Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Структурный синтез аппаратной реализации алгоритмов работы цикловых систем. Учебное пособие
.pdf
Структурный синтез
многотактных систем управления
на основе циклограмм
Цель работы: изучить методику синтеза
многотактных пневматических и гидравличе-
работа
№3
Практическая
Дискретные системы управления циклическими процессами обычно
выполняют операции, которые в формализованном виде легко описать
функциями алгебры логики.
Типовые функции управления, описывающие преобразования над
дискретными переменными, можно разделить на две группы.
1. Комбинационные функции, значения которых определяются толь-
ко значениями независимых переменных, равными 0 и 1.
2. Последовательностные функции (предикаты), значение которых
зависит не только
вательности их появления.
Последовательностные функции также разбиты на три подгруппы:
1. Чисто последовательностные функции, значения которых определяются только двузначными независимыми переменными, равными 0 или
1, с учетом последовательности их появления. Чисто последовательностной функцией является функция памяти Т (x
2. Последовательностно-временные функции, которые зависят не
только от двузначных независимых переменных с учетом последовательности их появлений, но и от дополнительной переменной – непрерывного
от значений независимых переменных, но и от последо-
ских систем управления с помощью матриц
Карно; спроектировать многотактную систему
управления по заданным начальным условиям
на основе циклограммы, составить принципиальную схему системы управления и реализовать ее на гидравлических и пневматических
элементах.
3.1. Основные понятия
, x2).
1
времени
полнительной независимой переменной используется порядковый номер
появления определенных значений двузначных переменных K
и унитарном N
K
D
(x1, x2).
матически записать с помощью операций суперпозиции комбинационных
. Сюда относятся функции задержки D(x) и перехода J(x).
3. Последовательностно-счетные функции, в которых в качестве до-
= 1, 2, 3, …
К этой подгруппе принадлежит функция счета в двоичном M
(x) кодах и функция задержки на K дискретных тактов
K
Любое преобразование над дискретными переменными можно мате-
K
(x)
21
и последовательностных функций. Суперпозицией называется операция
подстановки вместо аргумента x
(x1,…, xm), в результате чего получается новая функция f(x1,…, x
(x1,…, xm), x
,…, xm) от аргументов x1 ,…, xm.
i+1
в функции f(x1 ,…, xi , …, xm), функции
i
i–1
,
Дискретные системы управления циклическими процессами обычно
выполняют операции, которые легко описываются функциями алгебры логики и чисто последовательностной функцией. В многотактных системах
управления работа исполнительного устройства (ИУ) обусловливается не
только комбинацией входных сигналов в данном такте, но зависит также
от сигналов, поступивших ранее в предыдущих тактах. Поведение подобной системы
однозначно определяется поступившей в данном такте комбинацией входных сигналов и внутренним состоянием системы в данный
момент времени, причем внутреннее состояние системы обусловлено комбинацией сигналов, поступивших в предыдущих тактах. Сигналы о внутреннем состоянии системы подаются как самими ИУ через конечные выключатели, так и специальными элементами, которые называются элемен
-
тами обратной связи (ЭОС). Поэтому сигналы, подаваемые ЭОС, являются
дополнительными сигналами о внутреннем состоянии системы. Кроме того, работа системы может зависеть от изменения внешних условий, которые характеризуются внешними сигналами.
Словесное описание условий и алгоритма работы даже простейших
многотактных систем достаточно громоздко и практически непригодно для
использования при структурном
синтезе. Поэтому почти все методы синтеза структур многотактных систем управления основаны на применении
формализованных методов описания их работы. В цикловых системах
с путевым контролем команда на выполнение каждого последующего такта подается только после получения сигналов об окончании движения выходного звена ИУ в предыдущем такте. Условия работы такой системы
формально записываются обычно в виде циклограммы работы, циклограммы включений, таблицы включений или в виде направленного графа.
Если циклограмма полностью определяет работу системы, то система является автономной.
Циклограмма – это графическое изображение последовательности работы системы во времени. В циклограмме время не оценивается количественно, поэтому она выполняется без масштаба.
Отмечается лишь факт срабатывания ИУ или элемента. Весь цикл работы системы разбивается на такты. Тактами называются периоды, в течение которых в системе не изменяется состояние ни одного из входных, промежуточных или выходных сигналов.
Каждое изменение состояния системы является началом нового такта.
Пример 3.1. Система управления имеет два ИУ
– пневматических
цилиндра, управляемых от двухпозиционных распределителей (рис. 3.1),
команды на которые поступают от элементов системы управления. Команды, переключающие распределители в положения, при которых происхо-
22
дит выдвижение штоков, обозначены z1, z2; инверсные команды z1, z2 по-
x
x
даются при втягивании штоков ИУ. Крайние положения штоков контролируются с помощью конечных выключателей x
,
, x2,
1
1
. Последователь-
2
ность работы ИУ следующая: выдвигается шток пневмоцилиндра Z1, выдвигается шток пневмоцилиндра Z2, втягивается шток пневмоцилиндра
Z1, втягивается шток пневмоцилиндра Z2. Можно записать структурную
формулу последовательности работы ИУ:
Z
Рис. 3.1. Управление двумя ИУ
1 – Z 2 – Z1 – Z2.
Основной особенностью циклограмм является последовательное выполнение тактов: движение в очередном такте начинается лишь после того,
как закончится движение в предыдущем такте. Завершение предыдущего
такта контролируется с помощью конечных переключателей. Каждому элементарному приводу на циклограмме соответствует горизонтальная строка,
в которой проводятся тонкие пунктирные горизонтальные линии по числу
положений выходного звена
ИУ, фиксируемых конечными переключателями
(обычно два). Положению, когда шток «втянут» в цилиндр, соответствует
нижняя линия, положению, когда шток «выдвинут» – верхняя линия. Перемещение рабочего органа – переход с одного уровня на другой на циклограмме отмечается наклонными линиями: выдвижение штока из цилиндра –
направление вверх, втягивание – направление вниз (рис. 3.2).
ИУ
Обозна-
чение
Z1
Вес
2
Z2
1
Вес такта
Положе-
x
x 1
x
x 2
ние
1
1
2
1 2 3 4
0
2 3 1 0
Рис. 3.2. Пример циклограммы
1
Номер такта
1
0
1
0
0
23
Цикл условно разбивается на интервалы – такты, характеризующиеся
Z
Z
Z
Z
Z
Z
определенными неизменными значениями сигналов на входах элементарных приводов. Изменение этих сигналов означает переход к следующему
такту и определяет границу такта. Границы между тактами отмечаются
вертикальными линиями. За границы тактов принимаются моменты, в которых происходят какие-либо изменения в состоянии приводов: начало
движения
выходных звеньев, переключение с одной скорости на другую
в процессе движения и т.п. При этом в случае одновременной работы нескольких элементарных приводов условно считают, что начало их движения синхронизировано. Однако таких положений следует всемерно избегать и подбирать такты так, чтобы в конце такта изменялась только одна
величина (переменная). Каждому ИУ в порядке следования строк снизу
вверх присваивается «вес» (номер) 2
0
, 21, 22, …, 2
m – 1
.
В каждом такте циклограммы для всех ИУ обозначаются их состояния. При этом выдвижение выходного звена или включение ИУ, а также нахождение его в выдвинутом или включенном состоянии обозначается «1». Втягивание штока, выключение ИУ и нахождение во втянутом
или выключенном состоянии – «0». Каждый такт характеризуется «весом», т.е. определенным
числом (кодом), представляющим собой сумму
произведений весов ИУ на обозначения их состояний. Определим «веса»
тактов.
Первый такт: 1
Третий такт: 1
0 + 21 = 2. Второй такт: 11 + 21 = 3.
1 + 20 = 1. Четвертый такт: 10 + 20 = 0.
Все состояния («веса») тактов делятся на три вида: обязательные, за-
прещенные и условные.
Обязательным состоянием называется разрешающее состояние на
движение выходного звена ИУ, им является состояние такта предшествующего движению. Обязательным состоянием для
вертого такта, для
1 – «вес» 3, для Z2 – «вес» 2, для Z2 – «вес» 1.
Z1 является «вес» 0 чет-
Запрещенное состояние, такое при котором воздействие на данное
ИУ запрещено. Так, для
запрещенные состояния – «веса» 0 и 2. Для
«веса» 0 и 1, для
2 – «веса» 2 и 3.
Z1 запрещенные состояния – «веса» 3 и 1. Для
Z2 запрещенные состояния –
Сочетания обязательных и запрещенных состояний для данного
движения ИУ записываются так:
Z1 =
2
0 (1, 3);
1 = 2 3 (0, 2); Z2 =
2
2 (0, 1);
2 =
2
1 (2, 3);
Условные состояния – это те состояния, которые либо не используются, либо просто безразличны. Для
Z1 безразличное состояние – «вес» 2,
1
для
1 – 1, для Z2 – 3, для Z2 – 0. Таким образом, состояния выходных
сигналов системы управления определены.
Дальнейший этап синтеза – это нахождение по полученным состояниям минимальной структуры систем с помощью матриц Карно. На
24
рис. 3.3 показаны матрицы для выходных функций рассматриваемой си-
x
x
x
x
стемы. Образовав в каждой матрице подкубы и исключив лишние переменные, получаем структурные уравнения для каждого из выходных
сигналов:
Z1 =
; Z1 = x 2; Z2 = x 1; Z2 =
2
.
1
x
x
1
1 0
а
0
x
2
Рис. 3.3. Матрицы для выходных функций
2
x
0 0
1
б
1
x
1
001
x
x
2
в
2
1
x
1
0
0
г
Согласно этим уравнениям строим структурную схему системы
управления заданным циклом работы (рис. 3.4). В схему системы в качестве элементов памяти введены дополнительно два триггера с раздельными входами (RS-триггера) для сохранения в течение необходимого времени дискретно поданных сигналов с конечных переключателей на распределители. Кроме того, в схему введены
элементы ИЛИ (дизъюнкторы),
с помощью которых на распределители поступают сигналы либо в автоматическом, либо в наладочном режимах. С учетом наладочного режима работы системы структурные уравнения будут иметь вид:
Z1 =
где –
k
, k2, k3, k4 – сигналы от кнопок управления, поступающие в нала-
1
дочном режиме.
Рис. 3.4. Структурная схема системы управления заданным циклом
k
2
; Z1 = x
1
k2; Z2 = x 1 k
2
; Z2 =
3
k
1
,
4
25
3.2. Определение количества элементов обратной связи
ZZZZZ
Z
Если во всех тактах циклограммы веса состояний разные, то условия, записанные в циклограмме, реализуемые, в противном случае условия являются нереализуемыми, потому что при одинаковых комбинациях входных сигналов на выходе системы должны быть различные команды. Чтобы избавиться от совпадающих тактов, на вход
системы
должны быть поданы дополнительные сигналы от элементов обратной
связи (ЭОС) или элементов памяти. Если в одном из тактов с совпадающими весами сигнал от ЭОС поступает, а в другом не поступает, то комбинации сигналов на входе в том и другом случае будут различны. Это
дает возможность получать и
различные выходные сигналы. Таким образом, условия работы системы переводятся из нереализуемых в реализуемые. Для этого необходимо подать
q дополнительных сигналов с вы-
хода системы через ЭОС на ее вход. Число этих элементов зависит от
количества тактов с совпадающими весами. Определить точно минимальное число ЭОС, достаточное для получения реализуемых условий,
не представляется возможным, но существуют способы оценки величины
q. Верхняя оценка q
означает, что условия работы системы управле-
В
ния могут быть заведомо реализованы с количеством ЭОС, не превышающим
удастся построить схему с числом ЭОС, равным
q
. Нижняя оценка qН означает, что для этих условий может быть
В
q
. Величины qН и qВ
Н
находятся по циклограмме по следующему алгоритму:
1. Вычисляется число тактов с совпадающими весами
u
для каждой
i
i-ой комбинации основных состояний ИУ и находится наибольшее число
тактов с одинаковыми весами
2. Вычисляется нижняя оценка необходимого числа ЭОС
u
max
.
q
из фор-
Н
мулы:
q
3. Вычисляется верхняя оценка необходимого числа ЭОС
Н
2 u
. (3.1)
max
q
из фор-
Н
мулы:
122
Оценки q
и q
Н
могут отличаться друг от друга только на один ЭОС.
В
В
max
u
. (3.2)
q
В сложных системах, при большом количестве совпадающих тактов вычисление q
и qВ связано с большими трудностями и не всегда возможно.
Н
Например, если в циклограмме имеется два такта с совпадающими весами,
q
Н
то u = 2 и из выражений (1) и (2) получим
и
q
= 2. Таким образом, для перевода условий работы в реализуемые заве-
В
22
q
В
и 32
, откуда qН = 1
домо хватит двух ЭОС, но может быть, удастся обойтись и одним.
Пример 3.2
. Задана последовательность работы двух ИУ – пневматиче-
ских цилиндров
26
, управляемых от двухпозицион-
123321
ных четырехлинейных золотниковых пневмораспределителей. Необходимо
x
x
Z
Z
Z
x
x
x
составить структурную схему системы управления данным циклом.
Построим циклограмму по заданному алгоритму работы ИУ (рис. 3.5).
ИУ
Обоз Вес
Z1
4
Пол
x
1
1
1 2 3 4 5 6
1
1
Номер такта
1
1
1
0
Z2
2
x
2
2
0
1
1
1
0
0
Z3
1
x
3
x
3
0
0
1
0
0
0
Вес такта 4 6 7 6 4 0
Рис. 3.5. Циклограмма работы ИУ
В составленной циклограмме имеются такты с одинаковыми весами.
По этой циклограмме
ЭОС введем элемент памяти
u
= 2, следовательно, q
max
Y (RS-триггер – триггер с раздельными вхо-
= 1, qВ = 2. В качестве
Н
дами) для того, чтобы заданный цикл можно было реализовать.
Элемент памяти должен включаться после выдвижения штока пневмоцилиндра
Z3, т.к. в четвертом и во втором тактах веса совпадают.
В циклограмму необходимо добавить два дополнительных такта (рис. 3.6),
в которых должен включиться и выключиться элемент памяти.
После введения элемента памяти, тактов с совпадающими весами
в циклограмме нет, цикл стал реализуемым, т.е. удалось обойтись минимальным числом ЭОС. Запишем условия
выдвижения и втягивания штоков
всех пневмоцилиндров (условия включения и выключения всех ИУ):
Z1 =
Z2 =
Z3 =
S =
4
0 (1, 9, 12, 13, 14, 15);
4
8 (0, 1, 8, 13, 14, 15);
4
12 (0, 1, 8, 9, 13, 15);
4
14 (0, 1, 8, 9, 12, 13); R =
1 =
2 =
3 =
4
9 (0, 8, 12, 13, 14, 15);
4
13 (0, 1, 8, 12, 14, 15);
4
15 (0, 1, 8, 9, 12, 14);
4
1 (8, 9, 12, 13, 14, 15).
Для получения структурных уравнений минимальной формы соста-
вим матрицы Карно для выходных функций системы (рис. 3.7).
Для осуществления ручного наладочного режима управления движе-
ниями ИУ введем дополнительные сигналы управления: k
штока Z1, k
вание штока Z2, k
– втягивание штока Z1, k3 – выдвижение штока Z2, k4 – втяги-
2
– выдвижение штока Z3, k6 – втягивание штока Z3.
5
– выдвижение
1
С учетом добавочных сигналов ручного управления структурные уравнения будут иметь вид:
Z1 =
y + k1; Z1 =
1
Z3 = x
y + k2; Z2 = x
2
y + k5; Z3 = x2 y + k6; S = x3; R =
2
y + k3; Z2 = x
1x3
.
1
1x3
y + k4;
27
Обоз
0
Z
y
0
Z
x
y
R =x
0
Z
x
y
S
0
0
Z
Z
x
y
0
Z
y
1
2
3
ИУ
Вес 1 2 3 4 5 6 7 8
8
4
2
Пол
x
1
x
1
x
2
x
2
x
3
x
3
1
0
1
1
1
1
0
0
1
Номер такта
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
y
0 0 0 1 1 1 1 0
y
Вес такта 8 12 14 15 13 9 1 0
Рис. 3.6. Циклограмма с элементами памяти
0
3 = x
0
x
x
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
x
1 =
x
0
0
0
0
0
0
0
x
0
0
0
0 0
1
2 = x
x
0
0
0
0
0
1
0
0
1 = x y
0
x
= x
3
0
0
0
2 = x
3 = x
x
0
1
0
0
0
0
Рис. 3.7. Матрицы Карно для выходных функций
28
По полученным уравнениям строим структурную схему системы
управления ИУ (рис. 3.8). Дополнительно в схему введены триггеры памяти сигналов конечных выключателей, запоминающие их на время движения ИУ.
На рис. 3.9 и рис. 3.10 показаны принципиальные схемы системы
управления автоматическим циклом работы ИУ на золотниковых
пневмораспределителях и пневмореле УСЭППА.
Рис. 3.8. Структурная схема систем управления ИУ
Рис. 3.9. Принципиальная схема управления ИУ
29
Рис. 3.10. Принципиальная схема управления ИУ элементах УСЭППА
3.3. Порядок выполнения работы
1. По заданному условию выполнения последовательности действий
ИУ составить циклограмму.
2. Подсчитать «веса» тактов циклограммы и проверить ее реализуе-
мость.
3. Определить необходимое число ЭОС для перевода условий работы
в реализуемые.
4. Составить новую циклограмму с учетом ЭОС.
5. Подсчитать «веса» тактов новой циклограммы и проверить ее реа-
лизуемость.
6. Записать условия выполнения
выходных функций и функций ЭОС.
7. Провести минимизацию функций с помощью матриц Карно и за-
писать структурные уравнения их выполнения в автоматическом режиме
в виде дизъюнкции конъюнкций входных переменных или в виде конъюнкции их дизъюнкций.
8. Дополнить полученные уравнения для выполнения режима налад-
ки системы.
9. Построить по полученным уравнениям структурную
схему систе-
мы управления ИУ для ее аппаратной реализации.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]