Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплогазоснабжение и вентиляция. Учебное пособие для студентов направления «Строительство» профиля «Экспертиза и управление недвижимостью»
.pdf
Реальный газ отличается от идеального размерами молекул и наличием сил взаимодействия между ними. М.В.
Ломоносов впервые указал на отклонение свойств реальных газов от идеального, которое увеличивается с понижением температуры и повышением давления, так как в этих
условиях силы молекулярного взаимодействия и собственный объем молекул оказывают большое влияние на соотношение между параметрами состояния.
Смеси идеальных газов. Многие рабочие тела пред-
ставляют собой газовые смеси.
Способы задания смеси:
1. Массовым составом
а) массой каждого газа:
б) в массовых долях:
где gi – массовая доля отдельного компонента смеси.
2. Объёмным составом
а) объемом каждого газа, сжатого до давления смеси р
б) в объемных долях:
31
где ri - объёмная доля отдельного компонента смеси.
3. Мольным составом – числами молей отдельных компо-
нентов
или мольными долями
Видно, что задание смеси мольными долями эквивалентно
заданию смеси в объёмных долях.
Закон Дальтона. Каждый идеальный газ, находящий-
ся в смеси ведёт себя так, как будто в смеси нет других газов. Давление, создаваемое каждым отдельным газом в
смеси, называется парциальным и равно= r
·p.
i
По закону Дальтона (1806 г.) давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений отдельных
компонентов.
32
2.4. Первый закон термодинамики
Термодинамический процесс. Совокупность по-
следовательных состояний рабочего тела при его взаимодействии с окружающей средой называется термоди-
намическим процессом. Для того чтобы к любому мгно-
венному состоянию рабочего тела в термодинамическом
процессе можно было применить уравнение состояния,
термодинамический процесс должен быть равновесным, т.
е. он должен протекать при бесконечно малых разностях
давлений и температур как в самом рабочем теле, так и
между рабочим телом и окружающей средой. Для достижения равновесности процесс должен совершаться бесконечно медленно. Так как все реальные процессы происходят при конечных разностях давлений и температур, то все
они неравновесные.
Обратимыми называются такие термодинамические
процессы, которые могут быть проведены как в прямом
направлении (например, расширение) так и в обратном
(сжатие) через одну и ту же последовательность промежуточных состояний, с возвращением в исходное состояние,
как самого рабочего тела, так и окружающей среды. Обратимый процесс должен быть равновесным и происходить
без трения и вихреобразования, для того чтобы работа не
33
превращалась необратимо в теплоту. Так как все реальные
процессы неравновесные, то, следовательно, они и необратимые.
Один из основных законов природы - закон сохранения и превращения энергии был сформулирован в середине XVIII в. М. В. Ломоносовым. Большой вклад в развитие и обоснование этого закона внесли Д. Джоуль и Р.
Майер, которые установили эквивалентность теплоты и
работы Q=AL и определили величину теплового эквивалента механической работы - А = 1 и не имеет размерности
при измерении теплоты Q и работы L в одинаковых единицах (Дж).
Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии применительно к процессам взаимного превращения различных видов энергии (включая теплоту и работу).
При рассмотрении термодинамических систем в самом
общем случае подводимая к рабочему телу теплота Q расходуется на изменение внутренней энергии тела ΔU и совершение механической работы L. Математическое выражение первого закона термодинамики для произвольного
количества рабочего тела
Q = ΔU + L;
34
для I кг рабочего тела: q = Δu + l;
в дифференциальной форме: δq = du + δl или du = δq – δl.
В последнем уравнении du – бесконечно малое приращение (полный дифференциал) внутренней энергии в элементарном термодинамическом процессе. Можно говорить
о внутренней энергии любого равновесного состояния системы, а ее изменение не зависит от пути процесса (это
функция состояния рабочего тела).
А δq и δl – это элементарные количества теплоты и
работы, количественная мера соответствующего способа
энергетического воздействия рабочего тела (системы) на
окружающую среду или наоборот. В состоянии равновесия
энергетическое воздействие отсутствует, поэтому говорить
о теплоте и работе можно только при совершении процесса. Количество теплоты и работы зависит от пути процесса
(это функции процесса, а не функции состояния рабочего
тела), а их элементарные количества – не являются полными дифференциалами.
Изменение внутренней энергии и работа газа в
термодинамическом процессе. Под внутренней энергией
тела понимается сумма кинетической и потенциальной
энергии атомов и молекул. Первая обусловлена скоростью
движения и массой частиц, вторая – силами взаимодей-
35
ствия между ними. Внутренняя энергия и реального газа
dTcduv
является функцией состояния газа, поэтому изменение ее в
термодинамическом процессе не зависит от характера процесса, а определяется только начальными и конечными
значениями параметров состояния, т. е.
Учитывая попарную независимость параметров и уравнение состояния идеальных газов, изменение внутренней
энергии Δu может быть выражено функцией двух любых
параметров состояния.
А внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры газа: Δи = φ(Т2) – φ(Т1).
Для I кг идеального газа изменение внутренней энергии
,
где сv – изохорная теплоемкость газа (при v = const).
Для элементарного процесса
.
Механическая работа L газа зависит от характера процесса. Рассмотрим работу произвольного количества газа
т (кг) в цилиндре при перемещении поршня с площадью F
на расстояние dх, как показано на рис. 1.1. Ввиду малости
dх будем считать давление в цилиндре в процессе этого
36
элементарного перемещения поршня постоянным и рав-
FdxdV
pdVpFdxL
ным р.
Рис. 2.1. Цилиндр с подвижным поршнем
Если газу сообщить некоторое количество теплоты δQ
(Дж), то часть ее пойдет на изменение внутренней энергии
самого газа dU, а другая часть (при расширении газа и
движении поршня) – на совершение работы изменения
объема δ L. При перемещении поршня на расстояние dx
элементарная работа
где
нимаемого газом. А работа L (Дж), которую совершает рабочее тело при увеличении объема от V1 до V2, составит
– элементарное изменение объема V, за-
37
;pdv
M
dV
p
M
dL
l
,
2
1
v
v
pdvl
2
1
V
V
pdVL
и носит название работы расширения (работы изменения
объема).
При исследовании термодинамических процессов
удобно использовать удельные значения (на 1 кг рабочего
тела) величин теплоты, внутренней энергии, работы и других, обозначая их строчными буквами латинского алфавита. Для удельной работы получаем, Дж/кг:
Интегрирование последнего выражения возможно, если
известна зависимость р = f(v).
На рис. 2.2 приведено графическое изображение работы в р,v -координатах при изменении состояния рабочего
тела в термодинамическом процессе 1-2.
38
2
1
v
v
pdvl
Рис. 2.2. Графическое изображение механической работы
При бесконечно малом изменении удельного объема dv
площадь с двойной штриховкой равна элементарной работе δl = p dv, следовательно, заштрихованная площадь (1-2-
3-4-1) под кривой процесс (1-с-2) соответствует работе
расширения газа в процессе 1-с-2, т.е.
Из рис. 2.2 видно, что величина работы зависит от пути
перехода рабочего тела из состояния 1 в состояние 2. Так,
например, наибольшая работа совершается на пути 1-а-2, а
наименьшая – на пути 1-с-2.
Если при расширении газа в цилиндре на наружную
поверхность поршня оказывает давление ро окружающая
39
среда, то пoлезная работа газа меньше работы расширения
на величину работы Lc сопротивления окружающей среды:
или для 1 кг газа
Полезная работа газа составит
или на 1 кг
.
Напомним, что полученные для определения механической работы формулы и графическая интерпретация
справедливы только для равновесных и обратимых процессов. В реальных процессах часть работы превращается
в теплоту из-за необратимости процесса расширения и
трения в цилиндро-поршневой группе.
С учетом величины элементарной механической работы газа дифференциальное выражение первого закона термодинамики примет вид:
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]