Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет режимов распределительных электрических сетей. Учебное пособие для магистров, обучающихся по направлению 35.04.06 «Агроинженерия» (магистерская
.pdf
21
А В
В
2
А
2
2
2
1
1
2
б)
3
А
4
А
а)
а)
2
1
1
2
3
г)
3
3
С
А
б)
4
в)
3
Рис.12. Схемы замкнутых электрических сетей:
а – сеть с одним контуром; б – сложнозамкнутая сеть
одного номинального напряжения; в- сложнозамкнутая
сеть с линиями двух номинальных напряжений.
1.5.1 Расчет сети методом контурных уравнений
Метод контурных уравнений применяют для расчета
сложнозамкнутых сетей. Метод основан на использовании
первого и второго законов Кирхгофа. Комплексное уравнение по
второму закону Кирхгофа для сети, не содержащей ЭДС в
контуре, имеет вид:
∑
ZS
ii
1
=ni
.0
=
Уравнение справедливо при допущении, что напряжение во
всех точках сети одинаковое, т.е. U
, следовательно,
ном
потокораспределение, найденное с применением данного
выражения, будет без учета потерь мощности. На первом этапе
расчета находится такое потокораспределение, а на втором этапе
22
()(
)
(
)
A
4
S4
3
S3
2
S2
1
y
x
S
1
потокораспределение уточняется с учетом потерь мощности по
найденным напряжениям.
U
А
1
А
S
1
S
S
2
S
I
4
4
II
2
3
3
S
а)
б)
S
Рис. 13. К расчету сети методом контурных уравнений:
а – исходная схема сети; б – расчетная схема.
Требуется найти потокораспределение в ветвях и
напряжение во всех узлах схемы рис. 13,а. В каждом контуре
зададимся неизвестной мощностью
SX и S
, произвольным
Y
направлением потоков в ветвях схемы и произвольным
направлением обхода контуров, рис.13,б.
Составим контурные уравнения, выражая мощности на всех
участках сети через неизвестные мощности
мощности нагрузок
S
1 , S2
,
S
,
S
3
по первому закону Кирхгофа.
4
SX и S
и известные
Y
Уравнения объединим в систему (количество уравнений равно
количеству контуров и неизвестных мощностей) и, решив
систему уравнений, найдем неизвестные мощности
SX и S
:
Y
=−−+−−+−−+−+
1
A
x
12
1
23
21
yxxx
ZSSSSSSZSSSZSSZS
3421
0
3
A
y
( ) ( )
4
A
43
4
yxy
3421
=−−+−−+−+
ZSSSSSSZSSZS
0
3
A
23
3
4
Далее по первому закону Кирхгофа находим мощности на
всех участках сети.
На втором этапе расчета находим точки потокораздела, в
них сеть размыкаем и производим расчет потокораспределения
как для разомкнутых сетей, например методом обратного и
прямого хода.
1.5.2. Расчет сети методом узловых напряжений.
Рассмотрим схему, изображенную на рис.14. Напряжение
узла 1, базисного по напряжению (опорного узла), U1 задано.
1
1
2
2
3
4
Рис.14. Схема сети для расчета методом узловых напряжений.
Сопротивления Zij (проводимости Yij ) всех линий известны,
нагрузки в узлах могут быть заданы в виде токов In или
мощностей
S
:
n
.3
IUS∗=
n
nn
Запишем взаимные проводимости узлов:
Y13=1/Z13, Y12=1/Z12, Y23=1/Z23, Y24=1/Z24, Y34=1/Z34
Найдем собственные проводимости узлов 2, 3, 4:
24
++=
++=
+
=
−−=
+
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=−−−−
−
YYYY
24231222
YYYY
34231333
YYY
342444
На основании
1-го
закона Кирхгофа запишем векторные
суммы токов в ветвях, подходящих к узлам
IIII
2423122
IIII −+=
3423133
III
34244
Выразим токи в ветвях через узловые напряжения и
проводимости ветвей
:
)(
1212
2323
UUYI
21
,
)(
UUYI
32
,
3434
1313
2424
UUYI
43
2, 3, 4:
)(
)(
UUYI
31
)(
UUYI
42
Подставив полученные токи в выражения по первому закону
Кирхгофа, получим
12
13
24
Сгруппируем взаимные проводимости узлов
Y12U1 - (Y12+Y23+Y24)U2 + Y23U3 + Y24U4 = I2
:
21
31
42
23
23
34
32
43
24
32
)()( IUUYUUY =−+−
34
4
)()()( IUUYUUYUUY
42
2
)()()( IUUYUUYUUY =−−−+−
43
3
2, 3, 4:
25
Y13U1 + Y23U2 – (Y13+Y23+Y34)U3 + Y34U4 = I3
Y24U2 + Y34U3 – (Y24+Y34)U4 = I4
В скобках системы уравнений содержатся собственные
проводимости узлов
:
Y12U1 – Y22U2 + Y23U3 + Y24U4 = I2
Y13U1 + Y23U2 – Y33U3 + Y34U4 = I3
Y24U2 + Y34U3 – Y44U4 = I4
В полученной системе уравнений члены, содержащие
собственные проводимости узлов, расположены по диагонали и
имеют знак
(-).
Нагрузки в узлах электрической сети чаще задаются не
токами, а мощностями, поэтому выразим правую часть системы
через мощности
:
UYUYUY −=++−
24
23
22
23
2
2
2
33
34
3
3
3
44
24
4
UYUYUY −=+−
34
4
UYUYUY =−+
4
Решая систему, находят напряжения в узлах
S
4
3U
S
3UYU
S
3UYU
*
4
2
12
13
1
1
*
2
3
*
3
U2, U3, U4.
Затем определяют токи в ветвях, после чего находят мощности в
начале и конце каждого участка, например, мощность в начале и
в конце участка
2-3:
23
*
3 UISH=
23
,
2
23
3 UISK=
23
*
3
26
Решение системы уравнений, в которой нагрузка задана в
виде мощностей представляет определенную трудность, т.к. во
первых, эта система является нелинейной, во-вторых, она
содержит большое число комплексных и сопряженных величин
поэтому точные методы решения такой системы уравнений не
используются, и решение производят итерационными методами
.
1.5.3. Итерационные методы расчета режимов электрических
сетей.
Зейделя
Методы простой итерации и ускоренной итерации
) –
простейшие из итерационных методов. Рассмотрение
(
метод
простой итерации важно для понимания сути применения
итерационных методов расчета установившихся режимов
электрических систем
Рассмотрим
.
систему
уравнений
третьего
порядка
-
,
,
полученную в п
Y12U1 – Y22U2 + Y23U3 + Y24U4 = I2
Y
второе
Предполагая, что диагональные элементы
≠
0,
44
разрешим первое уравнение системы относительно
–
относительно
.1.5.2:
Y13U1 + Y23U2 – Y33U3 + Y34U4 = I3
Y24U2 + Y34U3 – Y44U4 = I4
Y
U3,
третье
=++
=++
=++
-
относительно
≠
0, Y
22
U4:
33
≠
0,
U2,
Коэффициенты
Например, для узла
b23=Y23/Y22, b24=Y24/Y22, b2=U1Y12/Y22 –I2/ Y22
b
введены для упрощения записи системы
2:
.
27
U
Зададимся начальным приближением неизвестных
3
(0)
, U
(0)
,
4
например
, U
ном
.
Подставляя их в правые части
системы, получаем первые приближения
: U
2
(1)
, U
3
(1)
, U
U
(0)
2
(1)
4
Полученные первые приближения могут быть использованы для
,
.
получения вторых, третьих и последующих приближений
Используя значения, полученные на предыдущем
можно получить
(i+1)-е
приближение
:
i-м
шаге
()
()
()
=
=
=
()
()
()
+
+
+
()
()
()
+
+
+
итерации, заключающийся в том, что найденное
приближение
для вычисления следующего
Метод Зейделя представляет собой метод ускоренной
(i+1)-е
(n-1)-го
напряжения
, n-го
U
(i+1)
n-1
сразу же используется
напряжения
U
(i+1)
n
.
Для полученной системы метод Зейделя описывается
.
,
следующим образом
()
()
:
()
=
=
=
()
()
()
+
+
+
()
()
()
+
+
+
расчет ведется до достижения заданной точности ε
т.е. пока напряжения в каждом узле, найденные на
В таком случае итерационный процесс сходится быстрее, а
:
+ )()1( i
i
n
UU
n
ε
≤−
(i+1)
итерации, не станут отличаться по модулю от напряжений
найденных на
или
0,01
расчета
).
кВ
(i)
– в
итерации, на величину
ε (
например, на
0,1
зависимости от того, какая задана точность
кВ
,
28
2. Задания на курсовую работу.
2.1. Требования к оформлению работы.
Министерство сельского хозяйства Российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Воронежский государственный аграрный университет
имени императора Петра I»
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ
Расчет режимов распределительных
электрических сетей
Курсовая работа по дисциплине «Электрические системы и сети»
магистерской программы «Системы электроснабжения
сельскохозяйственных потребителей»)
Выполнил _________________(Ф.И.О.)
Проверил__________________(Ф.И.О.)
Оценка _________________
Воронеж, _______год
Курсовая работа по дисциплине «Электрические системы и
сети» должна быть оформлена на листах формата А4 в печатном
или рукописном виде. Ниже приведен пример титульного листа
Все схемы и расчеты приводятся подробно и сопровождаются
комментариями. Если в расчетах использовалась программа
Mathcad,
то допускаются вставки из этой программы
приведен пример оформления титульного листа
.
.
Выше
.
29
2.2 Варианты заданий.
Вариант 1.
Задание
1
S
1
АС-50
0,08 0,09
2
S
3
U
10/0,4
г
АС-35
8,3 км
160 кВА
АС-50
0,26
АС-50
0,12
0,31
S
Дана схема распределительной электрической сети с
односторонним питанием. Параметры сети указаны на схеме
Заданы
генераторных узлов
мощности
нагрузочных
.
узлов
и
напряжения
Мощности нагрузочных узлов
:
.
S
4
S1=22+j8
S2=16+j12
S3=11+j8
S4=40+j22
кВА
кВА
кВА
кВА
;
;
;
Напряжение генераторного узла
:
Uг=10,3 кВ.
Требуется рассчитать: перетоки активной и реактивной
мощности в начале и в конце каждой ветви; мощности
генераторных узлов; напряжение всех узлов сети; потери
мощности и потери напряжения в ветвях
30
U
Задание
2
г
1
АС-70 АС-95
14,1 км 18 км 15,2 км
2х2,5 МВА
4,7 км
S
1
6,3 МВА
S
2
U
г2
Дана схема распределительной электрической сети с
двухсторонним питанием. Параметры сети указаны на схеме
Заданы
генераторных узлов
мощности
нагрузочных
.
Мощности нагрузочных узлов
:
узлов
и
напряжения
S1=3,8+j2,9
S2=4,4+j2,2
МВА
МВА
;
Напряжение генераторного узла
:
Uг1=37,1 кВ,
Uг2=36
-j1º
кВ.
Требуется рассчитать: перетоки активной и реактивной
мощности в начале и в конце каждой ветви; мощности
.
генераторных узлов; напряжение всех узлов сети; потери
мощности и потери напряжения в ветвях
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]