Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистический анализ для повышения качества строительных материалов. Практикум. Учебное пособие
.pdf
61
Практическая работа № 5
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ «ШЕСТЬ СИГМ»
НА ЗАВОДАХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗДЕЛИЙ
Цель работы – научиться применять методологию «шесть сигм»
для повышения качества продукции.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Научной базой концепции «шесть сигм» служит теория вариаций;
основоположником ее является В. Шухарт, который рассматривал
наличие вариаций как проявление естественных свойств любого
процесса, в том числе процессов производства продукции, ее
измерений или испытаний.
Основополагающие принципы и понятия впервые были
сформулированы в компании Motorola в конце 80-х годов ХХ-го века,
боровшейся за выживание в условиях жесткой конкуренции с
японскими фирмами. Крайне был необходим скачок в качестве
продукции и производительности, и компания поставила амбициозную
цель десятикратного увеличения производительности при
одновременном снижении уровня брака в сотни раз. Девиз
инициативы первоначально был следующим: «Шесть сигм к 1992
году» (в течение четырех лет). Впоследствии, когда в гонку за
достижением предельных показателей качества включились другие
компании, эта концепция приобрела современное наименование.
На основе результатов статистических исследований инженеры
компании Motorola установили существенную связь между
надежностью изделий и объемом доводочных работ. Безошибочная
сборка повышала степень безотказности продукции и наоборот,
изделия, собранные из вполне пригодных, но подвергавшихся
исправлениям узлов, не имели достаточной надежности.
Руководствуясь этими выводами, компания уделила особое
внимание снижению изменчивости процессов до уровня, при котором
возникающие отклонения в процессах были бы настолько
незначительными, что отпадает необходимость исправлений. Этому
требованию удовлетворяет уровень 3,4 дефекта на миллион
возможных, что соответствует уровню стабильности процессов 6σ.
Если для процесса установлены некоторые контрольные пределы,
выход значений за которые считается нежелательным событием, то
чем больше среднеквадратических отклонений σ процесса умещается в
62
ε/P
Произвольный закон
распределения
Нормальный закон распределения
Два хвостовых участка
Один хвостовой участок
2σ
25000·10 –6
45500·10 –6
22750·10 –6
3σ
111100·10 –6
2699·10 –6
1395·10 –6
4σ
62500·10 –6
63,372·10 –6
31,686·10 –6
5σ
40000·10 –6
0,5742·10 –6
0,28715·10 –6
6σ
27700·10 –6
0,00198·10 –6
0,001·10 –6
данных контрольных пределах, тем меньше дефектов будет получаться
при производстве. В табл. 26 приведены значения вероятности выхода
случайной величины на границы допуска при различном значении
среднеквадратических отклонений, находящихся в зоне допуска.
Таблица 28
Вероятность выхода случайной величины за границы допуска
(m±kσ)
Отличным показателем является попадание (3–4)σ в интервал
между средним значением и контрольным пределом. Это означает
присутствие 6200 дефектов на миллион деталей.
Термин «Шесть сигм» возникает при попытке достигнуть такой
изменчивости процесса, чтобы ± 6σ (оценка стандартного отклонения)
находилось между верхней и нижней границами допуска для процесса.
На рис.10 изображены «идеальный» процесс (кривая 1), когда
среднее значение и среднее квадратическое отклонение (СКО)
показателей качества обеспечивают идеальное качество, и
«критический» процесс (кривая 2), при котором даже самое
незначительное ухудшение параметров (снижение среднего или
увеличение СКО) приведёт к превышению допустимой доли
дефектности. Предположим, что процесс отклонился от среднего на
1,5σ (по данным корпорации Моторола со временем даже хорошо
отрегулированный процесс может давать сдвиги в среднем до 1,5
сигма). Предположим, что число продукции составляет 100000. Тогда
число продукции, показатели качества которых окажутся за нижним
контрольным пределом, будет составлять 66,807. Таким образом,
необходимо стремиться к такой дисперсии для процесса, чтобы ±6σ
уложилось в интервале от нижнего контрольного предела до среднего.
В этом случае даже смещение процесса не приведет к появлению
большого числа дефектов. В этом случае, даже если среднее процесса
сместится на 1.5σ (например, на +1.5 сигма ближе к верхней границе),
число дефектов останется очень малым и составляет только 3,4
дефекта на миллион возможностей.
63
Rсц
1
Rсц
0
6
σ
НГ
1
2
Rсц
Рдеф
Рис. 10. Законы распределения средних значений показателя качества
продукции
Используя предусматриваемые в концепции статистические
методы, компания «Motorola» достигла к 1988 г. впечатляющих
успехов в области качества своей продукции (а также системы
корпоративного управления качеством, отмеченной премией М.
Болдриджа). С 1987 по 1996 гг. она сократила число дефектов
продукции почти в 2 раза, что позволило получить экономию в 11
млрд долларов.
Компания «General Electric», которая начала работы по внедрению
статистических методов в конце 1995 г., уже в 1997 г. получила
эффект в 200 млн. долл., а в 1998 г. – в 600 млн долларов.
Интуитивно кажется, что обеспечение уровня дефектности,
соответствующего 6σ, будет стоить непомерно дорого. Однако
практика показывает, что сокращать вариации можно не увеличивая, а
резко сокращая затраты за счет исключения из процессов элементов,
не создающих добавочной ценности для клиентов. Отсюда вытекает
необходимость в процессном описании бизнеса и создании системы
как непрерывного, так и радикального совершенствования – процедур,
составляющих бизнес-процессы, т.е. в рассмотрении концепции
«Шесть сигм» как системы менеджмента бизнеса.
С точки зрения статистики методика применения «методологии
шесть сигм» основана на определении средних и
среднеквадратических отклонений количественных оценок различных
показателей качества и, принимая во внимание нормальность
распределения этих оценок, вычислении реального уровня
дефектности (процента некачественной продукции).
Осуществив случайным образом выборку объемом n, вычисляют
средние оценки и СКО по формулам:
64
n
S
S
n
j
j
i
i
1
;
(53)
1
1
2
n
n
j
i
S
j
i
S
,
(54)
j
i
S
где
– количественная оценка i-го свойства на j-м участке;
n – количество участков.
Затем используя «шести-сигмовые» допуски, определяют, чему
должно быть равно значение σ.
Практические задания
1. Каково должно быть среднеквадратическое отклонение σ, чтобы
вероятность выхода случайной величины за границы допуска при
произвольном законе распределения составляла 27700·10-6?
Результаты оценки качества приведены ниже
254; 263; 271; 258; 265;281;251; 261; 274
2. Каково должно быть среднеквадратическое отклонение σ, чтобы
вероятность выхода случайной величины за границы допуска при
нормальном законе распределения составляла 0,00198·10-6?
Результаты оценки качества приведены ниже
204; 203; 201; 208; 205;201;210; 201; 204
3. Какова вероятность выхода случайной величины за границы
допуска при нормальном законе распределения, если применяются:
а) трех-сигмовые допуски;
б) четырех-сигмовые допуски;
в) пяти-сигмовые допуски.
Результаты оценки качества приведены ниже
214; 223; 211; 228; 215;221;210; 211; 214
65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В последнее время в России большое внимание уделяется уровню и
оценке качества производимой продукции, что напрямую влияет на
обеспечение производства конкурентноспособной продукции. Анализ
мониторинга и результатов деятельности, своевременная обработка
получаемой информации, незамедлительное объективное принятие
решений позволяет обеспечить выпуск высококачественной и
конкурентноспособной продукции.
Благодаря простым статистическим методам контроля качества у
предприятий появляется возможность выявить брак на ранней стадии,
оптимизировать технологический процесс, минимизировать затраты.
В учебном пособии рассмотрены вопросы статистического анализа
для повышения качества строительных материалов различного
функционального назначения. Представлены практические и
лабораторные работы, охватывающие статистические методики в
управлении качеством.
66
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая
статистика: учебное пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. – 13-е
издание, переработанное. – Москва: Высшее образование, 2006. – 575 с.
2. Данилов, A.M. Теория вероятностей и математическая
статистика: учебное пособие / A.M. Данилов, А.А. Данилов //
Пензенский гос.архит.-строит. Ин-т. Пенза: ПГАСИ, 1996. – 168 с.
3. Зайдель, А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений / А.Н.
Зайдель. – Л.: Наука, 1968. – 96 с.
4. Ивченко, Г.И. Сборник задач по математической статистике:
Учебное пособие для втузов / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, А.В.
Чистяков. – М.: Высшая школа, 1989. – 255 с.
5. Линник, Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории
обработки наблюдений / Ю.В. Линник. – М.: Физматгиз, 1962. – 352 с.
6. Налимов, В.В. Применение математической статистики при
анализе вещества / В.В. Налимов. – М.: Государственное издательство
физико-математических литературы, 1960. – 431 с.
7. Супрун, А.Н. Вычислительная математика для инженеров-
экологов: учеб. пособие для студентов инж.-экол. специальностей
вузов. / А.Н. Супрун, В.В. Найденко – М.: Изд-во АСВ, 1996. – 391 с.
8. Тейлор, Дж. Введение в теорию ошибок / Дж. Тейлор. – М.:
Мир, 1985. – 272 с.
9. Щиголев, Б.М. Математическая обработка наблюдений / Б.М.
Щиголев. – М.: Государственное издательство физико-математических
литературы, 1962. – 344 с.
10. Ноулер, Л. Статистические методы контроля качества
продукции / Л. Ноулер, Дж. Хауэлл, Д. Толд, Э. Коулмэт, О. Моун, В.
Ноулер. – М.: Изд-во стандартов, 1989 – 95 с.
11. Саката Сиро. Практическое руководство по управлению
качеством / Пер с 4-го японского издания С.И. Мышкиной. Под ред.
В.И. Гостяева. – М.:Машиностроение, 1980 – 215 с.
12. Статистические методы повышения качества / Пер. с англ.
Под ред. Х.Кумэ. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 304 с.
13. Контроль качества продукции / Под ред. канд. техн. наук А.Э.
Артеса. – М.: Изд-во стандартов, 1974 – 446 с.
14. Шиндовский, Э. Статистические методы управления качеством
/ Э. Шиндовский, О. Шюрц. – М.: Мир, 1976. – 598 с.
15. Деева, В.А. Управление качеством : учебное пособие / В.А. Деева,
Н.А. Кобиашвили, Б.А. Кобулов. – М.: Юриспруденция, 2012. – 102 c.
16. Бородачёв, С.М. Статистические методы в управлении
качеством: учеб. пособие / С.М. Бородачёв. – Екатеринбург: УрФУ,
67
2016. – 87 с.
17. Гиссин, В.И. Управление качеством продукции: учеб. пособие
/ В.И. Гиссин. – Ростов н/Д: Феникс, 2000. – 254 с.
18. Куме, Х. Статистические методы повышения качества / Х.
Куме [и др.]; пер. с англ. и доп. Ю. П. Адлера, Л. А. Конаревой; под
ред. Х. Кумэ. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 304 с.
19. Шарашкина, Т.П. Статистические методы в управлении
качеством: учеб.-метод. пособие / Т.П. Шарашкина. – Саранск:
Мордов. гос. ун-т, 2013. – 91 с.
20. Ахмадиев, Ф.Г. Математическое моделирование и методы
оптимизации : учебное пособие / Ф.Г. Ахмадиев, Р.М. Гильфанов. –
М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. – 178 c.
21. Лукашенко, В.И. Вероятностные методы строительной
механики и теория надежности строительных конструкций: учебное
пособие / В.И. Лукашенко. – М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. – 219 c.
22. Балакин, А.А. Численные методы и математическое
моделирование : учебное пособие / А.А. Балакин. – Долгопрудный:
Издательский Дом «Интеллект», 2022. – 287 c.
23. Методы обработки экспериментальных данных: учебное
пособие / С.А. Гордин, А.А. Соснин, И.В. Зайченко, В.Д. Бердоносов;
под редакцией С.А. Гордина. – Комсомольск-на-Амуре:
Комсомольский-на-Амуре государственный университет, 2022. – 75 c.
24. Шахова, О.А. Статистическая обработка результатов
исследований : учебное пособие / О.А. Шахова. — Тюмень:
Издательство «Титул», 2022. — 103 c.
25. Логанина, В.И. Инструменты качества: учебное пособие / В. И.
Логанина, А.А. Федосеев. – Саратов: Вузовское образование, 2014. –
111 c. – Текст: электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR
SMART: [сайт]. – URL: https://www.iprbookshop.ru/19518.html. – Режим
доступа: для авторизир. пользователей
26. Логанина, В.И. Статистические методы контроля и управления
качеством продукции / В.И. Логанина, А.А. Федосеев, В.Г.
Христолюбов. – М: Изд-во КДУ, 2008. – 242 с.
27. Королев, Е.В. Статистическая обработка экспериментальных
данных / Е.В. Королев, В.И. Логанина. – Пенза: ПГУАС, 2006.
28. Логанина, В.И. Инструменты качества / В.И. Логанина, А.А.
Федосеев. – Пенза: ПГУАС, 2008. – 132 с.
29. Логанина, В.И. Применение методологии «шесть сигм» на
заводах железобетонных изделий / В.И. Логанина. – Пенза: ПГУАС, 2007.
30. Логанина, В.И. Применение метода FMEA при оценке
потенциальных отказов строительных изделий и конструкций / В.И.
Логанина. – Пенза: ПГУАС, 2007.
68
31. Логанина, В.И. Применение метода Тагути при анализе
качества продукции / В.И. Логанина, И.С. Великанова. – Пенза:
ПГУАС,2007.
32. Логанина, В.И. Статистические методы управления качеством
продукции (справочное пособие) / В.И. Логанина, А.А. Федосеев. –
Ростов н/Дон: Феникс, 2007. – 224 с.
33. Логанина, В.И. Инструменты качества / В.И. Логанина, А.А.
Федосеев. – М.: Книжный Дом Университет, 2008. – 140 с.
34. Логанина, В.И. Статистическое управление качеством
продукции: учеб. пособие / В.И. Логанина. – Пенза: ПГУАС, 2016. – 96 с.
35. Логанина, В.И. Управление качеством в технологии
строительных материалов: учеб. пособие / В.И. Логанина. – Пенза:
ПГУАС, 2016. – 92 с.
36. Шахова, Л.Д. Статистические методы контроля и управления
качеством [Текст]: учеб. пособие / Л.Д. Шахова, Е.С. Черноситова,
В.И. Логанина. – Белгород, 2009.
37. ГОСТ Р 50779.50-95. Статистические методы. Приёмочный
контроль качества по количественному признаку. Общие требования. –
Введ. 01.06.1995. – М.: Изд-во стандартов, 2004. – 21 с.
38. ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007. Статистические методы.
Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку.
Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на
основе приемлемого уровня качества. – Введ. 01.06.2007. – М.:
Стандартинформ, 2007. – 101 с.
39. ГОСТ Р 50779.72–99. Статистические методы. Процедуры
выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы
выборочного контроля отдельных партий на основе предельного
качества LQ. – Введ. 01.07.2000. – М.: Изд-во стандартов, 2000. – 24с.
40. ГОСТ Р 50779.51–95. Статистические методы. Непрерывный
приёмочный контроль качества по альтернативному признаку. – Введ.
01.07.1995. – М.: Стандартинформ, 2005. – 12 с.
41. ГОСТ Р 50779.41–96. Статистические методы. Контрольные
карты для арифметического среднего с предупреждающими
границами. – Введ. 01.07.1997. – М.: Стандартинформ, 2020. – 16 с.
42. ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011 Статистические методы.
Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы. – Введ. 01.12.2012. –
М.: Стандартинформ, 2012. – 16 с.
43. ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 Статистические методы.
Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта. – Введ.
01.12.2016. – М.: Стандартинформ, 2016. – 42 с.
Учебное издание
Строкова Валерия Валерьевна
Нелюбова Виктория Викторовна
Логанина Валентина Ивановна и др.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА
СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Практикум
Компьютерный набор и верстка Нецвет Д. Д.
Подписано в печать 20.11.22. Формат 6084/16. Усл. печ. л. 3,9. Уч.-изд. л. 4,3.
Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете
Тираж 50 экз. Заказ № Цена
им. В.Г. Шухова.
308012, г. Белгород, ул. Костюкова 46.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]