Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Применение математических основ метрологии при оптимизации режимных параметров методов и основных конструкционных размеров устройств для измерения теп
.pdf
наименьших квадратов [16]) значения параметров U0 и m зависимости (7)
и величины
а
, bр , δар , δb
р
и δа
р
+ δb
, а результаты вычислений вно-
р
р
сили в 5 – 9 столбцы 23 строки табл. 3.3.
Действуя аналогично, отбрасывали строку 22, затем строку
11.
21… и т.д. в столбцах 2 и 3 табл. 3.3, и по данным строк 7…21, 8…20
и т.д. в столбцах 2 и 3 табл. 3.3 вычисляли (методом наименьших
квадратов [115]) значения параметров
а
+ δb
δ
, а результаты вычислений вносили в строки 22, 21, 20 и т.д.
р
р
U
, m и величин а
0
, bр , δар , δb
р
и
р
столбцов 5 – 9 табл. 3.3.
Из приведенных в нижней части табл. 3.3 результатов вычислений видно, что минимальная сумма относительных погрешностей
δ
а
+ δbр = 0,00146…0,00175 вычисления значений ар , b
р
имеет место
р
при β** = (0,92…0,94), находящихся в строках 15 – 16 табл. 3.3.
По данным 4 и 9 столбцов табл. 3.3 был построен график зависимости суммы относительных погрешностей δ
]),([
TxT
−τ
з0
параметра
=β
−
, представленный на рис. 3.7.
][
TT
з0max
а
+ δbр от безразмерного
р
Из рис. 3.7 видно, что минимальная сумма относительных погрешностей δ
ар + δb
обеспечивается, если обработку эксперименталь-
р
ных данных вести на восходящей ветви зависимости (3.12), проиллюстрированной на рис. 3.2, в диапазоне значений безразмерного параметра (0,46…0,56) < β < (0,92…0,94).
Рис. 3.7. К определению значений β* и β** безразмерного параметра β
111
Из приведенных выше результатов численного (имитационного)
х
исследования погрешностей измерения теплофизических свойств теплоизоляционных материалов (полученные методом математического
моделирования) вытекает следующее.
1. Обработку экспериментальных данных следует проводить на
восходящей ветви температурной кривой (4) при значениях безразмерного параметра β, находящихся в диапазоне β* ≤ β < β**, где β*
β**
≈ 0,94.
Изложенный в данном параграфе подход, основанный [180] на
2.
≈ 0,46,
использовании численного (имитационного) математического моделирования погрешностей измерения искомых ТФС теплоизоляционных
материалов, позволяет существенно снизить затраты времени и финансовых средств на выполнение научно-исследовательских работ, посвященных оценке погрешностей измерения ТФС материалов, по
сравнению со случаем экспериментального проведения работ после
изготовления макета измерительного
устройства.
3.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ ПЛОСКОГО «МГНОВЕННОГО»
ИСТОЧНИКА ТЕПЛОТЫ
3.3.1. Cостав разработанной и изготовленной
экспериментальной установки
На основе предложенного [16, 83] метода плоского «мгновенного» источника теплоты была разработана и изготовлена экспериментальная установка, представляющая собой информационно-измерительную и управляющую систему (ИИУС), блок-схема которой приведена на рис. 3.8.
3
L
3
1
0
L
2
ИЯ
БП2
КХС
5
4
БП1
2
Рис. 3.8. Основные составные части информационно-измерительной
и управляющей системы [83, 181]
112
КСУ
ПСД
ИИУС
ПК
К
К
Экспериментальная установка включает в себя следующие составные части [83, 181]:
• ИЯ – измерительная ячейка, внутри которой монтируют три
составных элемента образца, изготовленных из исследуемого материала при подготовке к проведению эксперимента, а именно:
– первый (тонкий) элемент
щину
х
; отметим, что к точности изготовления элемента 1 предъяв-
0
1 в виде пластины, имеющей тол-
ляются наиболее высокие требования – верхняя и нижняя поверхности
этой пластины должны быть параллельны и отстоять друг от друга на
расстоянии
х
мм с отклонением не более 0,05…0,1 мм;
0
– второй и третий элементы
2, 3 также должны быть изготовлены
из исследуемого материала, причем наиболее высокие требования
предъявляются к обработке верхней поверхности элемента
поверхности элемента
3; эти поверхности должны быть выполнены в
2 и нижней
виде плоскостей с отклонением не более, чем 0,05…0,1 мм;
– нагреватель
размещенной между нижней плоскостью элемента
стью элемента
4, изготовленный из тонкой пермаллоевой фольги,
1 и верхней плоско-
2; на подготовленной стадии эксперимента нагреватель 4
обесточен, а в момент начала активной стадии эксперимента на нагреватель
4 с блока питания БП через контакт реле К (катушка которого
подключена к дискретному выходу платы сбора данных) подается импульс постоянной мощности, действующий в промежутке времени
0 ≤ τ ≤ τ
ние температуры
элемента
плоскости, в которой установлен электрический нагреватель
отметить, что измерение температуры термопарой
, где τи – длительность импульса;
и
– хромель-копелевая термопара
Т(х
, τ) в плоскости (между верхней поверхностью
0
5, которая обеспечивает измере-
1 и нижней поверхностью элемента 3) на расстоянии х
5 осуществляется
от
0
4; следует
как на подготовительной стадии (для контроля степени достижения
установившегося (стационарного) режима работы), так и на протяжении всей активной стадии эксперимента (для регистрации температурного отклика
пульс
Q
Т(х
, τ) образца исследуемого материала на тепловой им-
0
, подведенный к образцу в плоскости х = 0);
п
• ПСД − плата сбора данных, управляемая программой, создан-
ной в лицензионной среде LabVIEW, предназначенная для использования при проектировании, разработке и испытании виртуальных приборов; в нашем случае эта плата и программная среда используются
для измерения и регистрации в персональном компьютере ПК первичной информации, поступающей с термопары
5, установленной в изме-
рительной ячейке ИЯ, а также для включения и отключения питания
нагревателя
4;
113
• КСУ – комплект согласующих устройств (включающий в себя
коробку холодных спаев КХС с встроенным интегральным датчиком
температуры, промежуточное реле К и блоки питания БП1, БП2),
обеспечивающих взаимное согласование входных и выходных сигналов ИЯ и ПСД;
• ПК – персональный компьютер, используемый в составе ин-
формационно-измерительной и управляющей системы (ИИУС):
1)
для измерения и регистрации первичной информации;
2)
для управления ходом эксперимента (определение степени за-
вершенности подготовительной стадии и информирование оператора
об этом, а при необходимости, и осуществление автоматического перехода к выполнению активной стадии эксперимента);
3)
для обработки первичной экспериментальной информации
(полученной на активной стадии) и вычисления искомых значений
искомых теплофизических свойств исследуемого материала;
4)
для последующего хранения как первичной измерительной
информации, так и результатов ее обработки в базе данных.
Отметим, что для обеспечения потребностей ИИУС персональный
компьютер ПК должен быть укомплектован следующим минимальным
составом технических средств: процессор, монитор, клавиатура, принтер
и системный адаптер для подключения к локальной сети.
3.3.2. Устройство измерительной ячейки для экспериментального
определения теплофизических свойств исследуемого материала
Для экспериментального измерения коэффициента температуропроводности
ем теплопроводности λ
а, объемной теплоемкости сρ с последующим вычислени-
= а·сρ была использована измерительная ячей-
ка, обозначенная ИЯ на рис. 3.8, устройство которой проиллюстрировано на рис. 3.9. На рисунке 3.9 использованы обозначения 1, 2, 3, 4, 5,
совпадающие с обозначениями на рис. 3.8.
Представленная на рис. 3.9 измерительная ячейка включает в себя
следующие основные элементы [83, 181].
I.
Образец исследуемого материала, выполненный в виде трех
элементов
ны выше, в п. 3.5.1. Отметим, что толщина
1, 2, 3, требования к изготовлению которых сформулирова-
х
элемента 1 вдоль оси х
0
выбирается в пределах от 6 до 20 мм в зависимости от значений теплофизических свойств исследуемого теплоизоляционного материала.
Высоты
L
и L3 вдоль оси х элементов 2 и 3 исследуемого теплоизоля-
2
ционного материала должны быть порядка 60 мм.
II.
Электрический нагреватель 4, размещаемый между элемента-
ми
1 и 2 образца. Размеры Ну = 90 мм и Нz = 90 мм всех трех элементов
114
1, 2, 3 (исследуемого образ-
x
x
y
ца) вдоль осей
браны исходя из размеров
электронагревателя
товленного из листа пермал-
у и z были вы-
4, изго-
F
L
лоя, закрепленного в электроизоляционных (диэлектрических) держателях
6. Для полу-
чения желаемой величины
электрического сопротивления
R
= 1,57 Ом нагревателя 4
нагр
в листе пермаллоя были выполнены прорези
7, а край-
3
5 9
1
ние элементы получившегося
прорезного нагревателя снабжены электрическими контактами
8, к которым подключа-
6
ют провода, предназначенные
для подачи электрического
напряжения питания.
III.
Первичный измери-
тельный преобразователь
температуры, выполненный в
виде термопары
5, сваренной
встык (из хромелевых и копелевых проводов) и размещаемой между элементами
и
3 исследуемого образца.
IV.
Легкосъемная тепло-
1
изоляция, условно показанная на рис. 3.10 в виде пунктирных линий
9. Эта легко-
2
H
Н
y
Рис. 3.9. Схема, иллюстрирующая
устройство измерительной ячейки
и взаимное расположение
ее составных частей [83, 181]
L
H
Н
z
z
y
съемная изоляция выполнена из пенопласта в виде трех составных частей, внутренние размеры которых на 2–3 мм превышают внешние габаритные размеры (вдоль осей
y, z) элементов 1, 2 и 3 образца иссле-
дуемого материала.
V.
Для снижения тепловых сопротивлений, возникающих в мес-
тах контакта:
1)
элементов 1 и 2 образца с нагревателем 4;
элементов 1 и 3 образца между собой и с термопарой 5, конст-
2)
рукция измерительной ячейки предусматривает использование груза
постоянной массы, создающего силу
F, показанную на рис. 3.13 стрел-
115
кой, и обеспечивающую взаимное прижатие элементов 1, 2, 3 друг к
другу, к нагревателю
4 и термопаре 5 с постоянным усилием, что по-
зволяет стабилизировать величину тепловых сопротивлений и снизить
до минимума влияние их изменений на результаты измерения искомых
теплофизических свойств, а именно, температуропроводности
емной теплоемкости
3.3.3. Подключение измерительной ячейки к плате сбора данных
сρ и теплопроводности λ = а·сρ.
а, объ-
Схема подключения измерительной ячейки к персональному
компьютеру представлена на рис. 3.10.
Обозначения
1, 2, 3, 4 и 5 рис. 3.10 совпадают с ранее использо-
ванными обозначениями на рис. 3.8 и рис. 3.9. Кроме того, на рис. 3.10
обозначены [83, 181]:
– плата сбора данных (ПСД), в качестве которой использована
плата NI USB6211 фирмы National Instruments, подключенная к персональному компьютеру ПК;
– коробка холодных спаев (КХС), в составе которой имеется интегральный датчик температуры DA1, используемый для введения
поправок на
температуру свободных концов термопары, изготовленной из хромелевого (х) и копелевого (к) проводов, подключаемых
к разъему X3; отметим, что подключение КХС со стороны разъема X2
к плате сбора данных ПСД осуществляется обычными медными
проводами; информация об измеренной температуре с DA1 подается
на входы A102 и GND платы сбора данных ПСД;
– бесконтактное реле T0707
1, управляющее работой промежу-
точного реле K по команде с платы NI USB6211; это реле К через свой
контакт обеспечивает подачу напряжения питания (с источника постоянного напряжения ИПН-2-10) на электрический нагреватель
4 изме-
рительной ячейки;
– второй источник питания Б5-48 используется для питания про-
межуточного реле К и интегрального датчика температуры ДА1.
3.3.4. Алгоритм функционирования ИИУС
Порядок выполнения процессов изготовления и подготовки элементов образца к эксперименту, осуществления измерительных операций, сбора и проведения обработки первичной информации с последующим вычислением значений искомых теплофизических свойств
проиллюстрирован на рис. 3.11 в виде поточной диаграммы. Алгоритм
функционирования ИИУС предусматривает (рис. 3.11) выполнение
следующих стадий (этапов) работы [181]:
1. Подготовка трех элементов образца
к измерению теплофизиче-
ских свойств, измерение их размеров и монтаж в измерительной ячейке.
116
117
Рис. 3.10. Подключения измерительной ячейки к компьютеру [83, 181]
Начало
Подготовка образца к измерению теплофизических свойств
Изготовление трех элементов 1, 2 и 3 образца из исследуемого материала
1
с необходимыми размерами
Измерение геометрических размеров
2
элементов образца
Размещение элементов
рительной ячейке; монтаж электрического нагревателя
3
между элементами
пары
5 к плате сбора данных
Проведение подготовительной стадии эксперимента
Включение ИИУС и ввод с клавиатуры или из
геометрического размера
4
сопротивления
параметров градуировочной характеристики
i = 0, τ
= 0, названия исследуемого материала, сведения об операторе и др.
0
Измерение начального значения
5
вычисление начального (для подготовительной стадии) значения температуры
Т
0
п
= f (e0)
1, 2, 3 образца; подключение нагревателя 4 и термо-
R
нагревателя; длительности импульса τи;
нагр
х
, L2, L3, Hy, H
0
z
х
, L2, L3, Hy, Hz изготовленных
0
1, 2 и 3 образца исследуемого материала в изме-
4 и термопары 5
базы данных:
х
, напряжения питания U
0
T = f(e) термопары, ε
е
электрического сигнала термопары,
0
нагревателя;
пит
, ∆τ, n, α,
т
6
Измерение текущего значения
7
регистрация
п
Т
= f(ei), соответствующего моменту времени τi
i
i = i + 1, τ
9
E
= (T
т
Текстовое и звуковое сообщения «Подготовительная стадия экспери-
11
мента завершена. Введите команду START»
= τ
+ ∆τ
i
i–1
е
сигнала термопары, вычисление и
i
нет
i ≥ n 8
да
п
п
i
10
– Т
i–n
Е
) / (T
< ε
т
п
п
– Т
)
i
0
т
нет
да
А
Рис. 3.11. Поточная диаграмма, иллюстрирующая алгоритм работы
информационно-измерительной управляющей системы (начало)
118
В
р
А
Осуществление активной стадии эксперимента
13
Включение напряжения питания нагревателя
Команда
12
START
подана?
да
п
T
= T
, T
0
i
= T0, i = 0, τ0 = 0
max
14
Измерение текущего значения
15
регистрация температуры
Определение максимального
значения температуры
проверка критерия окончания активной стадии экспе-
имента
Т
max и
i = i + 1, τ
T
= f (ei), соответствующей моменту времени τi
i
18
= τ
+ ∆τ
i
i–1
е
сигнала термопары, вычисление и
i
τi ≤ τ
16
да
да
и
Отключение нагревателя
17
T
< T
i
i–1
нет
19
20
21
да
Ti – T
≤ α(T
0
max
– T0)
Сохранение экспериментальной информации τ
22
, Ti, i = 0, 1, 2, … в базе данных
i
Текстовое сообщение «Активная стадия эксперимента завершена»
23
Рис. 3.11. Продолжение
С
нет
нет
нет
да
T
T
max
нет
> T
i
= T
В
max
i
119
Обработка экспериментальных данных
24
25
Определение четырех ближайших к Т значений
T
< Tj, Tj ≤ T', T
j–1
Вычисление параметров
26
наименьших квадратов по четырем парам значений: (τ
(τ
, T
), (τ
j+1
, T
j+1
j–2
j–2
b
0
)
27
Определение момента времени τ' как корня уравнения b0 + b1τ = T'
Вычисление значений теплофизических свойств a, cρ, λ по расчетным
28
формулам, вывод их значений на экран монитора
Сохранение результатов обработки экспериментальной информации в
29
базе данных
30
Вывод протокола с результатами проведенного эксперимента
31
на принтер
Рис. 3.11. Окончание
120
С
T' = β(T
, b1 зависимости T = b0 + b1τ методом
max
j+1
Протокол
печатать?
да
Окончание
– T0) + T
> T', T
0
> T
j+2
j+1
, T
), (τj, Tj),
j–1
j–1
нет
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]