Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практические работы по курсу «Радиоэкология». Учебное пособие
.pdf
Активность at любого радиоактивного препарата по истечении времени t определяют по формуле, соответствующей
основному закону радиоактивного распада:
t
693,0
⋅
−
T
2/1
eaa
= , (2.4)
t
0
– активность препарата через время t; a0 – активность
где a
t
препарата в начальный момент наблюдения.
Часто необходимо определить активность заданного количества любого радиоактивного вещества.
Вспомним, что единица количества вещества – моль.
Моль – это количество вещества, содержащее столько же
атомов, сколько их содержится в 0,012 кг=12 г изотопа угле-
12
рода
С.
В одном моле любого вещества содержится число Авогадро N
A
атомов:
N
A =
6,02·10
23
атомов.
Для простых веществ (элементов) масса одного моля
численно соответствует атомной массе А элемента.
Например: для магния: 1 моль
226
1 моль
Ra = 226 г и т.д.
24
Mg = 24 г; для
226
Ra:
С учётом сказанного в m граммах вещества будет N
атомов:
m
N
×= . (2.5)
N
A
A
С учётом уравнений (2.1) и (2.5) активность a простого
элемента будет
Na
m
××=×=
λλ
A
. (2.6)
N
A
21
Пример: Подсчитаем активность 1 грамма
A
A
рого
λ = 1,38·10
-11
сек-1.
226
Ra, у кото-
a =
1,38·10
-11
·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 1/сек.
Если радиоактивный элемент входит в состав химического соединения, то при определении активности препарата
необходимо учитывать его формулу. С учётом состава вещества определяется массовая доля χ радионуклида в веществе,
которая определяется соотношением
m
рн
=
где m
χ
– атомная масса радионуклида в соединении, Aв –
рн
, (2.7)
в
атомная масса вещества.
С учётом уравнений (2.6) и (2.7) активность a
соедине-
в
ния будет определяться формулой
χ
×
m
a
λ
×=
в
в
в
.
×
N
A
Пример решения задачи
Условие:
Активность А
радиоактивного элемента 32Р в день на-
0
блюдения составляет 1000 Бк. Определить активность и ко-
личество атомов этого элемента через неделю. Период полу-
32
распада Т
Р = 14,3 дня.
½
Решение:
а) Найдём активность фосфора-32 через 7 суток:
22
7693,0
⋅
−
3,14
t
eA
34,0
−
71272,210001000
=⋅=⋅=
б) Рассчитаем количество атомов в образце:
A
N =
t
t
λ
λ
==
T
2/1
693,02ln
6060243,14
⋅⋅⋅
106,5
−−
16
712
=⇒⋅=
t
106,5
⋅
Ответ:
32
Через неделю активность препарата
Р составит 712 Бк,
а количество атомов радиоактивного изотопа
атомов.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое активность радионуклида?
Назовите единицы радиоактивности и связь между
2.
ними.
Что такое постоянная радиоактивного распада?
3.
Дайте определение основному закону радиоактивно-
4.
го распада.
Что такое период полураспада?
5.
Какая существует связь между активностью и мас-
6.
сой радионуклида? Напишите формулу.
Задачи
1. Рассчитайте активность 1 г
2.
Рассчитайте активность 1 г
226
Ra, Т½ = 1602 года.
60
Со, Т½ = 5,3 года.
Бк.
−
6
32
Р – 127,14·10
6
.1014,127
атNсек
⋅=
6
23
3. Один танковый снаряд М-47 содержит 4,3 кг
238
Т½ = 4,5·109 лет. Определите активность снаряда.
4. Рассчитайте активность
137
Cs через 10 лет, если в на-
чальный момент наблюдения она равна 1000 Бк, Т½ = 30 лет.
5. Рассчитайте активность
90
Sr год назад, если в на-
стоящий момент времени она равна 500 Бк, Т½ = 29 лет.
6. Какую активность будет создавать 1 кг радиоизотопа
131
I, Т½ = 8,1 дня?
U.
7. Пользуясь справочными данными, определите ак-
тивность 1 г
238
U.
8. Пользуясь справочными данными, определите ак-
тивность 1 г
9. Рассчитайте активность соединения:
232
Th.
239
Pu
16
3
O8, Т½ =
= 4,5·104 лет
10. Вычислите массу радионуклида активностью в 1 Ки:
131
a.
I, Т
=8,1 дня;
1/2
90
b.
c.
d.
Sr, Т
137
239
Cs, Т
Pu, Т
=29 лет;
1/2
=30 лет;
1/2
=2,4·104 лет.
1/2
11. Определите массу 1 мКи радиоактивного изотопа
углерода
14
С, Т½ = 5560 лет.
12. Необходимо приготовить радиоактивный препарат
фосфора 32P. Через какой промежуток времени останется 3 %
препарата? Т½ = 14,29 сут.
13. В природной смеси калия содержится 0,012 % ра-
диоактивного изотопа 40К.
1) Определите массу природного калия, в котором со-
держится 1 Ки 40К. Т½ = 1,39·109 лет = 4,4·1016 сек.
24
2) Рассчитайте радиоактивность грунта по
40
К, если
известно, что содержание калия в образце грунта –
14 кг/т.
14. Сколько периодов полураспада требуется для того,
чтобы первоначальная активность радиоизотопа снизилась
до 0,001 %?
15. Для определения влияния
238
U на растения семена за-
мачивали в 100 мл раствора UO2(NO3)2·6H2O, в котором масса
радиоактивной соли составляла 6 г. Определите активность и
удельную активность
238
U в растворе. Т½ = 4,5·109 лет.
16. Пользуясь справочными данными, приведёнными в
приложении 6, определите, сколько килограммов
137
Cs было
выброшено из взорванного Чернобыльского реактора 26 апреля 1986 г.
Решение: Необходимо воспользоваться уравнением ос-
новного закона радиоактивного распада:
⋅
AA
=
m
10
m
==
323
10 6, 02 10 0,693 / 30 365 24 60 60
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅
2,9 10 0,13 137
17
⋅⋅ ⋅
()
m
3
N
,
λ
⋅⋅
A
11, 7 кг
.
()
17. Пользуясь справочными данными, определите массу
137
1 Ки
Cs.
18. Соотношение между содержанием стабильных и ра-
диоактивного изотопов калия в природе – величина постоянная. Содержание 40К равно 0,01%. Рассчитайте радиоактивность грунта по 40К, если известно, что содержание калия в
образце грунта – 14 кг/т.
25
19. Литогенная радиоактивность окружающей среды
формируется преимущественно за счёт трёх основных при-
238
родных радионуклидов: 40К,
232
U,
Th. Доля радиоактивных
изотопов в природной сумме изотопов составляет 0,01, 99,3,
~100 соответственно. Рассчитайте радиоактивность 1 т грун-
та, если известно, что относительное содержание калия в образце грунта 13600 г/т, урана – 1·10
-4
г/т, тория – 6·10
-4
г/т.
20. В раковинах двустворчатых моллюсков обнаружено
23 200 Бк/кг 90Sr. Определите активность образцов через 10,
30, 50, 100 лет.
Решение: снижение активности происходит по зако-
ну радиоактивного распада:
0,693 10/29 ,12 90
23200 2,7 18300Бк/ кг SrA
=⋅ = ;
10
23200 2,7 11400 Бк/ кг SrA
=⋅ = ;
30
23200 2,7 7100 Бк/ кг SrA
=⋅ = ;
50
23200 2,7 2200 Бк/ кг SrA
=⋅ = .
100
−⋅
0,693 30/ 29,12 90
−⋅
0,693 50/ 29,12 90
−⋅
0,693 100/29 ,12 90
−⋅
21. Основное загрязнение замкнутых водоёмов Черно-
быльской зоны состоялось в первый год после аварии на
АЭС. В донных отложениях оз. Азбучин в 1999 г. обнаружен
137
Cs с удельной активностью 1,1·10 Бк/м2 . Определите кон-
центрацию (активность) выпавшего
137
Cs на м2 донных от-
ложений по состоянию на 1986–1987 гг. (12 лет назад).
Решение:
A
= .
A
0
7
1, 1 1 0
2, 7
⋅
0,693 12/29 ,12
−⋅
A
==⋅
0
t
/693,0
Tt
⋅−
e
1, 5 10 Бк/ м
2/1
72
137
Cs.
241
Am образуется из
22.
241
Pu и является активным гео-
химическим мигрантом. Пользуясь справочными материала-
26
ми, рассчитайте с точностью до 1% уменьшение активности
плутония-241 во времени, в каком году после Чернобыльской
241
катастрофы образование
Am в окружающей среде будет
максимальным.
Решение: С учётом большой разницы в периодах по-
лураспада
241
значение активности
распаде атомов
241
Pu и
Am, можно допустить, что максимальное
241
241
Pu. Через 7 периодов полураспада
Am будет достигнуто при полном
241
Pu ос-
танется меньше 1% активности радионуклида.
t = 7·14,4 + 1986 = 2087 г.
Рассчитайте активность
23.
241
Am в продуктах выбросах
Чернобыльского реактора по состоянию на апрель 2006 г.,
241
при условии, что в апреле 1986 г. активность
12
3,82·10
Бк.
В образцах грунта обнаружено 390 нКи/кг
24.
Am составила
137
Cs. Рас-
считайте активность образцов через 10, 30, 50, 100 лет.
Средняя концентрация загрязнения ложа оз. Глубо-
25.
кого, расположенного в Чернобыльской зоне отчуждения,
составляет 6,3·10
Бк
241
Am и 7,4·10
4 238+239+240
Бк Pu на 1 м2.
4
Рассчитайте, в каком году получены эти данные.
После дождя активность
26.
грунтом равна нулю. Рассчитайте, сколько будет
222
Rn в 1м3 воздуха над
222
Rn в воз-
духе над грунтом через 10 часов безветренной сухой погоды
226
при условии, что активность
Ra в грунте 140 кБк/м2.
Литогенная радиоактивность окружающей среды
27.
формируется в основном за счёт четырёх природных радио-
40
235
238
нуклидов:
К,
U,
232
U,
Th. Доля радиоактивных изото-
пов в природной сумме изотопов составляет 0,01, 0,7, 99,3
и ~100 соответственно. Современное удельное содержание
-4
в континентальной литосфере калия – 1,8%, урана – 1,5·10
-4
тория – 7,3·10
%. Рассчитайте коэффициент относительно-
27
%,
го изменения радиоактивности Земли от настоящего времени до образования планеты и заполните таблицу, принимая
современную радиоактивность за 1.
Временной промежуток
Образование солнечной системы 5000
Образование твердой земной коры 2000
Архей 1500
Девон 400
Карбон 300
Конец третичного периода (появление людей)
Современный период 0 1 1 1 1
Возраст,
млн. лет
0,5
Коэффициент
относительного изменения
радиоактивности
238
U
235
U
232
Th 40К
28
Практическая работа 3
ДОЗЫ ИЗЛУЧЕНИЯ
Для количественной характеристики ионизирующих из-
лучений введено понятие дозы излучения.
Экспозиционная доза (Х) – мера ионизирующей спо-
собности фотонного излучения в воздухе, равная отношению
абсолютного значения полного заряда ионов одного знака,
возникающих в воздухе при полном торможении электронов,
которые были образованы фотонами в элементе объёма воздуха к массе воздуха в этом объёме.
Биологическое действие рентгеновского и ядерных из-
лучений на организм обусловлено ионизацией и
возбуждением атомов и молекул биологической среды. За единицу экспозиционной дозы в Международной системе единиц (СИ)
принят кулон на килограмм [Кл/кг], т.е. такая интенсивность
рентгеновских и гамма-лучей, при которой в 1 кг сухого воздуха образуются ионы, несущие заряд в один кулон электричества каждого знака.
практике чаще применяют внесистемную единицу –
На
рентген [Р] (1 Р = 2,58 · 10
–4
Кл/кг), принятую в 1928 г.
1 рентген – экспозиционная доза рентгеновского или гамма-
3
излучения, при которой в 1 см
воздуха (0,001293 г сухого
воздуха) при нормальных условиях (0° С и 1013 ГПа) образу-
9
ется 2,08 · 10
пар ионов.
Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе
в среднем затрачивается 34 эВ, то энергетический эквивалент
3
рентгена в 1 см
воздуха составляет
29
2,08 · 109 · 34 = 7,08 · 104 МэВ = 0,114 эрг,
5
1 эрг = 6,21⋅10
МэВ
или в 1 г воздуха 88 эрг (0,114/0,001293 = 88 эрг).
В начале 50-х гг. стало очевидно, что единица рентген
не может обеспечить решения всех метрологических и практических задач в радиологии. Это связано с тем, что при одной и той же энергии гамма-квантов и частиц в 1 г вещества,
разного по химическому составу, поглощается
различное количество энергии. Поэтому стала необходима универсальная
(для любого вида ионизирующего излучения) единица, применяемая для определения физического эффекта облучения в
любой среде, в частности в биологических тканях. Такой
единицей стал рад – внесистемная международная единица
поглощённой дозы, которая была рекомендована Международным конгрессом радиологов в 1953 г. и нашла широкое
применение.
Поглощённая доза (D) – величина энергии ионизирую-
щего излучения, переданная веществу:
de
D =
,
dm
где de – средняя энергия, переданная ионизирующим излучением веществу, находящемуся в элементарном объёме, а dm –
масса вещества в этом объёме.
Единица рад
(rad – radiation absorbent dose) – погло-
щённая доза любого вида ионизирующего излучения, при
которой в 1 г массы вещества поглощается энергия излуче-
–2
ния, равная 100 эрг (1 рад = 100 эрг/г = 10
Дж/кг).
За единицу поглощённой дозы в Международной системе единиц (СИ) принят джоуль на килограмм [Дж/кг],
т.е. такая поглощённая доза, при которой в 1 кг массы облучённого вещества поглощается 1 Дж энергии излучения
7
(1 Дж = 10
эрг). Этой единице присвоено собственное наиме-
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]