Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технологические методы повышения надежности средств технологического оснащения в машиностроении. Учебное пособие
.pdf
Р(65) =
= 0,16; Р(70) =
= 0,09;
Р(75) =
= 0,02; Р(80) =
=0.
Найдем частоту отказов по формуле α(t)=
:
α(2,5)=
= 0,44·10
-2
; α(7,5)=
= 2,22·10
-2
; α(12,5)=
= 3,55·10-2;
α(17,5)=
= 0,88·10
-2
; α(22,5)=
= 2,22·10
-2
; α(27,5)=
= 2,66·10-2;
α(32,5)=
= 1,77·10
-2
; α(37,5)=
= 1,33·10-2; α(42,5)= 0;
α(47,5)=
= 0,44·10
-2
; α(52,5)= 0; α(57,5)= 0; α(62,5)=
= 1,33·10-2;
α(67,5)=
= 1,33·10
-2
; α(72,5)=
= 1,33·10
-2
; α(77,5)=
= 0,44·10-2.
Найдем интенсивность отказов по формуле λ(t) =
:
λ(2,5) =
= 0,45·10-2; λ(7,5) =
= 2,40·10-3;
λ(12,5) =
= 4,57·10-3; λ(17,5) =
=1,33·10-2;
λ(22,5) =
=3,77·10-2; λ(27,5) =
=5,71·10-2;
λ(32,5) =
= 5·10-2; λ(37,5) =
= 4,8·10-2;
λ(42,5) = 0; λ(47,5) =
= 1,90·10-2; λ(52,5) = 0; λ(57,5) = 0;
λ(62,5) =
=7,05·10-2; λ(67,5) =
= 10,9·10-2;
λ(72,5) =
= 24·10-2; λ(77,5) =
= 40·10-2.
Находим среднюю наработку до первого отказа. Учитывая, что в данном
случае: m=tk/Δt=80/5=16; N0=45; имеем:
.
141
141
Рис. 7.4. График зависимости вероятности безотказной работы от времени
Рис. 7.5. График зависимости частоты отказов от времени
Рис. 7.6. График зависимости интенсивности отказов от времени
142
142
Ответ:
Вероятность безотказной работы на всем процессе
наблюдения уменьшается, а в промежутке наблюдения от
40 до 60 часов работы остановилась на уровне 0,22. В
промежутке времени от 2,5 до 12,5 часов работы частота
отказов увеличивалась и достигла 36×10
-3
ч. В промежутке
от 12,5 до 17,5 часов частота отказов уменьшилась до
9×10-3 ч. В промежутке от 17,5 до 27,5 часов частота
отказов увеличилась до 27×10-3 ч. В промежутке от 27,5 до
42,5 часов падает до нуля. В промежутке от 42,5 до 57,5
часов частота отказов не превышает 5×10-3 ч и после 47,5
часов работы падает до нуля. В промежутке от 57,5 до 62,5
часов работы частота отказов увеличилась до 13×10-3 ч и
держалась до 72,5 часов работы наблюдений. В конце
испытания частота отказов упала до 4×10
-3
ч. В процессе
наблюдения от 2,5 до 57,5 часов интенсивность отказов
была в пределах от 0 до 5,71×10-2 ч. После 57,5 часов
работы наблюдений интенсивность отказов резко
увеличилась и в конце наблюдения достигла 0,4 ч.
143
143
Задача №7
В результате наблюдений за 45 образцами
радиоэлектронного оборудования, которые прошли
предварительную 80-часовую приработку, получены
данные до первого отказа всех 45 образцов. Требуется
определить: Р(t); α(t); λ(t) в функции времени, построить
графики этих функций, а также найти среднюю наработку
до первого отказа (Tср).
Таблица 7.7. Исходные данные к задаче №7
Δti, ч
n(Δti)
0 – 10
19
10 – 20
13
20 – 30
8
30 – 40
3
40 – 50
0
50 – 60
1
60 – 70
1
n(Δti)
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
19
18
17
15
20
12
12
15
14
11
9 9 6
11
9
2 4 4 2 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
0
Дано:
Δti, ч
n(Δti)
Решение:
Вычислим Р(t) по формуле
0
0
))((
)(
N
tnN
tP
:
;
;
;
04;
;
;
.
Найти:
Р(t) – ?
α(t) –?
λ(t) – ?
T
ср
–?
144
144
Рассчитываем частоту отказов по формуле
tN
tn
t
0
)(
)(
:
;
;
;
;
;
;
;
Рассчитываем интенсивность отказов по формуле
tN
tn
t
cp
)(
)(
:
;
;
;
;
;
;
.
Находим среднюю наработку до первого отказа. Учитывая, что в данном
случае: m=tk/Δt=70/10=7; N0=45; имеем:
.
Строим графики функций.
145
145
Рис. 7.7. График зависимости вероятности безотказной работы от времени
Рис. 7.8. График зависимости частоты отказов от времени
Рис. 7.9. График зависимости интенсивности отказов от времени
146
146
Ответ:
Вероятность безотказной работы радиоэлектронного
оборудования падала на всем процессе наблюдений и
изменялась от 0,58 до 0.
Частота отказов после 5 часов работы радиоэлектронного
оборудования составила 4,210
-2
ч. Далее частота отказов
падала и после 45 часов работы частота достигла нуля.
Далее до конца наблюдения частота отказов держалась на
отметке 210
-3
ч.
Интенсивность отказов в промежутке времени до 25 часов
работы радиоэлектронного оборудования увеличивалась от
53,510-3 ч до 88,910
-3
ч. Далее интенсивность отказов
падала и на отметке 45 часов достигла нуля. Потом
интенсивность резко увеличилась и в конце наблюдения
составила 0,2 ч.
147
147
Задача №8
На испытание поставлено N=1000 элементов. Число
отказов фиксировалось в каждом интервале времени
испытаний Δt=500 ч. Требуется определить вероятность
безотказной работы, частоту отказов и интенсивность
отказов в функции времени, построить графики этих
функций, а также найти среднюю наработку до первого
отказа элементов.
Таблица 7.8. Исходные данные к задаче №8
Δti,ч
n(Δti)
Δti,ч
n(Δti)
0–500
145
4500–5000
37
500–1000
86
5000–5500
33
1000–1500
77
5500–6000
35
1500–2000
69
6000–6500
60
2000–2500
62
6500–7000
75
2500–3000
56
7000–7500
62
3000–3500
51
7500–8000
42
3500–4000
45
8000–8500
16
4000–4500
41
Дано:
Δti, ч
n(Δti)
Решение:
Вычислим Р(t) по формуле
0
0
))((
)(
N
tnN
tP
:
;855.0
1000
1451000
)500(
P
;769.0
1000
2311000
)1000(
P
;692.0
1000
3081000
)1500(
P
;623.0
1000
3771000
)2000(
P
;561.0
1000
4391000
)2500(
P
;505.0
1000
4951000
)3000(
P
;454.0
1000
5461000
)3500(
P
;409.0
1000
5911000
)4000(
P
;368.0
1000
6321000
)4500(
P
;331.0
1000
6691000
)5000(
P
;298.0
1000
7021000
)5500(
P
;263.0
1000
7371000
)6000(
P
Найти:
Р(t) – ?
α(t) – ?
λ(t) – ?
T
ср
– ?
***При решении этой задачи к значению n(Δti) необходимо прибавить x,
где х – это номер варианта (1–10).
148
148
;203.0
1000
7971000
)6500(
P
;128.0
1000
8721000
)7000(
P
;066.0
1000
9341000
)7500(
P
;024.0
1000
9761000
)8000(
P
1000 992
(8500) 0.008.
1000
P
Найдем частоту отказов по формуле α(t)=
:
α(250)=
= 0,29·10-3; α(750)=
= 0,17·10-3;
α(1250)=
= 0,15·10-3; α(1750)=
= 0,14·10-3;
α(2250)=
= 0,12·10-3; α(2750)=
= 0,11·10-3;
α(3250)=
= 0,10·10-3; α(3750)=
= 0,09·10-3;
α(4250)=
= 0,08·10-3; α(4750)=
= 0,07·10-3;
α(5250)=
= 0,06·10-3; α(5750)=
= 0,07·10-3;
α(6250)=
= 0,12·10-3; α(6750)=
= 0,15·10-3;
α(7250)=
= 0,12·10-3; α(7750)=
= 0,08·10-3;
α(8250)=
= 0,03·10
-3
.
Найдем интенсивность отказов по формуле λ(t) =
:
;10*1.3
)
2
8551000
(*500
145
)250(
4
;10*1.2
)
2
769855
(*500
86
)750(
4
;10*1.2
)
2
692769
(*500
77
)1250(
4
;10*1.2
)
2
623692
(*500
69
)1750(
4
;10*1.2
)
2
561623
(*500
62
)2250(
4
;10*1.2
)
2
505561
(*500
56
)2750(
4
;10*1.2
)
2
454505
(*500
51
)3250(
4
;10*1.2
)
2
409454
(*500
45
)3750(
4
149
149
;10*1.2
)
2
368409
(*500
41
)4250(
4
;10*1.2
)
2
331368
(*500
37
)4750(
4
;10*1.2
)
2
298331
(*500
33
)5250(
4
;10*5.2
)
2
263298
(*500
35
)5750(
4
;10*2.5
)
2
203263
(*500
60
)6250(
4
;10*1.9
)
2
128203
(*500
75
)6750(
4
;10*8.12
)
2
66128
(*500
62
)7250(
4
;10*7.18
)
2
2466
(*500
42
)7750(
4
;10*20
)
2
824
(*500
16
)8250(
4
Находим среднюю наработку до первого отказа. Учитывая, что в данном
случае: m=tk/Δt=8500/500=17; N0=992; имеем:
.
Строим графики функций.
150
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]