Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Учебное пособие
.pdf
′
′
′==′
12
12
′==′
′==′
41
Рис
. 18.
Расчетная схема плиты, опертой по контуру
Отношение
=
II
Тогда
l02/l01=5800/4300=1,35.
2//
=
ММММ
;
11
7,0ММ=
;
12
=
IIII
=
Уравнение работ внешних сил и внутренних усилий на перемещениях в
предельном равновесии имеет вид
2
ql
01
( ) ( ) ( )
2
3,412
⋅
( ) ( ) ( )
242=58,02
М
lll
М
1
Исходя из принятых соотношений моментов вычислим
мкНМ
⋅=⋅= 92,217,47,0
2
;
Учитывая действие распора в предельном состоянии средних панелей
По табл
2//
=
ММММ
.
11
2
МММММ
=
IIIIII
.
1
:
′
++=−
М
,
М
=242/58,02=4,17 кН·м.
1
M
= 34,817,42
М
lMM
223
IIIIII
. 2
принимаем
20111020102
ММ
7,0/
=
12
;
′
MM
+++
,
IIIII
227,023,42228,53,48,53
ММ
⋅+⋅⋅+⋅+⋅=−⋅
,
1111
:
мкНММММ
⋅=⋅=
.
плиты, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками
при расчете арматуры изгибающие моменты уменьшаем на
мкНМ
⋅=⋅= 34,317,48,0
1
= 67,634,88,0
;
2
мкНММММ
⋅=⋅=
IIIIII
.
мкНМ
⋅=⋅= 34,292,28,0
;
20%, то
есть
:
,
′
′
149
−
4.
Расчет арматуры
.
42
Арматуру по вычисленным значениям моментов рассчитывают как для
изгибаемых элементов прямоугольного сечения
hb
×
f
пл
мм
901000×=
.
Армиро
вание сечений, в которых намечено образование пластических шарниров, сле
дует ограничивать так, чтобы относительная высота сжатой зоны ξ ≤
0,35 [5].
Тогда соответствующее максимально допустимой величине ξ значение
289,0)35,05,01(35,0)5,01( =⋅−⋅=ξ−ξ=α
.
m
Нижняя пролетная рабочая арматура
плиты располагается в обоих направлениях между балками. Верхнюю надопор
ную рабочую арматуру конструируют аналогично надопорной арматуре балоч
ных плит, то есть верхние рабочие арматурные стержни располагают над бал
ками перпендикулярно им. Нижнюю рабочую арматуру в направлении меньше
го пролета
ют ниже арматуры, идущей в направлении большего пролета
подобранную на пролетный момент М
δ
=20 мм (см. п. 10.3.2 [1] и п. 5.7 [2]) и
(
арматура класса А
нижней арматуре, подобранной на пролетный момент М
сечения
l1
диаметром
400)
d1,
подобранную на пролетный момент М
величина расстояния от равнодействующей усилий в
a1=δ+d1/2=23 – 24 мм.
,
располага
1
l2,
диаметром
.
Поэтому при толщине защитного слоя
2
диаметрах рабочих стержней
, до
1
ближайшей грани
d2 и
6 – 8 мм
Для нижней арматуры, подобранной на пролет
-
-
-
-
-
-
-
-
ный момент М
туры диаметром
24 мм.
Выполняем расчет арматуры
величина
2
d3,
подобранной на опорные моменты величина
a2=δ+d1+d2/2=29 – 32 мм.
Для верхней рабочей арма
.
a3=δ+d3/2=23 –
а) На пролетный момент М
Принимаем
m
A
b
=
S
Принята арматура
a1=23 мм,
M
1
2
hbR
0
плb
hbR
0
пл
тогда
1034,3
==α
R
S
⋅
)211(
α−−
m
: ∅6 А400
=3,34 кН·м:
1
6
2
67100050,8
⋅⋅
=
шаг
=
ahh
f
10
,
289,00875,0
<=
⋅−−⋅⋅⋅
350
150 мм с As=184
мм
672390
=−=−
)0875,0211(6710005,8
мм
.
2
.149
=
мм
2
.
Поскольку фактическая величина расстояния от равнодействующей уси
лий в арматуре до ближайшей грани сечения а
=20+6/2=23 мм
1
соответствует
предварительно принятому значению, перечет площади арматуры не произво
дим
.
Избыток принятой площади арматуры по сравнению с требуемой по рас
-
-
-
-
чету составляет
=∆
:
149184
=⋅
.
%23%100
′
′==′
′
43
а) На пролетный момент М
Принимаем
M
m
A
=
S
Принята арматура
2
==α
2
bhR
0
b
bhR
0
a2=29 мм,
1034,2
⋅
)211(
α−−
mb
R
S
: ∅6 А400
тогда
6
61100050,8
⋅⋅
=
=2,34 кН·м:
2
=
2
шаг
200 мм с As=141
<=
f
350
ahh
20
,
289,0074,0
⋅−−⋅⋅⋅
мм
612990
=−=−
)074,0211(6110005,8
=
мм
2
.
2
.114
мм
(+24 %).
Поскольку фактическая величина расстояния от равнодействующей уси
лий в арматуре до ближайшей грани сечения а
=20+6+6/2=29 мм
2
соответствует
предварительно принятому значению, перечет площади арматуры не произво
дим
.
а) На опорные моменты
Принимаем
M
m
I
==α
2
bhR
0
b
a3=24 мм,
1067,6
⋅
тогда
6
2
66100050,8
⋅⋅
= 67,6
=
ahh
f
289,018,0
<=
IIIIII
30
,
мкНММММ
⋅=
:
мм
662490
=−=−
.
-
-
bhR
A
=
S
0
R
S
Принята арматура
)211(
α−−
mb
=
: ∅8 А400
350
шаг
150 мм с As=335
)18,0211(6610005,8
⋅−−⋅⋅⋅
=
мм
2
.321
мм
2
(+4,4 %).
Поскольку фактическая величина расстояния от равнодействующей уси
лий в арматуре до ближайшей грани сечения а
=20+8/2=24 мм
3
соответствует
предварительно принятому значению, перечет площади арматуры не произво
дим
.
5.
Вычерчивается схема раскладки нижней (рис
арматуры. Конструктивная арматура принимается
Верхняя рабочая арматура заводится за грань опоры (балки) не менее чем на
. 19) и
верхней (рис
∅3 В500 с
шагом
. 20)
250 мм.
1/4
расчетного пролета, как для балочных плит. Вычерчиваются разрезы в про
дольном и поперечном направлениях, на которых показываются расстояния от
центров рабочих стержней до ближайших (верхней или нижней) граней плиты
(
рис
. 21).
-
-
-
44
Рис
. 19.
Схема раскладки нижней арматуры плиты
45
Рис
. 20.
Схема раскладки верхней арматуры плиты
Рис
. 21.
Разрезы
1-1 и 2-2 (
арматура балок не показана
)
46
5. КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ЗАДАЧА 11
Определить несущую способность неармированного столба при следую
щих значениях эксцентриситета продольной силы: е
больший размер поперечного сечения
).
Вычислить несущую способность стол
=0,
0
е
=0,17h и
0
е
=0,35h (h –
0
ба, усиленного сетчатым армированием, при следующих значениях эксцентри
ситета продольной силы: е
=0 и
0
е
=0,17h.
0
Определить несущую способность
столба, усиленного стальной, железобетонной и армированной растворной
обоймами при следующих значениях эксцентриситета продольной силы: е
е
=0,17h.
0
При внецентренном сжатии плоскость действия изгибающего момен
=0,
0
та параллельна большей стороне поперечного сечения. Построить график зави
симости несущей способности от величины эксцентриситета е
для неармиро
0
ванного столба, столба с сетчатым армированием и усиленного обоймами стол
ба. Исходные данные приведены в таблице
A.11.
Последовательность решения задачи №11
Исходные данные
:
-
-
-
-
-
-
-
Размеры сечения столба
Вид кладки
Марка кирпича
Марка раствора
– из
керамических камней
– 100.
– 50.
Расстояние между горизонтальными опорами Н
Расчетная длина столба
Сетки с квадратными ячейками из арматуры
: b=510 мм, h=770 мм.
.
l0 =
=4800 мм.
Н
=4800 мм.
Ø5 В500;
те столба и размер ячеек принять максимально возможными
Арматура при устройстве обойм
Ø6 А240.
ПОРЯДОК РАСЧЕТА
1. Центрально-сжатый неармированный каменный элемент (е0=0)
Расчет производим по указаниям п
RAmN
ϕ=
.
gult
Расчетное сопротивление сжатию кладки по табл
. 7.1 [8]:
. 2 [8] R=1,5
шаг сеток по высо
.
МПа
(см.
-
приложение В, табл. В
.11).
510
b
770
h
47
Площадь сечения элемента
hbA
>⋅=⋅=⋅=
3,010927,3770510
ммм
225
и по-
этому расчетное сопротивление кладки не нужно умножать на коэффициент
условий работы γ
Так как меньший размер прямоугольного поперечного сечения
то согласно п
ки, принимается
=0,8 (п. 6.12 [8]).
с
. 7.1 [8]
коэффициент, учитывающий влияние длительной нагруз
mg=1.
b > 30 см,
Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ. Для этого на
ходим отношение расчетной длины элемента к меньшему размеру его попереч
ного сечения
b
l
4800
0
41,9
===λ
.
Упругая характеристика кладки из керамических камней, выполненной на
растворе марки
Коэффициент продольного изгиба принимаем по табл
приложение В, табл. В
Расчетная несущая способность элемента
N
ult
50 α=1200 по
.13).
табл
. 16 [8] (см.
приложение В, табл. В
.12).
. 19 [8]: φ=0,907 (см.
55
=⋅=⋅⋅⋅⋅=
кНН
5341034,510927,35,1907,01
-
-
-
2. Внецентренно сжатый неармированный каменный элемент при
е
=0,17h
0
Расчет производим по указаниям п
ωϕ
=
RAmN
.
cgult
1
. 7.7 [8]:
Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, расчетное
сопротивление кладки сжатию, площадь сечения элемента и упругую характе
ристику кладки принимаем из предыдущего расчета
А
=3,927·105
2
мм
, α=1200.
: mg=1, R=1,5
МПа
Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ для всего се
чения в плоскости действия изгибающего момента. При отношении расчетной
длины элемента к высоте его поперечного сечения в плоскости действия изги
бающего момента
l
0
h
4800
23,6
===λ
и α=1200 по
табл
. 19 [8]: φ=0,964.
Высота сжатой части прямоугольного сечения в плоскости действия из
,
-
-
-
гибающего момента определяется по формуле
c
hehh
0
Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения при отноше
нии
4800
H
h
c
h
c
45,9
===λ
2,508
и α=1200 по
табл
. 19 [8]
:
мм
=⋅−⋅=⋅−⋅=−=
2,508)17,021(770)17,021(2
.
-
φ
=0,906.
с
2
2
hhh
2
2
hhh
48
Площадь сжатой части сечения определяем по формуле
2
e
0
−=
h
hb
cc
c
или
1
АА
А
Коэффициент ω определяем по формуле, приведенной в табл
приложение В, табл. В
е
0
17,0
11
Расчетная несущая способность элемента
N
ult
3. Внецентренно сжатый неармированный каменный элемент при
е
=0,35h
0
Расчет производим также по указаниям п
.14)
ϕ+ϕ
с
=ϕ
1
=
906,0964,0
+
935,0
=
.
:
17,02
h
⋅
110927,3
−⋅⋅=
⋅=⋅=⋅=
h
мм
25
.
10592,22,508510
10592,2
⋅=
мм
255
. 20 [8] (см.
45,117,1
<=+=+=ω
.
55
=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=
кНН
4251025,417,110592,25,1935,01
. 7.7 [8]:
е
=0,35h:
0
нии
ωϕ
=
Из предыдущих расчетов
RAmN
.
cgult
1
: mg=1, R=1,5
МПа, α
=1200, φ=0,964.
Определяем высоту и площадь сжатой части поперечного сечения при
c
А
hb
hehh
0
мм
25
.
10178,1231510
cc
⋅=⋅=⋅=
=⋅−⋅=⋅−⋅=−=
мм
231)35,021(770)35,021(2
,
Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения при отноше
4800
H
h
c
231
h
c
Вычисляем коэффициент ω
е
0
11
Расчетная несущая способность элемента
N
ult
8,20
===λ
и α=1200 по
ϕ+ϕ
=ϕ
1
с
табл
=
. 19 [8]
668,0964,0
+
φ
=0,668.
с
816,0
=
.
35,0
45,135,1
<=+=+=ω
.
55
кНН
1951095,135,110178,15,1816,01
=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=
-
4. Центрально-сжатый армированный сетками каменный элемент
(е0=0)
Расчет
производим по указаниям п
сетчатым армированием выполняются на растворах марки не ниже
соте ряда кладки
hр не
более
150 мм:
. 7.30 [8]
учитывая, что элементы с
50
при вы
-
=+⋅
=
302
120
CS
100
100
ARmN
ϕ=
.
skgult
49
Из расчета центрально-сжатого неармированного элемента
R=1,5
МПа, α
=1200,
λ
=9,41, А=3,927·105
b
Определяем процент армирования кладки по объему
мм
2
.
.
Площадь сечения одного арматурного стержня диаметром
А
=19,6
st
сопротивления арматуры класса В
[1] (
или табл
работы
R
s
2
мм
(см.
приложение В, табл. В
500
. 2.10 [2]) и 6.14 [1] (
или табл
0,6 (п.п. 6.20 – 6.21 [8]).
МПа
2614356,0 =⋅=
.
Высота ряда кладки
.16).
Нормативное
принимаем соответственно по табл
. 2.11 [2]) с
Тогда
hр
складывается из высоты кирпича и
коэффициентом условий
R
sn
толщины горизонтального растворного шва, которая равна
сота керамического камня
шва с уложенной в нем сеткой из арматуры диаметром
138 мм hр=138+12=150 мм.
Толщина растворного
5 мм и
Rsn и
3005006,0 =⋅=
12 мм.
более на
: mg=1,
5 мм
расчетное
. 6.13
МПа
Так как вы
2 мм
Rs
больше толщины рядового шва без сетки. Поэтому расстояние между сетками
при укладке их через
через максимально возможное число рядов кладки по п
три ряда кладки (см. приложение В
n
рядов кладки
). В
этом случае
hnS
мм
2+⋅=
.
р
Сетки будем укладывать
. 9.76 [8], то
S
есть через
мм
30221503
.
При
и
-
-
мем максимально возможное расстояние между поперечными стержнями в сет
ке по п
ячейки С
. 9.77 [1], то
есть
120 мм (см.
приложение В
).
Тогда размер квадратной
=120 мм.
Процент армирования кладки по объему определяем по формуле
2
A
st
100
==µ
6,192
⋅
⋅
=⋅
%108,0100
.
:
Максимальный процент армирования кладки сетчатой арматурой опреде
ляем по формуле
max
Минимальный процент армирования
Таким образом
:
R
R
s
5,1
5050
=⋅==µ
261
%287,0
.
min
maxmin
%1,0
=µ
.
=µ<=µ<=µ
%287,0%108,0%1,0
.
Расчетное сопротивление при центральном сжатии для армированной
кладки определяем по формуле
Rp
µ
RR
sk
+=
s
5,1
+=
:
261108,02
⋅⋅
МПа
R
МПа
35,12206,2
=⋅=<=
,
-
-
где р
включительно равным
–
коэффициент, принимаемый при пустотности камня до
2.
Определяем величину упругой характеристики кладки с сетчатым арми
рованием
.
Временное сопротивление
определяем по формуле
20 %
-
(
средний предел прочности) сжатию кладки
:
100
100
⋅
50
u
где
k=2 по
kRR
табл
МПа
35,12 =⋅==
,
. 15 [8] (см.
приложение В, табл. В
Временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки с
сетчатой арматурой при высоте ряда не более
R
2
sku
µ
kRR
sn
+=
5,12
+⋅=
108,03002
⋅⋅
648,3
=
Упругую характеристику кладки с сетчатым армированием определяем
по формуле
Коэффициент продольного изгиба φ
λ
=9,41 и
b
sk
:
α
sk
R
u
R
sku
=987.
3
1200 =⋅=α=α
648,3
987
.
=0,89
Расчетная несущая способность элемента
N
ult
55
720102,710927,306,289,01
=⋅=⋅⋅⋅⋅=
5. Внецентренно сжатый армированный сетками каменный элемент
.15).
150 мм
МПа
определяем по формуле
.
определяем по табл
кНН
. 19 [8]
:
при
при е0=0,17h
При малых эксцентриситетах продольной силы, не выходящих за преде
лы ядра сечения (для прямоугольного сечения е
по указаниям п
Из предыдущих расчетов
р
=2, R=1,5
. 7.31 [8]:
1
МПа
ωϕ=
ARmN
.
cskbgult
, Rs=261
МПа, А
: mg=1,
=2,592·105
с
23,6=λ
h
2
мм
, ω=1,17.
Максимальный процент армирования кладки сетчатой арматурой при
внецентренном сжатии определяем по формуле
50
max
где у
=µ
2
1
−
=0,5h –
R
е
у
=
0
R
s
расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в
сторону эксцентриситета
1
−
.
5,150
17,02
⋅
h
5,0
h
261
⋅
=
Минимальный процент армирования
Таким образом
:
%898,0
=µ
min
maxmin
≤ 0,17h),
0
,
h
с
,
%1,0
.
=µ<=µ<=µ
расчет производится
45,9=λ
, µ=0,108 %,
%898,0%108,0%1,0
.
α
sk
-
=987,
Расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжа
тии определяем по формуле
µ
s
100
1
−
МПа
RR
skb
где
R1=R=1,5
+=
1
:
eRp
2
0
5,1
y
–
+=
расчетное сопротивление неармированной кладки в
⋅⋅
100
рассматриваемый срок твердения раствора
-
h
261108,02
1
−
17,02
⋅
=
h
5,0
68,1
МПа
,
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]