Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Структурный синтез аппаратной реализации алгоритмов работы цикловых систем. Учебное пособие
.pdf
10. Построить принципиальную схему аппаратной реализации си-
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
стемы управления на заданных элементах гидропневмоавтоматики.
11. Собрать полученную схему на лабораторном стенде.
12. Проверить работу собранной системы по заданной циклограмме
в автоматическом режиме и в режиме наладки.
13. Составить отчет по работе.
Варианты задания на работу
1. Z1 – Z2 – Z3 – Z 1 – Z1 – Z 2 – Z 3 – Z 1
2.
1 – Z2 – Z3 – Z 1 – Z 2 – Z1 – Z 3 – Z 1
3.
1 – Z2 – Z 3 – Z3 – Z 1 – Z 2 – Z1 – Z 1
4.
1 – Z2 – Z 3 – Z 1 – Z1 – Z 2 – Z 1 – Z3
5.
1 – Z2 – Z 3 – Z 1 – Z1 – Z 2 – Z3 – Z 1
6.
1 – Z 2 – Z3 – Z 1 – Z1 – Z2 – Z 3 – Z 1
7.
1 – Z 2 – Z 3 – Z3 – Z 1 – Z2 – Z1 – Z 1
8.
1 – Z 2 – Z 3 – Z 1 – Z1 – Z2 – Z3 – Z 1
9.
Z
1 – Z2 – Z 3 – Z1 – Z 1 – Z 2 – Z 3 – Z1
10.
Z
1 – Z2 – Z3 – Z 2 – Z1 – Z 3 – Z 1 – Z1
11.
Z
1 – Z2 – Z 3 – Z1 – Z 1 – Z 2 – Z1 – Z3
12.
Z
1 – Z2 – Z 3 – Z 2 – Z1 – Z2 – Z 2 – Z3
13.
Z
1 – Z3 – Z 2 – Z 3 – Z 1 – Z2 – Z 2 – Z2
14.
Z
1 – Z2 – Z 3 – Z 2 – Z2 – Z 2 – Z3 – Z1
15.
Z
1 – Z 2 – Z3 – Z1 – Z2 – Z 3 – Z2 – Z2
16.
Z
1 – Z 2 – Z 3 – Z1 – Z 1 – Z2 – Z3 – Z1
17.
Z
3 – Z 2 – Z 1 – Z3 – Z2 – Z1 – Z 3 – Z3
18.
Z
3 – Z 2 – Z1 – Z3 – Z2 – Z 1 – Z 3 – Z3
19.
Z
3 – Z 1 – Z2 – Z1 – Z3 – Z 2 – Z 1 – Z1
20.
3 – Z 2 – Z 1 – Z 3 – Z1 – Z2 – Z 2 – Z2
31
р
Структурный синтез
многотактных систем управления
графоаналитическим методом
Цель работы: изучить методику синтеза мно-
готактных пневматических и гидравлических систем
№4
абота
Практическая
Дискретные системы управления циклическими процессами обычно
выполняют операции, которые в формализованном виде легко описать
функциями алгебры логики. Словесное описание условий и алгоритма работы даже простейших многотактных систем достаточно громоздко
и практически непригодно для использования при структурном синтезе.
Поэтому почти все методы синтеза структур многотактных систем управления основаны на применении
работы. В цикловых системах с путевым контролем команда на выполнение каждого последующего такта подается только после получения сигналов об окончании движения выходного звена ИУ в предыдущем такте.
Условия работы такой системы формально записываются обычно в виде
циклограммы работы, циклограммы включений, таблицы включений или
в
виде направленного графа. Если циклограмма полностью определяет ра-
боту системы, то система является автономной.
Граф – геометрическое изображение структуры математической
системы G = (V, E), состоящей из непустого множества объектов, изоб-
ражаемых точками V, называемыми
зи между вершинами графа показываются множеством линий произвольной конфигурации Е, называемых
направления связи между вершинами графа соответствующее ребро отмечается стрелкой. Ориентированное таким образом ребро называется
дугой, а граф с ориентированными ребрами – ориентированным графом
или орграфом (рис. 4.1 б).
управления с помощью графоаналитического метода;
спроектировать многотактную систему управления по
заданным начальным условиям, составить принципиальную схему системы управления и реализовать ее
на гидравлических и пневматических элементах.
4.1. Основные понятия
формализованных методов описания их
вершинами графа (рис. 4.1 а). Свя-
ребрами графа. Для указания
32
Рис. 4.1. Графы: а) неориентированный граф; б) ориентированный граф
Если множество вершин графа конечно, то он называется конечным
графом
. Конечный граф G = (V, E), содержащий p вершин и q ребер, назы-
вается (p, q)
-графом. Пусть
vvvV ,,,
21
и
p
eeeE ,,,
21
– соответ-
q
ственно множество вершин и ребер (p, q)
Vvv
единяет пару вершин
вершинами
вершину
). Для ориентированного ребра (дуги) различают начальную
, из которой дуга исходит, и конечную, в которую дуга заходит.
,, являющихся его концами (граничными
ji
-графа. Каждое ребро Ee
со-
k
Ребро, граничными вершинами которого является одна и та же вершина,
называется
Граф называется
нены одним и только одним ребром (рис. 4.2
нить несколькими параллельными ребрами (рис. 4.2
дут называться
лированные вершины
ни между собой, ни с другими вершинами (рис. 4.2
и кратных ребер называется
тель, но с кратными ребрами называется
случай графа, когда допускаются петли и кратные ребра, называют
дографом
петлей.
полным, если две его различные вершины соеди-
а). Если пару вершин соеди-
б), то такие ребра бу-
кратными. В общем случае граф может содержать и изо-
, которые не являются концами ребер и не связаны
в). Граф без петель
простым или обыкновенным. Граф без пе-
мультиграфом. Наиболее общий
псев-
.
Рис. 4.2. Графы: а) полный граф; б) кратные ребра; в) псевдограф;
г) граф; д) часть графа; е) подграф; ж) суграф
33
Последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра
V
V
V
E
E
V
V
E
E
имеют одну общую вершину и никакое ребро не встречается более одного
раза, называется
и конечные вершины графа, называется
графа (рис. 4
занные и изолированные вершины
ненные ребрами и дугами
параллельны; ребро
а путь
Число ребер, связанных с вершиной
называется
степенью вершины и обозначается через
путем в графе. Путь, в котором совпадают начальные
циклом. Например, для (9, 9)-
в), являющегося смешанным псевдографом, содержащим свя-
,,,,,,,, vvvvvvvvvV
, соеди-
987654321
,,,,,,,, eeeeeeeeeE
; ребра 4e и 5e
987654321
e является петлей; 5v и 9v – изолированные вершины,
8
,,,, eeeee является циклом.
97632
v (петля учитывается дважды),
i
. Например, для
v
i
графа, показанного на рис. 4 а, вершины имеют следующие степени:
v
1
1
,
vvvv
0,4,2,3
5432
и т.д. Очевидно, что
степень изолированной вершины равна нулю. Вершина степени единицы
называется
концевой или висячей вершиной. В любом графе сумма сте-
пеней всех вершин равна удвоенному числу ребер, а число вершин нечет-
v
ной степени всегда четно. В орграфе различают положительные )(
и отрицательные )(
числу дуг исходящих из вершины
v
степени вершин, которые равны соответственно
i
v и заходящих в нее. Очевидно, суммы
i
i
положительных и отрицательных степеней всех вершин орграфа равны
между собой и равны также числу всех дуг.
Две вершины
v и Vv
i
j
графа G = (V, E) называются смежными,
если они являются граничными вершинами ребра Ee
. Отношение
k
смежности на множестве вершин графа можно определить, представив
qkvve
каждое ребро как пару смежных вершин, т.е.
jik
,,2,1,,
Для неориентированных графов такие пары не упорядочены, так что
vvvve ,, , а для орграфов – упорядочены, причем jivv , означают
ijjik
соответственно начальную и конечную вершины дуги
шине
Ясно, что множество вершин
v в обоих случаях представляется неупорядоченной парой
i
вместе с определенным на нем отношени-
e . Петля при вер-
k
vv ,.
ii
ем смежности полностью определяет граф.
Граф
, EVG является частью графа G = (V , E), если
' и
'''
', т.е. граф содержит все вершины и ребра любой его части. Часть,
которая наряду с некоторым подмножеством ребер графа содержит и все
инцидентные им вершины, называется
подграфом. Часть, которая наряду
с некоторым подмножеством ребер графа содержит все вершины графа
'
(
,
'), называется суграфом (рис. 4.2 г, д, е, ж).
Исходный граф (рис. 4.2 г) по отношению к его подграфу (рис. 4.2 е)
называют
надграфом, а по отношению к суграфу (рис. 4.2 ж) – сверхгра-
.
34
фом. Совокупность всех ребер графа, не принадлежащих его подграфу
(вместе с инцидентными вершинами), образует
Две вершины графа называются
связанными, если существует
дополнение подграфа.
маршрут, соединяющий эти вершины. Граф, любая пара вершин которого
связана, называют
связным графом. Очевидно, в связном графе между
любыми двумя вершинами существует простая цепь, т.к. из связывающего
их маршрута всегда можно удалить циклический участок, проходящий через некоторую вершину более одного раза.
Если граф несвязный, то множество его вершин можно единственным образом разделить на непересекающиеся подмножества, каждые из
которых содержат все
связанные между собой вершины и вместе с инцидентными им ребрами образуют связный подграф. Таким образом, несвязный граф представляет совокупность отдельных частей (подграфов), называемых
компонентами.
Часто отношение связности усложняется дополнительными услови-
ями. Граф называется
вершины содержатся в цикле. Граф называется k
циклически связным, если любые две различные
-связным, если любая па-
ра различных вершин связана k цепями, которые не имеют общих вершин
(кроме начальной и конечной).
Получить k
-граф можно путем исключения k – 1 ветвей (при сохра-
нении всех вершин) из покрывающего дерева, которое тем самым разбивается на k компонент. Множество V вершин графа разбивается на k непересекающихся подмножеств V
шины соответствующей компоненты k
, V2, ..., Vk, каждое из которых содержит вер-
1
-графа.
Недостаток большинства методов структурного синтеза состоит
в том, что даже при сравнительно небольшом усложнении задач (увеличение числа тактов, увеличение числа ИУ, увеличение количества входных
сигналов) исчезает простота решения, появляются огромные таблицы,
матрицы, теряется наглядность, резко возрастают затраты времени, увеличивается вероятность ошибок при выполнении несложных, но многочисленных
формальных действий. Эти недостатки в основном устранены
в графоаналитическом методе структурного синтеза многотактных систем
управления дискретными гидравлическими и пневматическими приводами. Метод базируется на графическом представлении условий работы многотактной системы и использовании цикличности для определения минимальной структуры системы управления.
Структурный синтез этим методом проводится в следующей после-
довательности:
Построение первичного графа и проведение его анализа на реали-
1.
зуемость.
2. Приведение первичного графа, в случае необходимости, к реали-
зуемому виду.
3. Построение вторичного графа.
35
4. Составление уравнений выходных сигналов.
ZZZ
Z
5. Построение структурной схемы.
6. Разработка принципиальной схемы на заданных элементах авто-
матики.
Первичный граф строится для проверки цикла на реализуемость
и определения (в случае необходимости) нужного количества триггеров
и последовательности их включения по циклу для обеспечения реализуемости. Граф строится в виде окружности, символизирующей замкнутый
цикл.
Окружность делится на равные дуговые участки по числу тактов
в цикле. Точки деления образуют вершины графа. Одна из вершин принимается за исходную и, начиная от нее, при последовательном обходе графа
по часовой стрелке его вершинам присваиваются порядковые номера ИУ
в соответствии с очередностью их срабатывания, т.е. обозначения вершин
точно
повторяют форму условной записи цикла (рис. 4.3, 4.4, 4.5).
Рис. 4.3. Примеры первичных реализуемых графов:
а)
б)
в) 4,324,132,1 ZZZZZZZZ
;321321 ZZZZZZ
;312321 ZZZZZZ
Рис. 4.4. Примеры первичных нереализуемых графов:
2211
а)
в)
; б)
313,22,1 ZZZZZZ
;33,212,1 ZZZZZZ
36
Рис. 4.5. Примеры приведения первичных
Z
нереализуемых графов к реализуемому виду:
а) –
б) –
в) –
;2211 ZYZZYZ
;33,212,1 ZYZZZYZZ
313,22,1 ZYZZZYZZ
Внутри окружности проводятся линии связи, соединяющие сопряженные вершины. Две вершины являются сопряженными, если в их обозначениях содержатся инверсные по отношению друг к другу порядковые
1
номера, например,
Линии связи и их пересечения образуют внутри первичного графа
зоны, по характеру которых можно судить о его реализуемости, а следовательно, и о реализуемости цикла. Реализуемым называется такой цикл
(и его первичный граф), в котором требуемая последовательность работы
ИУ обеспечивается без ввода дополнительных запоминающих устройств
(триггеров).
Признак реализуемости графа – отсутствие в нем неопределенных зон. Зона считается
хотя бы одну линию неопределенности.
ния, соединяющая две любые вершины первичного графа, которая разделяет его линии связи, не пересекая внутри графа ни одной из них. Три типа
неопределенных зон, в которых проведены (штриховой линией) линии неопределенности, показаны на рис. 4.4. Первый тип (рис. 4.4, а) характерен
для циклов с совпадающими тактами; неопределенные зоны второго
тьего типов (рис. 4.4, б, в) имеют место в первичных графах для циклов без
совпадающих тактов. В некоторых условиях, связанных с быстродействием ИУ, срабатывающих в одном такте, такие циклы нарушаются. Нереализуемость та
ких циклов скрытая, но она требует развязки.
В первичных графах на рис. 4.3 невозможно провести хотя бы одну
линию неопределенности, т.е. они реализуемые. Для приведения нереализуемого графа к реализуемому виду нужно провести в нем все возможные
линии неопределенности и пересечь их минимальным числом дополнительных линий связи так, чтобы эти
возможным числом основных линий связи и между собой. Пересечения
каждой дополнительной линии связи с окружностью графа образуют в нем
и 1Z, 2Z и 2Z и т.д.
неопределенной, если в ней можно провести
Линия неопределенности – ли-
и тре-
линии пересекались с максимально
37
две дополнительные вершины и добавляют два дополнительных такта. Дополнительные вершины – новые состояния, образующиеся при вводе триггера, а дополнительные такты необходимы для его переключений. Положение дополнительных вершин на окружности графа определяет последовательность включения и выключения каждого из введенных триггеров
в реализуемом цикле. Примеры приведения нереализуемых графов
(рис. 4.4)
к реализуемому виду показаны на рис. 4.5. В каждом из этих не-
реализуемых графов для развязки достаточно ввести один триггер с вершинами
YY ,.
Вторичный граф служит для составления уравнений выходных сигналов системы управления. Он строится по реализуемому первичному
графу. Для этого строится окружность, которая делится на равные дуговые
участки по числу тактов в реализуемом графе. Точки деления образуют
вершины вторичного графа, которые соответствуют устойчивым состояниям входных сигналов в начале каждого
такта. Одна из вершин принимается за исходную. Начиная от нее, последовательно обходя граф по часовой
стрелке, дуговым участкам присваиваются обозначения выходных сигналов, включая сигналы управления триггерами, если они были введены при
приведении первичного графа к реализуемому виду. Последовательность
выходных сигналов определяется реализуемым первичным графом. Она не
зависит от типа
главных распределителей, которые предполагается ис-
пользовать для управления ИУ.
Для каждой вершины вторичного графа необходимо определить
опорный сигнал – входной сигнал от конечного выключателя или триггера,
который свидетельствует о выполнении команды в предшествующем данной вершине такте. Если в такте выполнятся одновременно несколько команд, т.е. работают одновременно несколько ИУ,
то опорный сигнал для
вершины, которая следует за этим тактом, представляет собой конъюнкцию (логическое произведение) сигналов от конечных выключателей, контролирующих срабатывание соответствующих ИУ.
Внутри вторичного графа строятся сигнальные линии, определяющие зоны действия входных сигналов. Для их построения каждую вершину графа, в которую входит данный выходной сигнал, необходимо
связать
направленной линией с ближайшей по циклу вершиной, из которой выходит инверсный выходной сигнал. Если из вершины выходит несколько
сигнальных линий, на них указывают соответствующие входные сигналы.
Построение вторичного графа на этом не заканчивается, он подготовлен
для следующего этапа – составления уравнений выходных сигналов.
,4,324,132,1 ZZZZZZZZ
Для цикла
первичный граф
которого (рис. 4.3 в) реализуем без ввода триггеров, вид вторичного графа
показан на рис. 4.6. Количество тактов (и вершин) – пять. Последователь-
,,,,
zzzzzzzz
ность выходных сигналов
38
1
321
4
подавае-
432
мых на распределительные устройства, управляющие ИУ, здесь соответ-
z
z
z
z
z
ствует условной записи цикла. Исходному положению соответствует верхняя вершина, из которой выходят первые по циклу выходные сигналы
, zz
. Опорные сигналы указаны в кружках. Для исходной вершины
21
опорный сигнал
представляет собой конъюнкцию сигналов от конеч-
xx
75
ных выключателей, контролирующих выполнение команд
3
и
пред-
4
шествующего этой вершине такта. Аналогично определяется опорный сигнал
и 1
полнены. Выполнение команды
чателем
xx , действительное значение которого, имеющее место при 1
42
x , свидетельствует о том, что команды
4
z
второго такта контролируется выклю-
3
x , сигнал с которого является опорным, и так далее.
6
z
1
и
z
первого такта вы-
2
x
2
Рис. 4.6. Вторичный граф для цикла
4,324,132,1 ZZZZZZZZ
Из исходной вершины выходят две сигнальные линии для входных
сигналов
соединяет исходную вершину, в которую входит выходной сигнал
тролируемый выключателем
ный сигнал
торую входит контролируемый выходной сигнал
рой выходит инверсный выходной сигнал
остальные сигнальные линии. Например, сигнальная линия
вершину, в которую входит выходной сигнал
выходит инверсный выходной сигнал
x и 7x , образующих опорный сигнал 75xx . Сигнальная линия 5x
5
, кон-
3
x , с вершиной, из которой выходит инверс-
5
z . Сигнальная линия 7x соединяет исходную вершину, в ко-
3
, с вершиной, из кото-
4
z . Аналогично строятся
4
связывает
x
6
z , с вершиной из которой
3
.
3
Сигнальная линия определяет зону существования действительно-
го значения данного входного сигнала в графе. Зона действительных значений расположена слева от сигнальной линии, если смотреть по ее
направлению. Например, штриховкой показана зона, где 1
x , включая
7
39
вершины, связанные сигнальной линией 7x . Во всей остальной части графа
0
x . Зона действительных значений входного сигнала 5x показана двой-
7
ной штриховкой. Одновременно это и зона действительных значений
опорного сигнала
значений сигналов
xx , т.к. она является пересечением зон действительных
75
x и 7x . Таким образом, во вторичном графе легко
5
установить зоны действительных и ложных значений для каждого входного сигнала, для их произведений, а также для логических сумм входных
сигналов или их произведений. В последнем случае зоны действительных
значений составляющих дополняют друг друга. Так как вторичный граф
одновременно определяет зоны действительных и ложных
значений выходных сигналов, то не трудно поставить во взаимное соответствие выходные сигналы входным и получить требуемые уравнения в минимальной
форме.
Порядок составления уравнений выходных сигналов зависит от типа
распределителей, на управление которыми эти сигналы поступают. Для
распределителей с двухсторонним управлением, с механическим «запоминанием» переключенного положения, составляются уравнения для
прямого
и инверсного выходных сигналов. При этом принимается во внимание, что
вызвавший переключение распределителя сигнал не обязательно поддерживать во всей зоне его действия по графу. Он может быть кратковременным,
импульсным при условии, что инверсный по отношению к нему выходной
сигнал в этой зоне запрещен. Должно быть исключено также состязание
ин-
версных выходных сигналов в момент переключения распределителя.
Для распределителей с односторонним управлением, которые не
имеют механической «памяти», по вторичному графу составляется только
одно уравнение для прямого (без знака инверсии) выходного сигнала
с учетом, что этот сигнал должен быть непрерывным и действительным
в пределах всей зоны его действия по графу и
запрещенным во всех
остальных зонах.
4.2. Правила составления уравнений
выходных сигналов (выходов)
А. Для распределителей с двухсторонним управлением (с «памя-
тью»)
:
1. Уравнения составляются для прямого и инверсного выходных
сигналов управления распределителем.
2. Уравнение данного выходного сигнала всегда содержит опорный
сигнал для вершины графа, из которой он выходит.
3. Если зона действительных значений опорного сигнала для данного
выхода меньше зоны действия самого выхода, то его уравнение включает
только опорный сигнал.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]