Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплогазоснабжение и вентиляция. Учебное пособие для студентов направления «Строительство» профиля «Экспертиза и управление недвижимостью»
.pdf
pdvdTclduq
v
Для конечного процесса с 1 кг газа
vdppvdpdv )(
vdppvudvdppvddudq )()(
pvuh
Дифференциальное выражение работы рdv можно представить в виде разности
тогда первый закон термодинамики примет вид:
Сумма внутренней энергии и и потенциальной энергии
давления рv образуют функцию состояния тела, называемую удельной энтальпией:
Произведение рv часто называют работой проталкивания.
Саму энтальпию можно трактовать как полную энергию
рабочего тела в потоке.
С учетом формулы для энтальпии выражение первого
закона термодинамики примет вид
41
vdpdTcvdpdhq
p
2
1
12
p
p
Т
vdphhlhq
Или для конечного процесса:
Произведение vdp представляет элементарную работу,
которая на рис. 3 представлена заштрихованной площадкой. Эту работу в отличие от механической работы газа
называют работой потока (располагаемой или технической
работой).
Рис. 2.3. Графическое изображение технической работы
42
Техническая работа процесса 1-2 произвольной массы газа:
2
1
p
p
Т
VdpL
2
1
p
p
Т
vdpl
lvpvpvppdvvp
v
v
22112211
2
1
Для 1 кг газа
Чтобы работа процесса с понижением давления была положительной (dp<0), принят знак минус.
Техническая работа газа lТ представляет работу, получаемую или затрачиваемую при перенесении массы газа в
область с более низким или с более высоким давлением.
Она является результатом трех процессов. На рис. 2.3 показан графический способ определения технической работы газа при понижении давления:
lТ= пл. а-1-2-в = пл. а-1-1'-0 + пл. 1-2-2'-1' – пл. 2-в-0-2' =
Площадь а-1-1'-0 соответствует работе процесса наполнения цилиндра газом при давлении р1. Работа, соответствующая площади 2-в-0-2', характеризует процесс выталкивания газа из цилиндра при давлении р2 после совершения
43
механической работы в процессе расширения (пл. 1-2-2'-
2
1
12
p
p
Т
vdphhlhq
1').
Рассмотренная совокупность процессов соответствует
рабочему процессу газовой турбины, совершающей полезную работу при понижении давления газа.
2.5. Основные термодинамические процессы
При теоретическом исследовании и практическом использовании поршневых двигателей, турбин, компрессоров и других теплотехнических устройств особое значение
имеют термодинамические процессы, совершаемые при
постоянстве одного из термических параметров состояния,
при отсутствии внешнего теплообмена рабочего тела с
окружающей средой, при постоянстве теплоемкости рабочего тела. Такие процессы называют основными или частными процессами. Назовем их:
- изохорный (при постоянном объеме) – v = const;
- изобарный (при постоянном давлении) – р = const;
- изотермический (при постоянной температуре) – t =
const;
- адиабатный (без внешнего теплообмена) – q = 0;
44
- политропный (при постоянной политропной тепло-
емкости) – с=const.
Задачи исследования основных термодинамических
процессов состоят в нахождении:
1. Уравнения процесса;
2. Соотношений между начальными и конечными зна-
чениями параметров состояния;
3. Изменений внутренней энергии и энтальпии в про-
цессе;
4. Механической и технической работ газа;
5. Внешней теплоты, необходимой для совершения
процесса.
6. Графика процесса в pv – координатах.
Изохорный процесс. Изохорный процесс происходит
при нагревании или охлаждении газа в цилиндре с неподвижным поршнем или резервуаре постоянного объема.
1. Уравнение изохорного процесса v = const или p/T = const
– закон Шарля.
2. Соотношение между параметрами состояния
p1/T1 = p2/T2
3. Изменение внутренней энергии и энтальпии:
Δu = сv (Т2 – Т1); Δh = ср (Т2 – Т1);
45
4. Механическая работа газа в изохорном процессе равна
нулю:
v = const, dv = 0 .
Техническая работа:
. т.к.
Практически для получения технической работы изохорный процесс не используется.
5. В изохорном процессе подводимая к газу теплота идет
на изменение его внутренней энергии
, α = Δu/ q = 1.
6. В рv – координатах изохорный процесс изображают отрезком прямой, параллельной оси ординат (рис. 4). При
нагревании газа его давление и температура повышаются,
а при охлаждении – уменьшаются.
Изобарный процесс. Изобарный процесс происходит
при нагревании или охлаждении газа с постоянным давлением. Такой процесс может быть получен в цилиндре с
поршнем, на который действует постоянная сила.
1. Уравнение изобарного процесса:
р = const; v/T = const – закон Гей-Люссака.
46
2. Изменение объема газа в процессе с постоянным дав-
1212
TTvv
лением прямо пропорционально изменению его абсо-
лютной температуры, т.е.
3. Δu = сv (Т2 – Т1); Δh = ср (Т2 – Т1);
4.
;
5. Теплота процесса: q = Δu + l = сv (Т2 – Т1) + R(Т2 – Т1) =
сР (Т2 – Т1);
доля теплоты, идущей на изменение внутренней энергии
Для двухатомных газов к = 7/5 и α ≈ 0,71.
6. В vр – координатах изохорный процесс изображают
прямой, параллельной оси абсцисс (рис. 2.4).
Изотермический процесс. Изотермический процесс
происходит при расширении или сжатии газа при постоянной температуре, т.е. при постоянной внутренней энергии.
Для получения постоянной температуры при расширении
газа необходимо подвести теплоту, а при сжатии отвести,
так как в процессе расширения газ совершает полезную
работу, а в процессе сжатия работа совершается над газом.
1. Уравнение изотермического процесса:
Т = const; рv = const – закон Бойля-Мариотта.
47
2. р1 v1 = р2 v2
3. Δu = сv(Т2 – Т1) = 0; Δh = сp(Т2 – Т1) = 0;
4.
, а из уравнения состояния р = RТ/v, от-
куда
5.
. Так как Δu = 0, то и α = 0.
Адиабатный процесс. Адиабатный процесс происходит при расширении или сжатии газа без внешнего теплообмена q = 0.
1. Уравнение адиабатного процесса:
к-1
= const.
к-1
2. p1 v
k
= p2 v
1
pvк = const; Тv
k
: p1/p2 = (v2/v1)к ; Т1/Т2 = (v2/v1)
2
3. Δu = сv(Т2 – Т1); Δh = сp(Т2 – Т1);
4.
; p1v
к
= pvк = p2v2 к; p = p1v
1
к
к
/ v
1
= (p1v1 – p2v2)/(к-1) = R(Т1 – Т2)/(к-1)
48
5. q = Δu + l = 0; l = - Δu . Механическая работа производится только за счет уменьшения внутренней энергии.
Политропные процессы. Политропные процессы –
процессы, протекающие при постоянной теплоёмкости рабочего тела с = const и удовлетворяющие уравнению pvn =
const, где показатель политропы n = (с - ср)/(с - сv). При
определенных условиях удельная теплоемкость с = δq/dT
принимает значения cv (в изохорном с n = ±∞), ср (в изобарном с n = 0), ±∞ (в изотермическом с n = 1) и с = 0 (в
адиабатном процессе с n = к). Поэтому ранее рассмотренные процессы также являются политропными.
Количественное распределение теплоты между
внутренней энергией и механической работой в любом политропном процессе остается неизменным – в этом главная
особенность политропного процесса. Уравнение политропы с n = 08…1,7 используют для описания действительных
процессов тепловых машин.
1. Уравнение политропного процесса: pvn = const;
49
2.
;
;
3.
4.
;
5. , где с = c
q = ( n – 1)/( n – к).
;
·( n – к)/( n – 1); α = Δu/
v
;
;
Рис. 2.4. Изображение политропных процессов
в рv-координатах
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]