Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы радиолокации и радионавигации. Учебное пособие.pdf
(
(
)
Т
y(t)
Х
∫
ПУ
Решение
sоп(t)
Ф
, f
t
з
д
y
п
Рис. 3.4
Алгоритму (3.14) соответствует структурная схема, представленная
на рис. 3.4.
В радиолокации из-за наличия большого числа целей устройство обнаружения должно быть многоканальным по времени задержки t
леровской частоте f
.
д
Если принять величину дискретов по времени задержки Δt
леровской частоте Δf
по доплеровской частоте
, то число каналов по дальности равно
д
)
⎦Δ−⎡=
/ДД2 tсМ
; (3.15)
minmax
зminmax
⎦Δ−⎡=
/
fffN
, (3.16)
ддд
где ⎡⋅⎦ – взятие целой части числа.
Общее число каналов R = MN.
Такой вариант построения РЛС используется в противовоздушной и
противоракетной обороне, а также в бортовой аппаратуре.
Во втором варианте построения обнаружителя с использованием согласованного фильтра алгоритм обнаружения может быть представлен
в виде
∞
−≥ττ−τ=
ydthyy
∫
∞−
∞
∫
∞−
где h(t) – импульсная характеристика фильтра, удовлетворяющая условию
h(t) = Kф s(t0 – t). (3.18)
пвых
dthyy
−ττ−τ=
пвых
;есть цель )()(
(3.17)
нет, цели y< )()(
Условие (3.18) означает, что импульсная характеристика «согласована» с сигналом: имеет вид зеркального отображения сигнала по оси вре-
и доп-
з
, по доп-
з
31
мени. Частотная характеристика фильтра пропорциональна комплексносопряжённому значению спектра сигнала:
*
&
&
)()(
= . (3.19)
fSKfН
ф
Важной особенностью согласованного фильтра (СФ) является инвариантность его ко времени прихода отражённого сигнала. Оптимальная
обработка осуществляется независимо от времени прихода сигнала t
т.е. М = 1 в отличие от корреляционного обнаружения. Следовательно,
СФ необходимо перестраивать только по доплеровской частоте.
Сложности в реализации СФ вызывает выполнение условия (3.19),
так как спектр отражённого сигнала бесконечный. В реальности переходят к фильтру с оптимальной полосой пропускания Δf = 1,37
/ τи
. Таким
фильтром, согласованным с одиночным радиоимпульсом, является усилитель промежуточной частоты (УПЧ) с детектором (Д). Согласование со
всей пачкой импульсов достигается использованием сумматора и линии
задержки на период повторения импульсов Т
с числом отводов, на один
и
меньше количества импульсов в пачке.
Свойства радиолокационных устройств при решении задачи обнаружения наиболее полно оцениваются по характеристикам обнаружения.
Характеристикой обнаружения называется зависимость вероятности правильного обнаружения Р
ражённого от цели на входе РЛС, к спектральной плотности шума N
при заданном значении вероятности ложной тревоги Р
Реже используется другая разновидность характеристик обнаружения в виде зависимости вероятности правильного обнаружения Р
роятности ложной тревоги Р
нал/шум (рис. 3.5, б).
При гауссовском законе условных плотностей распределения вероятностей амплитуд выходного напряжения приёмника при наличии и отсутствии цели (рис. 3.6) вероятности Р
ниями:
где Ф(⋅) – интеграл вероятности; Е0 – энергия опорного сигнала.
3.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ
от отношения q энергии сигнала Е, от-
по
(рис. 3.5, а).
лт
при заданном значении q отношения сиг-
лт
и Рлт определяются соотноше-
по
⎛
2
⎜
Р
по
Ф1
⎜
NЕ
⎝
⎛
⎜
Р
лт
Ф1
−=
⎜
⎝
⎞
⎟
; (3.20)
−−= q
⎟
00
⎠
⎞
2
⎟
, (3.21)
⎟
NЕ
00
⎠
от ве-
по
/2
0
,
з
32
Р
по
1
Р
> Р
лт 2
лт 1
Р
лт 2
Р
лт 1
0
а)
q
q 2 > q
1
Р
по
1
q2
q1
q = 0
1
б)
Р
лт
р(y
вых)
р(y
вых
0
Рис. 3.5
/s(t) = 0)
Рис. 3.6
р(y
/s(t) ≠ 0)
вых
Р
лт
Р
по
y
п
y
s
y
вых
33
Характеристики обнаружения используются при сравнении различных обнаружителей и при проектировании РЛС. Например, по заданной
вероятности Р
характеристик обнаружения по заданным Р
можно определить пороговое напряжение уп, с помощью
лт
и Рлт найти требуемое отно-
по
шение сигнал/шум q, которое использовать в дальнейшем для расчёта
мощности передатчика, максимальной дальности действия и других показателей проектируемой РЛС.
Глава 4. ДАЛЬНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО
ОБНАРУЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ
4.1. ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РЛС В СВОБОДНОМ
ПРОСТРАНСТВЕ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
И ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РЛС ПРИ ОБЗОРЕ ПРОСТРАНСТВА
Для определения дальности РЛС найдём зависимость мощности отражённого сигнала от дальности до цели. Пусть мощность колебаний излучается антенной во все стороны. Тогда плотность потока мощности
в пространстве на дальности Д
где Р
– мощность колебаний, генерируемых передатчиком РЛС.
изл
С учётом направленных свойств антенны РЛС плотность потока
мощности в направлении максимума диаграммы направленности имеет
вид
где G – коэффициент направленного действия антенны РЛС.
Мощность сигнала, излучаемого целью с эффективной поверхностью
отражения σ
, равна
ц
Плотность потока мощности сигнала, излучённого целью в районе
РЛС, определится как
в районе цели равна
ц
Р
изл
, (4.1)
2
Д4π
ц
GР
изл
, (4.2)
2
Д4π
ц
σ=GР
цизл
. (4.3)
2
Д4π
ц
σ=ρGР
цизл
. (4.4)
2
4
()
Д4π
ц
P
ц
РЛС
=ρ
ц
′
=ρ
ц
34
Часть мощности отражённого сигнала попадает на антенну РЛС, ко-
σ
торая характеризуется эффективной площадью S
мая в приёмник:
Р . (4.5)
прм
=
()
SGР
2
4
Д4π
ц
. Мощность, передавае-
А
Ацизл
Учитывая, что коэффициент направленного действия антенны и эф-
фективная площадь антенны связана соотношением
то мощность на входе приёмника
Р
прм
G
4λπ=S
А
, (4.6)
2
изл
()
2
2
λσ=GР
ц
. (4.7)
3
4
Д4π
ц
В последнем случае было учтено, что на приём и передачу использу-
ется одна антенна.
Для обнаружения сигналов необходимо иметь определённое значение энергии сигнала, чтобы обнаружение было выполнено с заданными
вероятностями ложной тревоги и правильного обнаружения. Энергия
принимаемого сигнала
t
н
=
прм
∫
0
,)(
dttРЕ (4.8)
где tн – время наблюдения.
При обзоре пространства часто время наблюдения принимается равным времени облучения цели.
Для удобства производства выкладок удобно ввести среднюю мощность излучения, тогда энергия сигнала
Отношение энергии сигнала к плотности мощности шумов имеет вид
Е = Р
/2
NEq
==
0
. (4.9)
ср tн
2
()
22
tGP
λσ
н
цcp
3
π
Д4
.
(4.10)
N
04ц
Из выражения (4.10) следует, что с увеличением дальности уменьшается отношение энергии сигнала к плотности мощности шумов (рис. 4.1).
Наименьшее значение отношения энергии сигнала к плотности мощности
шумов, при котором цель обнаруживается с заданными вероятностями,
35
q
αп q
0
q
0
Цель не обнаруживается
с заданными Р
по
и Р
лт
0 Д
Д0 Д
max
Рис. 4.1
обозначим q0, а дальность, соответствующая этому значению, обозна-
. Эта дальность принимается за максимальную. Из выражения (4.10)
чим Д
0
следует, что максимальная дальность определяется как
Д
0
Соотношение (4.11) характеризует идеальную РЛС, у которой отсутствуют потери при обработке сигнала. В реальной РЛС из-за потерь необходимо иметь отношение сигнал/шум несколько больше. Тогда максимальная дальность действия с учётом потерь
Д
0
где αп – коэффициент, характеризующий потери энергии сигнала в узлах РЛС.
Чаще выражение (4.12) преобразуют к другому виду. Для этого необходимо рассмотреть спектральную плотность шумов. Её можно представить в виде
где k – постоянная Больцмана, равная 1,38⋅10
ратура окружающей среды в градусах Кельвина; K
приёмника.
36
2
4
=
4
()
2
4
=
()
4
N0 = k Kш Т, (4.13)
22
GtР
σλ
нср
π
нср
3
ц
.
3
GtР
απ
(4.11)
Nq
00
22
σλ
ц
(4.12)
,
Nq
00п
–23
Дж/К; Т = 290 К – темпе-
– коэффициент шума
ш
Для варианта импульсной РЛС выражение (4.12) может быть представлено в другом виде с учётом, что импульсные средние мощности связаны соотношением
Тогда максимальная дальность
=
Д
max
Учитывая, что tнFи = Nи; τи ≈ 1 / Δf
во принятых импульсов от цели; Δf
K
– коэффициент различимости по одному импульсу, получаем
р
4
=
Д
max
Величину Р
прм min
= N0Δf
прм
С учётом этого
4
=
Д
max
Рср = Ри τи Fи. (4.14)
22
GtFР
2
4
()
4
прм
и
3
()
4
3
прм
– полоса пропускания приёмника;
GР
σλτ
ниии
ц
.
(4.15)
qN
απ
0п0
; Kр = q0 / 2Nи, где Nи – количест-
22
σλ
ц
.
(4.16)
fKqN
Δαπ
прмр0п0
называют пороговой чувствительностью.
22
σλ
и
3
()
4
ц
.
РKqGРαπ
(4.17)
min прмр0п
Полученное выражение является уравнением максимальной дально-
сти действия в свободном пространстве для импульсной РЛС.
Анализ уравнения дальности показывает, что дальность радиолокационного наблюдения не зависит от формы сигнала и является довольно
слабой функцией так называемого энергетического потенциала Р
и / Рпрм min
Для увеличения дальности в 2 раза требуется увеличение энергетического
потенциала в 16 раз.
Чувствительность приёмника (при отсутствии внешних помех) ограничивается мощностью внутренних шумов и коэффициентом различимости, определяемыми особенностями построения приёмника. Мощность
излучения ограничивается возможностями генераторов и антеннофидерных трактов.
Более существенное влияние на дальность обнаружения оказывает
коэффициент направленного действия антенны. Для увеличения дальности в 2 ра
за коэффициент направленного действия должен быть увеличен
в 4 раза. Исходя из этого, предпочтение отдаётся узким диаграммам направленности антенн.
.
37
Поскольку значения эффективной поверхности отражения целей могут меняться в широких пределах, то дальность действия РЛС существенно зависит от типа целей.
Существенно сказывается на дальности обнаружения длина волны.
При фиксированных размерах антенн увеличение дальности достигается
уменьшением длины волны, а при фиксированном коэффициенте направленного действия – увеличением. Необходимо отметить, что при выб
оре
длины волны учитывают также поглощение радиоволн при их распространении в реальной атмосфере.
Глава 5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗРЕШЕНИЯ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
5.1. ПОНЯТИЕ О РАЗРЕШЕНИИ ЦЕЛЕЙ В РАДИОЛОКАЦИИ
Одной из важнейших характеристик РЛС является разрешающая
способность, определяющая возможность раздельного наблюдения целей,
имеющих малое различие в дальности, угловых координатах, скорости.
Такого рода задачи часто возникают, например, при наблюдении за обстановкой в районе аэродрома, полётах авиации в боевых порядках, когда
необходимо раздельно управлять каждым летательным аппаратом.
Под разрешающей способностью понимается минимально
ние целей относительно друг друга по соответствующей координате при
одинаковых значениях других координат, при котором обеспечивается их
раздельное наблюдение.
Различают разрешающую способность по дальности, скорости, угловым координатам.
Разрешающая способность РЛС по дальности – это минимальная
разность расстояний до двух целей, имеющих одинаковые остальные координаты и скорости, при которой воз
налов от этих целей (рис. 5.1, а).
В простейшем случае при работе РЛС в импульсном режиме разрешение отражённых сигналов по дальности зависит от длительности излучённого импульса (рис. 5.1, б).
До сближения целей Ц
и Ц2 сигналы от них на выходе приёмника
1
имеют вид двугорбой кривой (рис. 5.1, б), которая при разности временных задержек между целями Δt
Для разрешения целей по дальности необходимо, чтобы интервал ΔД между ними был
38
е смеще-
можно раздельное наблюдение сиг-
= tз2 – tз1 < τи становится одногорбой.
з
τ>Δс
и
(5.1)
Д
.
2
y
Ц1
Ц
2
Д
1
ΔД
Д
2
а)
вых
(t)
Ц1
′
Ц
2
Ц
2
τ
и
0 t
tз2 t
з1
б)
Рис. 5.1
Минимальная разность временных задержек, при которой сигналы
целей наблюдаются раздельно, Δt
шающая способность РЛС по дальности
δД = Д2 – Д1 = с (tз2 – tз1) / 2 = сτи / 2. (5.2)
= τи. Этому соответствует разре-
з min
Под разрешающей способностью по угловой координате (направлению) понимают минимальную разность углов по азимуту или углу места
между направлениями на две равноудалённые относительно РЛС цели,
при которой возможно раздельное наблюдение сигналов от этих целей.
Две равноудалённые цели Ц
и Ц2 при вращении антенны создают
1
на выходе приёмника две перекрывающиеся пачки импульсов, промодулированные законом изменения диаграммы направленности антенны
(рис. 5.2).
Разрешение целей можно считать ещё возможным, когда огибающие
пересекаются на уровне 0,5 от максимальной амплитуды, что означает
угловой сдвиг целей Δθ на ширину диаграммы направленности θ
0,5
по
точкам половинной мощности. Таким образом, разрешающая способность РЛС по угловым координатам
δθ ≈ θ
. (5.3)
0,5
Следует отметить, что разрешение имеет смысл только при наличии
нескольких целей.
39
θ
θ
θ
Ω
θ
Ω
θ
Ω
С
2
1
0,5
Ц1
Δθ
Ц
А
2
а)
u
(θ)
ц1
uц2(θ)
0
0
Ц1
θ
1
Ц
θ
2
б)
Рис. 5.2
t
А
2
t
А
5.2. ВЛИЯНИЕ НА РАЗРЕШАЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК ОСНОВНЫХ УСТРОЙСТВ РЛС
В реальных условиях работы РЛС разрешающая способность целей
обычно хуже, чем потенциальная разрешающая способность, которая зависит от параметров сигнала или антенны. Ухудшение разрешения объясняется влиянием ряда случайных факторов, к которым можно отнести:
– искажение сигналов при формировании в передатчике;
– производственные дефекты антенной системы и дефекты, возни-
кающие в процессе эксплуатации, приводящие к искажению диаграммы
направленности;
– фазовые флюктуации сигналов при распространении в турбулентностях атмосферы;
– траекторные нестабильности полёта целей;
– атмосферные, промышленные, космические, тепловые шумы;
40