Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Приборы квантовой и оптической электроники. Курс лекций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

1.3.1. Характеристики чувствительности

Чувствительность фотоприемников S определяется отношением изменения напряжения или тока на его выходе, вызванного падающим на него излучением, к количественной характеристике этого излучения – энергетической или фотометрической.

Токовая чувствительность S

(А/лм или А/Вт) определяет значе-

ние фототока, создаваемого единичным потоком излучения. Вольтовая чувствительность Sv характеризует значение сигнала в вольтах, отнесенное к единице падающего потока излучения. Токовая и вольтовая чувствительности называются интегральными, если они характеризуют чувствительность к интегральному потоку излучения заданного состава, и монохроматическими, если они характеризуют чувствительность к монохроматическому потоку (обычно рассматривают чувствительность при монохроматическом потоке, обеспечивающим максимум чувствительности). Если значение монохроматической чувствительности зависит от длины волны λ, то строят спектральную характеристику S(λ) = f(λ), которая ограничена корот- коволновой и длинноволновой границами. Коротковолновая граница λкв – наименьшая длина волны монохроматического излучения, при которой монохроматическая чувствительность равна 10 %, от его максимального значения. Аналогично определяется и длинноволновая граница спектральной чувствительности λдв.

1.3.2. Параметры порога и шума

В большинстве фотоприемников, включенных в измерительную цепь, даже при отсутствии полезного сигнала на входе, на выходе существует сигнал. Оценку шума фотоприемников производят по шумовому току или напряжению. Ток шума

– среднее квадра-

тичное значения обратного тока фотоэлектрического полупроводникового приемника в заданной полосе частот. Напряжение шума U – среднее квадратичное значение флуктуации напряжения на

заданной нагрузке в цепи фотоприемника в заданной полосе частот. Среднеквадратичное значение флуктуации общего тока (напряжения) складывается из флуктуаций различных составляющих, природа которых определяется конструкцией фотоприемника и режимами его работы. Виды шумов можно разделить на следующие:

– тепловой или джонсоновский шум;

– генерационно-рекомбинационный шум;

– температурный шум;

– радиационный или фотонный шум;

– токовый или избыточный шум;

– дробовой шум.

Параметр фотоприемников – шум, который определяет значения других важных параметров (пороговая чувствительность, обнаружительная способность и т.д.).

Джонсоновский тепловой шум обусловлен хаотическим движением носителей заряда в твердых телах, которые находятся в термодинамическом равновесии с окружающей средой. Носители заряда испытывают случайные соударения с узлами кристаллической решетки, что и приводит к образованию шума.

Интенсивность шума может быть вычислена по формуле Кайквиста:

4UkTRfΔ= , (1.5)

()

0,5

где R – сопротивление фотоприемника при данной температуре;

fΔ – полоса частот усилительного устройства, с помощью кото-

рого измеряется величина уровня шума.

Шум не зависит от частоты вплоть до частот порядка обратного времени электрической релаксации (1012...10

Гц).

Генерационно-рекомбинационный шум связан с энергетическими переходами носителей заряда в полупроводнике. Эти переходы могут быть вызваны как термическим, так и оптическим (радиационным) возбуждением. Процессы генерации и рекомбинации приводят к флуктуации числа носителей заряда, что создает диффузионные потоки, вызывающие шум.

Напряжение генерационно-рекомбинационного шума можно представить в виде

éù

112

êú ëû

1/2

fπτ

()

, (1.6)

где τ – постоянная времени процессов генерации и рекомбинации

равновесных и неравновесных носителей заряда, U0 – напряжение питания фоточувствительного слоя; A – коэффициент, определяемый электрофизическими параметрами полупроводника; f – частота оптического сигнала.

Температурный шум связан с флуктуациями температуры фоточувствительного элемента.

Φотонный (радиационный) шум вызывается флуктуациями потока излучения, падающего на фотоприемник, поэтому он наблюдается у всех фотоприемников, так как будет преобразовываться фотоприемником так же как полезный сигнал. Величина уровня шума будет пропорциональна чувствительности фотоприемника:

222 ш.ф

где S – интегральная чувствительность фотоприемника,

ФUSΔ= , (1.7)

– сред-

ФΔ

ний квадрат флуктуации потока Φ, падающего на фотоприемник;

8kT fΔΦ ΦΔ= . (1.8)

Токовый шум 1/f проявляется на низких частотах от 0 до 10 кГц. Шумы такого рода наблюдаются у фотоприемников всех типов. Истинная его причина не выяснена, однако известно, что источники таких шумов связаны с несовершенствами фотоприемников. Напряжение такого шума зависит от величины тока I, протекающего через фотоприемник. Этот факт означает, что токовый шум определяется флуктуациями проводимости материала:

KJ R f

ш.т

, (1.9)

где K, β и α – постоянные, определяемые для каждого фотоприем-

ника экспериментально (β ≈ 2, α ≈ 1); Δf – ширина полосы частот усилителя; R – сопротивление чувствительного элемента фотоприемника.

Дробовой шум вызывается флуктуациями тока, протекающего через поперечное сечение полупроводника. Напряжение дробового шума определяется из формулы

2UqJRfΔ=

ш.др

, (1.10)

дробовый шум является белым шумом, т.е. не зависит от частоты.

Пороговая чувствительность S

определяет уровень мощности

пор

светового потока, при котором сигнал равен шуму. Величина, обратная порогу чувствительности, называется обнаружительной способностью. Удельная обнаружительная способность D* (см·Гц

1/2

·Вт–1) характеризует возможность использования приемника для обнаружения и регистрации предельно малых сигналов:

UfS

= . (1.11)

ш.ф

Пороговая чувствительность и обнаружительная способность

связаны соотношением

SSD= . (1.12)

пор

1.3.3. Параметры инерционности фотоприемников

Преобразование полезного сигнала излучения, поданного на вход фотоприемника, происходит за определенное конечное время, поэтому при расчетах быстродействия фотоприемников необходимо учитывать все физические явления, имеющие место при передаче сигнала с входа фотоприемника на выход. При малом входном сигнале фотоприемник моделируют линейной эквивалентной схемой, из анализа которой можно получить переходную характеристику, постоянную времени задержки и другие параметры инерционности.

Переходной характеристикой фотоприемника называют временную функцию S

(t), описывающую реакцию приемника на единич-

ный скачок изменения потока излучения. При такой форме входного сигнала выходная чувствительность равна

éù

St S

()

êú

=--

êú êú

ëû

æö ç

1exp

èø

, (1.13)

где S0 – чувствительность при постоянном входном сигнале той же

амплитуды; τn – постоянная времени, которая представляет собой отрезок времени, в течение которого напряжение (ток) на выходе фотоприемника достигает уровня 63 % от максимального значения; t – время.

Если падающее излучение имеет форму импульса и описывается δ-образной функцией, то переходная характеристика записывается следующим образом:

éù

êú

()

1exp

=--

êú

ττ

êú

ëû

æö

èø

. (1.14)

При действии импульсного излучения инерционность фотоприемника можно описать по форме выходного сигнала, проанализировав отдельно нарастание от 0,1 до 0,9 максимального значения, а затем спад от 0,9 до 0,1.

2. ΦОТОРЕЗИСТОР

2.1. Принцип действия и выбор материала

Кванты излучения определенной энергии, взаимодействуя с полупроводниковым материалом, генерируют свободные носители заряда. Повышение концентрации носителей заряда приводит к увеличению проводимости полупроводника. Этот эффект используется для создания фоторезисторов.

При достаточно большой энергии кванта излучения (более 0,5 эВ) практически всегда можно подобрать такой полупроводник, в котором происходит оптическая генерация носителей заряда из валентной зоны в зону проводимости. Поглощение света в этом случае относится к собственному поглощению, а фоторезисторы называются фоторезисторами с собственной фотопроводимостью. Если требуется зафиксировать излучение длинноволновых квантов с энергией менее 0,5 эВ, то используется поглощение за счет перехода носителей заряда в свободную или валентную зону полупроводника с примесных уровней. Такие фоторезисторы называются фоторезисторами с примесной проводимостью.

Для увеличения чувствительности в фоторезисторы с примесной фотопроводимостью необходимо ввести как можно большую концентрацию выбранной примеси. В фоторезисторах с собственной фотопроводимостью, напротив, для снижения темновой концентрации носителей заряда необходимо избавляться не только от примесей, но и от дефектов. Примесные фоторезисторы, как правило, работают при более низких температурах.

Рассмотрим параметры фоторезисторов. В исходном состоянии или при освещении каждый фоторезистор характеризуется величиной сопротивления. Темновое (т.е. в отсутствие освещения) сопротивление фоторезистора R водностью полупроводникового материала σт и геометрическими размерами:

где W – толщина; Z – ширина; l – длина фоторезистора.

определяется удельной электропро-

= , (2.1)

При освещении фоторезистора потоком квантов необходимой энергии его сопротивление равно

св

WZ WZ

êú

св

ëû

éù

σΔσ

Ф l

()

, (2.2)

где

ления фоторезистора.

от низкоомных, где щении меняется незначительно.

напряжениях и допустимой рассеиваемой мощности должна быть линейной. Световая характеристика фоторезистора отражает зависимость выходного сигнала от интенсивности или мощности падающего на фоторезистор света. Желательно, чтобы эта характеристика была также линейной или, по крайней мере, должна быть известна функция, описывающая эту зависимость. Обычно это степенная функция с показателем < 1. Если показатель степени > 1, то такая характеристика называется сверхлинейной.

ФΔσ – изменение удельной электропроводности за счет гене-

()

рации свободных носителей заряда.

Отношение Rт/Rсв называется кратностью изменения сопротив-

Если темновое сопротивление велико и фотопроводимость

ФΔσ >> σт, фоторезисторы называются высокоомными, в отличие

()

ФΔσ << σт, сопротивление которых при осве-

()

Вольт-амперная характеристика фоторезистора при всех рабочих

2.2. Φоторезисторы на собственной проводимости

Появление в полупроводниках свободных носителей заряда свя-

зано со следующими физическими явлениями:

1. Тепловое возбуждение, обеспечивающее равновесную концен-

трацию электронов и дырок.

2. Генерация подвижных носителей заряда за счет фонового излучения фотонов. Это явление играет существенную роль в основном в узкозонных полупроводниковых материалах.

3. Генерация носителей заряда фотонами с энергией hν ≥ Eg. Φоторезисторы в этом случае работают за счет собственной фотопроводимости с граничной длиной волны квантов излучения λгр = hc/Eg.

Электропроводность полупроводникового материала, вызванную первыми двумя причинами, можно определить как темновую, т.е. существующую в фоторезисторе еще до того, как в него попадает свободный световой поток.

В случае, когда к освещаемому фоторезистору приложено только постоянное смещение Uвн, фототок равен

где Aj – поперечное сечение фоторезистора; Е – напряженность

электрического поля в фоторезисторе; Δn, Δp – концентрация генерированных фотонами электронов и дырок; q – заряд электрона; μn и μp – подвижности электронов и дырок.

= qAj(μnΔn + μpΔp)E, (2.3)

Распределение неравновесных носителей заряда по толщине фоторезистора W зависит от соотношения между W и коэффициентом поглощения αλ. Если 1/αλ<<W, подвижные носители заряда генерируются непосредственно у поверхности полупроводника. Если

<<W, подвижные носители заряда генерируются равномерно по

1/α

всему объему.

Избыточная концентрация дырок и электронов, образованная при облучении полупроводника света, определяется выражениями

Δp = (1 – r

λ)ηλαλτpΦλ

; (2.4)

Δn = (1 – rλ)ηλαλτnΦλ, (2.5)

где rλ – коэффициент отражения; ηλ – величина квантового выхода

внутреннего фотоэффекта; τp – время жизни дырок; τn – время жизни электронов; Φλ – поток фотонов.

При условии равенства времени жизни электронов и дырок τp = τn изменение электропроводности равно

Δσ = qΔpμp(1 + b) = q(1 – rλ)ηλαλτpμp (1 + b) Φλ. (2.6)

Случай, когда 1/αλ<<W, реализуется гораздо чаще, поскольку коэффициент αλ в области собственного поглощения больше 103…104 см–1. В этом случае распределение избыточной концентрации носителей заряда находится из решения уравнения непрерывности с учетом всех факторов, влияющих на избыточную концентрацию. В общем случае уравнение непрерывности записывается, как

Gx Rx j

=--¶. (2.7)

() ()

div( )

В случае постоянного по времени освещения и при отсутствии в фоторезисторе тянущего электрического поля, уравнение (2.7) упрощается и превращается в уравнение

DGx

где DA – амбиполярный коэффициент диффузии;

Δ τ

, (2.8)

()

Gxλ – функция,

()

описывающая скорость генерации носителей заряда по глубине с учетом отражения излучения от передней и задней поверхностей.

Если учитывать поверхностную рекомбинацию генерированных носителей заряда на передней и задней сторонах фоторезистора, то

уравнение непрерывности (2.8) следует решать при следующих граничных условиях:

ΔΔ

DspDsp

A1 A2

ΔΔ

= = , (2.9)

xxW

где s1 и s2 – скорости поверхностной рекомбинации на передней

и задней плоскостях фоторезистора.

Рассчитав квантовую эффективность, можно определить и значе-

ние плотности фототока, протекающего через фоторезистор:

= ηλqΦλKn, (2.10)

где Kn – коэффициент, определяющий общее число электронов,

протекающих во внешней цепи за время, равное времени жизни основных носителей заряда.

Этот коэффициент учитывает, сколько раз генерированный носитель заряда сможет пройти между контактами фоторезистора за время жизни носителей заряда, т.е.

= τn/τпр,

где τпр = l/v = l2/(μnUвн) – время пролета носителей заряда между дву-

мя омическими контактами фоторезистора, расположенными на расстоянии l друг от друга; Uвн – внешнее смещение, приложенное к фоторезистору:

С учетом того, что P

= ηλqΦλτnμnUвн/l 2. (2.11)

(λ) = Φ(λ)hν = Φ(λ)hc/λ, выражение (2.11)

опт

можно переписать в виде

= ηλqτnμnUвнP

λ/(l 2hc). (2.12)

опт

Если фоторезистор включить во внешнюю цепь с сопротивлением нагрузки Rн и учесть темновое сопротивление самого фоторезистора Rт, то напряжение фотосигнала на сопротивлении нагрузки равно

= IфRнRт/(Rн + Rт), (2.13)

где Iф – фототок, определяемый носителями заряда, образуемыми

всем диапазоном излучения с учетом площади поперечного сечения фоторезистора Aj.

При сопротивлении нагрузки Rн >> Rт выходное напряжение фо-

тосигнала равно

¥¥

AjR P

òò

λλ

гр гр

¥¥

òò

λλ

λληλλ

топт

λλ

гр гр

nlhc

Aq U R

jnn T

lhc

вн т

вн

ληλλ

()

опт

гр

()

. (2.15)

, (2.14)

Спектральная чувствительность фоторезистора с собственной фотопроводимостью определяется как отношение выходного напряжения (тока) на единицу входной мощности:

= τnUвнηλλ/(n0l 2hcZ). (2.16)

Для получения высокой спектральной чувствительности необходимо добиваться высокой квантовой эффективности, использовать полупроводниковый материал, в котором низкая темновая концентрация носителей заряда и большое время жизни неравновесных носителей заряда, изготовить фоторезистор с оптимальными размерами и приложить к фоторезистору высокое внешнее напряжение.

Для определения обнаружительной способности фоторезистора необходимо учесть шумы, вызванные флуктуацией темнового тока

Iт(U), флуктуациями носителей, генерированных потоком квантов,

фонового излучения Φф, и тепловые шумы, возникающие в фоторезисторе, как и в любом сопротивлении Rт.

Квадрат среднего значения шумового тока для фоторезистора в заданной полосе частот Δf равен

4[ 1 ]

IqIUqAK kTqRf

шт 0 т

() ()()

ηΦ Δ=+ + . (2.17)

Амплитуда всех указанных источников шума (кроме шума, вызванного протеканием темнового тока) практически не зависит от частоты, поэтому этот шум называется «белым». В темновом токе

присутствует составляющая, вызванная генерационно-рекомбинационными процессами, происходящими на поверхности полупроводника и в омических контактах. Эта составляющая ответственна за появление шума, амплитуда которого обратно пропорциональна частоте 1/f

Для того чтобы повысить обнаружительную способность

Dλ на

данной длине волны λ, необходимо увеличить время жизни и подвижность неосновных носителей заряда, снизить их равновесную концентрацию и уменьшить уровень шума.

Для фотоприемников, работающих в инфракрасном диапазоне, стремятся ограничить собственные шумы фоторезистора неизбежными шумами фонового излучения, если

æö ç

ηΦ

èø

ηλ

()

222

qK A q K R A

, (2.18)

то необходимо сконструировать фоторезисторы так, чтобы

()

qK A

<< ηΦф и

qKRA

т0n

<< ηΦф. Для достижения режима «ограниче-

ния фоном» необходимо, чтобы η → 1. Этот факт подчеркивает важность получения максимального значения квантовой эффективности.

Динамические характеристики фоторезисторов, работающих в области собственного поглощения, определяются как способность воспроизвести без искажений на выходе фоторезистора временную форму внешнего импульсного сигнала излучения. Эти характеристики зависят от многих факторов, в том числе от времени пролета генерированных носителей заряда от области генерации до омических контактов.

Для модулированного потока квантов Φ(ω) с частотой ω ток фотопроводимости равен

1exp

IqAr

ωη τ

() ( )

λλλλ

Ф1

τω

пр

()

. (2.19)

отсюда соотношение между чувствительностью S(ω) фоторезистора на частоте ω и чувствительностью при немодулированном внешнем сигнале S0 равно

éù

1exp1W

τα

()

τω

()

пр

. (2.20)

()

Sjt

ëû

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]