Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистический анализ для повышения качества строительных материалов. Практикум. Учебное пособие
.pdf
51
.
2
кгс/см9,156x
Рис. 9. Гистограмма распределения
прочности при сжатии бетона плит покрытий
73,0
03,86
140175
р
С
5,157
2
140175
m
004,0
140175
9,1565,1572
k
727,0)004,01(73,0)1( k
р
С
рк
С
0,1
pk
C
прочности при сжатии бетона плит покрытий (марка 200) (летний
период) следующие, кгс/см2:
151,158, 173, 163, 141, 153, 157, 169, 157, 146, 162, 149, 151, 159,
161, 166, 152, 156, 171, 147, 154, 158, 155, 168, 163, 144, 152, 160, 147,
164.
Среднеквадратическое отклонение σ=8,03 кгс/см2
Отпускная прочность бетона в летний период составляет 70 % от
проектной, следовательно, допуски составляют: нижняя граница
допуска 140 кгс/см2, верхняя граница допуска – 175 кгс/см2.
Вывод: технологический процесс требует внимательного
наблюдения.
Настройка процесса на целевое значение m делает процесс
воспроизводимым и сводим к минимальным потерям финансовые
52
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
х
R
252
276
295
253
285
272,2
43
258
260
258
276
250
260,4
26
282
276
268
264
293
276,6
29
266
253
252
258
282
262,2
30
285
255
252
262
257
262,2
33
затраты предприятия. Однако, если процесс не настроен на целевое
значение m, то даже при показателе воспроизводимости C
pk
> 1,0
финансовые затраты не коррелируют со значениями
воспроизводимости.
Приведенные выше результаты расчетов убедительно
свидетельствуют о важности точной настройки процесса окрашивания
строительных изделий и конструкций, применяя для этого
технологические приемы, организацию процесса и т.д.
Практические задания
Пользуясь данными, приведенными в таблице, рассчитать индекс
воспроизводимости процесса получения изделия
Таблица 23
Статистические данные
53
Rm≥R.
(49)
Практическая работа № 4
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА
БЕТОННЫХ ИЗДЕЛИЙ
Цель работы – научить студентов составлять планы
статистического приемочного контроля
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Под планом статистического приемочного контроля (СПК)
понимаются правила отбора единиц продукции в выборку, правила
обработки результатов контроля, а также правила принятия решения о
качестве всей партии. Различают выборочный контроль по
альтернативному и количественному признаку.
Типы планов контроля. Различают одноступенчатый,
двухступенчатый и многоступенчатый планы контроля.
Одноступенчатый план контроля применяют, когда из партии делается
только одна выборка. Двухступенчатый план контроля может состоять
из одной или двух ступеней контроля. Делается первая выборка, при
этом может возникнуть три ситуации:
а) партия бракуется;
б) принимается;
в) решение принять нельзя.
В третьем случае делается вторая выборка и по результатам
контроля двух выборок принимается окончательное решение.
Многоступенчатый план предполагает число ступеней до 7.
Нормальный, усиленный и ослабленный контроль. На начальном
этапе устанавливается нормальный контроль. Нормальный, усиленный
или ослабленный контроль должен продолжаться без изменения до тех
пор, пока не будут выполнены переключения.
При производстве бетонных изделий одним из основных
контролируемых параметров является прочность при сжатии бетона. В
соответствии с ГОСТ 18105-2018 «Бетоны. Правила контроля
прочности» партия бетона подлежит приемке, если фактическая
прочность бетона в партии Rm будет не ниже требуемой прочности R
т.е.
T
,
Требуемую прочность бетона (отпускную, передаточную, в
промежуточном или проектном возрастах) определяют по формулам
(50)-(52). При нормировании прочности по классам требуемую
54
RT=KTB
нор,
(50)
б
K
норм
B
Т
R 1,1
,
(51)
100
K
норм
R
Т
R
,
(52)
т
R
б
K
т
R
прочность R
– где B
вычисляют по формуле
T
– нормируемое значение прочности бетона, МПа
норм
(отпускной, передаточной, в промежуточном или проектном возрасте)
для бетона данного класса по прочности на сжатие;
КТ – коэффициент требуемой прочности для всех видов бетонов,
принимаемый в зависимости от среднего коэффициента вариации
прочности бетона по всем партиям.
В начальный период до накопления необходимого для ведения
статистического контроля числа результатов испытаний требуемую
прочность бетона определяют по формуле
– где – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида
бетона.
При нормировании прочности по маркам требуемую прочность
бетона вычисляют по формуле
– где R
– нормируемое значение прочности для бетона данной
норм
марки по прочности на сжатие;
K՛T– коэффициент требуемой прочности в зависимости от среднего
партионного коэффициента вариации прочности бетона.
Однако выполнение требований (49) при приемке партий бетонных
изделий не гарантирует потребителю ясности в уровне качества
продукции, выполнение требований показателей риска потребителя и
поставщика. Использование статистического приемочного контроля
позволяет обеспечить потребителю получение продукции с
гарантированным уровнем качества. В настоящее время ряд
нормативных документов на строительную продукцию содержит
правила проведения статистического приемочного контроля. Так, в
соответствии с ГОСТ 530 «Кирпич и камни керамические» приемку
кирпича осуществляют по двухступенчатому нормальному контролю
по альтернативному признаку. ГОСТ регламентирует порядок
статистического приемочного контроля, определяет объем выборки в
зависимости от объема партии, приемочное и браковочное число. В
соответствии с ГОСТ 13015-2012 «Изделия железобетонные и
бетонные для строительства» при проведении выборочного
приемочного контроля партии готовых изделий по показателям
55
точности размеров и формы изделий, ширины раскрытия
технологических трещин и т.д. применяют одноступенчатый или
двухступенчатый статистический контроль, при этом определяют в
выборке число изделий, не удовлетворяющих требованиям стандарта
или рабочей документации по вышеперечисленным показателям.
Рассмотрим варианты принятия решения о приемке партий
бетонных изделий с применением статистического приемочного
контроля, в частности, по количественному признаку (вариант I) и с
учетом выражения (49) (вариант II).
Для выбора плана контроля должны быть определены:
– объем партии или ее верхнее и нижнее значения;
– контролируемые параметры с указанием их границ;
– приемочный уровень дефектности AQL;
– среднее квадратическое отклонение;
– уровень контроля;
– вид контроля, указания о начальном виде контроля и
возможности перехода от одного вида контроля к другому.
При заданных верхней и нижней границах контролируемого
параметра (прочности) допускается устанавливать либо два значения
приемочного уровня дефектности AQL (для верхней (AQLв) и для
нижней (AQLн) границ контролируемого параметра), либо одно
значение AQL для общего уровня дефектности вне верхней и нижней
границ контролируемого параметра.
В стандарте установлено пять уровней контроля (три общих и два
специальных), определяющих соотношение между объемом партии и
объемом выборки:
– общие – I, II, III;
– специальные – S-3 и S-4 (табл. 24).
Уровни контроля отличаются друг от друга объемом выборки и
требованиями к контролю. Должен быть задан критерии принятия
решения относительно приемки или браковки контролируемой партии
продукции.
Как правило, дисперсия контролируемого параметра генеральной
совокупности неизвестна, поэтому выбирается (s-план). Методика
разработки плана статистического приемочного контроля по
количественному признаку заключается в следующем.
56
Объем партии
Код объема выборки при уровне контроля
Специальном
Общем
S-3
S-4 I II
III
2-8
С 9-15 В D
16-25
В C E
26-50
C D F
51-90
В D E G 91-150
C E F
H
151-280
В D F G I
281-500
C E G
H/I*
J
501-1200
Д F H J K
1201-3200
E G I K L
3201-10000
F H J L M
10001-35000
G I K M N
35001-150000
H J L N P
150001-500000
I K M
P
Свыше 500001
J L N
Таблица 24
Коды объема выборки и уровни контроля
Условные обозначения:
* – применяют Н для объемов партии 281-400 и I для объемов 401-500;
– применяют первый код под стрелкой;
– применяют первый код над стрелкой.
Уровни контроля отличаются друг от друга объемом выборки и
требованиями к контролю. Объем выборки и требования к контролю
для уровня S-3 являются наименьшими. Как правило, следует
использовать уровень контроля II. Уровень контроля III применяют в
том случае, если приемка партий, не соответствующих установленным
требованиям, приводит к большим потерям или стоимость контроля
незначительна.
Уровень контроля I применяют в том случае, если требования к
контролю I меньше, чем к уровню контроля II, и необоснованное
принятие партии не приводит к значительным потерям.
Специальные уровни контроля S-3 и S-4 применяют в том случае,
когда требуется контроль выборок малых объемов (например, при
разрушающем контроле).
Объемы выборок для планов контроля по альтернативному и
количественному признакам одинаковы.
57
i
x
n
x
1
,
(53)
,
;
s
Tx
H
Q
s
xT
B
Q
(54)
Выбор плана контроля,
когда дисперсия контролируемого параметра неизвестна и
оценивается по выборочной дисперсии (s-план)
Контроль при одной заданной границе (верхней или нижней)
контролируемого параметра
По заданному объему партий N и выбранному уровню контроля,
как правило II, из табл.2 находят код объема выборки. По коду объема
выборки и установленному значению AQL из табл. 25 находят объем
выборки п и контрольный норматив k Из п значений контролируемого
параметра выборки вычисляют среднее арифметическое значение:
где хi – значение контролируемого параметра для i-й единицы
продукций выборки.
где s –выборочное среднее квадратическое отклонение
контролируемого параметра;
Q –величина допуска.
58
Koд объема выборки
Объем выборки
0,10
0,15
0,25
0,40
0,65
1,00
1,50
2,50
4,00
6,5
10,00
k
k k k k k k k k k
k
B 3
1,12
0,958
0,756
0,566
С 4
1,45
1,34
1,17
1,01
0,814
0,617
D 5 1,65
1,53
1,40
1,24
1,07
0,874
0,675
E 7 2,00
1,88
1,75
1,62
1,50
1,33
1,15
0,955
0,755
F
10 2,24
2,11
1,98
1,84
1,72
1,58
1,41
1,23
1,03
0,828
G
15
2,42
2,32
2,20
2,06
1,91
1,79
1,65
1,47
1,30
1,09
0,886
H
20
2,47
2,36
2,24
2,11
1,96
1,82
1,69
1,51
1,33
1,12
0,917
I
25
2,50
2,40
2,26
2,14
1,98
1,85
1,72
1,53
1,35
1,14
0,936
J
35
2,54
2,45
2,31
2,18
2,03
1,89
1,76
1,57
1,39
1,18
0,969
K
50
2,60
2,50
2,35
2,22
2,08
1,93
1,80
1,61
1,42
1,21
1,00
L
75
2,66
2,55
2,41
2,27
2,12
1,98
1,84
1,65
1,46
1,24
1,03
M
100
2,69
2,58
2,43
2,29
2,14
2,00
1,86
1,67
1,48
1,26
1,05
N
150
2,73
2,61
2,47
2,33
2,18
2,03
1,89
1,70
1,51
1,29
1,07 P 200
2,73
2,62
2,47
2,33
2,18
2,04
1,89
1,70
1,51
1,29
1,07
04,1
5,17
0,3083,31
s
н
Tx
н
Q
Таблица 25
Одноступенчатые выборочные планы для нормального контроля
Если величина Qв > kв Qн > kн, то партию продукции принимают.
Если величина Qв < kв или Qн < kн, или хотя бы одна из величин (Qв
или Qн) отрицательна, то партию продукции бракуют.
Рассмотрим варианты принятия решения на примере приемки
партии лестничных маршей объемом 10 штук. Требуемая марка бетона
300, класс прочности В22.
Вариант I (применение статистического приемочного контроля).
Принимаем уровень дефектности AQL=2,5 %, уровень контроля II.
Соответственно код и объем выборки В и n=3 образца, контрольный
норматив k =1,12. Контроль осуществляется по показателю прочности
при сжатии. Выборка содержит 3 образца со следующими значениями
прочности при сжатии бетона, МПа: 30,2; 33,7; 31,6.
Среднее значение прочности при сжатии составляет x=31,83 МПа,
а среднеквадратическое отклонение s=17,5 МПа.
Величина нижнего допуска Qн равна
59
Значение коэффициента
вариации
Значение коэффициента К
Требуемая прочность
T
R
, МПа
9
11
12
1,11
1,18
1,23
24,42
25,96
27,06
T
R
Значение коэффициента
вариации
Значение коэффициента
,
T
K
Требуемая прочность
T
R
, МПа
10
11
12
89
92
96
28,8
25,96
27,6
Qн<k, 1,04<1,12. Следовательно, партию не принимаем.
Если же уровень дефектности продукции составляет AQL=4 %, то
контрольный норматив k равен 0,956 и Qн>k. Следовательно, партия
должна быть принята.
Вариант II. Результаты расчета, выполненные по формуле (50),
свидетельствуют, что значения требуемой прочности RT составляют
(табл. 26):
Таблица 26
Результаты расчета
Значения требуемой прочности RT, рассчитанные по формуле (51),
составляют RT =31,02 МПа.
При расчете значений требуемой прочности бетона R
нормировании прочности по маркам (52) значения
(табл. 27):
составляют
при
T
Таблица 27
Расчет значений требуемой прочности бетона RT при
нормировании прочности по маркам
Таким образом, фактическая прочность бетона, равная 31,83 МПа,
больше требуемой. В соответствии с (49) партия продукции должна
быть принята, однако результаты расчета, выполненные с
применением статистического приемочного контроля,
свидетельствуют о том, что в зависимости от уровня дефектности AQL
партия может быть принята или не принята.
Приведенный выше анализ решений о принятии партии
убедительно свидетельствует о необходимости внесения изменений в
правила приемки партий бетонных сборных конструкций,
60
включающих применение процедуры статистического приемочного
контроля.
Практические задания
1. Разработать план статистического приемочного контроля для
железобетонных панелей, изготовленных из бетона марки 200 по
количественному признаку (s-метод). Контроль осуществляется при
нижней границе контролируемого параметра. При испытании
получены результаты, МПа:
19,8; 21,3; 23,8; 21,9; 22,4; 21,7; 24,1; 20,5; 24,0; 21,5; 23,6; 24,1;
23,7; 24,1; 22,1; 21,9; 23,6
2. Определить число образцов бетона марки 250 для проведения
приемочного контроля по количественному признаку. Принять риск
поставщика и потребителя равными =0,05,о =0,10.Уровень
дефектности составляет 3,0 %
3. Принять решение о приемке партии железобетонных панелей,
изготовленных из бетона марки 200 по количественному признаку (на
основе нормативного уровня несоответствий по методу доверительных
границ). Контроль осуществляется при нижней границе
контролируемого параметра. Принять значение NQL=3 %. При
испытании получены результаты, МПа:
19,6; 20,3; 23,2; 21,5; 21,4; 21,7; 23,1; 19,5; 20,0; 21,5; 23,6; 20,1;
16,7; 19,1; 19,1; 18,9; 21,6
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]