBAN
IIII
.
+j
+1
0
0`
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]