Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технологические методы повышения надежности средств технологического оснащения в машиностроении. Учебное пособие
.pdf
Рис. 2.4. Характеристики надежности машин при нормальном законе распределения
Более 40 % различных случайных явлений, связанных с
эксплуатацией автомобилей, описываются нормальным законом: зазоры в
подшипниках, обусловленные износом; зазоры в зацеплении главной
передачи; зазоры между тормозным барабаном и колодками;
периодичность первых отказов рессор и двигателя; периодичность ТО-1 и
ТО-2, а также время выполнения различных операций [1–5, 34, 43–57,
71–82].
Экспоненциальное распределение. Закон экспоненциального
распределения нашел широкое применение, особенно в технике. Основной
отличительной чертой этого закона является то, что вероятность
безотказной работы не зависит от того, сколько проработало изделие с
начала эксплуатации. Закон не учитывает постепенного изменения
параметров технического состояния, а рассматривает так называемые
«нестареющие» элементы и их отказы. Как правило, данный закон
51
51
описывает надежность работы изделия в период его нормальной
эксплуатации, когда постепенные отказы еще не проявляются и
надежность характеризуется только внезапными отказами. Эти отказы
вызываются неблагоприятным сочетанием различных факторов и поэтому
имеют постоянную интенсивность λ. Экспоненциальное распределение
часто называют основным законом надежности.
Плотность распределения (частота отказов) при экспоненциальном
законе определяется по формуле:
.
Вероятность безотказной работы при экспоненциальном законе
выражается по следующей формуле:
,
где λ – интенсивность отказов. Интенсивность отказов для
экспоненциального распределения является постоянной величиной.
Наработка на отказ находится по формуле:
.
При экспоненциальном законе среднеквадратичное отклонение и
коэффициент вариации вычисляются следующим образом:
.
,
График основных характеристик надежности при экспоненциальном
законе приведен на рис. 2.5.
52
52
Рис. 2.5. Характеристика надежности машин при экспоненциальном законе
Экспоненциальный закон достаточно хорошо описывает отказ
следующих параметров: наработку до отказа многих невосстанавливаемых
элементов радиоэлектронной аппаратуры; наработку между соседними
отказами при простейшем потоке отказов (после окончания периода
приработки); время восстановления после отказов и т.д.
Распределение Вейбулла. Распределение Вейбулла является
универсальным, так как при изменении параметров оно может описывать
практически любые процессы: нормального распределения,
логарифмически нормального, экспоненциального.
Плотность распределения (частота отказов) при распределении
Вейбулла определяется по формуле:
где – параметр масштаба, α – параметр формы.
Вероятность безотказной работы при законе распределения
Вейбулла выражается:
53
53
,
.
Интенсивность отказов определяется по формуле
На рис. 2.6 изображены графики надежности при распределении
Вейбулла.
.
Рис. 2.6. Характеристика надежности машин при законе распределения Вейбулла
Закон распределения Вейбулла описывает отказы многих узлов и
деталей автомобилей: подшипников качения; шарниров рулевого привода,
карданной передачи; разрушение полуосей и т.д.
Контрольные вопросы к разделу
1. Дайте определение характеристикам рассеяния случайных
распределений – среднему значению, среднему квадратическому
отклонению и коэффициенту вариации.
2. Дайте понятие и поясните назначение законов распределения
случайных величин.
54
54
3. В каких случаях на практике целесообразно применять
нормальное распределение, каков вид кривых плотности и функции
распределения?
4. В каких случаях на практике целесообразно применять
экспоненциальное распределение, каков вид кривых плотности и функции
распределения?
5. В каких случаях на практике целесообразно применять
распределение Вейбулла, каков вид кривых плотности и функции
распределения?
6. Каковы понятие и методика построения гистограммы и кривой
эмпирического распределения?
55
55
РАЗДЕЛ 3. НАДЕЖНОСТЬ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
3.1. Сложные системы и их особенности
Под сложной системой понимается объект, предназначенный для
выполнения заданных функций, который может быть расчленен на
элементы, каждый из которых также выполняет определенные функции и
находится во взаимодействии с другими элементами системы.
Понятие сложной системы условно. Оно может применяться как к
отдельным узлам и механизмам (двигатель, система подачи топлива к
двигателю), так и к самой машине (станок, трактор, автомобиль, самолет).
Сложная машина состоит из большого количества элементов,
каждый из которых имеет свои характеристики надежности, при этом не
все элементы одинаково влияют на надежность машины. Многие из них
влияют лишь на эффективность ее работы, а не на ее отказ. Степень
влияния каждого элемента на надежность машины зависит от многих
факторов, таких как: назначение элемента, характер взаимодействия
элемента с другими элементами машины, структура машины, вид
соединений элементов между собой.
Например, неисправность системы питания автомобиля может
вызвать перерасход топлива, т.е. неисправность, а отказ системы
зажигания может привести к отказу всего автомобиля.
Каждый экземпляр сложной машины имеет индивидуальные черты,
т.к. незначительные вариации свойств отдельных элементов машины
сказываются на выходных параметрах самой машины. Чем сложнее
машина, тем большими индивидуальными особенностями она обладает.
При анализе надежности сложных машин их разбивают на элементы
(звенья) с тем, чтобы вначале рассмотреть параметры и характеристики
56
56
элементов, а затем оценить работоспособность всей машины.
Теоретически любую сложную машину можно условно разделить на
большое число элементов, понимая под элементом узел, агрегат или
деталь.
Под элементом будем понимать составную часть сложной машины,
которая может характеризоваться самостоятельными входными и
выходными параметрами.
При анализе надежности сложного изделия все его элементы и
детали целесообразно разделить на следующие группы:
элементы, работоспособность которых за срок службы
практически не изменяется. Для автомобиля это его рама, корпусные
детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности;
элементы, работоспособность которых меняется в течение
срока службы машины. Эти элементы, в свою очередь, подразделяются на:
o не лимитирующие надежность машины – срок службы таких
элементов сопоставим со сроком службы самой машины;
o лимитирующие надежность машины – срок службы таких
элементов меньше срока службы машины;
o критические по надежности – срок службы таких элементов
не очень большой, от 1 до 20 % срока службы самой машины.
3.2. Структура сложных систем
С позиций теории надежности могут быть следующие структуры
сложных машин (рис. 3.1):
расчлененные – у которых надежность отдельных элементов
может быть заранее определена, так как отказ элемента можно
рассматривать как независимое событие;
57
57
связанные – у которых отказ элементов является зависимым
событием, связанным с изменением выходных параметров всей машины;
комбинированные – состоящие из подсистем со связанной
структурой и с независимым формированием показателей надежности для
каждой из подсистем.
Для технологического оборудования обработки давлением, как
сложных систем, характерна комбинированная структура, когда
надежность отдельных подсистем (агрегатов, узлов) может
рассматриваться независимо.
Соединение элементов в сложной машине может быть
последовательным, параллельным и смешанным (комбинированным).
Рис. 3.1. Схемы соединений элементов:
а) последовательное; б) параллельное; в) смешанное
58
58
3.3. Особенности расчета надежности сложных систем
Наиболее характерен случай, когда отказ одного элемента выводит
из строя всю систему, как это имеет место при последовательном
соединении элементов.
Например, большинство приводов машин и механизмы передач
технологического оборудования подчиняются этому условию. Так, если в
приводе машины выйдет из строя любая шестерня, подшипник, муфта и
т.д., то весь привод перестанет функционировать. При этом отдельные
элементы не обязательно должны быть соединены последовательно.
Например, подшипники на валу редуктора работают конструктивно
параллельно друг с другом, однако, выход из строя любого из них приводит
к отказу системы.
Вероятность безотказной работы системы с последовательным
соединением элементов вычисляется по формуле:
.
Из формулы видно, что даже если сложная машина состоит из
элементов высокой надежности, то в целом она обладает низкой
надежностью за счет наличия большого числа элементов в ее конструкции,
соединенных последовательно.
В конструкции автомобиля имеет место в основном
последовательное соединение элементов. В этом случае отказ любого
элемента вызывает отказ самого автомобиля.
Пример расчета из области автомобильного транспорта: у агрегата
автомобиля, состоящего из четырех последовательно соединенных
элементов, вероятность безотказной работы элементов за определенную
наработку составляет Р1 = 0,98; Р2 = 0,65; Р3 = 0,88 и Р4 = 0,57. В этом
59
59
случае вероятность безотказной работы за ту же наработку всего агрегата
равна Рс=0,98·0,65·0,88·0,57 = 0,32, т.е. очень и очень низкая.
Иными словами, надежность автомобиля с последовательно
соединенными элементами ниже надежности самого слабого его звена.
Поэтому при усложнении конструкции автомобиля, его агрегатов и систем,
одним из проявлений которого является увеличение числа элементов в
системе, требования к надежности каждого элемента возрастают.
При параллельном соединении элементов вероятность
безотказной работы системы вычисляется по формуле:
.
Например, если вероятность безотказной работы каждого элемента
Р=0,9, а количество элементов равно трем (n = 3), то Р(t)=0,999. Таким
образом, вероятность безотказной работы системы резко повышается и
становится возможным создание надежных систем из ненадежных
элементов.
Параллельное соединение элементов в сложных системах повышает
ее надежность.
3.4. Резервирование систем
Для повышения надежности сложных систем часто применяют
структурное резервирование, то есть введение в структуру объекта
дополнительных элементов, выполняющих функции основных элементов в
случае их отказа.
Классификация различных способов резервирования осуществляется
по следующим признакам:
По схеме включения резерва:
60
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]