Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

1.При нагревании газа на ΔТ=300⁰С при постоянном давлении объем его увеличился в два раза. В каком интервале температур происходило нагревание?

2.Определите плотность смеси 64 г кислорода и 56 г азота, если давление смешанного газа 200 кПа, а температура 27°С.

3.Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлениемP = 1 МПа. Определить парциальное давлениеP₁^/ кислорода иP₂^/азота, если массовая доля ω₁кислорода в смеси равна 0,2.М_к= 32·10^-3кг/моль, М_аз= 28·10^-3кг/моль.

4.В сосуде находится азот при нормальных условиях. Какое давление установится в сосуде после нагревания газа до температуры 1500°С, при которой 30% молекул распадаются на атомы.

5.Чему равны удельные теплоемкостиС_VиС_Рнекоторого двухатомного газа, если плотность этого газа приt= 27ºС иp= 10⁵Па равна 1,4 кг/м³?

6. Разность удельных теплоемкостей С_Р-С_V некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг^.К). Найти молярную массу М газа и его удельные теплоемкости С_Р и С_V.

Основы термодинамики. Адиабатический процесс. Циклические процессы

1.Кислород, занимающий объемV₁= 5 л при давлениир₁= 1 МПа, изотермически сжимается в 3 раза. Определить конечное давлениер₂и работуА, совершенную газом.

2. Газ массой m = 10 г расширяется изотермически от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁. Чему равна наиболее вероятная скорость молекул газа, если работа расширения газа А = 900 Дж.

3. Некоторый газ массой 5 г расширяется изотермически от объемаV₁до объемаV₂=2V₁. Работа расширения равна 1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул.

4.Некоторый газ массой 1 кг находится при температуреТ=300 К и под давлением р₁=0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в 2 раза. Работа, затраченная на сжатиеА=-432 кДж. Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.

5.Для изобарического нагревания ν = 5 молей идеального газа от температурыТ₁= 273 К доТ₂= 373 К потребовалось сообщить газу теплотуQ = 14,54 кДж. Определить число степеней свободы молекул газа.

6.Водород массойm = 10 г нагрели на ΔT = 200 К, причем газу было передано количество теплотыQ = 40 кДж. Найти изменение Δuвнутренней энергии газа и совершенную им работуА.М = 2·10^-3кг/моль.

7.Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, внешнюю работу и количество выделенной теплоты.

8.Азот массойm= 280 г расширяется изобарно при давленииP= 1 МПа. Определить работу расширения и конечный объём газа, если на расширение затрачена теплотаQ= 5 кДж, а начальная температура азотаТ₁= 290 К.

9.При изобарном нагревании некоторого идеального газа в количествеν = 2 моль на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определить работу, совершённую газом, изменение внутренней энергии и коэффициент Пуассона газа.

10.Для изобарного нагревания ν молей идеального газа от температурыТ₁до температурыТ₂потребовалось сообщить ему количество теплоты, равноеQ. Определить показатель адиабаты газа.

11.20 г водорода, имеющего температуру 300 К, сначала расширили адиабатно, увеличив объем в 5 раз, а затем сжали изотермически до первоначального объема. Найти температуру после адиабатного расширения и работу, совершенную в итоге газом.

12.1 моль воздуха, имевший температуру 0°С и находившийся под давлением 5 кПа, адиабатически расширился до давления 1 кПа. На сколько градусов понизилась температура воздуха в результате расширения? Какую работу совершил газ при расширении?

13. При адиабатном сжатии кислорода массойm = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на ΔU = 8 кДж и температура повысилась доТ₂= 900 К. Найти, на сколько повысилась температура ΔTи каково конечное давление газаP₂, если начальное давлениеР₁= 200 кПа.

14.Азот массойm= 1 кг занимает при температуреТ₁= 300 К объёмV₁= 0,5 м³. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа, его конечную температуру и изменение внутренней энергии.

15. Азот массой m = 2 г, имеющий температуру T₁ = 300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в n = 10 раз. Определить конечную температуру T₂ газа и работу А сжатия.

16. Азот массойm = 1 кг занимает при температуреT₁= 300 К объемV₁= 0,5 м³. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.М = 28·10^-3кг/моль.

17. Кислород массойm = 64 г, занимающий объемV₁= 0,5 л при давлениир₁= 1 МПа, расширяется вn = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом, если процесс адиабатический.

18. При адиабатном расширении 64 г кислорода, вначале находившемся при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

19.В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температурув конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом.

20.Над молем идеального газа совершается замкнутый цикл,

состоящий из двух изохор и двух изобар.

Температуры в точках 1 и 3 равны Т₁иТ₂. Определить работу, совершенную газом за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

21. Один моль одноатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом максимальный объем в 3 раза больше минимального, а максимальное давление в 2 раза больше минимального. Определить КПД цикла.

22.Кислород совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

23. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определить термический к.п.д. цикла.

24.Кислород, занимающий объёмV₁ = 5 л при давленииp₁ = 1 МПа, расширяется вn = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершённую газом, если процесс изотермический. Чему равно изменение энтропии газа, если его масса 64 г?

25.64 г кислорода изобарно нагрели так, чтоего объем увеличилсяв 2 раза, а затемизохорно охладилитак, что давление упалов 2 раза. Определить приращение энтропии газа.

26.Азот, занимавший объёмV₁ = 10 л под давлениемP₁ = 0,2 МПа, изотермически расширился до объёмаV₂ = 28 л. Определить работуА расширения газа, количество теплотыQ, полученное газом и изменение энтропии одного моля газа.

27.Кислород массойm= 10 г нагревают от температурыt₁= 50°С до температурыt₂= 150°С. Найти приращение ΔSэнтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

28. Водород массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем этот водород был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

29. Как изменится энтропия 2 г водорода, занимающего объем 40 л при температуре 270 К, если давление увеличить вдвое при постоянной температуре, а затем изохорно повысить температуру до 320К? Молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль.

30.1,7 г гелия адиабатически расширили до втрое большего объема, а затем изобарно сжали до первоначального объема. Чему равно изменение энтропии газа за весь процесс?

31. Идеальный одноатомный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагревали, так что объем газа увеличился вn₁= 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось вn₂ = 2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов.

32. Давлениеvмолей газа в некотором процессе изменяется прямо пропорционально его объему. Найти изменение энтропии газа при увеличении его объема вnраз, если его показатель адиабаты равен γ.

33. Процесс расширения двух молей аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти изменение энтропии газа при увеличении его объема в два раза.

34.Найти изменение энтропии ΔSпри переходе массыm= 8 г кислорода от объемаV₁= 10 л к объемуV₂= 40 л при температуреТ= 353 К.

35.Найти изменение энтропии ΔSпри переходе массыm = 8 г кислорода от объёмаV₁ = 10 л при температуреt₁=80ºC к объёмуV₂ = 40 л при температуреt₂ = 300ºC.

36.Чему равно изменение энтропии 8 г кислорода при расширении от объема 10 л до объема 40 л, если начальная температура равна 30°С, а конечная – 300°С?

37. Найти изменение энтропии ΔSпри превращении массыm = 10 г льда (t = – 20ºС) в пар (t = 100ºС).С_л= 2100 Дж/кг·К, λ = 335 кДж/кг,С_в = 4200 Дж/кг·К, τ = 2,3 МДж/кг.

38.Лед массой 2 кг, находящийся при температуре -13⁰С, нагрели до 0⁰С и расплавили. Определить изменение энтропии. (λ=3,35^.10⁵Дж/кг, С_льда=2,1^.10³Дж/(кг^.К))

39.Лед массойпри температуребыл превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру. Определить массуизрасходованного пара. Каково изменениеэнтропии системы лед-пар?,,.

40.Кусочек меди массы 300 г, имеющий температуру, поместили в калориметр, в котором находится 100  г воды при. Найти изменение энтропии системы за время выравнивания температуры. Теплоемкостью калориметра можно пренебречь.,.

41. Смешали воду массойm₁= 5 кг при температуреТ₁= 280 К с водойm₂= 8кг при температуреТ₂= 350 К. найти: 1) температуруТсмеси; 2) изменение энтропии ΔS, произошедшее при смешивании. Удельная теплоемкость водыс= 4200 Дж/кг.

42.Определить удельную теплоемкостьС_Рсмеси кислорода и гелия, если количество вещества ν₁первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν₂второго равно 4 моль.

43.Чему равна удельная теплоемкость при постоянном объеме смеси из 3-х молей неона и2-х молей гелия, молярные массы которых равны соответственно 20 г/моль и 4 г/моль?

44.Вычислить удельную теплоёмкостьС_Vсмеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равныw₁ = 0,8 иw₂ = 0,2.М₁= 20·10^-3кг/моль,М₂= 2·10^-3кг/моль.

45. В баллоне находятся гелий и азот. Определить удельную теплоемкость с_V смеси этих газов, если массовые доли гелия и азота одинаковы и равны 0,5. Молярные массы гелия и азота равны соответственно 4 г/моль и 28 г/моль

46. Газовая смесь состоит из азота массой 2 кг и аргона массой 1 кг. Принимая газы за идеальные, определить удельные теплоемкостиС_V и С_Ргазовой смеси. М_азота = 28·10^-3кг/моль, М_аргона = 40·10^-3кг/моль.

47.Вычислить постоянную Пуассона для газовой смеси, состоящей из двух молей кислорода и трех молейуглекислого газа.М₁ = 32·10^-3кг/моль, М₂ = 44·10^-3кг/моль.

48.Определите коэффициент Пуассона γ для смеси газов, содержащей гелий массойm₁ = 8 г иводород массой m₂ = 2 г.М₁ = 4·10^-3кг/моль, М₂ = 2·10^-3кг/моль.

49. Чему равен коэффициент Пуассона для газовой смеси, состоящей из 7 г азота и 20 г гелия. М_аз = 28·10^-3кг/моль, М_г = 4·10^-3кг/моль.

72