Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Технологические методы повышения надежности средств технологического оснащения в машиностроении. Учебное пособие
.pdf
Рис. 7.10. График зависимости вероятности безотказной работы от времени
Рис. 7.11. График зависимости частоты отказов от времени
Рис. 7.12. График зависимости интенсивности отказов от времени
151
151
Ответ:
Вероятность безотказной работы после 500 часов
испытаний составила 0,855 и падала на всем процессе
испытаний до нуля.
Частота отказов после 250 часов работы составила
2,910
-4
ч и падала до 5750 часов испытаний и достигла
0,7 10
-4
ч. Далее до 6750 часов работы частота отказов
увеличивалась до 1,510
-4
ч. Далее до конца наблюдений
частота падала и в конце наблюдений она составила
0,310
-4
ч.
В процессе наблюдений от 250 до 5750 часов
интенсивность отказов держалась на уровне 2,110
-4
ч.
Далее до конца наблюдений интенсивность увеличивалась
и в конце составила 2010
-4
ч.
152
152
Задача №9
Имеются статистические данные об отказах трех групп
одинаковых изделий. В каждой группе было по 100
изделий, и их испытания проводились по 1 группе 550 ч,
по 2 группе 400 ч и по 3 группе 200 ч. Необходимо
вычислить количественные характеристики P(t), α(t), λ(t) и
построить графики этих функций.
Δti, ч
Количество отказов n(Δti) по группам
изделий
Σ n(Δti)
1 группа
2 группа
3 группа
0–25 4 6
5
15
25–50 8 9
8
25
50–75 6 5
7
18
75–100
3 4 5
12
100–150
5 5 6
16
150–200
4 3 3
10
200–250
1 3 -
4
250–300
2 2 -
4
300–400
3 4 -
7
400–550
5 - -
5
Дано:
Δti, ч
n(Δti) по
группам
изделий
Σ n(Δti)
Решение:
Вычислим количественные характеристики для 1 группы.
Вычислим Р(t) по формуле
0
0
))((
)(
N
tnN
tP
:
;96.0
100
4100
)25(
P
;88.0
100
12100
)50(
P
;82.0
100
18100
)75(
P
;79.0
100
21100
)100(
P
;74.0
100
26100
)150(
P
;7.0
100
30100
)200(
P
;69.0
100
31100
)250(
P
;67.0
100
33100
)300(
P
;64.0
100
36100
)400(
P
100 41
(550) 0.59.
100
P
Найти:
P(t) – ?
α(t) – ?
λ(t) – ?
Табл. 7.9. Исходные данные к задаче №9
***Исходные данные к решению этой задачи выдает преподаватель на
практическом занятии.
153
153
Рассчитываем частоту отказов по формуле
tN
tn
t
0
)(
)(
:
;10*16
25*100
4
)5.12(
4
;10*32
25*100
8
)5.37(
4
;10*24
25*100
6
)5.62(
4
;10*12
25*100
3
)5.87(
4
;10*10
50*100
5
)125(
4
;10*8
50*100
4
)175(
4
;10*2
50*100
1
)225(
4
;10*4
50*100
2
)275(
4
;10*3
100*100
3
)350(
4
;10*3.3
150*100
5
)475(
4
Рассчитываем интенсивность отказов по формуле
tN
tn
t
cp
)(
)(
:
;10*3.16
)
2
96100
(*25
4
)5.12(
4
;10*8.34
)
2
8896
(*25
8
)5.37(
4
;10*2.28
)
2
8288
(*25
6
)5.62(
4
;10*9.14
)
2
7982
(*25
3
)5.87(
4
;10*1.13
)
2
7479
(*50
5
)125(
4
;10*1.11
)
2
7074
(*50
4
)175(
4
;10*9.2
)
2
6970
(*50
1
)225(
4
;10*9.5
)
2
6769
(*50
2
)275(
4
;10*6.4
)
2
6467
(*100
3
)350(
4
;10*4.5
)
2
5964
(*150
5
)475(
4
Вычислим количественные характеристики для 2 группы.
Вычислим Р(t) по формуле
0
0
))((
)(
N
tnN
tP
:
;94.0
100
6100
)25(
P
;85.0
100
15100
)50(
P
;8.0
100
20100
)75(
P
;76.0
100
24100
)100(
P
;71.0
100
29100
)150(
P
;68.0
100
32100
)200(
P
154
154
;65.0
100
35100
)250(
P
;63.0
100
37100
)300(
P
;59.0
100
41100
)400(
P
Рассчитываем частоту отказов по формуле
tN
tn
t
0
)(
)(
:
;10*24
25*100
6
)5.12(
4
;10*36
25*100
9
)5.37(
4
;10*20
25*100
5
)5.62(
4
;10*16
25*100
4
)5.87(
4
;10*10
50*100
5
)125(
4
;10*6
50*100
3
)175(
4
;10*6
50*100
3
)225(
4
;10*4
50*100
2
)275(
4
;10*4
100*100
4
)350(
4
Рассчитываем интенсивность отказов по формуле
tN
tn
t
cp
)(
)(
:
;10*7.24
)
2
94100
(*25
6
)5.12(
4
;10*2.40
)
2
8594
(*25
9
)5.37(
4
;10*2.24
)
2
8085
(*25
5
)5.62(
4
;10*5.20
)
2
7680
(*25
4
)5.87(
4
;10*6.13
)
2
7176
(*50
5
)125(
4
;10*6.8
)
2
6871
(*50
3
)175(
4
;10*9
)
2
6568
(*50
3
)225(
4
;10*3.6
)
2
6365
(*50
2
)275(
4
;10*6.6
)
2
5963
(*100
4
)350(
4
Вычислим количественные характеристики для 3 группы.
Вычислим Р(t) по формуле
0
0
))((
)(
N
tnN
tP
:
;95.0
100
5100
)25(
P
;87.0
100
13100
)50(
P
;8.0
100
20100
)75(
P
155
155
;75.0
100
25100
)100(
P
;69.0
100
31100
)150(
P
;66.0
100
34100
)200(
P
Рассчитываем частоту отказов по формуле
tN
tn
t
0
)(
)(
:
;10*20
25*100
5
)5.12(
4
;10*32
25*100
8
)5.37(
4
;10*28
25*100
7
)5.62(
4
;10*20
25*100
5
)5.87(
4
;10*12
50*100
6
)125(
4
;10*6
50*100
3
)175(
4
Рассчитываем интенсивность отказов по формуле
tN
tn
t
cp
)(
)(
:
;10*5.20
)
2
95100
(*25
5
)5.12(
4
;10*2.35
)
2
8795
(*25
8
)5.37(
4
;10*5.33
)
2
8087
(*25
7
)5.62(
4
;10*8.25
)
2
7580
(*25
5
)5.87(
4
;10*7.16
)
2
6975
(*50
6
)125(
4
;10*9.8
)
2
6669
(*50
3
)175(
4
Вычислим количественные характеристики для суммы трех групп.
Вычислим Р(t) по формуле
0
0
))((
)(
N
tnN
tP
:
;95.0
300
15300
)25(
P
;87.0
300
40300
)50(
P
;81.0
300
58300
)75(
P
;77.0
300
70300
)100(
P
;71.0
300
86300
)150(
P
;68.0
300
96300
)200(
P
;67.0
300
100300
)250(
P
;65.0
300
104300
)300(
P
;63.0
300
111300
)400(
P
;61.0
300
116300
)550(
P
156
156
Рассчитываем частоту отказов по формуле
tN
tn
t
0
)(
)(
:
;10*20
25*300
15
)5.12(
4
;10*3.33
25*300
25
)5.37(
4
;10*24
25*300
18
)5.62(
4
;10*16
25*300
12
)5.87(
4
;10*7.10
50*300
16
)125(
4
;10*7.6
50*300
10
)175(
4
;10*7.2
50*300
4
)225(
4
;10*7.2
50*300
4
)275(
4
;10*3.2
100*300
7
)350(
4
;10*1.1
150*300
5
)475(
4
Рассчитываем интенсивность отказов по формуле
tN
tn
t
cp
)(
)(
:
;10*5.20
)
2
285300
(*25
15
)5.12(
4
;10*7.36
)
2
260285
(*25
25
)5.37(
4
;10*7.28
)
2
242260
(*25
18
)5.62(
4
;10*3.20
)
2
230242
(*25
12
)5.87(
4
;10*4.14
)
2
214230
(*50
16
)125(
4
;10*6.9
)
2
204214
(*50
10
)175(
4
;10*4
)
2
200204
(*50
4
)225(
4
;10*4
)
2
196200
(*50
4
)275(
4
;10*6.3
)
2
189196
(*100
7
)350(
4
;10*8.1
)
2
185189
(*150
5
)475(
4
Строим графики функций:
157
157
Рис. 7.13. Графики зависимости вероятности безотказной работы от времени
Рис. 7.14. Графики зависимости частоты отказов от времени
Рис. 7.15. Графики зависимости интенсивности отказов от времени
158
158
Ответ:
Вероятность безотказной работы падает во всех группах на
всех промежутках времени.
Частота отказов во всех трех группах наблюдений
увеличивалась до 37,5 часов наблюдений. Далее частота до
конца наблюдений всех групп стала падать.
Интенсивность отказов во всех трех группах наблюдений
увеличивалась до 37,5 часов наблюдений. Далее
интенсивность отказов до конца наблюдений всех групп
стала падать.
159
159
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Ремонт пресс-форм.
2. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.
3. Основные понятия надежности.
4. Классификация отказов.
5. Составляющие надежности.
6. Ремонт твердосплавных штампов.
7. Числовые характеристики безотказности.
8. Количественные показатели безотказности.
9. Неисправности штампов и пути их устранения.
10. Нормальный закон распределения наработки до отказа.
11. Ремонт. Виды, сущность.
12. Типичные неполадки в пресс-формах и их устранение.
13. Законы распределения наработки до отказа.
14. Показатели безотказности.
15. Логнормальный закон распределения наработки до отказа.
16. Износ деталей штампов и способы их восстановления.
17. Общие понятия надежности систем.
18. Брак при литье и способы устранения.
19. Сформулируйте понятия: «работоспособность», «надежность», «отказ».
20. Укажите факторы, снижающие работоспособность и надежность
средств технологического обеспечения в процессах ОМД.
21. Причины влияния износа поверхностного слоя материала на
работоспособность объекта.
22. Влияние смазки на состояние контактирующих поверхностных слоев
материала элементов технологического обеспечения системы:
пресс-инструмент-заготовка.
23. Дайте определение понятиям «безотказность», «долговечность»,
«ремонтопригодность», «предельное состояние».
24. Укажите виды отказов и разрушений технологической оснастки и
оборудования при ХОШ и ЛШ.
25. Дайте определения износа и износостойкости.
26. Дайте определения долговечности и технического ресурса.
27. Критерии предельного износа.
28. Периоды изнашивания деталей.
29. Чем отличается предельный износ от допускаемого износа.
30. Дайте определение вероятности безотказной работы.
160
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]