Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет режимов распределительных электрических сетей. Учебное пособие для магистров, обучающихся по направлению 35.04.06 «Агроинженерия» (магистерская
.pdf
11
ϕ
ϕ
где Iлi ,
cos
sin
,
лi
- характеристики нагрузки i-го участка
лi
линии, Rлi , Xлi- сопротивления участка.
Потеря напряжения также может быть определена, если
учитывать токи и коэффициент мощности нагрузки:
n
∑
=
+=
1i
)sinXIcosR(I3∆U
ϕϕ
iлiiii
Здесь Ri, Xi представляют собой сопротивления части магистрали
от ее начала до i-ой нагрузки.
Еще одно допущение для магистрали, что существенно
облегчает расчет - одинаковый cosφ для всех нагрузок, а
следовательно для всех участков магистрали. Тогда
n
∑
=
+=
1i
iiii
)sinXIcosR(I3∆U
ϕϕ
Часто магистраль выполняют проводом одного сечения,
несмотря на различные нагрузки участков магистрали. Это
целесообразно по условиям удобств монтажа и эксплуатации.
При этом потерю напряжения можно определить через токи
нагрузки:
n
+=
ϕϕ
∑
=
1i
,I)sinXcos(r3∆U l
ii00
где li - расстояние от начала до заданной нагрузки.
Если учесть, что ток нагрузки связан с мощностью
формулой
S
I
i
==
U3
P
ii
Ucos3
ϕ
,
то получим:
+
=
∆U l
tgxr
00
U
ϕ
n
∑
=
.P
ii
1i
Произведение мощности нагрузки на длину участка от
начала до нагрузки Pℓ называется электрическим моментом (по
аналогии с механическим моментом, когда сила умножается на
12
−
=
=
плечо). Таким образом, потеря напряжения в магистральной
линии пропорциональна суммарному электрическому моменту
всех нагрузок.
При проектировании линии стоит задача выбора сечения
проводов по заданной потере ∆U
. На практике учитывается тот
доп
факт, что для линий 0,4-10 кВ погонное индуктивное
сопротивление х0 слабо зависит от сечения. Поэтому ∆U
доп
представляют как
n
∑ ∑
= =
1i
n
ϕϕ
1i
+=+=
.∆U∆UIsinX3Icosr3∆U ll
paii0ii0доп
Зная нагрузки и приняв известным индуктивное
сопротивление, определяем:
.∆U∆U∆U
pдопa
С другой стороны:
n
=
ϕ
∑
=
1i
.Icosr3∆U l
ii0a
Погонное сопротивление r0 определяется удельным
сопротивлением ρ и сечением провода F:
ρ/F.r
0
Тогда:
ϕ
n
∑
=
1i
ρ
=
3∆U l
F
Искомое сечение провода магистрали:
ρcos3
=
F l
∆U
a
ϕ
n
∑
=
1i
Если нагрузки заданы мощностями, то сечение может быть
получено с помощью следующих формул:
n
+=
ϕ
∑
=
.Icos
iia
.I
ii
;P)tgx(rU∆U l
ii00доп
1i
13
F
δ
δ
δ
U∆U
−=
n
∑
=
доп
P
l
ii
1i
;tgx
ϕ
0
∑
−
n
Pρ
l
ii
=
1i
ϕ
n
∑
=
1i
PtgхU∆U
l
ii0доп
F
=+
tgxr
ϕ
00
U∆U
r
0
ρ
ρ
==
r
0
∑
доп
P
U∆U
−
l
ii
n
∑
=
0
доп
P
l
ii
1i
=
tgx
ϕ
После выбора стандартного сечения, ближайшего большего
к расчетному, проверяют реальную потерю напряжения в
магистрали и, в случае необходимости, сечение увеличивают.
Если сечение проводов магистрали на отдельных участках
неодинаково, то оно как правило уменьшается к концу
магистрали, так как нагрузка на таких участках меньше.
Очевидно, что при одной и той же допустимой потере
напряжения можно иметь несколько вариантов сечения проводов
отдельных участков. Критерием выбора варианта может быть,
например, равномерная загрузка участков, то есть одинаковая
плотность тока δ=I/F по всей длине магистрали L. Тогда активная
составляющая потери напряжения:
∆U
ρcos3
a
ϕ
=== L,δρcos3δρcos3Ie
l
∑∑
ϕϕ
откуда:
∆U
a
ϕ
.
δ
=
ρLcos3
Сечения проводов на участках:
I
2
=
2
;
F
I
1
=
1
;
F
F
I
3
=
3
...
и т.д.
14
δ
δ
Чаще всего критерием выбора варианта является минимум
расхода цветного металла. Объем алюминия на один фазный
проводник магистрали составит:
n
Сечение каждого участка:
Тогда объем проводника:
По условию допустимых потерь напряжения должно
выполняться равенство:
Для определения экстремума функции
∆=
a3a2a1
=
∑
=
1i
ρcos3
F
=
i
...)∆U,∆U,Uf(V
∆U
ai
=
=
ρcos3V
∑
необходимо взять частные
.FV l
лii
ϕ
.I
l
лii
aiдопa
I
l
∆U
.∆U∆U
2
лii
ai
n
ϕ
∑
=
1i
n
=
1i
производные
δ
∆
V
U
;
a
δ
∆
V
и приравнять их к нулю. В общем
U
a
виде решение данной задачи довольно громоздко, однако ее
решение для ограниченного числа нагрузок, а также
практический опыт говорят о том, что оптимальное
распределение потери напряжения должно быть
пропорционально электрическим моментам нагрузки магистрали:
P
n
∑
=
l
11
;
P
l
ii
1i
=
∆U∆U
доп1
P
l
=
∆U∆U
доп2
n
∑
=
22
P
l
ii
1i
С использованием данных формул может быть рассчитана
не только магистраль, но и любая разветвленная сеть. При этом
15
решение является близким к оптимальному по условиям расхода
минимума металла.
Определив потери напряжения на участках, можно выбрать
сечение по изложенным выше правилам.
1.4 .Расчет простых замкнутых сетей.
В простой замкнутой сети есть узлы, которые получают
питание по двум (но не более) ветвям. Простые замкнутые сети
содержат только один контур.
Частным случаем простой замкнутой сети является
кольцевая сеть (рис. 4).
Рис. 4. Кольцевая электрическая сеть.
Сеть содержит один замкнутый контур, один источник
питания (электростанция, шины подстанции).
Кольцевая сеть может быть представлена в виде линии с
двухсторонним питанием (рис. 5), если источник в узле 1
мысленно разделить на два и представить в виде узлов 1 и 4.
1
2 3
4
Рис. 5. Линия с двухсторонним питанием.
К достоинствам замкнутых цепей следует отнести
повышенную надежность электроснабжения потребителей,
меньшие потери мощности; к недостаткам – сложность
эксплуатации, удорожание за счет дополнительных линий.
Расчет замкнутых сетей сложнее, чем простых. Обычно он
проводится в два этапа.
16
1. Распределение потоков мощности в простой замкнутой
сети без учета потерь мощности.
Представим простейшую замкнутую сеть в виде линии с
двухсторонним питанием (рис. 6).
Рис. 6. Схема замещения линии с двухсторонним питанием.
Заданы одинаковые напряжения источников U1 = U4.
Известны мощности нагрузки S
линии
Z
где к – узел начала участка линии, j – узел конца.
kj
Принимаем следующие допущения:
а) пренебрегаем потерями мощности ∆SКj при определении
потоков SКj;
б) ток участка определяется по номинальному напряжению:
в) используем расчетные мощности нагрузок подстанции.
Выбираем направления потоков мощности на участках так,
как показано на рис.6.
При U1 = U4 по второму закону Кирхгофа можно записать:
S
12
U
ном
Z
12
,
S3 сопротивления участков
2
&
kj
U
S
kj
23
ном
Z
23
U3/SI∗=
U
ном
∗∗∗
S
43
ном
0Z
=−+
43
Заменим комплексные величины сопряженными:
U
S
12
ном
Z
12
U
S
23
ном
Без учета потерь мощности по первому закону Кирхгофа
для узлов 2 и 3 можно записать:
;SSS
−=
21223
Z
43
ном
∗∗∗
0Z
=−+
43
S
23
U
.SSSS
++−=
321243
17
Подставив S23 и S43 в выражение по второму закону
Кирхгофа и выразив S12, получаем:
∗∗∗
ZS)ZZ(S
++
S
12
=
2
12
4323
3
43
∗∗∗
ZZZ
++
4323
Зная поток S12 можно определить потоки S23 и S43.
Если потоки получатся положительными, значит выбранные
направления в схеме на рис.6 соответствуют действительным.
Тогда узел 3 является точкой потокораздела мощности в данной
линии.
В общем случае, когда линия содержит n – узлов (1-й и n-й –
питающие), нагрузку с S2 по S
участках с S12 по S
и с Z12 по Z
n,n-1
, потоки и сопротивления на
n-1
соответственно, то
n,n-1
мощность участка S12 рассчитывается по формуле
−
1n
∗
ZS
1i
i
∑
=
2i
=
S
12
Z
∗
1n
Здесь принято, что все мощности на участках направлены от
узла 1 к узлу n. Сопротивление Z
сопряженных значений сопротивлений от узла 1 до i-го узла. Z
*
– сумма комплекс-
1i
*
1n
– сумма комплекс-сопряженных значений всех сопротивлений
линии.
Заданы различные напряжения по концам линии, например
U1>U4
В соответствии с принципом наложения поток мощности в
исходной линии можно рассматривать как сумму потоков в
линии с нулевым напряжением на одном конце и с разностью
напряжений U1 – U4 на другом (рис. 7).
18
1
4
U
U1- U4
U
Рис. 7.
В направлении от источника с большим напряжением к
источнику с меньшим напряжением протекают сквозной
уравнительный ток Iyp и уравнительная мощность S
UU
−
41
14
,
ур
I
=
ур
Z3
∗
ур
UI3S
ном
==
Z
−
∗
14
.
yp
∗∗
UU
41
U
ном
Потоки мощности:
S +=
12
S −=
43
3
∑
=
2k
∗
Z
3
∑
=
k
14
2k
ZS
∗
Z
∗
k4
S
ур
∗
ZS
k1
k
S
ур
14
В общем случае, когда линия содержит n – узлов (1-й и n-й –
питающие), нагрузку с S2 по S
участках с S12 по S
и с Z12 по Z
n n-1
, потоки и сопротивления на
n-1
соответственно, то
n n-1
мощность участка S12 с учетом уравнительной мощности
рассчитывается по формуле
1n
S +=
12
−
∑
=
∗
ZS
1i
i
2i
∗
Z
1n
S
ур
19
2. Расчет простой замкнутой сети с учетом потерь
мощности. Рассмотрим линию с двухсторонним питанием
(рис.8).
U
1
1
S
12
2
S
23
3
S
43
U
4
U4
S
S
2
3
Рис. 8.
Предположим, что узел 3 является точкой потокораздела
мощностей. Указанные потоки мощности определены без учета
потерь. Разрежем линию в точке 3 (рис. 9). Получаем две линии с
односторонним питанием, для которых известны напряжения в
началах U1 и U4 и нагрузки в конце S
к
23
и S
к
43
Рис. 9.
Теперь каждая линия может быть рассчитана методом
обратного и прямого хода аналогично случаю 3 из п.1.1.
На первом этапе расчетов может оказаться, что для потоков
активной и реактивной мощностей точки потокоразделов
различные: для активной мощности – точка 2, для реактивной –
точка 3 (рис. 10).
Рис. 10.
В этом случае кольцевая сеть может быть также разделена
на две разомкнутые линии.
Вычислим потери мощности на участке между точками
потокораздела:
∆P
∆
Если теперь принять, что в точке 2 включена нагрузка:
н
2
н
2
н
2
=
32
Q+=
32
20
32
2
32
U
2
U
+
QP
2
ном
2
ном
2
32
QP
2
32
32
X
,r
32
+++=+=
)∆QQj(QPjQPS
32321212
а в точке 3:
н
3
н
3
н
3
jQ∆PPPjQPS +++=+=
43323243
,
то можно рассматривать две разомкнутые линии (рис. 11) и для
каждой применить метод обратного и прямого хода
Рис. 11.
1.5 Расчет режимов сложно-замкнутых сетей
Замкнутыми электрическими сетями называют сети, в
которых электроэнергия потребителям может подаваться не
менее чем с двух сторон. К простейшим замкнутым сетям
относятся сети, состоящие из одного контура или
представляющие собой разомкнутую линию, питающуюся с двух
концов (рис.12 а, б). В этих сетях каждый узел нагрузки получает
питание по двум линиям. К более сложным замкнутым сетям
относятся сети, содержащие несколько контуров. Причем в
контуры могут входить линии как одного (рис.12 в), так и
нескольких номинальных напряжений (рис.12, г).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]