Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория и практика теплофизического эксперимента. Учебное пособие
.pdf
5.2. Погрешности, обусловленные теплообменом теплопроводностью и излучением
термометра, т. е. увеличение его термического сопротивления.
Уменьшению погрешности способствует и возрастание α
что, к сожалению, не всегда можно осуществить практически.
В этих целях иногда применяются специально изготовленные
отсасывающие термометры. Измеряемый газ с большой скоростью прокачивается через специальный керамический фильтр,
омывая термометр. Все это расположено в водоохлаждаемом
устройстве. Таким образом, с одной стороны, увеличивается
α
, а с другой — уменьшается составляющая CQ .
K
Одним из путей приближения температуры стенки, в которую заделан термометр, к температуре среды является применение экранов.
5.3. Особенности измерения нестационарной температуры
При измерениях нестационарной температуры возникают
особенности, обусловленные спецификой процесса теплообмена. Термоприемник не успевает мгновенно по всему рабочему объему принять температуру, равную температуре объекта, из-за тепловой инерции, а сигнал с термоприемника передается в регистрирующую систему с некоторым запаздыванием из-за инерционности этой системы. Суммарное воздействие этих явлений приводит к том
тема показывает не мгновенную температуру среды t(τ), а некоторую отличную от нее, отстающую по фазе температуру
U(τ). Следовательно, задача состоит в восстановлении истинной температуры t(τ) по измеренной термометрической системе температур U(τ).
Современные регистрирующие приборы характеризуются
высоким бы
грешности имеет тепловую природу. Для ее оценки используется показатель тепловой инерции (постоянная времени) термоприемника ε. Величина ε численно равна интервалу време-
ни, по истечении которого разность
стродействием, поэтому чаще всего источник по-
у, что измерительная сис-
() ()tU
составляет
K
,
41
Глава 5. Погрешности измерения температуры в реальных условиях
0,368 первоначальной разности
тем быстрее реагирует приемник на изменение температуры
среды.
В простейшем случае измерение температуры газов или
жидкостей открытой термопарой, проволочным или пластинчатым термометром сопротивления, значения ε оценивается из
соотношения
Выражение (5.8) справедливо при следующих условиях:
однородность температуры по сечению термоприемника; отсутствие теплообмена излучением; газодинамический нагрев;
теплоотвод теплопроводностью вдоль термоприемника. В общем случае вклад этих факторов должен быть учтен.
При измерении температуры твердых тел необходимо учитывать тепловую инерцию системы тел «теплоприемник —
объект».
К проблеме точного измерения действительной те
ры возможны два подхода:
1) создание термоприемника с малой величиной ε → 0 без
введения поправок в его показания;
2) измерение термоприемником с конечным значением ε с
последующей коррекцией измеренных значений температуры.
Первый подход является предпочтительным, поскольку
термоприемник с «непосредственным отсчетом» удобнее в работе и не требует точного определения параметров окружающей сред
шение ε полезно и в случае поправок, так как поправка — малая величина, то даже при ее определении со значительной погрешностью абсолютная точность измерения температуры будет высокой.
личением теплопроводности термометрического тела; уменьшением его объемной теплоемкости с
го контакта со средой, температура которой измеряется; ин-
ы, необходимого в случае внесения поправок. Умень-
Уменьшить величину ε можно следующим образом: уве-
cS P
(0) (0)tU . Чем меньше ε,
. (5.8)
/
p
ρ; улучшением теплово-
p
мперату-
42
5.3. Особенности измерения нестационарной температуры
тенсификацией теплообмена (увеличение α и площади контакта); ослаблением контакта с телами, температура которых отличается от измеряемой. Конкретные способы реализации
этих приемов даны в работе [3].
Для примера приведем значения ε для некоторых термоприемников. Термометры сопротивления из оголенной платиновой проволоки диаметром 0,1 и 0,3 мм имеют значение
ε =
0,03 и 0,09 с соответственно. Применение остеклованной
платиновой проволоки с наружным диаметром 0,5 мм увеличивает ε до 0,14 с. Термометр сопротивления из вольфрамовой
проволоки d =
50 мкм и L = 11 мм имеет расчетное ε = 7,2 · 10
Медно-константановая бескорольковая термопара с d
и корольковая с d =
1 мм имеют значение ε = 1,12 и 8,6 с соот-
ветственно (величины α приняты равными 400 и 260 Вт/м
– 3
с.
= 0,5 мм
2
К).
Таким образом, наличие королька увеличивает инерционность
термопары более чем в два раза. Для ртутного термометра с
диаметром резервуара 7 мм ε =
14 с.
Полное устранение инерционности реального теплоприемника невозможно чаще всего из-за ограничений, вызванных
требованиями к его механической прочности. В связи с этим
величина ε всегда отлична от нуля.
Характерными способами корректировки измеренной не-
стационарной температуры, учитывающей инерционность
термоприемников, являются:
1) расчетная корректировка результатов прямых измере-
ний температуры;
2) электрическая коррекция сигнала, выраб
атываемого
термоприемником, с помощью корректирующих устройств;
3) создание комбинированных измерителей нестационарной температуры, состоящих из двух и более термоприемников.
Конечной целью первого способа является получение
уравнений взаимосвязи между истинным t(τ) и измеренным
U(τ) значениями температуры объекта. Так, если температура
среды меняется по линейному закону t(τ)
= t0 + bτ, то изменение
43
Глава 5. Погрешности измерения температуры в реальных условиях
температуры термоприемника при начальном условии U(0) = Uн
будет
U(τ)=(U
н
– t
– τ/s
)e
0
+ t0 + bτ – b ε
(1 – e
0
– τ/s
). (5.9)
Соотношение (5.9) позволяет найти корректирующие
функции Δt
= t(τ) – U(τ) для расчета действительной нестацио-
нарной температуры среды t(τ) по измеренным значениям U(τ).
Этот способ эффективен лишь в том случае, если поправки невелики.
Сущность второго способа сводится к подбору параметров корректирующего устройства с целью увеличения быстродействия всей измерительной цепи и уменьшения ее постоянной времени по ср
авнению с показателем инерции термоприемника на один-два порядка. Подробно эти вопросы рассмотрены в работе [3].
С расширением диапазона измеряемой температуры предположение о постоянстве теплофизических свойств измерителя и условий внешнего теплообмена будет приводить к возрастающей погрешности. Этот недостаток присущ и методам
автоматической корректировки результатов измерения.
В третьем способе температу
ра потока измеряется несколькими (обычно два) термоприемниками, имеющими различную теплоемкость, а следовательно, и различную инерционность. Это дает дополнительную информацию, благодаря
которой действительная температура может быть найдена без
привлечения дополнительных уравнений или корректирующих устройств.
Рассмотрим измерения t(τ) с помощью двух термопар, спаи
которых выполнены в фо
рме тонких пластинок из одних и тех
же пар электродов. Различная теплоемкость пластинок достигается благодаря их различной толщине — h
и h2. Пластинки
1
устанавливают параллельно на небольшом расстоянии друг от
друга вдоль потока, чем достигается одинаковость α для обеих
пластинок.
44
5.3. Особенности измерения нестационарной температуры
Уравнение теплового баланса для каждой из пластин имеет
вид
()
dU
()
11
22
1
(5.10)
d
()
dU
2
(5.11)
d
()
(5.12)
VFh
где
того, что С
где
U и 2U — производные Ui(τ) по времени.
1
2()() ;
Ft U C V
2()() ,
Ft U C V
22222
11111
. Поделив уравнение (5.10) на (5.11), с учетом
1ρ1
= С
и F
= F
2ρ2
() ,
t
, получим
1
2
() ()
UU
12
hU
11
1
hU
22
hU
hU
()
()
Термоприемники могут иметь форму, отличную от плас-
тин, но обязательно одинаковую.
Метод двух термоприемников обладает высокой универсальностью, так как здесь не накладываются ограничения на
характер изменения температуры и коэффициента α. Однако
его использование связано с необходимостью создания специальных идентичных термоприемников, а точность метода ограничивается возможностью расчета производных
определения зависимость U
(τ) аппроксимируется аналитиче-
i
U. Для их
i
ски. Более подробно этот метод и конструкция термоприемников описаны в работе [3].
Следует отметить, что понятие постоянной времени ε
справедливо лишь при экспоненциальном изменении температуры во времени, т.
е., как показывают расчеты, лишь при зна-
чениях критерия Био (Bi < 0,16).
Для характеристики динамических свойств термоприемников используются также такие показатели, как время установления показаний или время 10 или 5 % «недохода» до устано-
45
Глава 5. Погрешности измерения температуры в реальных условиях
вившегося значения, когда динамическая погрешность составляет соответственно 10 или 5 % первоначального измерения
температуры t
Т
и Т
0,9
. Эти характеристики могут использоваться для
0,95
с. ном
– t
. Эти значения обозначаются t4 или
с. нач
сравнения динамических свойств термоприемников. Для термометров простейшей формы (цилиндр, шар) в некоторых
случаях могут быть получены уравнения, устанавливающие
связь между температурой термометра и температурой измеряемой среды для любого момента времени [3].
6.1. Принципы и средства измерения расхода газа
Глава 6
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ГАЗА
Развитие большинства отраслей техники на современном
этапе связано с переходом к новым, более высоким технологическим уровням, для обеспечения которых необходимы более совершенные системы контроля, управления и стабилизации основных параметров технологического процесса.
Во многих технологических процессах, на диагностических стендах, в системах обеспечения теплового режима различного рода объектов расход рабочего тела или теплоносителя является одним из важнейших параметров. В объектах космической техники, таких, как двигательные установки на базе
электроракетных двигателей, расход рабочего тела (газа) определяет их массово-энергетические характеристики, цену
тяги, удельный импульс тяги и время активного существования на орбите. Поэтому разработка, создание и исследование
систем измерения расхода, удовлетворяющих достаточно жестким требованиям к их метрологическим характеристикам, —
актуальная задача современной расходометрии.
Диапазон расхода вещества можно условно разбить на три
поддиапазона: малых, средних и больших расходов. Последние два поддиапазона не вызывают трудностей при измерениях, поскольку сигнал отклика измерительной системы на возмущение может быть изменен путем направления части расхода по обводной трубке меньшего диаметра. Наибольшие
трудности возникают в области малых расходов, обусловленные малыми скоростями движения контролируемой среды
(следовательно, малыми значениями коэффициента теплоотдачи) и, как следствие, малыми величинами сигнала отклика
измерительной системы на возмущающий сигнал. В настоящее время существует большое число серийно выпускаемых
47
Глава 6. Методы измерения расхода газа
расходомеров газа, базирующихся на самых разнообразных
принципах, среди которых наиболее перспективным в области
малых расходов (0,1…100 мг/с) является тепловой. Особенности измерений в области малых расходов газообразной среды:
• сопоставимый вклад естественной и вынужденной кон-
векции в суммарную;
• зависимость показаний расходомера от температур конт-
ролируемой и внешней сред;
• ориентационная зависимость при сверхмалых расходах
газа (Re ~ 5);
• малая величина сигнала возмущения;
• наличие для обеспечения точности измерения выходного
сигнала сложных электронных схем с коэффициентом
усиления k ~ 107 с сохранением его линейности во всем диапазоне измерения расхода;
• невозможность использования в условиях глубокого вакуума из-за нулевой длины разнесения, например в вакуумной
камере стенда при наземных испытаниях электроракетного
двигателя;
• недостаточные в свете современных требований воспроизводимость, точность, чувствительность, надежность, помехозащищенность известных расходомеров.
Промышленно освоенные тепловые расходомеры, несмотря на все их разнообразие, не обеспечивают выполнимость перечисленных выше требований в области малых и сверхмалых
расходов (массовых или объемных) газообразной среды.
6.1. Принципы и средства измерения расхода газа
Так как к настоящему времени создано значительное количество самых разнообразных расходомеров для любых рабочих сред, диапазонов расхода, давлений и температур, работа
которых основана на различных физических принципах измерения, ограничимся обзором микрорасходомеров. Верхняя
48
6.1. Принципы и средства измерения расхода газа
граница малых расходов является, очевидно, условной величиной. Обычно связывают расход G
вода, лежащим в пределах 5—10 мм. В этом случае G
жидкостей ~ 1 м
3
/ч, для газов ~ 10 м3/ч. Нижняя граница мо-
c диаметром трубопро-
max
max
для
жет быть, очевидно, любой (в зависимости от требований
практики). Для измерения этих расходов в той или иной степени пригодны почти все виды расходомеров. Кроме того, для
измерения микрорасходов разработаны и специальные методы, например, основанные на счете числа пузырьков газа или
капель жидкости. Расходомеры условно можно разделить на
следу
ющие группы:
1. Расходомеры, работа которых основана на гидродинами-
ческих методах:
а) переменного перепада давления − имеют наибольшее
применение в силу универсальности, но в области малых расходов они не применимы из-за переменности коэффициента
расхода при малых числах Рейнольдса (Re);
б) обтекания — обладают ограниченным ресурсом и не
могут эксплуатироваться при изменении ориентации в процессе работы;
в) вихревые — примен
ение этого типа расходомера в области малых скоростей весьма затруднено, так как при малых
скоростях нет устойчивого вихреобразования.
2. Расходомеры с непрерывно движущимся телом: а) тахoметрические; б) вибрационные; в) с телом, совершающим автоколебания, — обладают значительными погрешностями,
связанными с изменением ориентации в процессе измер
ений.
Кроме этого, в области малых расходов возникает необходимость использования безопорных тел вращения. Значительные
технические трудности связаны с точным измерением сигнала,
имеющего малую частоту.
3. Расходомеры, основанные на особых методах: меточные, корреляционные, концентрационные — их работе присуща невысокая точность в области малых расходов. Cущественное влияние оказывает так
же факт засорения рабочего ве-
щества меточным.
49
Глава 6. Методы измерения расхода газа
4. Расходомеры, основанные на различных физических явлениях:
а) оптические, ядерно-магнитные — использование этих
расходомеров требует наличия громоздкого вспомогательного
оборудования, что возможно только в стационарных условиях;
б) ионизационные − не могут быть применимы в области
малых расходов ввиду отсутствия ионного тока на начальном
участке характеристики;
в) тепловые — являются наиболее перспективными в области малых р
асходов газа, так как обеспечивают:
• высокие значения точности и чувствительности, что позволяет использовать их практически во всем рассматриваемом
диапазоне расходов при относительной погрешности показаний, не превышающей 2,5 %;
• сравнительную простоту конструкции c сохранением высокой надежности.
Главными недостатками тепловых расходомеров являются
зависимость показаний от температуры внешней среды и рабочего газа. Из сопоставления различных типов расходомеров
следу
ет, что устройства, работа которых основана на тепловом
принципе измерений, лучше других удовлетворяют задаче определения малых расходов газа. В связи с этим более подробно рассмотрим их конструктивные особенности и недостатки
для определения вариантов, на базе которых возможно создание экспериментальной модели с у
лучшенными показателями.
6.2. Тепловые расходомеры.
Термокомпенсация в тепловых расходомерах
Тепловые расходомеры основаны на принципе зависимо-
сти теплового состояния
приемного преобразователя, вклю-
чающего в себя сторонний источник энергии, от скорости
(расхода) контролируемого потока среды. Их можно разделить
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]