Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прочностная надежность и долговечность деталей машин и конструкций. Учебное пособие
.pdf
ɪɚɡɰɨɜ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɩɚɪɬɢɢ ɩɥɚɜɤɢ ɉɟɪɜɵɣ ɨɛɪɚɡɟɰ ɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬɫɹ
N
ɩɪɢɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ
0,6 0,8 ı
ȼ
ɚ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ± ɩɪɢ ɦɟɧɶɲɢɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɯ ɂɫɩɵɬɚɧɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɨɛ
ɪɚɡɰɚɩɪɟɤɪɚɳɚɸɬɫɹɩɪɢɩɨɹɜɥɟɧɢɢɦɚɝɢɫɬɪɚɥɶɧɨɣɬɪɟɳɢɧɵɢɩɨɫɱɟɬ
ɱɢɤɭɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɰɢɤɥɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜɵɞɟɪɠɚɧɧɵɯ ɨɛɪɚɡɰɨɦ
ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɭɸ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶ Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜɢɫɩɵɬɚɧɢɣɜɫɟɯɨɛɪɚɡɰɨɜɩɨɡɜɨɥɹɟɬɩɨɥɭɱɢɬɶɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɨɬɚɦɩɥɢɬɭɞɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɤɨɬɨɪɭɸɧɚɡɵ
ɜɚɸɬ
ɤɪɢɜɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢɥɢɛɨɤɪɢɜɨɣ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ȼɤɚɱɟɫɬɜɟɩɪɢɦɟɪɚɧɚɪɢɫɢɜɬɚɛɥɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ
ɢɫɩɵɬɚɧɢɣɨɛɪɚɡɰɨɜɢɡɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɫɬɚɥɢɋɬɫɩɪɟɞɟɥɨɦɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı 460
ȼ
ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɜɡɹɬɵɟɢɡ
Ɇɉɚɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɫɜɪɚɳɟɧɢɟɦɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ R1 ɰɢɤɥɟ
>@
ɇɚɪɢɫɚɦɩɥɢɬɭɞɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ı
ɢɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜNɤɨɬɨɪɵɟ
ɚ
ɜɵɞɟɪɠɚɥɢɨɛɪɚɡɰɵɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɦɦɚɫ
ɲɬɚɛɟ
Ɉɛɪɚɡɟɰʋɢɫɩɵɬɵɜɚɜɲɢɣɫɹɩɪɢɚɦɩɥɢɬɭɞɟ
350Ɇɉɚɜɵɞɟɪɠɚɥɞɨɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹɱɢɫɥɨɰɢɤɥɨɜ
ı 0,76ı
ɚ B
N410
4
ɪɚɜɧɨɣ
ɉɨɷɬɢɦɞɚɧɧɵɦɧɚɧɟɫɟɧɚɬɨɱɤɚʋɧɚɪɢɫɊɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚ
ɧɢɣɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɨɛɪɚɡɰɨɜɬɚɛɥɩɪɢɛɨɥɟɟɧɢɡɤɢɯɚɦɩɥɢɬɭɞɚɯɫɨɨɬ
ɜɟɬɫɬɜɭɸɬɬɨɱɤɚɦ ɫɧɨɦɟɪɚɦɢɨɛɪɚɡɰɨɜɧɚɪɢɫɈɬɦɟɬɢɦɱɬɨɨɛɪɚɡɟɰ
ʋɩɪɢɚɦɩɥɢɬɭɞɟ
ı 200
ɚ
Ɇɉɚɜɵɞɟɪɠɚɥ
N10
7
ɰɢɤɥɨɜɛɟɡɨɛɪɚɡɨɜɚ
ɧɢɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣɬɪɟɳɢɧɵɩɨɷɬɨɦɭɧɚɪɢɫ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɚɬɨɱɤɚɫɨɫɬɪɟɥ
ɤɨɣɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɣɱɬɨɨɛɪɚɡɟɰɦɨɠɟɬɪɚɛɨɬɚɬɶɢɞɚɥɶɲɟɑɢɫɥɨɰɢɤɥɨɜ
ɩɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɩɪɟɤɪɚɳɚɸɬ ɟɫɥɢ ɨɛɪɚɡɟɰ ɧɟ ɫɥɨ
ɦɚɥɫɹɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɪɨɜɚɧɧɵɯɫɬɚɥɟɣɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹɪɚɜɧɨɣ
ɐɟɥɶɸ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
R±ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹɚɦɩɥɢɬɭɞɵ
ɪɚɡɰɚɯɧɟɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹɭɫɬɚɥɨɫɬɧɚɹɬɪɟɳɢɧɚɞɨɛɚɡɵɢɫɩɵɬɚɧɢɹ
ɦɟɪɟɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɢɥɫɹ ɪɚɜɧɵɦ
ɛɚɡɨɣ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣɤɨɬɨɪɚɹɞɥɹɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯɢɦɚɥɨɥɟɝɢ
7
N10
Ȼ
ɰɢɤɥɨɜ
ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵ-
ı
ɢɧɞɟɤɫɭɤɚɡɵɜɚɟɬɡɧɚɱɟɧɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
1
ı
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦɜɨɛ
ɚ
ı 221
1
Ɇɉɚɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ȼɩɪɢ
Ȼ
ɞɨɷɬɨɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹɜɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɨɛɪɚɡɰɵɧɟɥɨɦɚɥɢɫɶɞɨɛɚɡɵɢɫɩɵɬɚɧɢɹ
N10 ɰɢɤɥɨɜɚɩɪɢ
7
Ȼ
ı 222
ɚ
Ɇɉɚɨɛɪɚɡɟɰʋɫɥɨɦɚɥɫɹɞɨɛɚɡɵ
Ɉɛɵɱɧɨ ɦɚɲɢɧɵ ɞɥɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɵɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɫ ɜɪɚɳɟ
ɧɢɟɦɪɚɛɨɬɚɸɬɩɪɢɱɚɫɬɨɬɟɜɪɚɳɟɧɢɹɰɚɧɝɢ
ɜɟɬɫɬɜɭɟɬɨɞɧɨɦɭ ɨɛɨɪɨɬɭ ɉɨɷɬɨɦɭ
ɛɨɬɟɦɚɲɢɧɵɜɬɟɱɟɧɢɟ
7
10 3000 60 55,5
10
3000ɨɛɦɢɧɨɞɢɧɰɢɤɥɫɨɨɬ
7
ɰɢɤɥɨɜ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚ
ɱɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣɪɚɛɨɬɵ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɬɚɛɥ ɧɚɧɟɫɟɧɵ
ɧɚɪɢɫɬɨɱɤɚɦɢɛɟɡɧɨɦɟɪɨɜ

ɊɢɫɄɪɢɜɚɹɭɫɬɚɥɨɫɬɢɨɛɪɚɡɰɨɜɢɡɫɬɚɥɢɋɬ
ɩɪɢɢɡɝɢɛɟɫɜɪɚɳɟɧɢɟɦ
Ɍɚɛɥɢɰɚ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣɩɪɢɢɡɝɢɛɟɫɜɪɚɳɟɧɢɟɦɨɛɪɚɡɰɨɜ
ɢɡɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɫɬɚɥɢɋɬ
ɇɨɦɟɪ
ɨɛɪɚɡɰɚ
ı
Ɇɉɚ
a
ā
ā
ā
!
ā
!
!
ā
N
ɇɨɦɟɪ
ɨɛɪɚɡɰɚ
ı
Ɇɉɚ
a
ā
!
ā
ā
ā
ā
ā
± ± ±
N
ɉɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɬɨɱɤɚɦ ɜ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɢɫ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɦɟɬɨɞɚɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɩɨɥɨ
ɠɟɧɢɟɧɚɤɥɨɧɧɨɣɩɪɹɦɨɣɚɜɩɪɚɜɨɣɱɚɫɬɢɩɪɨɜɨɞɹɬɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸɩɪɹ
ɦɭɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɨɪɞɢɧɚɬɟ
ɬɚɥɶɧɚɹɱɚɫɬɢ ɤɪɢɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɚɛɫɰɢɫɫɨɣ
ı 221
ɚ
Ɇɉɚ ɇɚɤɥɨɧɧɚɹ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧ
N
G

Ⱦɥɹɫɬɚɥɟɣɨɛɵɱɧɨ
N1310
ɝɥɚɫɧɨȽɈɋɌ
G
>@ɦɨɠɧɨɩɪɢɧɹɬɶ
6
ɰɢɤɥɨɜɉɪɢɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢɞɚɧɧɵɯɫɨ
N210 ɰɢɤɥɨɜ
G
6
ɉɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɜ ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɦ ɦɚɫ
ɲɬɚɛɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ı
ɢɱɢɫɥɚɰɢɤɥɨɜNɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɦɢ
ɚ
ɨɬɪɟɡɤɚɦɢɪɢɫɦɨɠɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɨɩɢɫɚɬɶɜɜɢɞɟ
mm
ɝɞɟ
ɚ 1G
m
± ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɟɩɟɧɢ ɤɨɬɨɪɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɧɚɤɥɨɧ ɥɟɜɨɣ
N fɩɪɢ
ɚ 1
ıı
ɚ 1
ɜɟɬɜɢɤɪɢɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ɉɪɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ
ɬɟɥɢɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹɛɨɥɟɟ ɩɨɥɨɝɨɣɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɟɩɟɧɢ
m
ɧɚɤɥɨɧɥɟɜɨɣɜɟɬɜɢɤɨɫɢɚɛɫɰɢɫɫɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ
m
ɟɬɫɹɢɡɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɵɬɟɤɚɸɳɟɝɨɢɡ
lg N N
G
m
lg ıı
a1
Ⱦɥɹ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ ɩɪɢɧɹɜ
ı 300 Ɇɉɚ
ɚ
N1,210
5
ɩɨɦɨɠɧɨɩɨɥɭɱɢɬɶ
65
ªº
lg 2 10 1,2 10
¬¼
m9,3
lg 300 221
ı 221
1
Ɇɉɚɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɹ
N210
G
6
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɤɪɢɜɨɣɭɫɬɚɥɨɫɬɢɩɨɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢɫɩɵ
ɬɚɧɢɣɨɛɪɚɡɰɨɜɫɬɚɥɢɋɬɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɉɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ı
ɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɫɜɹɡɚɧɤɨɪɪɟɥɹ
1
ı 221
1
Ɇɉɚ
N210
G
6
m
= 9,3
ɰɢɨɧɧɨɣɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸɫɩɪɟɞɟɥɨɦɩɪɨɱɧɨɫɬɢȾɥɹɫɬɚɥɟɣȽɈɋɌ±
>@ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɚɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ
ı 0,55 0,0001 ıı
1 ȼȼ
ı
ɜɆɉɚ
ȼ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦɢ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹɦɢ ɩɪɢ ɡɧɚɤɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɤɪɭɱɟɧɢɢ ɧɚɯɨ
ɞɹɬ ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɰɢɤɥɟɤɪɭɱɟɧɢɹɈɛɵɱɧɨɞɥɹɫɬɚɥɟɣɩɨȽɈɋɌ±
IJ
ɨɛɪɚɡɰɨɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɩɪɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ
1
>@ɩɪɟɞɟɥɵɜɵ
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɫɨɨɬɧɨɫɹɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
IJ 0,5...0,6 ı
11
ɉɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɰɢɤɥɚɯɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹɨɬɩɪɟ
ɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟȾɥɹɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɜɥɢɹɧɢɹ
ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɧɚɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɭɫɬɚɥɨɫɬɢɬɚɤɠɟɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹɭɫɬɚɥɨɫɬ
ɧɵɟɢɫɩɵɬɚɧɢɹɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɰɢɤɥɚɯɉɪɢɷɬɨɦɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹɞɜɚɦɟ
ɬɨɞɚɢɫɩɵɬɚɧɢɣ

xɩɪɢ
x ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
ı const ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹɚɦɩɥɢɬɭɞɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣaı ɰɢɤɥɚ
m
ı ɢmı ɧɨɩɪɢɷɬɨɦɰɢɤɥɵɨɫɬɚɸɬɫɹ
a
ɩɨɞɨɛɧɵɦɢɬɟɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
ııconst ɢɥɢ
max m
ıı const
am
ɧɟɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɉɪɟɞɟɥɨɦ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɩɪɢ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɰɢɤɥɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɬɨ
ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟɡɧɚɱɟɧɢɟɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɰɢɤɥɚ
ııı
max m a
ɞɨɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɨɛɪɚɡɰɚɯ ɧɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬɭɫɬɚɥɨɫɬɧɚɹ ɬɪɟɳɢɧɚɨɛɪɚɡɰɵ ɧɟ
ɪɚɡɪɭɲɚɸɬɫɹɞɨɛɚɡɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹɧɚɞɢɚɝɪɚɦɦɚɯ
x ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɜɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
ı f ı
am
ɞɢɚɝɪɚɦɦɚɏɟɹ
xɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
ı f ı
max m
ɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɞɢɚɝɪɚɦɦɚɋɦɢɬɚ
ɉɨɞɪɨɛɧɨɭɤɚɡɚɧɧɵɟɞɢɚɝɪɚɦɦɵɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵɜɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟɩɨɫɨɩɪɨɬɢɜ
ɥɟɧɢɸɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ
>@
ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣɜɢɞɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞɞɥɹ ɫɬɚɥɢ ɋɬ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɪɢɫ
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞ
ɩɪɢɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯɰɢɤɥɚɯɞɥɹɫɬɚɥɢɋɬ
ɌɨɱɤɚȺɪɢɫɫɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɭɰɢɤɥɭ
ɫɚɧɧɨɣ ɪɚɧɟɟ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɩɪɢ ɨɬɧɭɥɟɜɨɦ ɰɢɤɥɟ
ııı 2 ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɟɥɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ0ı ɤɨɬɨɪɵɣɞɥɹ
mamax
ɫɬɚɥɢɋɬ
ıı2195 ɆɉɚɱɟɦɭɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɬɨɱɤɚȻɧɚɪɢɫ.
m0
ıı
! ɢɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ0ı 390 Ɇɉɚ
01
ɉɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ
ıı ı ı2ı 2ı ɨɬɤɭɞɚ
0maxma m a
ı 0
m
ıı
a1
ı 221
1
R1 ɉɨɫɥɟɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹɩɨɨɩɢ
Ɇɉɚ
R0

Ⱦɚɥɟɟɦɨɝɭɬɛɵɬɶɩɪɨɜɟɞɟɧɵɢɫɩɵɬɚɧɢɹɩɪɢɞɪɭɝɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯɤɨɷɮ
ɮɢɰɢɟɧɬɨɜɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɩɪɢɤɨɬɨɪɵɯɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ
ɳɢɟɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɈɞɧɚɤɨɧɚɩɪɚɤɬɢɤɟɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹɞɜɭɦɹ
ɢ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ
ı
1
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭɪɟɚɥɶɧɚɹɞɢɚɝɪɚɦɦɚɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢ
ı
0
ɬɭɞɦɚɥɨ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ ɜɞɢɚɩɚɡɨɧɟɡɧɚɱɟɧɢɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
1R0,10,2
ɨɬɩɪɹɦɨɣɥɢɧɢɢɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣɱɟɪɟɡɬȺɢȻɢɧɚɡɵɜɚ
ɟɦɨɣɫɯɟɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣɞɢɚɝɪɚɦɦɨɣɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯɚɦɩɥɢɬɭɞ
ɂɡɞɢɚɝɪɚɦɦɵɧɚɪɢɫ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɚɧɝɟɧɫɭɝɥɚɧɚɤɥɨɧɚɩɪɹ
ɦɨɣ
ɜɥɢɹɧɢɹ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɰɢɤɥɚ
ɜɜɢɞɭɦɚɥɨɫɬɢ
tgȥ
tgȥȥ|
ɤɨɬɨɪɵɣɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
ɧɚ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
ı
ıı 2ıı
1a 10
|
tgȥȥ
ıı
ıı
m0
ı
0
1
2
ı
0
2
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɞɥɹɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
IJ
0
IJ
IJIJ 2IJIJ
tgȥȥ
|
IJIJ
1a 10
IJIJ
m0
1
2
IJ
0
2
ȼɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɦɩɪɢɦɟɪɟɞɥɹɫɬɚɥɢɋɬ
2221 390
ȥ 0,133
ı
390
ɉɨ ȽɈɋɌ ±
>@ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧ
ɧɵɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹɞɥɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɜɥɢɹɧɢɹɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢɰɢɤɥɚɪɚɡɦɟɪ
ɧɨɫɬɶ
ı
ɜɆɉɚ
ȼ
ȥ 0,02 2 10 ı ;
ı B
-4
4
ȥ 0,01 10 ı
.
IJ B
ɍɱɢɬɵɜɚɹɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɟɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɢɭɫɥɨɜɢɣɢɯɪɚɛɨɬɵɦɨɠɧɨɨɬ
ɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɜɨɟɦ ɬɢɩɢɱɧɵɦɢ ɜɢɞɚɦɢ ɤɪɢɜɵɯ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ɹɜɥɹɸɬɫɹɤɪɢɜɵɟɩɨɤɚɡɚɧɧɵɟɧɚɪɢɫ
x ɤɪɢɜɚɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɬɨɱɤɚɦɢ
ɞɥɹɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɫɬɚɥɢɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɚɹɪɚɧɟɟɫɬɚɥɶɋɬ
x ɤɪɢɜɚɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɨɦɟɱɟɧɵ ɤɪɟɫɬɢɤɚɦɢ
ɞɥɹɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣɫɬɚɥɢ
ȼɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯɤɪɢɜɵɟɭɫɬɚɥɨɫɬɢɩɪɢɥɸɛɨɦɜɢɞɟ
ɰɢɤɥɚɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɯɨɪɨɲɨ ɫɯɟɦɚɬɢɡɢɪɭɸɬɫɹɤɭɫɨɱɧɨɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɡɚɜɢɫɢ
ɦɨɫɬɹɦɢɪɢɫɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹɞɜɭɦɹɬɢɩɚɦɢɤɪɢɜɵɯ
>@

x ɤɪɢɜɚɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɢɩɚ ɪɢɫ ɚ ± ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɞɥɹ
N
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɨɧɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɦɚɥɨɣ ɢ ɫɪɟɞɧɟɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɟɥ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı 1200 Ɇɉɚ ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɧɟ ɜ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɣ
B
ɫɪɟɞɟ ɢ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɬɢɬɚɧɨɜɵɯ
ɫɩɥɚɜɨɜ±ɤɪɢɜɚɹɫɩɪɚɜɵɦɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɭɱɚɫɬɤɨɦ
x ɤɪɢɜɚɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɢɩɚ ɪɢɫ ɛ ± ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɞɥɹ
ɥɟɝɤɢɯ ɫɩɥɚɜɨɜ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜɵɫɨɤɨɩɪɨɱɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɩɪɟɞɟɥ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ
ı 1200t
B
Ɇɉɚɚɬɚɤɠɟɞɥɹɦɟɬɚɥɥɨɜɢɫɩɥɚɜɨɜɪɚ
ɛɨɬɚɸɳɢɯɜ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɢ ɩɪɢɜɵɫɨɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ±
ɤɪɢɜɚɹɫɨɫɥɚɛɨɧɚɤɥɨɧɟɧɧɵɦɩɪɚɜɵɦɭɱɚɫɬɤɨɦ
ı
a
R1
1
2
1ı
N
ɊɢɫɄɪɢɜɵɟɭɫɬɚɥɨɫɬɢɜɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦɦɚɫɲɬɚɛɟ
ɞɥɹɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣɢɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣɫɬɚɥɟɣ
ɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
lg ı
a
lg ı
a
lg ı
1
lg ı
1
lg ı
lg N
G
ɚ ɛ
lg N
1N
G
lg N
lg N
G
lg N
ɊɢɫɄɭɫɨɱɧɨɥɢɧɟɣɧɚɹɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɹɤɪɢɜɵɯɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ɩɟɪɜɨɝɨɚɢɜɬɨɪɨɝɨɛɬɢɩɨɜɜɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɦɦɚɫɲɬɚɛɟ
ɩɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦɰɢɤɥɟɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ

Ʉɪɢɜɭɸɭɫɬɚɥɨɫɬɢɩɟɪɜɨɝɨɬɢɩɚɦɨɠɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɨɩɢɫɚɬɶɜɜɢɞɟ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɦɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦɭɪɚɧɟɟ
x ɞɥɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
ı N ı N ɩɪɢ
ɚ RG
N f ɩɪɢ
ııt
ɚ R
ıı
ɚ R
x ɞɥɹɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
IJ N IJ N ɩɪɢ
ɚ RG
N f ɩɪɢ
IJIJt
ɚ R
IJIJ
ɚ R
ɝɞɟ
ı
±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɰɢɤɥɟɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɫɤɨɷɮɮɢ
IJ
R
R
ɰɢɟɧɬɨɦɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
R
Ʉɪɢɜɭɸɭɫɬɚɥɨɫɬɢɜɬɨɪɨɝɨɬɢɩɚɦɨɠɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɨɩɢɫɚɬɶɫɥɟɞɭ
ɸɳɢɦɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ
x ɞɥɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
1ı 1ı
ı N ı N
RN
RN
G
G
ıı ııtt
ɩɪɢ
ɚ aN RN RN
GG
mm
2ı 2 ı
ı N ı N
RN
RN
G
G
ıı ıı
ɩɪɢ
ɚ aN RN RN
GG
x ɞɥɹɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
mm
1IJ 1IJ
IJ N IJ N
RN
RN
G
ɩɪɢ
G
IJIJ IJIJtt
ɚ aN RN RN
GG
mm
2IJ 2IJ
ɝɞɟ
ı
RN
IJ N IJ N
RN
ı
RN
G
IJ
RN
RN
ɩɪɢ
G
G
±ɩɪɟɞɟɥɵ ©ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣªɭɫɥɨɜɧɨɣ ɜɵ
IJ
RN
G
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟɱɢɫɥɚɦɰɢɤɥɨɜ
m 2m ±ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢɭɝɥɨɜɧɚɤɥɨɧɚɥɟɜɨɣɢɩɪɚɜɨɣɜɟɬɜɟɣɤɪɢɜɨɣ
1
IJIJ IJIJ
ɚ aN RN RN
GG
N ɢ
N
G
ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ
ȼɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯɜɟɥɢɱɢɧɵ
m
m ɢ2m ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ
1
ɜɨɛɳɟɦɫɥɭɱɚɟɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢɞɥɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯɢɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɜɫɜɹɡɢɫɱɟɦɜɜɟɞɟɧɵɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɢɧɞɟɤɫɵ
ı
ɢIJ
Ⱦɥɹɰɟɥɟɣɪɚɫɱɟɬɚɜɨɦɧɨɝɢɯɫɥɭɱɚɹɯɦɨɠɧɨɩɪɢɧɹɬɶɱɬɨɱɢɫɥɨɰɢɤ
ɥɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɬɨɱɤɟ ɩɟɪɟɥɨɦɚ ɤɪɢɜɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
NN
Gı GIJ
Ʉɚɤɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶɪɚɧɟɟɞɥɹɫɬɚɥɟɣɨɛɵɱɧɨ
N1310
G
6
ɰɢɤ
ɥɨɜ

Ɏɚɤɬɨɪɵɜɥɢɹɸɳɢɟɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸɩɪɨɱɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣ
Ⱦ
Ⱦ
ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɞɟɬɚɥɟɣ ɤɚɤ ɦɢɧɢɦɭɦ
2–6ɪɚɡɦɟɧɶɲɟɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɜ
ɢɥɢ
ı
1
ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨɥɚɛɨ
IJ
1
ɪɚɬɨɪɧɨɝɨɨɛɪɚɡɰɚɦɚɬɟɪɢɚɥɚɫɦɪɚɡɞɢɡɤɨɬɨɪɨɝɨɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɚɞɟ
ɬɚɥɶɗɬɨɜɵɡɜɚɧɨɤɚɤɤɨɧɫɬɪɭɤɬɨɪɫɤɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɨɬɥɢɱɢɟɦɞɟɬɚɥɟɣ
ɨɬɨɛɪɚɡɰɨɜɬɚɤɢɭɫɥɨɜɢɹɦɢɢɯɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɢɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɩɪɢɨɩɪɟɞɟɥɟ
ɧɢɢɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ
ı
ɝɞɟ
Ʉ
,
±ɨɛɳɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɫɧɢɠɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
Ʉ
Ⱦı
IJ
ı
Ⱦ
1
K
1ı
1
Ⱦ
ı
ɢɥɢ
IJ
1
IJ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
Ⱦ1
IJ
1
Ⱦ
K
Ⱦ
IJ
ɞɟɬɚɥɢ
ɇɚɢɛɨɥɟɟɡɧɚɱɢɦɵɦɢɮɚɤɬɨɪɚɦɢ ɜɥɢɹɸɳɢɦɢɧɚ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨ
ɬɢɜɥɟɧɢɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɟɣ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ȽɈɋɌ
– >@ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
x ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
x ɜɥɢɹɧɢɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɦɚɫɲɬɚɛ
ɧɵɣɮɚɤɬɨɪ
x ɤɚɱɟɫɬɜɨɨɛɪɚɛɨɬɤɢɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɞɟɬɚɥɢ
x ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ± ɜɥɢɹɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɤɨɪɪɨɡɢɢ
ɱɚɫɬɨɬɵɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹɨɛɥɭɱɟɧɢɟɢɞɪ
x ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟɦɟɬɨɞɵɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɞɟɬɚɥɢ
x ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹɚɧɢɡɨɬɪɨɩɢɹɦɟɬɚɥɥɚ
ȼɫɜɚɪɧɵɯɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɯɬɚɤɠɟɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɭɸɪɨɥɶɢɝɪɚɸɬɞɟɮɟɤɬɵ
ɫɜɚɪɤɢɧɟɩɪɨɜɚɪɵɩɨɞɪɟɡɵɬɪɟɳɢɧɵɢɬɩɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɨɬ
ɫɜɚɪɤɢɭɯɭɞɲɟɧɢɟɫɜɨɣɫɬɜɦɟɬɚɥɥɚɲɜɚɢɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣɡɨɧɵ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɢ
>@
Ʉ
Ʉ
ɢ
Ⱦı
ȾIJ
ɜɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɩɨɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɦɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ
x ɩɪɢɧɟɭɱɟɬɟɜɡɚɢɦɧɨɝɨɜɥɢɹɧɢɹɪɚɡɥɢɱɧɵɯɮɚɤɬɨɪɨɜ>@
Ʉ
Ʉ
Ⱦ
ı
ı
Ʉ ɄɄɄ
dı FV A
Ʉ
Ⱦ
IJ
Ʉ
IJ
Ʉ ɄɄɄ
dIJ FV A
x ɩɪɢɭɱɟɬɟɜɡɚɢɦɧɨɝɨɜɥɢɹɧɢɹɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯɮɚɤɬɨɪɨɜ>@
§·
Ʉ 1
K
¨¸
Ⱦ
ı
KK KK
©¹
11
ı
dı FVA
§·
K
11
Ʉ 1
IJ
Ⱦ
IJ
¨¸
KK KK
dIJ FVA
©¹

ɝɞɟ
Ʉ
Ʉ
Ʉ
Ʉ
Ʉ
ı
IJ
dı
dIJ
Ʉ
F
±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ
Ʉ
V
A
ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨ
ɮɚɤɬɨɪɚɤɚɱɟɫɬɜɚɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹɢɚɧɢ
ɡɨɬɪɨɩɢɢɫɜɨɣɫɬɜɦɟɬɚɥɥɚ
ɉɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɫɱɟɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɜɥɢɹɧɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɮɚɤɬɨɪɨɜ
ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɛɳɟɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɧɢɠɟɧɢɹ
ɩɪɟɞɟɥɨɜɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɩɪɢɜɟɞɟɧɜȽɈɋɌ±
>@ɇɢɠɟɞɚɧɵɩɨ
ɹɫɧɟɧɢɹɜɥɢɹɧɢɹɨɫɧɨɜɧɵɯɮɚɤɬɨɪɨɜɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸɩɪɨɱɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣ
Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ± ɹɜɥɟɧɢɟ ɦɟɫɬɧɨɝɨ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯɚɪɚɤɬɟɪɚɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟ
ɧɢɸɫɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦɜɡɨɧɟɪɟɡɤɨɝɨɢɡɦɟɧɟɧɢɹɨɱɟɪɬɚɧɢɹɞɟɬɚɥɢɭɨɬɜɟɪ
ɫɬɢɣɤɚɧɚɜɨɤɪɟɡɶɛɵɜɝɚɥɬɟɥɶɧɵɯɩɟɪɟɯɨɞɚɯɨɬɨɞɧɨɝɨɫɟɱɟɧɢɹɤɞɪɭ
ɝɨɦɭɜɡɨɧɚɯɫɜɚɪɨɱɧɵɯɲɜɨɜɢɬɩ
Ⱦɥɹɨɰɟɧɤɢɜɥɢɹɧɢɹɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɬɟɨɪɟ
ɬɢɱɟɫɤɢɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦɫɟɱɟɧɢɢ
ɝɞɟ
ı
max
Į
ı
ı ɧIJ ±ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɧ
ı
IJ ± ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɡɨɧɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
max
max
ı
ɧ
IJ
max
Į
IJ
IJ
ɧ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɪɚɫɱɟ
ɬɨɦɢɥɢɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨȾɥɹɪɚɡɥɢɱɧɵɯɜɢɞɨɜɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɨɜɡɧɚɱɟ
ɧɢɹ
ɜȽɈɋɌ±
ɢ
Į
ı
ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɢɡ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɧɨɦɨɝɪɚɦɦ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵɯ
Į
IJ
>@
ɉɪɚɤɬɢɤɚɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚ
ɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶɞɟɬɚɥɟɣɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɬɟɨɪɟɬɢ
ɱɟɫɤɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɨɫɬɢɝɚɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ
ɩɪɢɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɨɛɪɚɛɨɬɤɟ
Į 1,5–3,0ɩɪɢɫɜɚɪɤɟıĮ 2–10ɨɤɚɡɵ
ı
ɜɚɸɬɫɹɩɪɢɷɬɨɦɜɟɫɶɦɚɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦɢɤɢɡɦɟɧɟɧɢɸɮɨɪɦɵɞɟɬɚɥɟɣ
Ɍɚɤɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɟɩɪɨɮɢɥɹɲɥɢɰɟɜɨɝɨɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹɢɥɢɪɚɞɢɭɫɚɝɚɥɬɟɥɶ
ɧɨɝɨɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɞɜɭɤɪɚɬɧɨɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɧ
ɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
>@
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɥɢɲɶɝɟɨ
ɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢɢ ɜɢɞɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɧɨ ɧɟɭɱɢɬɵɜɚɸɬ ɭɫɬɚɥɨɫɬ
ɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɞɟɬɚɥɟɣ ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ
IJ
Ʉ
IJ
IJ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
1
1Ʉ
ɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ı
ɝɞɟ
Ʉ
ı
ı
IJ ±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɝɥɚɞɤɢɯɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯɨɛɪɚɡɰɨɜ
1
1
ı
±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɨɛɪɚɡɰɨɜɫɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ
IJ
1Ʉ
1Ʉ
1
ı
1Ʉ
ɷɮ-
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɚɦɢ

ȼɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟɫɥɭɱɚɟɜɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵɫɨɨɬɧɨɫɹɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛ
ɪɚɡɨɦ
Ʉ
ı
d
1
Į
ı
ɗɬɨɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɤ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɧɟɩɨɥɧɨɣ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɦɟɬɚɥɥɚ
ɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɱɭɜɫɬɜɢ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
K1
q
ı
ı
Į 1
ı
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɜɨɫɧɨɜɧɨɦɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɜɩɪɟɞɟɥɚɯ
0q 1ɉɪɢ
ı
K1
ı
q0ɦɚɬɟɪɢɚɥɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɟɧ ɤ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ı
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɧɚɩɪɢɦɟɪ ɫɟɪɵɣ ɱɭɝɭɧ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯɪɚɡɦɟɪɚɯ ɨɛɪɚɡ
ɰɨɜɉɪɢ
K Į
ıı
q1ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɨɥɧɨɣɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ
ı
ɤɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɵɫɨɤɨɩɪɨɱɧɵɟɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟɫɬɚɥɢ
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɞɥɹɪɚɡɥɢɱɧɵɯɦɟɬɚɥɥɨɜɩɪɢɜɟɞɟɧɵɜ
>@
q ɨɬ ɪɚɞɢɭɫɚ ɡɚɤɪɭɝɥɟɧɢɹ
ı
ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɢɡ
K1qĮ 1
ııı
Ɉɬɦɟɱɟɧɨ
>@ɱɬɨɬɚɤɨɣɫɩɨɫɨɛɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɲɭɸɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶɞɨ
±
>@ɩɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯıK ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ
25ɫɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦɞɢɚɦɟɬɪɚɞɟɬɚɥɢɩɨɷɬɨɦɭȽɈɋɌ
ɦɨɠɟɬɞɚɜɚɬɶɛɨɥɶ
K
ı
ɪɹɞɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɯɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɞɢɚɦɟɬɪɚɞɟɬɚɥɢ
Ɇɚɫɲɬɚɛɧɵɣ ɮɚɤɬɨɪ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɟɥɚ ɜɵ
ɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɦɚɬɟɪɢɚɥɚɫɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦɪɚɡɦɟɪɨɜɢɫɩɵɬɵɜɚɟɦɵɯɨɛɪɚɡɰɨɜ
ɍɱɟɬɦɚɫɲɬɚɛɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɚɜɪɚɫɱɟɬɚɯɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
ɝɞɟ
ı
1d
K
dı
ı
IJ
1d
±ɩɪɟɞɟɥɵɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢɝɥɚɞɤɢɯɨɛɪɚɡɰɨɜɞɢɚɦɟɬɪɨɦd
1d
ı
1
IJ
1d
K
dIJ
IJ
1
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵɢɫɩɵɬɚɧɢɣɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯɧɚɨɛɪɚɡɰɚɯɢɡɪɚɡɥɢɱɧɵɯɫɬɚ
ɥɟɣɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɧɚɪɢɫ
ɂɡ ɪɢɫ ɜɢɞɧɨ ɱɬɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɞɨ
ɤɫɧɢɠɟɧɢɸ
ı
IJ
1d
ɧɚ15–25ɚɞɥɹɞɢɚɦɟɬɪɨɜɛɨɥɟɟ
1d
>@
50 ɦɦ ɩɪɢɜɨɞɢɬ
150ɦɦɫɧɢɠɟɧɢɟɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɨɬ30ɞɨ40Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɟɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɞɢɚ
ɦɟɬɪɚɩɪɢɜɨɞɢɬɤɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɦɭɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸɩɪɟɞɟɥɚɜɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɢ
ɨɰɟɧɢɬɶɤɨɬɨɪɨɟ ɜɟɫɶɦɚɫɥɨɠɧɨ ɜɜɢɞɭ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟ
ɪɢɦɟɧɬɨɜ
>@
ɉɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɤɪɭɩɧɨɝɚɛɚɪɢɬɧɵɯ ɞɟɬɚɥɟɣ ɞɢɚɦɟɬɪɵ
ɤɨɬɨɪɵɯɩɪɟɜɵɲɚɸɬ
ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
>@
100ɦɦɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹɩɪɢɦɟɧɹɬɶɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɭɸɡɚ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
