Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прочностная надежность и долговечность деталей машин и конструкций. Учебное пособие
.pdf
Ȝ
KKK1Ke
dı dIJ
ff
d
ɝɞɟ
ɨɬɞɢɚɦɟɬɪɚ
K0,4±ɞɥɹɥɢɬɵɯɞɟɬɚɥɟɣ
f
K0,5±ɞɥɹɞɟɬɚɥɟɣɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟɦɤɨɜɤɚ
f
±ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣɞɢɚɦɟɬɪɞɟɬɚɥɢɦɦ
d
0,01–0,03±ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɦɦ
Ȝ
ɊɢɫɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɚ
d
ɨɛɪɚɡɰɚ±ɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɚɹɫɬɚɥɶ±ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɚɹɫɬɚɥɶ
ɉɪɢɱɢɧɨɣ ɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ ɱɬɨ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ
ɨɛɴɟɦɚɪɚɛɨɱɟɣɱɚɫɬɢɨɛɪɚɡɰɚɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɧɚɥɢɱɢɹɜɧɟɣɦɟ
ɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɢɯɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɦɢɤɪɨɞɟɮɟɤɬɨɜ
Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɢɣ ɮɚɤɬɨɪ ɫɜɹɡɚɧ ɫɨ ɫɧɢɠɟɧɢɟɦ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɟɬɚɥɥɚ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɨɬɥɢɜɤɢ ɢɥɢ ɩɨɤɨɜɤɢ ɇɚɩɪɢɦɟɪ
ɫɧɢɠɟɧɢɟɩɪɟɞɟɥɚɩɪɨɱɧɨɫɬɢɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯɫɬɚɥɟɣɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯɫɬɚɥɟɣ±ɨɬ
ɫ
10ɞɨ500ɦɦɗɬɨɫɜɹɡɚɧɨɫɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦɫɬɟɩɟɧɢɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ
15ɞɨ25ɩɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɞɢɚɦɟɬɪɚɡɚɝɨɬɨɜɤɢ
10ɥɟ
ɩɪɢɤɨɜɤɟɭɯɭɞɲɟɧɢɟɦɭɫɥɨɜɢɣɬɟɪɦɨɨɛɪɚɛɨɬɤɢɛɨɥɶɲɢɯɡɚɝɨɬɨɜɨɤɭɜɟ
ɥɢɱɟɧɢɟɦɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢɦɟɬɚɥɥɚɢɞɪɭɝɢɦɢɩɪɢɱɢɧɚɦɢ
Ⱦɥɹɩɪɟɞɟɥɨɜɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨȽɈɋɌ ±
>@ɜɥɢɹ
ɧɢɟɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɨɝɨɮɚɤɬɨɪɚɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
Ɂɞɟɫɶ
± ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
K
1
ɩɨɧɨɦɨɝɪɚɦɦɟ ɜ
ı K ı
111
Ț
IJ K IJ
111
>@ɢɥɢ ɞɥɹɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ
Ț
ɮɨɪɦɭɥɟ
Ʉ 10,2lgdd
10
ɞɥɹ
ɦɦ
dd150
1Ʉ 0,74 ɞɥɹ
ɦɦ
!d150
ɝɞɟ
F
ı 1IJ ± ɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɝɥɚɞɤɢɯ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɨɛɪɚɡɰɨɜ
1
ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ
ɦɦ
0d7,5
d ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɯɢɡɡɚɝɨɬɨɜɤɢɞɢɚɦɟɬɪɨɦ
0
ɪɚɜɧɵɦ
d
ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦɭɪɚɡɦɟɪɭɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦɨɣɞɟɬɚɥɢ
Ț
Ț
ı
IJ
±ɬɨɠɟɩɪɢɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɢɨɛɪɚɡɰɨɜɢɡɡɚɝɨɬɨɜɨɤɞɢɚɦɟɬɪɨɦ
1
1
10 – 20ɦɦ
Ⱦɥɹɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯɫɬɚɥɟɣ
1K1
Ⱦɥɹɞɟɬɚɥɟɣɢɡɫɟɪɨɝɨɱɭɝɭɧɚɜɥɢɹɧɢɟɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɨɝɨɮɚɤɬɨɪɚ
ɛɨɥɟɟɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɩɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢɞɢɚɦɟɬɪɚɡɚɝɨɬɨɜɤɢɞɨ
50ɦɦ ɩɪɟɞɟɥ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɨɛ
ɪɚɡɰɚɯɞɢɚɦɟɬɪɨɦ
ȼɥɢɹɧɢɟ
7,5ɦɦɫɧɢɠɚɸɬɫɹɧɚ50–60>@
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚɫɜɹɡɚɧɨɫɬɟɦɱɬɨɩɪɢɦɟɯɚ
ɧɢɱɟɫɤɨɣɨɛɪɚɛɨɬɤɟɜɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɦɫɥɨɟɨɛɪɚɡɰɨɜɫɨɡɞɚɸɬɫɹɧɚɤɥɟɩɢ
ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
Ʉɚɱɟɫɬɜɨ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɞɟɬɚɥɟɣɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɜɥɢɹɟɬ
ɧɚɢɯɭɫɬɚɥɨɫɬɧɵɟɫɜɨɣɫɬɜɚɩɨɫɤɨɥɶɤɭɦɢɤɪɨɧɟɪɨɜɧɨɫɬɢɧɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɨɫɬɚɸɳɢɟɫɹɩɨɫɥɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɨɛɪɚɛɨɬɤɢɹɜɥɹɸɬɫɹɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢɤɨɧ
ɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɉɪɢɱɟɦɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɫɧɢɠɚɟɬɫɹɜɛɨɥɶ
ɲɟɣɫɬɟɩɟɧɢɜɬɨɦɫɥɭɱɚɟɤɨɝɞɚɜɵɲɟɩɪɟɞɟɥɩɪɨɱɧɨɫɬɢɫɬɚɥɢ
ɍɱɟɬɷɬɨɝɨɮɚɤɬɨɪɚɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɤɚɱɟɫɬɜɚɩɨɜɟɪɯ
ɧɨɫɬɢɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɢɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ı
ɝɞɟ
K
Fı
ı ±ɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɨɛɪɚɡɰɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɤɨɬɨɪɨɝɨɨɛɪɚ
1F
1F
ı
1
ɛɨɬɚɧɚɬɚɤɠɟɤɚɤɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦɨɣɞɟɬɚɥɢ
Ɉɛɨɛɳɟɧɧɵɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɫɬɢɫɬɚɥɢɞɥɹɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯɜɢɞɨɜɨɛɪɚɛɨɬɤɢɩɪɢɜɟɞɟɧɵɧɚɪɢɫ
K ɨɬɩɪɟɞɟɥɚ ɩɪɨɱɧɨ
ı
>@
ɊɢɫɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɤɚɱɟɫɬɜɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ
ɨɬɩɪɟɞɟɥɚɩɪɨɱɧɨɫɬɢɩɪɢɪɚɡɥɢɱɧɵɯɜɢɞɚɯɨɛɪɚɛɨɬɤɢ
±ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɢɟ±ɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟ±ɬɨɧɤɚɹɨɛɬɨɱɤɚ
±ɝɪɭɛɚɹɨɛɬɨɱɤɚ±ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɩɨɫɥɟɩɪɨɤɚɬɤɢɫɨɤɚɥɢɧɨɣ
ɰɨɜɢɡɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯɫɬɚɥɟɣɩɪɢ
F
F
F
F
F
F
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɞɨɯɨɞɢɬ ɞɨ
60–70ɩɪɢɝɪɭɛɨɣɨɛɬɨɱɤɟ±ɞɨ30–40ɉɨ
!
ı 1000 Ɇɉɚɫɧɢɠɟɧɢɟɩɪɟɞɟɥɨɜɜɵ
B
ɷɬɨɦɭ ɞɟɬɚɥɢ ɢɡ ɜɵɫɨɤɨɩɪɨɱɧɵɯ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ
ɲɥɢɮɨɜɚɧɧɵɟɢɥɢɞɚɠɟɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɢɱɢɫɬɨɬɵɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
R ɦɤɦɞɥɹɫɬɚɥɢɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹɜȽɈɋɌ±
z
>@ɤɪɨɦɟɬɨɝɨɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɤɚɱɟɫɬɜɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɩɪɢ !
K ɨɬ ɩɪɟɞɟɥɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı
R1ɦɤɦɬɚɤɠɟ
z
ɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɰɟɧɟɧɩɨɜɵɪɚɠɟɧɢɸ
ı
§·
ɉɪɢ
ɦɤɦɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
R1d
z
K10,22lgRlg 1
Fı z
K1
ı
B
¨¸
20
©¹
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɜɥɢɹɧɢɹɤɚɱɟɫɬɜɚɨɛɪɚɛɨɬɤɢɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɩɪɢɤɪɭɱɟ
ɧɢɢ
K ɦɨɝɭɬɛɵɬɶɜɵɱɢɫɥɟɧɵɩɨɜɵɪɚɠɟɧɢɸ>@
IJ
Ɂɧɚɱɟɧɢɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
ɜɨɜɦɨɝɭɬɛɵɬɶɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
K 0,575K 0,425
IJ Fı
K ɞɥɹɨɛɪɚɡɰɨɜɢɡɚɥɸɦɢɧɢɟɜɵɯɫɩɥɚ
ı
>@
K10,15lgR
ı z
ȼɟɫɶɦɚ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵ ɤ ɤɚɱɟɫɬɜɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɬɢɬɚɧɨɜɵɟ ɫɩɥɚɜɵ
Ƚɪɭɛɚɹ ɨɛɬɨɱɤɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɧɚ
30
ɩɨɫɪɚɜɧɟɧɢɸɫɨɲɥɢɮɨɜɚɧɢɟɦ
Ɇɟɬɨɞɵ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɢ
ɩɨɡɜɨɥɹɸɬɜ ɪɹɞɟɫɥɭɱɚɟɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɶ ɡɚɫɱɟɬ
ɧɚɤɥɟɩɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨɫɥɨɹɥɢɤɜɢɞɚɰɢɢɱɚɫɬɢɦɢɤɪɨɞɟɮɟɤɬɨɜɢɫɨɡɞɚ
ɧɢɹɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ
ɬɪɟɳɢɧɧɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ
>@
Ʉɦɟɬɨɞɚɦɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɨɬɧɨɫɹɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
x ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɉɉȾ ± ɨɛɤɚɬɤɚ
ɪɨɥɢɤɚɦɢɨɛɞɭɜɤɚɞɪɨɛɶɸɱɟɤɚɧɤɚɪɚɫɤɚɬɤɚɢɬɩ
x ɯɢɦɢɤɨɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ± ɚɡɨɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɰɟɦɟɧɬɚɰɢɹ ɰɢɚ
ɧɢɪɨɜɚɧɢɟ
x ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɚɹɡɚɤɚɥɤɚɧɚɝɪɟɜɨɦɬɨɤɚɦɢɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵɢɥɢɥɭ
ɱɟɦɥɚɡɟɪɚ
x ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟɦɟɬɨɞɵɰɟɦɟɧɬɚɰɢɹɫɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣɨɛɞɭɜɤɨɣ
ɞɪɨɛɶɸ ɢ ɢɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ± ɩɥɚɡɦɟɧɧɨɟ ɧɚɩɵɥɟɧɢɟ ɢɨɧɧɚɹ ɢɦ
ɩɥɚɧɬɚɰɢɹɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟɥɟɝɢɪɨɜɚɧɢɟɢɬɩ
ɍɱɟɬ ɮɚɤɬɨɪɚ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɩɪɨɢɡɜɨ
ɞɢɬɫɹɩɭɬɟɦɜɜɟɞɟɧɢɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ı
K
V
1V
ı
1
ɝɞɟ
± ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɩɪɨɲɟɞɲɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ
ı
1V
ɜɢɞɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹ
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɥɢɹɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ
ɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɪɟɝɥɚɦɟɧɬɢɪɨɜɚɧɚȽɈɋɌ±
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟɭɫɪɟɞɧɟɧɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɪɨɞɢɫɬɵɯ ɢ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ
>@
K ɞɥɹɦɚɥɨɭɝɥɟ
V
> @ɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜ
ɬɚɛɥ
Ɍɚɛɥɢɰɚ
Ɂɧɚɱɟɧɢɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɞɥɹɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯ
ɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯɫɬɚɥɟɣ
Ɍɢɩɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹ Ⱦɢɚɦɟɬɪɦɦ Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
Ɂɚɤɚɥɤɚɬɨɤɚɦɢ
ɜɵɫɨɤɨɣɱɚɫɬɨɬɵ
Ⱥɡɨɬɢɪɨɜɚɧɢɟɧɚ
ɝɥɭɛɢɧɭ«ɦɦ
ɐɟɦɟɧɬɚɰɢɹɧɚ
ɝɥɭɛɢɧɭ«ɦɦ
Ɉɛɤɚɬɤɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɪɨɥɢɤɚɦɢ
Ⱦɪɨɛɟɫɬɪɭɣɧɵɣɧɚɤɥɟɩ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
7…20
30…40
8…15
30…40
8…15
30…40
7…20
30…40
7…20
30…40
1,30…1,60
1,20…1,50
1,15…1,25
1,10…1,15
1,20…2,10
1,10…1,15
1,20…1,40
1,10…1,25
1,10…1,30
1,10…1,20
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɨɬɦɟɬɢɬɶɱɬɨ ɦɟɬɨɞɵɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹ ɩɨ
ɜɵɲɚɸɬɤɚɤɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɬɚɤɢ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶ
ɞɟɬɚɥɟɣɚɜɪɹɞɟɫɥɭɱɚɟɜ±ɢɢɡɧɨɫɨɫɬɨɣɤɨɫɬɶɌɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɩɨɜɵɲɚ
ɟɬɫɹɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣɩɪɢɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦɫɧɢɠɟɧɢɢɦɟɬɚɥɥɨɟɦɤɨɫɬɢ
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ
K ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɞɟɬɚɥɢ ɨɬ ɪɟɠɢɦɨɜ
V
ɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɨɬɪɚɡɦɟɪɨɜɢɝɟɨɦɟɬɪɢɢɞɟɬɚɥɢɨɬɜɢɞɚɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɨɬɜɧɟɲ
ɧɢɯɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣɤɨɪɪɨɡɢɹɢɞɪɭɝɢɯɮɚɤɬɨɪɨɜ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣɜɥɢɹɧɢɟɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɢɫɜɨɣɫɬɜɦɚɬɟɪɢ
ɚɥɚ
K ɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɩɪɟɞɟɥɟɧɩɨɜɵɪɚɠɟɧɢɸ
A
ı
K1
A
ɢɥɢɩɪɢɧɹɬɩɨɬɚɛɥɢɰɟɜȽɈɋɌ±
B
6000
>@
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɢɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɜɬɨɦɫɥɭɱɚɟɟɫɥɢɩɟɪɜɨɟ
ɝɥɚɜɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɩɪɢɢɡɝɢɛɟɢɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢɫɠɚɬɢɢɧɚɩɪɚɜɥɟɧɨɩɟɪɩɟɧ
ɞɢɤɭɥɹɪɧɨɤɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸɩɪɨɤɚɬɤɢɦɟɬɚɥɥɚ
ɉɪɢɤɪɭɱɟɧɢɢɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɸɧɟɭɱɢɬɵɜɚɸɬ
K1
A
ȿɫɥɢɞɟɬɚɥɶɪɚɛɨɬɚɟɬɜɭɫɥɨɜɢɹɯɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢɬɨɜɜɵ
ɪɚɠɟɧɢɹɯɪɚɫɱɟɬɚɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɫɧɢɠɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
Ⱦ
Ⱦ
Ⱦ
Ⱦ
Ⱦ
ɡɢɢ
K
ɤɨɪ
ɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɜɥɢɹɧɢɹ ɤɨɪɪɨ
K
F
Ʉɨɪɪɨɡɢɹ ɩɪɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɞɟɣɫɬɜɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɭɫɢɥɢɜɚɟɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɵɯ ɬɪɟɳɢɧ ɱɬɨ ɜɵɡɵ
ɜɚɟɬɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɭɸɭɫɬɚɥɨɫɬɶ
ȼɥɢɹɧɢɟɤɨɪɪɨɡɢɢɧɚɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɝɥɚɞɤɢɯ ɨɛɪɚɡɰɨɜɯɚ
ɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
ı
ɝɞɟ
ı
±ɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɝɥɚɞɤɢɯɨɛɪɚɡɰɨɜɜɭɫɥɨɜɢɯɤɨɪɪɨɡɢɢ
1ɤɨɪ
K
ɤɨɪ
ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɥɢɹɧɢɹ ɤɨɪɪɨɡɢɢ
1ɤɨɪ
ı
1
Ʉ
ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɤɨɪ
ɨɬ ɩɪɟɞɟɥɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɫɬɚɥɢ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɵɯ ɫɪɟɞ ɩɪɢɜɟ
ɞɟɧɨɜȽɈɋɌ±
Ɉɬɦɟɬɢɦɱɬɨɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɨɬɤɨɪɪɨɡɢɢɫɧɢɠɚɸɬɫɹɜ
ɪɚɡɜɩɪɟɫɧɨɣɜɨɞɟɢɜ2,5–8ɪɚɡɜɦɨɪɫɤɨɣɜɨɞɟɄɪɨɦɟɬɨɝɨɜɥɢɹɧɢɟ
5
>@
2–
ɤɨɪɪɨɡɢɢɫɪɨɫɬɨɦɩɪɟɞɟɥɚɩɪɨɱɧɨɫɬɢɫɬɚɥɢɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹɢɩɪɨɹɜɥɹ
ɟɬɫɹɜɬɨɦɱɬɨɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɬɚɤɢɯɫɬɚɥɟɣɨɫɬɚɸɬɫɹɧɚɭɪɨɜɧɟ
ɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯɫɬɚɥɟɣ
ɋɨɝɥɚɫɧɨȽɈɋɌ±
ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɰɢɤɥɚ
ȥ ɢIJȥ ɪɚɧɟɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɩɨ ɢɥɢ
ı
>@ɞɥɹɞɟɬɚɥɟɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɜɥɢɹɧɢɹ
ɬɚɤɠɟɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɬɫɹɩɨɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ
ɝɞɟ
ȥ
ȥK
ı
K
± ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɢ
K
Ⱦı
IJ
ı
Ⱦ
Ⱦ
ı
ȥK
IJ
Ⱦ
ȥ
IJ
IJ
Ⱦ
ɩɨɢɥɢ
Ⱦɥɹ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ
ȥ
ɝɞɟ
ȥ
ɢ
ı
ɩɨɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ
IJ
ı
Ⱦ
1
ȥ
ı
Ⱦ
2ıı
B1
IJ
ȥ
IJ
Ⱦ
2ıIJ
B1
ı ±ɩɪɟɞɟɥɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɩɪɨɱɧɨɫɬɢɦɚɬɟ
B
Ⱦ
1
ɪɢɚɥɚɞɟɬɚɥɢ
Ⱦɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟɪɚɫɱɟɬɵɧɚɩɪɨɱɧɨɫɬɶ
ɩɪɢɪɟɝɭɥɹɪɧɨɦɰɢɤɥɢɱɟɫɤɨɦɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢ
Ɉɰɟɧɤɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɪɢ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɦ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɩɪɨɢɡɜɨ
ɞɢɬɫɹɩɨɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɡɚɩɚɫɚɞɜɭɯɬɢɩɨɜ
>@
x ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɩɨ ɧɚɝɪɭɡɤɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣɫɨɛɨɣɨɬɧɨ
Ⱦ
ɲɟɧɢɟɪɚɫɱɟɬɧɨɣɪɚɡɪɭɲɚɸɳɟɣɧɚɝɪɭɡɤɢɤɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣɩɪɢɡɚ
ɞɚɧɧɨɦ ɱɢɫɥɟ ɰɢɤɥɨɜ ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢ ɦɧɨɝɨɰɢɤɥɨɜɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ɦɚɤɪɨɨɛɴɟɦɵɞɟɬɚɥɢɞɟɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹɭɩɪɭɝɨɬɨɜɦɟɫɬɨɨɬɧɨɲɟ
ɧɢɹɧɚɝɪɭɡɨɤɜɪɚɫɱɟɬɚɯɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɨɬɧɨɲɟɧɢɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ
ɳɢɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
x ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɩɨ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ± ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬ
ɧɨɝɨɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɤ ɩɪɨɟɤɬɧɨɦɭ ɪɟɫɭɪɫɭ ɞɟɬɚɥɢ
ɩɪɢɡɚɞɚɧɧɨɣɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɟ
Ɉɛɚ ɷɬɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɧɟ ɦɟɧɶɲɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɯ
ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɣɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯɧɚɞɟɠɧɭɸɪɚɛɨɬɭɞɟɬɚɥɟɣɫɭɱɟ
ɬɨɦɜɫɟɯɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɟɣɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ Ɉɞɧɚɤɨɧɟɜɫɟɝɞɚɟɫɬɶ ɧɟɨɛɯɨ
ɞɢɦɨɫɬɶɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɨɛɚɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
Ɋɚɫɱɟɬɜɨɛɥɚɫɬɢ
ɛɨɥɶɲɨɣ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ±ɩɪɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯɧɢɠɟ
ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ± ɜɟɞɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢ
ɟɧɬɚ ɡɚɩɚɫɚ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɱɢɫɥɨ ɰɢɤɥɨɜ ɞɨ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ
ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧɨ Ɍɚɤɢɟ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ
ɞɥɹɞɟɬɚɥɟɣɢɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣɫɛɨɥɶɲɢɦɩɨɱɢɫɥɭɰɢɤɥɨɜɫɪɨɤɨɦɫɥɭɠɛɵ
ɨɬɦɢɥɥɢɨɧɨɜɞɨ
ɉɪɢ
ɦɚɥɨɣ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ɧɟɪɟɞɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢ
10
12
ɢɜɵɲɟ
ɟɧɬɡɚɩɚɫɚɩɨɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢɈɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶɢɦɟɸɬɪɹɞɬɹ
ɠɟɥɨɧɚɝɪɭɠɟɧɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɞɨɪɨɠɧɨɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɝɨɪɧɨɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ
ɢɞɪɭɝɢɯɦɚɲɢɧɢɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯɜɷɤɫɬɪɟɦɚɥɶɧɵɯɭɫɥɨɜɢɹɯ
ɇɢɠɟɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵɦɟɬɨɞɢɤɢɪɚɫɱɟɬɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣɩɪɨɱɧɨɫɬɢɧɚɩɪɢ
ɦɟɪɟɞɟɬɚɥɟɣɦɚɬɟɪɢɚɥɭɤɨɬɨɪɵɯɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɤɪɢɜɚɹɭɫɬɚɥɨɫɬɢɫ ɝɨɪɢ
ɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɩɪɚɜɵɦɭɱɚɫɬɤɨɦɢ
Ɋɚɫɱɟɬ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɛɨɥɶɲɨɣ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ
ɇɚɩɪɢɦɟɪɩɪɢɪɚɛɨɬɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣɪɨɬɨɪɧɨɣɭɫɬɚɧɨɜɤɢɫɱɚɫɬɨɬɨɣ
ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ
N210510 ɞɟɬɚɥɟɣ©ɧɚɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬɫɹª ɜɫɟɝɨ ɨɬ ɞɜɭɯ ɞɨɞɟɫɹɬɢ
ı
67
1000 ɨɛɦɢɧ ɛɚɡɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ ɰɢɤɥɨɜ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
ɫɭɬɨɤɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢɩɨɷɬɨɦɭɱɢɫɥɨ ɰɢɤɥɨɜ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɞɟ
ɬɚɥɢɡɚɫɪɨɤɫɥɭɠɛɵɛɭɞɟɬ
NN!
G
ɉɭɫɬɶɜɞɟɬɚɥɢɪɨɬɨɪɧɨɣɦɚɲɢɧɵɜɨɡɧɢɤɚɸɬɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟ
ɧɢɹɢɡɦɟɧɹɸɳɢɟɫɹɩɨɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɭɰɢɤɥɭɫɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ
ɧɢɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɰɢɤɥɚ
ı ɂɡɜɟɫɬɧɨ>@ɱɬɨɩɨɞɨɛɧɵɣɰɢɤɥɩɨɫɜɨɟɦɭ
m
ı ɢɫɪɟɞ
a
ɩɨɜɪɟɠɞɚɸɳɟɦɭɞɟɣɫɬɜɢɸɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɟɧɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɭɰɢɤɥɭɫɚɦɩɥɢ
ɬɭɞɨɣ
ııȥı
ȾȾaɷ a ı m
ȥ
ɝɞɟ
±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɜɥɢɹɧɢɹɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɞɥɹɞɟɬɚɥɢɧɚɬɭɪ
ı
ɧɵɯɪɚɡɦɟɪɨɜɩɨ
Ɉɱɟɜɢɞɧɨɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɢɫ ɭɱɟ
Ⱦ
ɬɨɦɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɭɫɥɨɜɢɹ
ı
1
ıı
ȾȾ
aɷ 1
K
ı
Ⱦ
ɤɨɬɨɪɨɟɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬɫɹɪɢɫ
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɩɨɹɫɧɹɸɳɚɹɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɭɫɥɨɜɢɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɢɩɪɢɱɢɫɥɟɰɢɤɥɨɜɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
NN!
G
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɡɚɩɚɫɚɩɪɨɱɧɨɫɬɢɩɪɢɥɢɧɟɣɧɨɦɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦɫɨɫɬɨ
ɹɧɢɢɜɞɚɧɧɨɦɫɥɭɱɚɟɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ
ı
Ⱦ
1
n
ı
ı K ıȥı
aɷıa ı m
ȾȾ Ⱦ
ı
1
ɉɪɢɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢɜɞɟɬɚɥɢɬɨɥɶɤɨɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɫɚɫɢɦ
ɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɰɢɤɥɨɦ
IJ ɢmIJ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɢɦɟɟɬ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɣ
a
ɜɢɞ
ɝɞɟ
IJ
Ⱦ
1
IJ
± ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɩɨ ɩɨɜɪɟɠɞɚɸɳɟɦɭ ɞɟɣɫɬɜɢɸ ɚɦɩɥɢɬɭ
aɷ
n
IJ
IJ K IJȥIJ
aɷIJa IJ m
ȾȾ Ⱦ
IJ
1
ɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɰɢɤɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɚɧɚɥɨ
ɝɢɱɧɨ
IJIJȥIJ
ȾȾaɷɚIJm
Ȼɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɢ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɞɟɬɚɥɢ ɤɨɝɞɚ ɜ ɟɟ
ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯɫɟɱɟɧɢɹɯɫɨɜɦɟɫɬɧɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢɢɡ
ɝɢɛɚɸɳɢɣɢɤɪɭɬɹɳɢɣɦɨɦɟɧɬɵɢɥɢɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹɫɢɥɚɢɤɪɭɬɹɳɢɣɦɨɦɟɧɬ
ɱɬɨɩɪɢɜɨɞɢɬɤɩɥɨɫɤɨɦɭɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦɭɫɨɫɬɨɹɧɢɸɁɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɭɫɬɚ
ɥɨɫɬɧɨɝɨ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɩɪɢ ɬɚɤɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɯɨɪɨɲɨ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɢɡɭɱɟɧɵɩɪɢɫɢɧɮɚɡɧɨɦɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨɢ ɤɪɭ
ɬɹɳɟɝɨɦɨɦɟɧɬɨɜ
Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɩɚɫɚ ɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ ɩɪɢ ɩɥɨɫɤɨɦ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦɫɨɫɬɨɹɧɢɢɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɬɟɠɟɝɢɩɨɬɟɡɵɩɪɨɱɧɨɫɬɢɱɬɨɢɩɪɢ
ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɦɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢɗɬɨɜɵɡɜɚɧɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ
ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɨɜɬɟɤɭɱɟɫɬɢɩɨɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦɢɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɦ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɬɨɦ ɠɟ ɞɨɫɬɚ
ɬɨɱɧɨɭɡɤɨɦɢɧɬɟɪɜɚɥɟɱɬɨɢɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɨɜɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
22
§· § ·
ıı
IJ 1
¨¸ ¨ ¸
IJIJ
©¹ © ¹
IJ 1
||
34
>@
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ ɱɬɨ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɧɨɝɨɰɢɤɥɨɜɨɝɨ
ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɝɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɫɜɹɡɚɧɫɪɚɡɜɢɬɢɟɦɦɢɤɪɨɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯɞɟɮɨɪ
ɦɚɰɢɣɱɬɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣɬɟɨɪɢɢɩɥɚɫɬɢɱ
ɧɨɫɬɢɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɳɢɦɭɫɥɨɜɢɹɩɟɪɟɯɨɞɚɦɚɬɟɪɢɚɥɚɢɡɭɩɪɭɝɨɝɨɫɨɫɬɨ
ɹɧɢɹɜɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɇɚɩɪɢɦɟɪɟɫɥɢɜɭɫɥɨɜɢɟɩɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟɬɪɟɬɶɟɣ
ɝɢɩɨɬɟɡɟ ɬɟɨɪɢɹ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɯ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢɥɢ ɱɟɬ
ɜɟɪɬɨɣɝɢɩɨɬɟɡɟɬɟɨɪɢɹɷɧɟɪɝɢɢɢɡɦɟɧɟɧɢɹɮɨɪɦɵɜɦɟɫɬɨɡɧɚɱɟ
ɧɢɣɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟɤɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɭ
ɰɢɤɥɭɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɟɚɦɩɥɢɬɭɞɵɩɨɢɬɨ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟɡɚɩɚɫɭɩɪɨɱɧɨɫɬɢnɦɨɠɟɬɛɵɬɶɡɚɩɢɫɚɧɨ
22
ı 4IJ
aɷ aɷ
ȾȾ
ı
1
Ⱦ
n
ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ
ɢɥɢ
22
ı 3IJ
aɷ aɷ
ȾȾ
ı
1
Ⱦ
n
ɉɨɫɥɟɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɭɪɚɜɧɟɧɢɹɢɩɪɢɧɢɦɚɸɬɜɢɞɫɨ
ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
22
ıIJ
aɷ aɷ
ȾȾ
4
222
ıın
11
ȾȾ
22
ıIJ
aɷ aɷ
ȾȾ
3
222
ıın
11
ȾȾ
1
1
ɉɨɫɥɟɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣɩɪɢɭɫɥɨɜɢɢɢɯɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚ
ɧɟɧɢɹɧɚɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɞɟɬɚɥɟɣ
2
ɪ
ı
Ⱦ
1
|
2
IJ
Ⱦ
1
2
ı
Ⱦ
1
4
|
3
2
IJ
1
Ⱦ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟɭɫɥɨɜɢɹɩɪɨɱɧɨɫɬɢɩɨɪɚɡɥɢɱɧɵɦɝɢɩɨɬɟɡɚɦɩɪɢɧɢɦɚɸɬɨɞɢ
ɧɚɤɨɜɵɣɜɢɞ
22
ıIJ
ȾȾ
aɷ aɷ
22 2
ıIJ n
ȾȾ
11
1
ɋɭɱɟɬɨɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɡɚɩɚɫɚɩɨɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦɢɤɚɫɚɬɟɥɶ
ɧɵɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ
111
222
nnn
ıIJ
ɨɬɤɭɞɚɨɛɳɢɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɡɚɩɚɫɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣɩɪɨɱɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɱɟɪɟɡɢɡɜɟɫɬɧɵɟɱɚɫɬɧɵɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɡɚɩɚɫɚ
ɢ
n
ı
ɚɭɫɥɨɜɢɟɩɪɨɱ
n
IJ
ɧɨɫɬɢɩɪɢɧɢɦɚɟɬɜɢɞ
nn
nn
ıIJ
t
22
nn
ıIJ
>@
Ⱦɥɹɢɡɞɟɥɢɣ ɨɛɳɟɝɨɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɣ ɡɚɩɚɫ ɩɪɨɱɧɨ
n
ɫɬɢɜɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
1,5±2,5>@
>@
Ɋɚɫɱɟɬ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ
ɉɨɞɨɛɧɵɣ ɪɚɫɱɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɫ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ
ɫɪɨɤɨɦɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢɤɨɝɞɚɚɦɩɥɢɬɭɞɵɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨɰɢɤɥɚɩɪɟɜɵɲɚɸɬ
ɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢɪɢɫȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɰɢɤ
ɥɨɜɡɚɫɪɨɤɫɥɭɠɛɵɞɟɬɚɥɢ
NN
G
ȼ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɩɨ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ
ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɳɢɣɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɧɚɪɚɛɨɬɤɨɣ ɱɢɫɥɨɦɰɢɤ
N
ɥɨɜ
ɤɨɦɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢɜɵɪɚɠɟɧɧɵɦɜɱɢɫɥɚɯɰɢɤɥɨɜɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
ɞɨɦɨɦɟɧɬɚɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɵɯɬɪɟɳɢɧɢɩɪɨɟɤɬɧɵɦɫɪɨ
p
N
ɩp
N
n
w
N
ɩɪ
ɝɞɟɪɚɫɱɟɬɧɨɟɱɢɫɥɨɰɢɤɥɨɜɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɢɡ
NN
ɪ G
§·
¨¸
©¹
m
ı
Ⱦ
1
ı
Ⱦ
ɚɷ
Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢɪɚɫɱɟɬ ɢɩɨ ɡɚɩɚɫɭɩɨ ɧɚɩɪɹɠɟ
Ⱦ
Ⱦ
Ⱦ
Ⱦ
p
ɧɢɸɡɚɦɟɧɢɜɜ ɧɟɦɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɱɟɧɧɨɣɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
lg ı
a
lg ı
aɷ
lg ı
1
lgN
ɩɪ
ı
ɞɥɹɩɪɨɟɤɬɧɨɝɨɫɪɨɤɚɫɥɭɠɛɵ
Ⱦ1N
ɩɪ
m
ıı
lgN
1N 1
ȾȾ
ɩɪ
lgN
G
N
N
ı
ɩɪɟɞɟɥɨɦɨɝɪɚɧɢ
Ⱦ1
G
ɩɪ
t ɜɪɟɦɹ
N
ɩɪ
lgN
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɩɨɹɫɧɹɸɳɚɹɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɭɫɥɨɜɢɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɢɩɪɢɱɢɫɥɟɰɢɤɥɨɜɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
NN
G
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɛɭɞɭɬɩɪɢɪɚɫɱɟɬɟɡɚɩɚɫɨɜɩɨɤɚɫɚɬɟɥɶ
ɧɵɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɩɪɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯɜɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹɯ
ɉɪɢɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢɪɚɫɱɟɬɨɜɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸɩɪɨɱɧɨɫɬɶɫɥɟɞɭɟɬɬɚɤɠɟ
ɩɨɦɧɢɬɶɱɬɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɧɚɤɥɨɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢɜ ɞɜɨɣɧɵɯɥɨɝɚɪɢɮ
ɦɢɱɟɫɤɢɯɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
ɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ
ɜɜɢɞɟɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɝɨɜɵɪɚɠɟɧɢɹɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ
m
ɜɫɪɨɫɬɨɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɫɧɢɠɟɧɢɹɩɪɟ
K
ɢɥɢ
K
ı
m
K ɢ
1 ı
m5
K80
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ
ȾIJ
ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨ ȽɈɋɌ ± >@
ı Ɇɉɚ
B
§·
B
¨¸
©¹
ȼɨɩɪɨɫɵɞɥɹɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ
ɉɪɢɤɚɤɨɦɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢɜɨɡɧɢɤɚɟɬɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɟɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟ"
Ʉɚɤɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɢ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɝɨ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ" ȼ ɱɟɦ
ɫɨɫɬɨɹɬɨɬɥɢɱɢɹɭɫɥɨɜɢɣɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɹɢɪɟ
ɡɭɥɶɬɚɬɨɜɢɫɩɵɬɚɧɢɣɩɪɢɦɚɥɨɢɦɧɨɝɨɰɢɤɥɨɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢ"
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]