Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Прочностная надежность и долговечность деталей машин и конструкций. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
08.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
ɪɚɡɰɨɜ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɩɚɪɬɢɢ ɩɥɚɜɤɢ ɉɟɪɜɵɣ ɨɛɪɚɡɟɰ ɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬɫɹ
N
ɩɪɢɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ
0,6 0,8 ı


ȼ
ɚ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ± ɩɪɢ ɦɟɧɶɲɢɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɯ ɂɫɩɵɬɚɧɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɨɛ ɪɚɡɰɚɩɪɟɤɪɚɳɚɸɬɫɹɩɪɢɩɨɹɜɥɟɧɢɢɦɚɝɢɫɬɪɚɥɶɧɨɣɬɪɟɳɢɧɵɢɩɨɫɱɟɬ ɱɢɤɭɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɰɢɤɥɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɰɨɦ ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɭɸ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶ Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜɢɫɩɵɬɚɧɢɣɜɫɟɯɨɛɪɚɡɰɨɜɩɨɡɜɨɥɹɟɬɩɨɥɭɱɢɬɶɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɨɬɚɦɩɥɢɬɭɞɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɤɨɬɨɪɭɸɧɚɡɵ ɜɚɸɬ
ɤɪɢɜɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢɥɢɛɨɤɪɢɜɨɣ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ȼɤɚɱɟɫɬɜɟɩɪɢɦɟɪɚɧɚɪɢɫɢɜɬɚɛɥɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣɨɛɪɚɡɰɨɜɢɡɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɫɬɚɥɢɋɬɫɩɪɟɞɟɥɨɦɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı 460
ȼ
ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɜɡɹɬɵɟɢɡ
Ɇɉɚɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɫɜɪɚɳɟɧɢɟɦɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ R1  ɰɢɤɥɟ
>@
ɇɚɪɢɫɚɦɩɥɢɬɭɞɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ı
ɢɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜNɤɨɬɨɪɵɟ
ɚ
ɜɵɞɟɪɠɚɥɢɨɛɪɚɡɰɵɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɦɦɚɫ ɲɬɚɛɟ
Ɉɛɪɚɡɟɰʋɢɫɩɵɬɵɜɚɜɲɢɣɫɹɩɪɢɚɦɩɥɢɬɭɞɟ
350Ɇɉɚɜɵɞɟɪɠɚɥɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɱɢɫɥɨɰɢɤɥɨɜ
ı 0,76ı
ɚ B
N410
4
ɪɚɜɧɨɣ

ɉɨɷɬɢɦɞɚɧɧɵɦɧɚɧɟɫɟɧɚɬɨɱɤɚʋɧɚɪɢɫɊɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚ ɧɢɣɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɨɛɪɚɡɰɨɜɬɚɛɥɩɪɢɛɨɥɟɟɧɢɡɤɢɯɚɦɩɥɢɬɭɞɚɯɫɨɨɬ ɜɟɬɫɬɜɭɸɬɬɨɱɤɚɦ ɫɧɨɦɟɪɚɦɢɨɛɪɚɡɰɨɜɧɚɪɢɫɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɨɛɪɚɡɟɰ
ʋɩɪɢɚɦɩɥɢɬɭɞɟ
ı 200
ɚ
Ɇɉɚɜɵɞɟɪɠɚɥ
N10
7
ɰɢɤɥɨɜɛɟɡɨɛɪɚɡɨɜɚ
ɧɢɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣɬɪɟɳɢɧɵɩɨɷɬɨɦɭɧɚɪɢɫ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɚɬɨɱɤɚɫɨɫɬɪɟɥ ɤɨɣɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɣɱɬɨɨɛɪɚɡɟɰɦɨɠɟɬɪɚɛɨɬɚɬɶɢɞɚɥɶɲɟɑɢɫɥɨɰɢɤɥɨɜ ɩɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɩɪɟɤɪɚɳɚɸɬ ɟɫɥɢ ɨɛɪɚɡɟɰ ɧɟ ɫɥɨ ɦɚɥɫɹɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɪɨɜɚɧɧɵɯɫɬɚɥɟɣɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹɪɚɜɧɨɣ
ɐɟɥɶɸ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
R±ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹɚɦɩɥɢɬɭɞɵ
ɪɚɡɰɚɯɧɟɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɚɹɬɪɟɳɢɧɚɞɨɛɚɡɵɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɦɟɪɟɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɢɥɫɹ ɪɚɜɧɵɦ
ɛɚɡɨɣ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣɤɨɬɨɪɚɹɞɥɹɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯɢɦɚɥɨɥɟɝɢ
7
N10
Ȼ
ɰɢɤɥɨɜ
ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵ-
ı
ɢɧɞɟɤɫɭɤɚɡɵɜɚɟɬɡɧɚɱɟɧɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
1
ı
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦɜɨɛ
ɚ
ı 221
1
Ɇɉɚɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ȼɩɪɢ
Ȼ
ɞɨɷɬɨɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹɜɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɨɛɪɚɡɰɵɧɟɥɨɦɚɥɢɫɶɞɨɛɚɡɵɢɫɩɵɬɚɧɢɹ 
N10 ɰɢɤɥɨɜɚɩɪɢ
7
Ȼ
ı 222
ɚ
Ɇɉɚɨɛɪɚɡɟɰʋɫɥɨɦɚɥɫɹɞɨɛɚɡɵ
Ɉɛɵɱɧɨ ɦɚɲɢɧɵ ɞɥɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɵɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɫ ɜɪɚɳɟ ɧɢɟɦɪɚɛɨɬɚɸɬɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟɜɪɚɳɟɧɢɹɰɚɧɝɢ ɜɟɬɫɬɜɭɟɬɨɞɧɨɦɭ ɨɛɨɪɨɬɭ ɉɨɷɬɨɦɭ
ɛɨɬɟɦɚɲɢɧɵɜɬɟɱɟɧɢɟ
7
10 3000 60 55,5

10
3000ɨɛɦɢɧɨɞɢɧɰɢɤɥɫɨɨɬ
7
ɰɢɤɥɨɜ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚ
ɱɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣɪɚɛɨɬɵ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɬɚɛɥ  ɧɚɧɟɫɟɧɵ ɧɚɪɢɫɬɨɱɤɚɦɢɛɟɡɧɨɦɟɪɨɜ

ɊɢɫɄɪɢɜɚɹɭɫɬɚɥɨɫɬɢɨɛɪɚɡɰɨɜɢɡɫɬɚɥɢɋɬ
ɩɪɢɢɡɝɢɛɟɫɜɪɚɳɟɧɢɟɦ
Ɍɚɛɥɢɰɚ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣɩɪɢɢɡɝɢɛɟɫɜɪɚɳɟɧɢɟɦɨɛɪɚɡɰɨɜ
ɢɡɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɫɬɚɥɢɋɬ
ɇɨɦɟɪ
ɨɛɪɚɡɰɚ
ı
Ɇɉɚ
a
  ā   ā
  ā   !   ā   !   !
  ā
N








ɇɨɦɟɪ
ɨɛɪɚɡɰɚ
ı
Ɇɉɚ
a
  ā
  !   ā   ā   ā   ā   ā
± ± ±
N







ɉɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɬɨɱɤɚɦ ɜ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɢɫ  ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɚɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɩɨɥɨ ɠɟɧɢɟɧɚɤɥɨɧɧɨɣɩɪɹɦɨɣɚɜɩɪɚɜɨɣɱɚɫɬɢɩɪɨɜɨɞɹɬɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɩɪɹ ɦɭɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɨɪɞɢɧɚɬɟ
ɬɚɥɶɧɚɹɱɚɫɬɢ ɤɪɢɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɚɛɫɰɢɫɫɨɣ
ı 221
ɚ

Ɇɉɚ ɇɚɤɥɨɧɧɚɹ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧ
N 
G
Ⱦɥɹɫɬɚɥɟɣɨɛɵɱɧɨ
N1310 
ɝɥɚɫɧɨȽɈɋɌ
G
>@ɦɨɠɧɨɩɪɢɧɹɬɶ
6
ɰɢɤɥɨɜɉɪɢɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢɞɚɧɧɵɯɫɨ
N210ɰɢɤɥɨɜ
G
6
ɉɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɜ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɦ ɦɚɫ ɲɬɚɛɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ı
ɢɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜNɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɦɢ
ɚ
ɨɬɪɟɡɤɚɦɢɪɢɫɦɨɠɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɨɩɢɫɚɬɶɜɜɢɞɟ
mm
ɝɞɟ
ɚ 1G
m
 ± ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɟɩɟɧɢ ɤɨɬɨɪɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɧɚɤɥɨɧ ɥɟɜɨɣ
N fɩɪɢ
ɚ 1
ıı
ɚ 1
 
ɜɟɬɜɢɤɪɢɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ɉɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɟɥɢɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹɛɨɥɟɟ ɩɨɥɨɝɨɣɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɟɩɟɧɢ
m
ɧɚɤɥɨɧɥɟɜɨɣɜɟɬɜɢɤɨɫɢɚɛɫɰɢɫɫɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ
m
ɟɬɫɹɢɡɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɵɬɟɤɚɸɳɟɝɨɢɡ
lg N N
G
m
lg ıı

a1
Ⱦɥɹ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ ɩɪɢɧɹɜ
ı 300 Ɇɉɚ
ɚ
N1,210
5
ɩɨɦɨɠɧɨɩɨɥɭɱɢɬɶ
65
ªº
lg 2 10 1,2 10

¬¼
m9,3

lg 300 221

 
ı 221
1
Ɇɉɚɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɹ
N210
G
6
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɤɪɢɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢɩɨɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢɫɩɵ ɬɚɧɢɣɨɛɪɚɡɰɨɜɫɬɚɥɢɋɬɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɉɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ı
ɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɫɜɹɡɚɧɤɨɪɪɟɥɹ
1
ı 221
1
Ɇɉɚ
N210
G
6
m
= 9,3
ɰɢɨɧɧɨɣɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸɫɩɪɟɞɟɥɨɦɩɪɨɱɧɨɫɬɢȾɥɹɫɬɚɥɟɣȽɈɋɌ±
>@ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɚɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ
ı 0,55 0,0001 ıı

1 ȼȼ
 
ı
ɜɆɉɚ
ȼ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦɢ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹɦɢ ɩɪɢ ɡɧɚɤɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɤɪɭɱɟɧɢɢ ɧɚɯɨ ɞɹɬ ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɰɢɤɥɟɤɪɭɱɟɧɢɹɈɛɵɱɧɨɞɥɹɫɬɚɥɟɣɩɨȽɈɋɌ±
IJ
 ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ
1
>@ɩɪɟɞɟɥɵɜɵ
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɫɨɨɬɧɨɫɹɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
IJ 0,5...0,6 ı

11

 
ɉɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɰɢɤɥɚɯɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹɨɬɩɪɟ ɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟȾɥɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɜɥɢɹɧɢɹ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɧɚɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɭɫɬɚɥɨɫɬɢɬɚɤɠɟɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹɭɫɬɚɥɨɫɬ ɧɵɟɢɫɩɵɬɚɧɢɹɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɰɢɤɥɚɯɉɪɢɷɬɨɦɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɞɜɚɦɟ ɬɨɞɚɢɫɩɵɬɚɧɢɣ

xɩɪɢ
x ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
ı const ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹɚɦɩɥɢɬɭɞɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣaı ɰɢɤɥɚ
m
ı ɢmı ɧɨɩɪɢɷɬɨɦɰɢɤɥɵɨɫɬɚɸɬɫɹ
a
ɩɨɞɨɛɧɵɦɢɬɟɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
ııconst ɢɥɢ
max m
ıı const
am
ɧɟɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɉɪɟɞɟɥɨɦ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɩɪɢ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɰɢɤɥɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɬɨ
ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɰɢɤɥɚ
ııı 
max m a
ɞɨɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɨɛɪɚɡɰɚɯ ɧɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬɭɫɬɚɥɨɫɬɧɚɹ ɬɪɟɳɢɧɚɨɛɪɚɡɰɵ ɧɟ ɪɚɡɪɭɲɚɸɬɫɹɞɨɛɚɡɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹɧɚɞɢɚɝɪɚɦɦɚɯ
x ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɜɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
ı f ı
am
ɞɢɚɝɪɚɦɦɚɏɟɹ
xɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
ı f ı
max m
ɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɞɢɚɝɪɚɦɦɚɋɦɢɬɚ
ɉɨɞɪɨɛɧɨɭɤɚɡɚɧɧɵɟɞɢɚɝɪɚɦɦɵɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵɜɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟɩɨɫɨɩɪɨɬɢɜ ɥɟɧɢɸɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ
>@
ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣɜɢɞɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɞɥɹ ɫɬɚɥɢ ɋɬ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɪɢɫ
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞ
ɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɰɢɤɥɚɯɞɥɹɫɬɚɥɢɋɬ
ɌɨɱɤɚȺɪɢɫɫɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɭɰɢɤɥɭ
ɫɚɧɧɨɣ ɪɚɧɟɟ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɩɪɢ ɨɬɧɭɥɟɜɨɦ ɰɢɤɥɟ 
ııı 2 ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ0ı ɤɨɬɨɪɵɣɞɥɹ
mamax
ɫɬɚɥɢɋɬ
ıı2195 ɆɉɚɱɟɦɭɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɬɨɱɤɚȻɧɚɪɢɫ.
m0
ıı
! ɢɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ0ı 390 Ɇɉɚ
01
ɉɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ 
ıı ı ı2ı 2ı  ɨɬɤɭɞɚ
0maxma m a
ı 0 
m
ıı

a1
ı 221
1
R1ɉɨɫɥɟɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹɩɨɨɩɢ

Ɇɉɚ
R0

Ⱦɚɥɟɟɦɨɝɭɬɛɵɬɶɩɪɨɜɟɞɟɧɵɢɫɩɵɬɚɧɢɹɩɪɢɞɪɭɝɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɤɨɷɮ ɮɢɰɢɟɧɬɨɜɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɩɪɢɤɨɬɨɪɵɯɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ ɳɢɟɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɈɞɧɚɤɨɧɚɩɪɚɤɬɢɤɟɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹɞɜɭɦɹ
ɢ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ
ı
1
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭɪɟɚɥɶɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢ
ı
0
ɬɭɞɦɚɥɨ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ ɜɞɢɚɩɚɡɨɧɟɡɧɚɱɟɧɢɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
1R0,10,2 
ɨɬɩɪɹɦɨɣɥɢɧɢɢɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣɱɟɪɟɡɬȺɢȻɢɧɚɡɵɜɚ
ɟɦɨɣɫɯɟɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣɞɢɚɝɪɚɦɦɨɣɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞ
ɂɡɞɢɚɝɪɚɦɦɵɧɚɪɢɫ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɚɧɝɟɧɫɭɝɥɚɧɚɤɥɨɧɚɩɪɹ ɦɨɣ
ɜɥɢɹɧɢɹ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɰɢɤɥɚ
ɜɜɢɞɭɦɚɥɨɫɬɢ
tgȥ
tgȥȥ|
ɤɨɬɨɪɵɣɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
ɧɚ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
ı

ıı 2ıı
1a 10
|
tgȥȥ
ıı

ıı
m0
ı
0
1
2
ı
0
 
2
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɞɥɹɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
IJ
0
IJ
IJIJ 2IJIJ


tgȥȥ
|
IJIJ
1a 10
IJIJ
m0
1
2
IJ
0
 
2
ȼɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦɩɪɢɦɟɪɟɞɥɹɫɬɚɥɢɋɬ
2221 390
ȥ 0,133

ı
390

ɉɨ ȽɈɋɌ ±
>@ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧ
ɧɵɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹɞɥɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɜɥɢɹɧɢɹɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɪɚɡɦɟɪ ɧɨɫɬɶ
ı
ɜɆɉɚ
ȼ
ȥ 0,02 2 10 ı ;
ı B
-4

4
ȥ 0,01 10 ı
.
IJ B
ɍɱɢɬɵɜɚɹɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɟɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɢɭɫɥɨɜɢɣɢɯɪɚɛɨɬɵɦɨɠɧɨɨɬ ɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɜɨɟɦ ɬɢɩɢɱɧɵɦɢ ɜɢɞɚɦɢ ɤɪɢɜɵɯ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹɤɪɢɜɵɟɩɨɤɚɡɚɧɧɵɟɧɚɪɢɫ
x ɤɪɢɜɚɹ  ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɬɨɱɤɚɦɢ
ɞɥɹɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɫɬɚɥɢɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɚɹɪɚɧɟɟɫɬɚɥɶɋɬ
x ɤɪɢɜɚɹ  ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɨɦɟɱɟɧɵ ɤɪɟɫɬɢɤɚɦɢ
ɞɥɹɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣɫɬɚɥɢ
ȼɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯɤɪɢɜɵɟɭɫɬɚɥɨɫɬɢɩɪɢɥɸɛɨɦɜɢɞɟ ɰɢɤɥɚɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɯɨɪɨɲɨ ɫɯɟɦɚɬɢɡɢɪɭɸɬɫɹɤɭɫɨɱɧɨɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɡɚɜɢɫɢ ɦɨɫɬɹɦɢɪɢɫɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹɞɜɭɦɹɬɢɩɚɦɢɤɪɢɜɵɯ
>@

x ɤɪɢɜɚɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɢɩɚ ɪɢɫ  ɚ ± ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɞɥɹ
N
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɨɧɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɦɚɥɨɣ ɢ ɫɪɟɞɧɟɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɟɥ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı 1200 Ɇɉɚ ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɧɟ ɜ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɣ
B
ɫɪɟɞɟ ɢ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɬɢɬɚɧɨɜɵɯ ɫɩɥɚɜɨɜ±ɤɪɢɜɚɹɫɩɪɚɜɵɦɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɭɱɚɫɬɤɨɦ
x ɤɪɢɜɚɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɢɩɚ ɪɢɫ  ɛ ± ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɞɥɹ
ɥɟɝɤɢɯ ɫɩɥɚɜɨɜ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜɵɫɨɤɨɩɪɨɱɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɩɪɟɞɟɥ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı 1200t
B
Ɇɉɚɚɬɚɤɠɟɞɥɹɦɟɬɚɥɥɨɜɢɫɩɥɚɜɨɜɪɚ
ɛɨɬɚɸɳɢɯɜ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɢ ɩɪɢɜɵɫɨɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ± ɤɪɢɜɚɹɫɨɫɥɚɛɨɧɚɤɥɨɧɟɧɧɵɦɩɪɚɜɵɦɭɱɚɫɬɤɨɦ
ı
a
R1
1
2
1ı
N
ɊɢɫɄɪɢɜɵɟɭɫɬɚɥɨɫɬɢɜɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦɦɚɫɲɬɚɛɟ ɞɥɹɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣɫɬɚɥɟɣ
ɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
 
lg ı
a
lg ı
a
lg ı
1
lg ı
1
lg ı
lg N
G
ɚ ɛ
lg N
1N
G
lg N
lg N
G
lg N
ɊɢɫɄɭɫɨɱɧɨɥɢɧɟɣɧɚɹɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɹɤɪɢɜɵɯɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ɩɟɪɜɨɝɨɚɢɜɬɨɪɨɝɨɛɬɢɩɨɜɜɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɦɦɚɫɲɬɚɛɟ
ɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ

Ʉɪɢɜɭɸɭɫɬɚɥɨɫɬɢɩɟɪɜɨɝɨɬɢɩɚɦɨɠɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɨɩɢɫɚɬɶɜɜɢɞɟ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɦɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦɭɪɚɧɟɟ
x ɞɥɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
ı N ı N  ɩɪɢ 
ɚ RG
N f  ɩɪɢ
ııt 
ɚ R
ıı
ɚ R

x ɞɥɹɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
IJ N IJ N  ɩɪɢ
ɚ RG
N f  ɩɪɢ
IJIJt 
ɚ R
IJIJ
ɚ R


ɝɞɟ

ı
±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɰɢɤɥɟɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɫɤɨɷɮɮɢ
IJ
R
R
ɰɢɟɧɬɨɦɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
R 
Ʉɪɢɜɭɸɭɫɬɚɥɨɫɬɢɜɬɨɪɨɝɨɬɢɩɚɦɨɠɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɨɩɢɫɚɬɶɫɥɟɞɭ ɸɳɢɦɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ
x ɞɥɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
1ı 1ı
ı N ı N
RN
RN
G
G
ıı ııtt
ɩɪɢ
ɚ aN RN RN

GG


mm
2ı 2 ı
ı N ı N
RN
RN
G
G
ıı ıı
ɩɪɢ
ɚ aN RN RN

GG

x ɞɥɹɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
1IJ 1IJ
IJ N IJ N
RN
RN
G
ɩɪɢ
G
IJIJ IJIJtt
ɚ aN RN RN
GG


mm
2IJ 2IJ
ɝɞɟ
ı 
RN
IJ N IJ N
RN
ı
RN
G

IJ 
RN
RN
ɩɪɢ
G
G
±ɩɪɟɞɟɥɵ ©ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣªɭɫɥɨɜɧɨɣ ɜɵ
IJ
RN
G
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟɱɢɫɥɚɦɰɢɤɥɨɜ
m 2m ±ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢɭɝɥɨɜɧɚɤɥɨɧɚɥɟɜɨɣɢɩɪɚɜɨɣɜɟɬɜɟɣɤɪɢɜɨɣ
1
IJIJ IJIJ
ɚ aN RN RN
GG
N ɢ
N 
G
ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ȼɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯɜɟɥɢɱɢɧɵ
m

m ɢ2m ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ
1
ɜɨɛɳɟɦɫɥɭɱɚɟɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢɞɥɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯɢɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜɫɜɹɡɢɫɱɟɦɜɜɟɞɟɧɵɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɢɧɞɟɤɫɵ
ı
ɢIJ
Ⱦɥɹɰɟɥɟɣɪɚɫɱɟɬɚɜɨɦɧɨɝɢɯɫɥɭɱɚɹɯɦɨɠɧɨɩɪɢɧɹɬɶɱɬɨɱɢɫɥɨɰɢɤ ɥɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɬɨɱɤɟ ɩɟɪɟɥɨɦɚ ɤɪɢɜɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
NN
Gı GIJ
Ʉɚɤɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶɪɚɧɟɟɞɥɹɫɬɚɥɟɣɨɛɵɱɧɨ
N1310 
G
6
ɰɢɤ
ɥɨɜ

Ɏɚɤɬɨɪɵɜɥɢɹɸɳɢɟɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸɩɪɨɱɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣ
Ⱦ
Ⱦ
ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɞɟɬɚɥɟɣ ɤɚɤ ɦɢɧɢɦɭɦ
2–6ɪɚɡɦɟɧɶɲɟɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɜ
ɢɥɢ
ı
1
ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨɥɚɛɨ
IJ
1
ɪɚɬɨɪɧɨɝɨɨɛɪɚɡɰɚɦɚɬɟɪɢɚɥɚɫɦɪɚɡɞɢɡɤɨɬɨɪɨɝɨɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɚɞɟ ɬɚɥɶɗɬɨɜɵɡɜɚɧɨɤɚɤɤɨɧɫɬɪɭɤɬɨɪɫɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɨɬɥɢɱɢɟɦɞɟɬɚɥɟɣ ɨɬɨɛɪɚɡɰɨɜɬɚɤɢɭɫɥɨɜɢɹɦɢɢɯɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɢɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɩɪɢɨɩɪɟɞɟɥɟ ɧɢɢɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ
ı
ɝɞɟ
Ʉ
,
±ɨɛɳɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɫɧɢɠɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
Ʉ
Ⱦı
IJ
ı
Ⱦ
1
K
1ı
1

Ⱦ
ı
ɢɥɢ
IJ
1
IJ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
Ⱦ1
IJ
1
Ⱦ
 
K
Ⱦ
IJ
ɞɟɬɚɥɢ
ɇɚɢɛɨɥɟɟɡɧɚɱɢɦɵɦɢɮɚɤɬɨɪɚɦɢ ɜɥɢɹɸɳɢɦɢɧɚ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨ ɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɟɣ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ȽɈɋɌ 
– >@ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
x ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ x ɜɥɢɹɧɢɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɦɚɫɲɬɚɛ
ɧɵɣɮɚɤɬɨɪ
x ɤɚɱɟɫɬɜɨɨɛɪɚɛɨɬɤɢɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ x ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ± ɜɥɢɹɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɤɨɪɪɨɡɢɢ
ɱɚɫɬɨɬɵɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɨɛɥɭɱɟɧɢɟɢɞɪ
x ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟɦɟɬɨɞɵɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɞɟɬɚɥɢ x ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɹɦɟɬɚɥɥɚ
ȼɫɜɚɪɧɵɯɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɯɬɚɤɠɟɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɭɸɪɨɥɶɢɝɪɚɸɬɞɟɮɟɤɬɵ ɫɜɚɪɤɢɧɟɩɪɨɜɚɪɵɩɨɞɪɟɡɵɬɪɟɳɢɧɵɢɬɩɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɨɬ ɫɜɚɪɤɢɭɯɭɞɲɟɧɢɟɫɜɨɣɫɬɜɦɟɬɚɥɥɚɲɜɚɢɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣɡɨɧɵ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɢ
>@
Ʉ
Ʉ
ɢ
Ⱦı
ȾIJ
ɜɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɩɨɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɦɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ
x ɩɪɢɧɟɭɱɟɬɟɜɡɚɢɦɧɨɝɨɜɥɢɹɧɢɹɪɚɡɥɢɱɧɵɯɮɚɤɬɨɪɨɜ>@

Ʉ
Ʉ
Ⱦ
ı
ı
Ʉ ɄɄɄ
dı FV A
Ʉ
Ⱦ
IJ
Ʉ
IJ
Ʉ ɄɄɄ
dIJ FV A

x ɩɪɢɭɱɟɬɟɜɡɚɢɦɧɨɝɨɜɥɢɹɧɢɹɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯɮɚɤɬɨɪɨɜ>@
§·
Ʉ 1
K

¨¸
Ⱦ
ı
KK KK
©¹
11
ı
dı FVA


§·
K
11
Ʉ 1
IJ
Ⱦ
IJ

¨¸
KK KK
dIJ FVA
©¹


ɝɞɟ






Ʉ
Ʉ
Ʉ
Ʉ
Ʉ
ı
IJ
dı
dIJ
Ʉ
F
±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ
Ʉ
V
A
ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚɤɚɱɟɫɬɜɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɢɚɧɢ ɡɨɬɪɨɩɢɢɫɜɨɣɫɬɜɦɟɬɚɥɥɚ
ɉɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɫɱɟɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɜɥɢɹɧɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ   ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɛɳɟɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɟɥɨɜɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɜɟɞɟɧɜȽɈɋɌ±
>@ɇɢɠɟɞɚɧɵɩɨ
ɹɫɧɟɧɢɹɜɥɢɹɧɢɹɨɫɧɨɜɧɵɯɮɚɤɬɨɪɨɜɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸɩɪɨɱɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣ
Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ± ɹɜɥɟɧɢɟ ɦɟɫɬɧɨɝɨ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯɚɪɚɤɬɟɪɚɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟ ɧɢɸɫɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɜɡɨɧɟɪɟɡɤɨɝɨɢɡɦɟɧɟɧɢɹɨɱɟɪɬɚɧɢɹɞɟɬɚɥɢɭɨɬɜɟɪ ɫɬɢɣɤɚɧɚɜɨɤɪɟɡɶɛɵɜɝɚɥɬɟɥɶɧɵɯɩɟɪɟɯɨɞɚɯɨɬɨɞɧɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹɤɞɪɭ ɝɨɦɭɜɡɨɧɚɯɫɜɚɪɨɱɧɵɯɲɜɨɜɢɬɩ
Ⱦɥɹɨɰɟɧɤɢɜɥɢɹɧɢɹɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɬɟɨɪɟ ɬɢɱɟɫɤɢɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦɫɟɱɟɧɢɢ
ɝɞɟ
ı
max
Į
ı
ı ɧIJ ±ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɧ
ı 
IJ  ± ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɡɨɧɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
max
max

ı
ɧ
IJ
max
Į
IJ

IJ
ɧ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɪɚɫɱɟ ɬɨɦɢɥɢɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨȾɥɹɪɚɡɥɢɱɧɵɯɜɢɞɨɜɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɨɜɡɧɚɱɟ ɧɢɹ
ɜȽɈɋɌ±
ɢ
Į
ı
 ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɢɡ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɧɨɦɨɝɪɚɦɦ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵɯ
Į
IJ
>@
ɉɪɚɤɬɢɤɚɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚ ɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɬɟɨɪɟɬɢ ɱɟɫɤɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɨɫɬɢɝɚɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɩɪɢɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɨɛɪɚɛɨɬɤɟ
Į 1,5–3,0ɩɪɢɫɜɚɪɤɟıĮ 2–10ɨɤɚɡɵ
ı
ɜɚɸɬɫɹɩɪɢɷɬɨɦɜɟɫɶɦɚɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦɢɤɢɡɦɟɧɟɧɢɸɮɨɪɦɵɞɟɬɚɥɟɣ Ɍɚɤɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɟɩɪɨɮɢɥɹɲɥɢɰɟɜɨɝɨɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɢɥɢɪɚɞɢɭɫɚɝɚɥɬɟɥɶ ɧɨɝɨɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɞɜɭɤɪɚɬɧɨɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɧ ɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
>@
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɥɢɲɶɝɟɨ ɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢɢ ɜɢɞɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɧɨ ɧɟɭɱɢɬɵɜɚɸɬ ɭɫɬɚɥɨɫɬ ɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɞɟɬɚɥɟɣ ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ
IJ
Ʉ
IJ
IJ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
1

1Ʉ
ɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ı
ɝɞɟ
Ʉ
ı
ı

IJ ±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɝɥɚɞɤɢɯɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯɨɛɪɚɡɰɨɜ
1
1
ı

±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɨɛɪɚɡɰɨɜɫɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ
IJ
1Ʉ
1Ʉ
1

ı
1Ʉ
ɷɮ-
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɚɦɢ

ȼɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟɫɥɭɱɚɟɜɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɫɨɨɬɧɨɫɹɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛ
ɪɚɡɨɦ
Ʉ
ı

d
1
Į
ı
ɗɬɨɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɤ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɧɟɩɨɥɧɨɣ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɦɟɬɚɥɥɚ
ɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɱɭɜɫɬɜɢ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
K1
q
ı
ı
 
Į 1
ı
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɜɨɫɧɨɜɧɨɦɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɜɩɪɟɞɟɥɚɯ

0q 1ɉɪɢ
ı
K1
ı
q0ɦɚɬɟɪɢɚɥɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɟɧ ɤ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ı
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɩɪɢɦɟɪ ɫɟɪɵɣ ɱɭɝɭɧ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯɪɚɡɦɟɪɚɯ ɨɛɪɚɡ ɰɨɜɉɪɢ
K Į 
ıı
q1ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɨɥɧɨɣɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ
ı
ɤɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɵɫɨɤɨɩɪɨɱɧɵɟɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟɫɬɚɥɢ
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɞɥɹɪɚɡɥɢɱɧɵɯɦɟɬɚɥɥɨɜɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜ
>@
q  ɨɬ ɪɚɞɢɭɫɚ ɡɚɤɪɭɝɥɟɧɢɹ
ı
ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɡ
K1qĮ 1
ııı
 
Ɉɬɦɟɱɟɧɨ
>@ɱɬɨɬɚɤɨɣɫɩɨɫɨɛɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɲɭɸɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶɞɨ ±
>@ɩɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯıK  ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ
25ɫɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦɞɢɚɦɟɬɪɚɞɟɬɚɥɢɩɨɷɬɨɦɭȽɈɋɌ
ɦɨɠɟɬɞɚɜɚɬɶɛɨɥɶ
K
ı
ɪɹɞɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɯɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɞɢɚɦɟɬɪɚɞɟɬɚɥɢ
Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣ ɮɚɤɬɨɪ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵ
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɦɚɬɟɪɢɚɥɚɫɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɪɚɡɦɟɪɨɜɢɫɩɵɬɵɜɚɟɦɵɯɨɛɪɚɡɰɨɜ
ɍɱɟɬɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɚɜɪɚɫɱɟɬɚɯɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
ɝɞɟ
ı
1d
K
dı
ı

IJ
1d
±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɝɥɚɞɤɢɯɨɛɪɚɡɰɨɜɞɢɚɦɟɬɪɨɦd
1d

ı
1
IJ
1d
K
dIJ
 
IJ
1
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯɧɚɨɛɪɚɡɰɚɯɢɡɪɚɡɥɢɱɧɵɯɫɬɚ ɥɟɣɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɧɚɪɢɫ
ɂɡ ɪɢɫ  ɜɢɞɧɨ ɱɬɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɞɨ ɤɫɧɢɠɟɧɢɸ
ı

IJ
1d
ɧɚ15–25ɚɞɥɹɞɢɚɦɟɬɪɨɜɛɨɥɟɟ
1d
>@
50 ɦɦ ɩɪɢɜɨɞɢɬ
150ɦɦɫɧɢɠɟɧɢɟɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɨɬ30ɞɨ40Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɟɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɞɢɚ
ɦɟɬɪɚɩɪɢɜɨɞɢɬɤɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɦɭɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɨɰɟɧɢɬɶɤɨɬɨɪɨɟ ɜɟɫɶɦɚɫɥɨɠɧɨ ɜɜɢɞɭ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟ ɪɢɦɟɧɬɨɜ
>@
ɉɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɤɪɭɩɧɨɝɚɛɚɪɢɬɧɵɯ ɞɟɬɚɥɟɣ ɞɢɚɦɟɬɪɵ ɤɨɬɨɪɵɯɩɪɟɜɵɲɚɸɬ ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
>@
100ɦɦɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹɩɪɢɦɟɧɹɬɶɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɭɸɡɚ

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]