Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплогазоснабжение и вентиляция. Учебное пособие для студентов направления «Строительство» профиля «Экспертиза и управление недвижимостью»
.pdf
2.6. Понятие о круговом процессе (цикле)
Общий произвольный прямой цикл или цикл
теплового двигателя
Назначение теплового двигателя – превращать теплоту
в механическую работу. Для получения положительной
работы необходимо совершать процесс расширения. Для
непрерывного производства работы процесс расширения
следует производить многократно. После каждого процесса расширения необходимо возвращать тело в исходное
состояние. Совокупность процессов расширения и сжатия
должна сопровождаться подводом теплоты. Наряду с подводом теплоты для возвращения рабочего тела в исходное
состояние необходимо осуществлять и процесс с отводом
теплоты. Совокупность процессов расширения и сжатия с
получением полезной работы за счёт теплоты называется
прямым циклом или циклом теплового двигателя.
На рисунке 2.5 приведен общий прямой цикл теплового двигателя.
51
Рис. 2.5. Общий произвольный цикл теплового двигателя
При изображении цикла в vp – координатах принято
показывать подводимую теплоту Q1 (источник полезной
работы) в процессе расширения, а отводимую теплоту –
|Q2| в процессе сжатия. Q1 забирается у горячего источника, а |Q2| передаётся холодному источнику. Цикл совершается по часовой стрелке.
Положительная работа в цикле равна площади (1-а-22’-1’-1), затраченная (отрицательная) работа равна площади (2-2’-1’-1-b-2), полезная работа равна площади (1-а-2b–1).
Если круговой процесс рассматривать как обычный процесс с началом и концом в точке 1, то по первому закону
термодинамики можно записать
52
Q1 –|Q2| = ΔU + L
ΔU = 0 так как начало и конец процесса в общей точке.
Поэтому полезная работа цикла L = Q1 – |Q2| > 0.
Основной характеристикой прямого цикла является
термический КПД
ηt = L/Q1 = (Q1 –|Q2|)/Q1= 1 – (|Q2|/Q1)
Общий произвольный обратный цикл или
цикл холодильной машины
Назначение холодильной машины – переносить
теплоту от менее нагретого тела к более нагретому. Самопроизвольно такой процесс не происходит, для его осуществления необходимо затратить внешнюю работу. Произвольный обратный цикл приведен на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Общий произвольный обратный цикл
53
Теплота Q2, отбираемая у холодного источника назы-
вается холодом. В результате совершения цикла теплота
|Q1| отводится к горячему источнику, при этом затрачивается работа L Цикл совершается против часовой стрелки.
По первому закону термодинамики для цикла
Q2 –|Q1| = ΔU – |L|
Так как ΔU=0, то |L| = |Q1| – Q2, но L <0 т.к. работа подводится к циклу.
Основной характеристикой обратного цикла является
холодильный коэффициент
ε = Q2/ |L| = Q2/(|Q1| – Q2)
Прямой обратимый цикл Карно – цикл идеального
теплового двигателя
В 1824 г. французский инженер Сади Карно предложил цикл теплового двигателя, названный впоследствии
его именем.
Прямой цикл Карно состоит из двух изотерм (с подводом и отводом теплоты) и двух адиабат (расширения и
сжатия), рис. 2.7. Все процессы в цикле являются обратимыми.
54
Из начального состояния, соответствующего т. а, в
цикле Карно газ изотермически расширяется с увеличением объема от vа до vb . При этом к газу от внешнего источника с температурой Т1 подводится теплота
Рис. 2.7. Прямой цикл Карно в vр – координатах
В точке b подвод теплоты к рабочему телу прекращается и
газ адиабатно расширяется с увеличением объеме от vb до
vс. Для повторения процесса расширения необходимо рабочее тело возвратить в исходное состояние (точка а). Для
этого газ сначала сжимается изотермически с отводом теплоты q2 при более низкой температуре цикла Т2 с умень-
55
шением объема от vс до vd и далее адиабатно сжимается до
возвращения рабочего тела в исходное состояние.
Отводимая в цикле теплота по абсолютной величине
Полезная работа цикла:
Термический КПД цикла
В циклах, составленных из попарно одинаковых процессов отношение параметров в сходственных точках одинаково, т.е. vb/vа = vс/vd, поэтому
тiп
,
, Т2 –
тах
.
где Т1 – температура горячего источника или Т
температура холодного источника или Т
Можно сделать два важных вывода:
- Термический КПД не зависит от свойств рабочего те-
ла, а зависит только от температур горячего и холодного
источников.
- Так как Т2 ≠ 0 и Т1≠ ∞, то термический КПД цикла
Карно всегда меньше 1.
Практически цикл Карно с использованием в качестве
рабочего тела газа не реализуется, так как изотермический
56
подвод и отвод теплоты с конечной скоростью не возможен. Кроме этого, удельная работа в цикле мала.
Обратный обратимый цикл Карно –
цикл идеальной холодильной машины
Рис. 2.8. Обратный цикл Карно в vр – координатах
Идеальным циклом холодильной машины является обратный цикл Карно (рис. 2.8). Теплота q2 забирается от
охлаждаемого тела с низшей температурой Т2 и изотермически подводится в цикле к рабочему телу:
q2 = RT2 ln (vc/vb)
Теплота q1, отводится в цикле при постоянной высшей
температуре Т1 и равна:
57
;
Так как vd /va = vc /vb , то холодильный коэффициент
2
21
2
2
T
TT
q
q
l
.
Работа, затрачиваемая на совершение обратного цикла
Карно:
.
Значение цикла Карно в термодинамике. Можно
доказать, что в заданном интервале температур нельзя совершить цикл с более высоким КПД, чем у цикла Карно.
Рассмотрим некоторый произвольный цикл. Проводим к
нему две касательные изотермы Т
max
и Т
и две касатель-
min
ные адиабаты. Получаем цикл Карно, эквивалентный произвольному циклу в диапазоне рассматриваемых температур (рис.2.9).
Разбиваем произвольный цикл сеткой из n+1 адиабат
на элементарные циклы и заменяем их элементарными
циклами Карно с сохранением ΔQ
и ΔQ2i. Такая замена
1i
возможна с точностью до бесконечно малых второго порядка.
Для эквивалентного цикла Карно
η
tэк
= (Т
max
– Т
min
)/Т
= 1- (Т
max
min/Тmax
)
Для элементарного цикла Карно
58
η
Рис. 2.9. Эквивалентный цикл Карно
= 1- (Т2i/Т1i)
tik
Для произвольного цикла, принимая его как сумму
элементарных циклов η
k
> Т
, то η
min
эк
< η
t
и η
ti
tпр
пр
t
= ∑ η
< η
/n; так как Т1i < Т
tik
эк
t
max
и Т2i
Поэтому прямой цикл Карно является эталоном для оценки
степени совершенства любого цикла теплового двигателя.
Эта оценка осуществляется по относительному термическому КПД
пр
η
= η
оt
t
59
/η
эк
.
t
2.7. Второй закон термодинамики
Второй закон термодинамики устанавливает направление самопроизвольных тепловых процессов в природе и
условия превращения теплоты в работу. Второй закон также, как и первый, имеет эмпирическое происхождение и
формулируется в виде принципа необратимости: все естественные процессы необратимы.
Классические формулировки 2-го закона термодинамики:
- Теплота самопроизвольно переходит от тел более нагретых к телам менее нагретым (постулат Клаузиуса);
- Для превращения теплоты в работу необходимо иметь
два тепловых источника с различными температурами (постулат Карно);
- Невозможно осуществить вечный двигатель второго рода, который всю подводимую в цикле теплоту превращал в
работу (постулат Оствальда);
- Теплота источника с минимальной температурой в данной системе не может быть источником работы;
- Все самопроизвольные процессы в природе происходят
таким образом, что тела термодинамической системы переходят от менее вероятных состояний к более вероятным.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]