II. Тестовые задания Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

1.Материальная точка движется равноускоренно по криволинейной траектории. Вектор мгновенной скорости направлен …

1. к центру кривизны траектории

2. по направлению вектора перемещения

3. вдоль радиуса кривизны от центра

4. по касательной к траектории

5. противоположно вектору ускорения

2. Вектор средней скорости материальной точки совпадает по направлению с …

1. радиус-вектором, определяющим положение точки

2. вектором полного ускорения

3. вектором нормального ускорения

4. касательной к траектории

5. вектором перемещения

3. Материальная точка движется по окружности радиуса R с периодом Т. Модуль вектора средней скорости за четверть оборота равен …

1. 2.3.4. 5. 

4.Материальная точка двигается равномерно по окружности со скоростьюυи за некоторое время прошла 3/4 окружности. Модуль вектора средней скорости частицы за это время равен …

1. υ 2.υ 3.υ 4.υ5.υ

5. Материальная точка двигается равномерно по окружности со скоростью . Модуль изменения вектора скорости за время, равное половине периодаТ, равен …

1. 0 2. 3. 4. 5. 2

6.Зависимость проекции скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Перемещение материальной точки за5 с, равно…м.

7.Зависимость скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Среднее значение модуля скорости движения материальной точки в интервале времени 0-5 с равна (м/с) равно …

1. 1,5 2. 0,25 3. 2,5

4. 0,2 5. 1,4

8. Поезд движется на подъеме со скоростью , а на спуске со скоростью . Средняя скоростью поезда на всем пути, если длина спуска равна длине подъема, определяется формулой …

1. 2.3.4.5.

9.Радиус-вектор частицы, определяется выражением(А= 3 м/c² ,В= 4 м/c²,

C= 7 м). Путь, пройденный частицей за первые 10 с движения, равен … м.

1. 25 2. 100 3. 150 4. 500 5. 707

10.Радиус вектор точки изменяется со временем по закону, где А = 2 м/с³,

В= 1 м/c²,C= 1 м/c.. Скоростьυ точки в момент t = 2 c по модулю равна …м/с.

1. 29,0 2. 26,0 3. 24,1 4. 24,3 5. 12,2

11. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону (А = 3 м/c², В = 4 м/с, С = 5 м). Модуль скорости в момент времени с равен … м/с.

1. 14 2. 8 3. 8,8 4. 12,6 5.10

12. Материальная точка движется так, что радиус-вектор меняется со временем по закону (м). Скорость точкиопределяется выражением …

1. 2.3.

4. 5.

13. Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону. В момент времениt=1 с частица оказалась в точкеА. Скорость частицы в этот момент времени имеет направление …

14.Материальная точка движется согласно уравнению, гдеА=4 м/с²,В=3 м/с,С=1 м. Ускорение точки в момент времениравно … м/с².

1. 48 2. 24 3. 5 4. 3 5. 8

15.  Из точекАиВнавстречу друг другу движутся два тела. Уравнения движения тел имеют вид:(А=2 м/с,В=2,5 м/с²) и(С = 300 м,D= 3 м/с). Тела встретятся через промежуток времени, равный … с.

1. 11,2 2. 10 3. 7,8 4. 5,6 5. 5

16.Две материальные точки движутся согласно уравнениям:(м),(м). Их скорости равны в момент времени … с.

1. 0,54 2. 0,65 3. 0,74 4. 0,82 5. 0,94

17. Две материальные точки движутся согласно уравнениям:(м) и(м). Ускорения этих точек будут одинаковы в момент времени … с.

1. 0,23 2. 0,542 3. 0,845 4. 0,9 5. 1

18.Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнениемS=At+Bt²(A= 2 м/с,В= 1 м/с²). Средняя скорость тела за вторую секунду его движения равна … м/с.

1. 5 2. 5,5 3. 6 4. 7 5. 11

19.Тело начинает двигатьсяиз состояния покоя с постоянным ускорением 2 см/с². За третью секунду своего движения оно пройдет путь … см.

1.2 2. 3 3. 4 4. 5 5. 9

20.Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На высоте 100 м из него выбрасывается вверх предмет со скоростью 2 м/с относительно вертолета. Предмет упадет на землю через …с. ().

1. 4,5 2. 5,3 3. 5,6 4. 5,8 5. 6,0

21.Камень падает с высоты. За последнюю секунду своего падения камень прошел путь, равный … м. ().

1. 150 2. 300 3. 450 4. 600 5. 1050

22. Материальная точка начинает двигаться вдоль прямой так, что её ускорение прямо пропорциональноквадрату времени(, где– известная постоянная). Путь, пройденный телом, зависит от времени как …

1. 2.3.4.5. от времени не зависит

23. Из одной и той же точки с интервалом 2 с брошены вертикально вверх два шарика с одинаковой скоростью 30 м/с. Они столкнуться () после броска первого шарика через … с.

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

24. Мяч брошен под углом 60º к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Скорость мяча через 0,2 с после броска равна … м/с.

1. 2 2. 8,3 3. 8,7 4. 9,2 5. 12,8

25. Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростямии 2. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то соотношение дальностей полетаS₂/S₁равно …

26. Камень бросили под углом к горизонту со скоростьюV₀. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль тангенциального ускоренияа_τ на участкеА-В-С… (ответ обосновать).

27. Камень бросили под углом к горизонту со скоростьюV₀. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль нормального ускоренияа_n на участкеА-В-С… (ответ обосновать).

28. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . В момент максимального подъема тела тангенциальное ускорение равно …

1. 2. 3. 4. 5. 0

29. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . В момент максимального подъема тела радиус кривизны траектории равен …

1.  2. 3. 4. 5.

30.Камень брошен со скоростьюυ₀= 15 м/с под углом α = 30º к горизонту. Радиус кривизныRв верхней точкетраектории равен… м. (g = 9,8 м/с²)

1. 0,59 2. 1,53 3.5,74 4.17,22 5. 22,96

31. Скорость камня в точке его падения составила с горизонтом угол α. Нормальное ускорение камня в момент падения равно …

1. gcosα 2.gsinα 3.gtgα4.gctgα 5.g

32.Материальная точка движется замедленно по криволинейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление вектора полного ускорения правильно изображено на рис. …

1. А 2. Б 3. В 4. Г 5. Д

33.Материальная точка движется ускоренно по криволинейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление вектора полного ускорения правильно изображено на рис. …

1. А 2. Б 3. В 4. Г 5. Д

34.Материальная точкаМ движется по окружности со скоростью. На рис. 1 показан график зависимости скоростиот времени. На рис. 2 укажите направление полного ускорения в точкеМ в момент времениt₃.

35. ТочкаМ движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелками. При этом величина полного ускорения … (ответ обосновать).

36. Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. Для величины скорости тела в точкеАυ_Аи величины скорости тела в точкеВυ_Всправедливо соотношение …

37. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно

графику. Такому движению может соответствовать

зависимость скорости от времени …

38. Небольшое тело, подвешенное на невесомой и нерастяжимой нити, совершает колебания. Ускорение тела …

1. равно нулю в положении равновесия (нижней точке)

2. равно нулю в крайних точках

3. равно нулю в положении равновесия и в крайних точках

4. ни в одной точке не равно нулю

5. зависит от массы тела

39. Точка движется по окружности радиусапо законуS =А –Вt², гдеА= 8 м,В= 2 м/с². Ее нормальное ускорение будет равно 9 м/с²в момент времени … с.

1. 0,5 2. 1,0 3. 1,5 4. 2,0 5. 2,5

40. Точка движется по окружности с радиусомR= 2 м согласно уравнениюl=Аt³,А=2 м/с³,l– длина дуги от начала движения. Нормальное ускорение равно тангенциальному в момент времени…с.

1. 2 2. 0,874 3. 0,760 4. 0,667 5. 0,3

41. Материальная точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Линейную скорость точки увеличили в 2 раза и период обращения увеличили в 2 раза. При этом центростремительное ускорение точки …

1. увеличилось в 4 раза 2. увеличилось в 2 раза 3. не изменилось

4. уменьшилось в 2 раза 5. уменьшилось в 4 раза

42. Две материальные точки начинают двигаться по окружности из одной начальной точки: первая с ускорением 0,1 рад/с², вторая – с ускорением 0,15 рад/с². Впервые после начала движения они встретятся через … с.

1.10,2  2. 31,7 3. 47,5 4.  15,8 5. 75

43. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости ω_Z (t) так, как показано на рисунке. Вектор углового ускорениянаправлен по осиZв интервале времени …

44. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где А = 8 рад, В = 20 рад/с, С = 2 рад/с². Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 с равно … м/с².

1. 3,20 2. 1,65 3. 1,60 4. 0,40 5. 0

45.Точка вращается по окружности радиусаRсогласно уравнению φ=Аt³+Bt²+Ct, гдеА = 7 рад/с³,В = 8 рад/c²,С = 4 рад/с. Нормальное ускорение точкиопределяется выражением …

1. 2.3.

4. 5.

46. Точка вращается по окружности радиусаRсогласно уравнению φ=Аt³+Bt²+Ct, гдеА = 7 рад/с³,В = 8 рад/c²,С = 4 рад/с. Касательное ускорение точки определяется выражением

1. 2.3.4.5.

47. Колесо радиусом R = 20 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с². К концу первой секунды от начала движения тангенциальное ускорение а точек обода колеса равно… м/с.

1. 0,628 2. 1,972 3. 2,070 4. 2,600 5. 3,140

48.  На вал радиуса 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 5 см за 2 с. Тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала равно … см/с².

1. 0,5 2. 5 3. 2,5 4. 3,5 5. 25

49. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиусаR= 1 м с постоянным угловым ускорением ε = 2 с^-2. Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 8

50.Шкив радиусаRвращается под действием груза, подвешенного на нитке. Ускорение груза. В момент времени, когда груз прошел расстояниеS, полное ускорение произвольной точки на ободе шкива определяется выражением …

1. 2.3.4.5.

51.Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, по часовой стрелке. Вектор угловой скорости направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. вниз по оси вращения

5. вверх по оси вращения

52.Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в вертикальной плоскости, по часовой стрелке. Вектор угловой скорости направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. от нас

5. к нам

53.Диск, расположенный в горизонтальной плоскости, вращается равнозамедленно по часовой стрелке. Вектор углового ускорения направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. вниз по оси вращения

5. вверх по оси вращения

54.Материальная точка движется равнозамедленно по горизонтальной окружности против направления часовой стрелки. Вектор углового ускорения направлен по …

1. касательной к окружности

2. радиусу окружности от оси вращения

3. оси вращения вниз

4. оси вращения вверх

5. направлению вектора угловой скорости

55.Закон изменения угла поворотаφсо временем имеет вид, гдеА = 3 рад/с³,В = 5 рад/с²,С = 7 рад. Угловая скорость (рад/с) и угловое ускорение (рад/с²) в момент времениравны соответственно …

1. 19; 56 2. 56; 46 3. 88; 56 4. 86; 19 5. 76; 29

56. Кинематический закон вращательного движения тела задан уравнением φ= c t³, гдеc= 1 рад/с³. Угловая скорость тела в конце третьей секунды равна … рад/с.

1. 3 2. 6 3. 4 4. 9 5. 27

57.Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением, где φ – в радианах,t– в секундах. Скорость частицы будет равна нулю в момент времени, равный …с.

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 2,5

58.Материальная точка вращается в горизонтальной плоскости относительно неподвижной оси с угловым ускорением ε =Аt², гдеА=2 рад/с⁴. Приt= 0 ω₀= 0. Закон изменения угловой скорости имеет вид …

1. ω = 2t³2. ω = 2/3t³3. ω = 4t4. ω = 4t³5. ω = 3/2t³

59. Закон изменения угловой скорости материальной точки имеет видω=A+Bt, гдеА=10 рад/с,В=6 рад/с². Угол поворотаφ в момент времени t = 5 с равен … рад.

1. 6 2. 40 3. 65 4. 80 5. 125

60. Маховик вращается равнозамедленно с угловым ускорением ε =  2 рад/с². Угол поворота φ при изменении частоты вращения от n₁ = 240 мин^-1 до n₂ = 90 мин^-1 равен … рад.

1. 1479 2. 136 3. 22 4. 5 5. 4

61.Шарик движется по окружности по закону, гдеА= 63 рад/с,В= 1,6 рад/с². До остановки он сделает… оборотов.

1. 49 2. 63 3. 99 4. 198 5. 396