Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по дисциплине «Теория дискретных автоматов» для студентов 3-го курса направления подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность».
.pdf
Создает ложный ноль на выходе , последовательная подача входных
наборов:
Другие изменения – не создают ложного нуля. Временная диаграмма,
демонстрирующая возникновение состязания на выходе ДУ без памяти.
Устранение состязания сигналов осуществляется введением
дополнительных логических элементов. Так, для рассматриваемого случая это
может реализоваться охватом подкубом единиц матрицы Карно обведенных
прямоугольниками, поскольку единицы обведенные треугольниками
состязаний не создают.
Дополнительный подкуб представляется элементарной конъюнкций
, используя которую функция будет иметь вид
ФЭС с исключенной возможностью состязания сигналов будет иметь вид
представленный на рис.4.
Рис.4. ФЭС ДУ без состязания сигналов
Задания для выполнения
В качестве заданий, использовать ФЭС практической работы № 3.
31
Практическая работа № 5
Тема: Построение проверяющих тестов комбинационных автоматов
Цель: Изучить виды отказов, возникающих в логических элементах ДУ
комбинационного типа, математическую модель объекта диагностирования в
виде таблицы функций неисправностей, представляющей поведение объекта в
работоспособном и неработоспособном состояниях, построение теста проверки
работоспособности.
Теоретические сведения
1. Характер функционирования ДУ при отказах
Возникновение отказов в элементах ДУ приводит к потере работоспособности
устройством.
В процессе анализа ДУ решаются и задачи определения характера его
функционирования при возникновении в элементах отказов. ДУ называется в
этом случае объектом диагностирования.
Будем рассматривать логический метод оценки технического состояния ДУ.
В этом методе математическая модель объекта диагностирования
представляется формализованным описанием, представляющим поведение
объекта в работоспособном и неработоспособном состояниях. В основе
логического метода используется таблица функций неисправностей.
Таблица функций неисправностей (ТФН) отражает реакции ОД на все
допустимые элементарные проверки для всего множества возможных
технических состояний. Строкам ТФН соответствуют допустимые
элементарные проверки i , а столбцам – технические состояния ОД. На
пересечении строки и столбцов записываются реакции ОД на
соответствующую проверку.
Для построения алгоритма технического диагностирования получают
множество реакций для всех выбранных проверок и выбирают те, которые
позволяют различить работоспособное состояние с каждым
неработоспособным при контроле.
Выбранные множества проверок с множеством реакций ОД на них,
называется тестом.
Тест, обеспечивающий проверку работоспособности объекта, называется
проверяющим тестом.
Алгоритм построения тестов для комбинационных схем включает этапы:
1) построение по ТФН таблицы различимости реакций ОД на каждое
воздействие входных наборов в работоспособном и неработоспособном
состояниях, с отметкой тех клеток, где реакция исправного ОД
отличается от реакции неисправного ОД;
2) нахождение покрытия таблицы различимости.
Подавляющее большинство отказов элементов ДУ с функциональной
точки зрения эквивалентно формированию на входах и выходах
элементов постоянных сигналов соответствующих уровню логического
0 и 1.
32
Для проверки работоспособности ДУ будем использовать тестовый
x1 x2 x3
0(x1,x2,x3)
1(x1,x2,x3)
x1=1
2(x1,x2,x3)
x2=1
3(x1,x2,x3)
x3=1
4(x1,x2,x3)
y=1
5(x1,x2,x3)
x1=0
6(x1,x2,x3)
x2=0
7(x1,x2,x3)
x3=0
8(x1,x2,x3)
y=0
1
000 1 1 1 1 1 1 1 1
0
2
001 1 1 1 1 1 1 1 1
0
3
010 1 1 1 1 1 1 1 1
0
4
011 1 1 1 1 1 1 1 1
0
5
100 1 0 1 1 1 1 1 1
0
6
101 1 1 0 1 1 1 1 1
0
7
110 1 1 1 0 1 1 1 1
0
8
111 0 0 0 0 1 1 1 1
0
1(x1,x2,x3)
2(x1,x2,x3)
3(x1,x2,x3)
4(x1,x2,x3)
5(x1,x2,x3)
6(x1,x2,x3)
7(x1,x2,x3)
8(x1,x2,x3)
1
2
3
4
5
6
7
8
метод, в связи с этим, рассмотрим построение проверяющего теста для
анализируемого ДУ или, так называемого теста проверки работоспособности.
Для каждого элемента функциональной электрической схемы с целью
построения проверяющего теста, обычно задают отказы типа постоянная 1 -
«С1» или постоянный 0 – «С0» на входах и выходах элементов. Будем называть
их неисправностями.
2. Построение тестов
Рассмотрим построение ТФН трехвходового логического элемента И-НЕ.
Для исправного функционирования и всех выбранных вариантов
неисправного функционирования логического элемента, ТФН имеет вид
(табл.1).
Таблица 1
Таблица функций неисправности
Здесь - множество проверок, соответствующие входным наборам
переменных.
(x1, x2, x3) – исправное функционирование логического элемента.
1(x1, x2, x3),..., 8(x1, x2, x3) – функции неисправности соответствующих входов и
выхода логического элемента: x1=1, x2=1,..., y=0.
Таблица различимости представлена в табл.2.
Таблица 2
Таблица различимости исправного и неисправного технических состояний
логического элемента И-НЕ
33
Для построения проверяющего теста Тп достаточно последовательно выбрать
проверки, имеющие в каком-либо столбце лишь одну проверку, а потом
добавить проверки для полного покрытия.
Проверяющим тестом элемента И-НЕ является Т
п = {5, 6
, 7, 8} =
{100,101,110,111}.
Задания для выполнения
В качестве ФЭС для которых требуется построить тесты проверки
работоспособности использовать задания практической работы № 2.
Контрольные вопросы
1.Виды отказов в элементах комбинационных автоматов.
2.Какие константные отказы используют при построении тестов?
3.Что представляет из себя ТФН?
4.Какую проверку обеспечивает проверяющий тест?5
5.Какие функции выполняет таблица различимости?
6.Сущность процесса построения проверяющего теста.
7.Сущность решения задачи покрытия при построении тестов.
Практическая работа № 6
Тема: Составление функций возбуждения элементов памяти анализируемого
автомата с памятью
Цель: Изучить задачи анализа ДА с памятью, подготовку ФЭС к анализу,
получение функций возбуждения элементов памяти и функций выходов
автоматов, построение ТВЭП
Теоретические сведения
1 Последовательность анализа ДА с памятью
К задачам анализа ДА с памятью относятся:
1) построение ТПВ и ГПВ автомата;
2) проверка устойчивости переходов и мест возможных состязаний в
комбинационных схемах автомата и элементах памяти;
3) проверка стабильности выходных сигналов;
4) контроль работоспособности и поиск дефектов.
Построение ТПВ и ГПВ автомата проводится в следующей
последовательности:
1) подготовка ФЭС к анализу;
2) построение структурной схемы автомата;
3) получение функций возбуждения элементов памяти и функций выходов;
4) получение ТВЭП;
5) получение СТПВ;
6) декодирование и получение абстрактной ТПВ;
7) построение ГПВ.
34
Перечисленные этапы составляют основу решения задачи анализа.
&
Т1
&
Т2
&
& & & & & & &
&
Пять этапов из перечисленных, входят, в так называемый, структурный
анализ автомата.
2 Построение таблиц возбуждения элементов памяти
при структурном анализе
Подготовка ФЭС к анализу
Подготовка к анализу связана с выделением блоков: памяти, КС1 и КС2,
а также, входов и выходов каждого блока.
На рис. 1 представлена ФЭС, подготовленная к анализу.
x
у
1 x2
1 у2 у1 у2
Рис.1. Подготовленная к анализу ФЭС ДУ
35
Построение структурной схемы
y1 y
2
00
01
11
10
00
01
11
10
00
10
00
00
00
00
00
01
10
10
00
00
00
00
01
01
КС1
Б П
КС2
Структурная схема ДУ с памятью представлена па рис. 2.
x
1
z
x2
Рис. 2. Структурная схема ДУ
Структурная схема соответствует автомату 1 рода, поскольку имеются связи
между входами автомата и КС2.
Получение формул функций возбуждения
Для элементов памяти КС1как двухвходовой комбинационной схемы можем
записать
φ1(x1, x2, у1, у2) = T1 = x1 x2 у1 у
φ2(x1, x2, у1, у2) = T2 = x1 x2 у1 у
2 x1 у1 у2
2 x1 у1 у2
= x1 x2 у1 у
= x1 x2 у1 у
2 ˅ x1 у1 у2
2 ˅ x1 у1 у2 .
;
Формула функции выхода определяется по КС2.
z(x1, x2, у1, у2) = = x1 x
2 x1 у2
= = x1 x
2 ˅ x1 у2
Используя φ1(x1, x2, у1, у2) и φ2(x1, x2, у1, у2) построим таблицу
возбуждения элементов памяти (табл.1).
Последовательность построения включает этапы:
- определение числа строк. Так как КС1 имеет два входа x
1 и x2
, то таблица
будет иметь четыре строки. Таблицу удобно представить в виде матрицы
Карно;
- определение числа столбцов. Так как в ФЭС используются два элемента
памяти, то можно зафиксировать четыре состояния;
- последовательное заполнение таблицы как матрицы Карно сначала для φ1,
затем для φ2 дает ТВЭП (табл.1).
Таблица 1
Таблица возбуждения элементов памяти
36
Задания для выполнения
&
Т1
&
Т2
&
& & & & & & &
&
На рис. 3 представлена ФЭС автомата с памятью. Построить таблицу
возбуждения элементов памяти. Для каждого варианта выполняемого задания
необходимо в ФЭС изменить одно из соединений входов элементов,
согласовав с преподавателем.
x
1 x2
у
1 у2 у1 у2
Рис. 3. ФЭС автомата с памятью
Контрольные вопросы
1.Какие задачи решаются при анализе ДА с памятью?
2.Содержание задачи подготовки ДА с памятью к анализу.
3.Этапы построения ТВЭП ДА с памятью.
4.Назначение структурной схемы автомата.
5.Назначение КС2 в структурной схеме автомата.
6.Как записать формулы функций возбуждения элементов памяти.
7.Определение числа строк и столбцов ТВЭП. Заполнение ТВЭП.
37
Практическая работа № 7
x1x
2
y1y2
00
01
11
10
00
00
00
10
00
01
10
00
10
00
11
00
00
00
01
10
00
01
00
01
x1x
2
y1y
2
00
01
11
10
00
00
01
01
10
01
10
01
01
10
11
00
01
11
11
10
00
00
11
11
T
y(t)
0
1
0 0 1
1 1 0
Тема: Построение структурной таблицы переходов-выходов дискретных
автоматов с памятью при анализе.
Цель: Изучить назначение структурной таблицы переходов-выходов,
последовательность заполнения СТП по ТВЭП и таблице входов Т-триггера,
построение таблицы выходов, определение функционирования автомата по
СТПВ при подаче любой входной последовательности.
Теоретические сведения
Построение структурной ТПВ
В СТП обозначения строк и столбцов такие же, как и в ТВЭП из
практической работы 6. С использованием ТВЭП и таблицы переходов
элемента памяти реализуется следующая последовательность заполнения СТП,
которая представлена на рис. 1.
ТВЭП СТП
Рис.1. Последовательность заполнения СТП по ТВЭП
и таблице входов Т-триггера
Построение таблицы выходов ДА
Таблица выходов аналогична ТВЭП, только в качестве исходных данных
рассматриваются функции выходов Zi.
В табл. 1 представлена СТПВ, содержащая в клетках под чертой -значения
функций выхода.
38
Таблица 1
x1x
2
y1y
2
00
01
11
10
00
01
11
10
СТПВ
Таким образом, в результате структурного анализа получается описание
автомата с памятью в виде структурной ТПВ.
Каждая клетка СТВП в двоичном коде содержит информацию о состоянии
элементов памяти y1y2(t+1) после входного сигнала, соответствующего её
строке, и входном сигнале Z1(t) при произошедшем изменении состояния.
По СТПВ можно определить функционирование автомата при подаче любой
входной последовательности.
Задания для выполнения
Для выполнения заданий используются ТВЭП выполненных заданий
практической работы 6.
Контрольные вопросы
1.Что используется для обозначения строк и столбцов СТП?
2.Последовательность заполнения СТП по ТВЭП и таблице входов Т-триггера.
3.Представить таблицы входов Т-триггера и RS -триггера.
4.Назначение таблицы выходов ДА с памятью.
5.Особенности СТПВ.
6.Отличия СТПВ автоматов 1 и 2 рода.
7.Какую информацию в двоичном коде содержит каждая клетка СТПВ?
Практическая работа № 8
Тема: Построение абстрактной таблицы переходов-выходов дискретных
автоматов с памятью при анализе.
Цель: Изучить процесс декодирования состояний автомата, а также, входных и
выходных сигналов. Построение абстрактной таблицы переходов-выходов.
Проверка устойчивости переходов (выходов). Состязания элементов памяти.
39
Теоретические сведения
x1x2 X
y1 y2 S Z Z
00
X0 0 0 S0 0
Z
0
01
X1 0 1 S1 1
Z
1
11
X2 1 1 S2 10
X3 1 0 S3
X
S(t)
S0 S1 S2 S
3
X
0
X
1
X
2
X
3
Анализ абстрактного автомата
Для построения абстрактной таблицы переходов-выходов, необходимо
провести декодирование входных и выходных сигналов, а также состояний
автомата (табл.1).
Таблица 1
Таблица декодирования
Абстрактная ТПВ представлена в табл. 2.
Таблица 2
Абстрактная ТПВ
Проверка устойчивости переходов
Для проведения проверки устойчивости переходов (выходов) и проверки
возможности состязаний в памяти целесообразно использовать граф переходоввыходов.
Граф переходов-выходов абстрактного автомата представлен на рис.5.4.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]