Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистический анализ для повышения качества строительных материалов. Практикум. Учебное пособие
.pdf
41
%отходов,Количество100
изделийодинаковыхизсостоящихпартий,
ияизготовлендляенеобходимо
материала,количествообщее
изделийодинаковыхизсостоящих
партиях,вотходовколичество
k
k
p
изделийдефектныхПроцент100
изделийодинаковыхизсостоящих
партиях,впродукции
единицхпроверенныколичествообщее
изделийодинаковыхизсостоящихпартиях,
впродукцииединицдефектныхколичество
k
k
p
изделий100надефектовКоличество100
10бытьдолжнопричем
изделий,одинаковыхизсостоящих
партиях,впродукции
единицхпроверенныколичествообщее
изделийодинаковыхизсостоящих
партиях,вдефектовчисло
k
k
k
p
Результаты, получаемые по третьей форме (по сравнению со второй
формой) вычисления p, дают изготовителю больше информации, так
как при подсчете количества дефектов на 100 изделий каждое
контролируемое изделие проверяется по всем потенциальным
дефектам. Последующий анализ этих дефектов помогает вскрыть
слабые места в производстве. На р-карте отмечают в виде точек числа,
ординатами точек является доля брака р (или р в %), а абсциссами –
текущие номера контролируемых партий. После этого вычисляют
среднюю линию р и границы регулирования Кв и Кн.
Преимущество р-карты состоит в том, что одновременно можно
контролировать несколько признаков. Особенно удобна р-карта при
приемочном контроле сборных изделий, когда перед отправкой к
потребителю поштучно, изделие за изделием тщательно проверяют их
функционирование, наличие всех компонент, товарный вид. В таких
случаях производят сплошной контроль с разделением дефектов на
группы.
nр-карта. Количество дефектов или дефектных изделий в партии
обозначают через пр. При ведении nр-карт эти числа служат
ординатами. Лучше всего сопоставляются р- и nр-карты. когда р
выражается в процентах, а nр – в дефектах на 100 единиц продукции.
42
Рис. 4. np-карта (выборки одинакового объема)
Рис. 5. p-карта (выборки одинакового объема)
Пример построения контрольных карт
по альтернативному признаку
р-карта и np-карта – выборки одинакового объема (рис. 4 и 5). В
табл. 21 указаны число дефектных изделий и доля брака в выборках из
15 последовательно взятых партий защитных кожухов зубчатой
передачи с гальваническим покрытием. Речь идет о таких дефектах
поверхности, как оголенные участки, грубое покрытие и т.п. Партии
имеют одинаковые объемы. Объем выборки постоянный (n = 400).
Доля брака р была получена делением дефектных изделий в выборке
nр на ее объем n. Из рис. 4 и 5 видно, что обе карты, за исключением
вертикальных шкал, идентичны.
43
Число дефектных изделий и доля брака
Номер партии Объем выборки п Число дефектных
изделий
пр
Доля брака р Номер партии Объем выборки п Число дефектных
изделии
пр
Доля брака
р
1
400 1 0,0025 9 400 8 0,0200
2
400 3 0,0075
10
400 5 0,0125
3
400 0 0,0
11
400 2 0,0050
4
400 7 0,0175
12
400 0 0,0
5
400 2 0,0050
13
400 1 0,0025
6
400 0 0,0
14
400 0 0,0
7
400 1 0,0025
15
400 3 0,0075
8
400 0 0,0 Сумма
6000
33
0,0825
0055,0
6000
33
p
0055,0
15
0825,0
p
0000,0
0166,0
0111,00055,0
400
9945,00055,0
30055,0
)1(
3
n
pp
p
2,2
15
33
pn
0000,0
0166,0
4,42,23 pnpn
1) р-карта
Центральные линии
Таблица 21
или
.
Границы регулирования при п = 400:
2) nр-карта
Центральные линии при n = 400:
Границы регулирования при n = 400:
44
Rx
sx
Ном
ер партии
Объем выборки
п
Число
дефектных
изделий
пр
Номер партии
Объем выборки
п
Число
дефектных
изделии
пр
1
80
1 9 80
8
2
80
3
10
80
5
3
80
0
11
80
2
4
80
7
12
80
0 5 80
2
13
80
1
6
80
1
14
80
0
7
80
0
15
80
3
8
80
0
Сумма 33
Практические задания
1. Построить контрольную карту индивидуальных значений по
следующим данным:
14,2; 14,4; 14,6; 13,9; 14,0; 14,1; 14,4; 14,3; 14,5; 14,6; 14,1; 14,2.
2. Построить
-карту по следующим данным:
139,6; 127,3; 124,7; 138,4; 135,6; 132,3; 132,2; 134,3; 125,1; 124,6;
130,3; 131,1; 121,1; 133,6; 121,6; 131,9; 127,3; 131,4; 125,2; 129,4; 126,1;
130,3; 125,5; 126,0; 121,6; 133,1; 120,7; 139,3; 132,4; 120,0.
3. Построить
-карту по следующим данным:
1-я выборка 132,6; 129,3; 129,7; 132,4; 135,6;
2-я выборка – 132,3; 132,2; 133,3; 125,1; 124,6
3-я выборка – 130,3; 133,1; 122,1; 133,6; 121,6;
4-я выборка – 131,9; 127,3; 130,4; 125,2; 129,4;
5-я выборка – 127,1; 130,3; 120,5; 126,0; 121,6;
6-я выборка – 133,1; 120,7; 129,3; 132,4; 121,0
4. Построить р-карту по данным оценки качества кирпича (табл.
20). В число дефектов входит несоответствие размеров требованиям
ГОСТ 530-2012, наличие известковых включений, отбитостей,
искривление граней.
Таблица 22
Данные оценки качества кирпича
5.По данным примера 5 построить np-карту
45
Практическая работа № 3
ИНДЕКСЫ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ
Цель работы – ознакомиться с показателями воспроизводимости
процесса.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Изменчивость – свойство, присущее природе, и, следовательно, оно
присуще также всей производимой продукции. Для того, чтобы можно
было установить степень изменения того или иного продукта,
изготовители и потребители продукта часто устанавливают некоторые
нормы, при соблюдении которых качество продукта считается
удовлетворительным. Эти нормы (стандарты) определяют обычно не
только желаемые свойства продукта, но и верхний и нижний пределы
их возможного изменения, при котором качество этого продукта все
еще можно считать удовлетворительным. Такие верхние и нижние
пределы называют допусками или установленными пределами. Для
оценки воспроизводимости процесса необходимо построить
гистограмму, которая представляет собой столбчатый график,
построенный по полученным за определенный период (час, неделю,
месяц) данным, характеризующим качество продукции.
По изображенному распределению на гистограмме можно
выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партии
изделий и технологический процесс.
Для этой цели, исходя из установленных допусков, рассматривают
следующие вопросы: какова широта распределения по отношению к
широте допуска, каков центр распределения по отношению к центру
поля допуска, какова форма распределения. По форме распределения,
которая легко вырисовывается, рассмотрим, какие меры можно
принимать в различных случаях.
На рис. 6 приведены примеры различных сочетаний плотности
распределения с допуском.
На рис. 6, а форма распределения удовлетворительна, так как ее
левая и правая стороны симметричны. Если широту распределения
сравнить с шириной допуска, то она составит примерно 3/4. Кроме
того, центр распределения и центр поля допуска совпадают. Это
говорит о том, что качество партии находится в удовлетворительном
состоянии. Следовательно, в данной ситуации можно продолжить
изготовление продукции.
46
На рис. 6, б форма распределения отклонена вправо, поэтому центр
распределения тоже смещен. Имеется опасение, что среди изделий - в
остальной части партии – могут находиться дефектные, выходящие за
верхний предел допуска. В этом случае проверяют, нет ли
систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то
продолжают изготавливать продукцию, отрегулировав операцию так,
чтобы центр распределения совпадал с центром поля допуска.
На рис. 6, в центр распределения расположен правильно, однако,
поскольку широта распределения совпадает с широтой поля допуска,
то имеется опасение, что со стороны верхнего и нижнего пределов
допуска могут появиться дефектные изделия. Если продолжить
выполнять операции таким же способом, то обязательно появятся
дефектные изделия. Поэтому, чтобы сузить широту распределения,
необходимо принять меры для обследования оборудования, условий
обработки, оснастки и т.д.
На рис. 6, г центр распределения смещен, что говорит о
присутствии дефектных изделий. Так как широта распределения и
широта поля допуска почти одинаковы, необходимо без промедления
путем регулирования переместить центр распределения в центр поля
допуска и либо сузить широту распределения, либо пересмотреть
допуск.
На рис. 6, д центр распределения совпадает с центром поля
допуска, но широта распределения превышает широту поля допуска,
обнаруживаются дефектные изделия по обе стороны допуска.
Необходимо провести управляющие воздействия для ликвидации
дефектных изделий.
На рис. 6, е распределение имеет два пика, хотя образцы взяты из
одной партии. Это явление объясняется либо тем, что сырье
фактически было двух разных сортов, либо в процессе работы была
изменена настройка станка, либо тем, что в одну партию соединили
изделия, обработанные на двух разных станках. Исходя из этих и
других соображений, следует производить обследование послойно.
На рис. 6, ж главные части распределения (широта и центр) в
норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний
предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок.
Изделия, выделенные в этом островке, возможно, представляют
собой часть дефектных изделий, которые могли перемешать с
качественными изделиями в общем потоке технологического процесса.
В данной ситуации следует принять меры для выяснения самых
различных обстоятельств, достаточным образом объясняющих
причину явления.
47
Тн Тв
а)
Тн Тв
б)
Тн Тв
в)
Тн Тв
г)
Тн Тв
д)
Тн Тв
е)
Тн Тв
ж)
Тн Тв
з)
Рис. 6. Сочетание плотности распределения с допуском:
Тн, Тв – нижний и верхний пределы допуска
48
σ
н
Т
в
Т
p
С
6
,
(46)
На рис. 6, з центр распределения смещен. Левая сторона
распределения имеет вид высокого края (в форме обрыва). Такая
гистограмма отражает случаи, когда, например, требуется исправление
параметра, имеющего отклонение от нормы, или искажена
информация о данных и т.д. При этом необходимо уделить внимание
случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к
тому, чтобы такие случаи не повторялись.
Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии
изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей
информации о величине широты, симметрии между правой и левой
сторонами распределения, наличии или отсутствии центра
распределения в количественном выражении.
После того, как были установлены широта распределения, на
основании сопоставления с допуском, исследуют, возможно ли по
данному технологическому процессу производить вполне
доброкачественные изделия, т.е. определяют точность
технологических процессов.
Для оценки точности технологического процесса используют
индекс воспроизводимости Cp, который может быть определен по
следующей формуле:
где Ср –коэффициент запаса точности технологического процесса;
Тв –верхний предел допуска;
Тн –нижний предел допуска;
σ –среднее квадратическое отклонение.
Воспроизводимость технологического процесса оценивают, исходя
из следующих критериев:
Ср >1,33 – воспроизводимый;
Ср =1,33–1,00 – воспроизводимый, но требует внимательного
наблюдения;
Ср <1,00 – не воспроизводимый
49
Рис. 7. Индексы Ср для различных диапазонов распределения процесса
нв
ТТ
xm
k
)(2
.
(47)
)1( k
p
C
pk
C
.
(48)
Воспроизводимый процесс, в основе которого лежит стабильное
нормальное распределение, теоретически дает в результате 0,27 %
изделий с параметрами, выходящими за пределы допусков.
На рис. 7 показано, как различные значения Cp относятся к
разбросу процесса с учетом ширины допуска. Минимальное значение
Cp=1,33 обычно применяется к текущему процессу. Оно отражает
очень низкую долю брака (0,007 %) и таким образом служит
ориентиром для эффективной стратегии предотвращения,
производства бракованных изделий. Значение Cp=1,33 часто
используется для оценки качества оборудования, так как
долговременный статистический контроль обычно нельзя
организовать во время сертификационных испытаний. Применение
показателя 1,33 дает некоторую гарантию, что, по крайней мере,
сохранится Cp=1,0, если в процессе производства возникнут, как
подсказывает опыт, дополнительные источники вариации.
Однако значение индекса Ср измеряет разброс процесса
относительно границ допуска, при этом положение среднего 𝑥 не
учитывается. При этом можно получить любой процент бракованных
деталей при высоком значении Ср при расположении среднего
значения процесса 𝑥достаточно близко к границе допуска.
Более показательным является применение показателя целевого
значения k и откорректированного индекса Cpk. Показатель целевого
значения k характеризует отклонение среднего значения процесса 𝑥 от
середины (m) между границами допуска
Индекс Cp, скорректированный на k в формуле (48) равен:
Необходимо сравнивать значения Cp и Cpk. Если Cpk слишком мало,
50
17,228x
Рис. 8. Гистограмма распределения
прочности при сжатии бетона плит балконов и лоджий
47,2
38,36
200250
р
С
225
2
200250
m
014,0
200250
17,2282252
k
44,2)014,01(27,2)1( kСС
ррк
33,1
pk
C
то необходимо выяснить для Cp, не слишком ли велика изменчивость.
Если Cp близко к Cpk, то это свидетельствует о хорошей настройке
процесса. Индекс k показывает, насколько близко среднее подошло к
границам допуска и насколько далеко оно от целевого значения.
При построении гистограммы, представленной на рис.3, значения
прочности при сжатии бетона (марка бетона 200) плит балконов и
лоджий следующие, кгс/см2: 236, 231, 233, 233, 229, 231, 229, 231, 227,
231, 229, 227, 229, 229, 225, 227, 229, 227, 225, 229, 223, 220, 223, 223.
Среднеквадратическое отклонение σ=3,38 кгс/см2
Допуски составляют: нижняя граница допуска Тн =200 кгс/см2, верхняя
граница допуска Тв – 250 кгс/см2
Вывод: технологический процесс является воспроизводимым.
При построении гистограммы, представленной на рис.4, значения
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]