Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Помехоустойчивые радиосистемы передачи информации на основе многокритериального синтеза сигналов. Учебное пособие
.pdf
31
В блоке 5 определяется точка приближения к экстремуму в области решений (вычисленной ранее):
( ) min
p
k →S
. (2.4)
Рисунок 2.1 — Блок-схема процедуры многокритериального
синтеза радиосигналов для адаптации ИСПИ
Выход из итерационного цикла 5-6 осуществляется при условии
превышения времени адаптации или при выполнении стандартных
критериев останова, таких как [39]: достижение требуемой точности
решения; снижение скорости движения к минимуму до значений ниже
пороговых, или если метод оптимизации начал расходиться или зацикливаться, т.е.:
( )
( )
( )
3
( ( 1)) ( ( )) 1 ( ( )) ,
( 1) ( ) 1 ( 1) ,
1 ( ( )) .
p p F p
F
j F p
k j k j k j
j j j
g k j
− − +
− − + −
+
S S S
S S S
S
32
Здесь параметр
F
определяет число верных разрядов
( ( ))
p
kjS
, кото-
рое необходимо получить;
j
g
– градиент целевой функции на j-й
итерации.
Для определения поведения во всех возможных случаях также
необходимо предусмотреть выполнение процедуры в предположении,
если метод оптимизации начал расходиться: целесообразно сравнить
значения целевой функции при канальных алфавитах, полученных в
блоке 4 и в блоке 5 при наступлении условия останова. Тогда аргумент
целевой функции с меньшим значением принимается в качестве решения на текущей итерации.
В блоке 7 производится вывод оптимизированного КА
opt
S
с
последующим завершением процедуры. Данная процедура синтеза
радиосигналов выполняется при каждом поступлении информации об
изменении СПМ действующей УП.
Стоит отметить, что задача определения типа и параметров мешающих воздействий упрощается при учете следующих факторов:
1. На практике большое количество ИСПИ работают в па-
кетном режиме, т.е. во временной структуре присутствуют
паузы в передаче информации (сигнал отсутствует).
2. Рассматриваемые мешающие воздействия имеют сравни-
тельно высокую мощность (в случаях, когда целесообразно применение разработанных процедур многокритериального синтеза сигналов).
Таким образом, обоснована целесообразность сведения векторного критерия качества к скалярному при помощи результирующей
целевой функции (2.3), с последующим применением квазиньютоновского метода оптимизации. Разработана процедура многокритериального синтеза радиосигналов в интересах адаптации ИСПИ к действию
УП.
2.2. Особенности процедуры многокритериального
синтеза канального алфавита для многопозиционных
видов модуляции
33
Как отмечалось выше, в задачах адаптации ИСПИ к действию
помех важное значение приобретает быстродействие, т.е. необходимость выполнения оптимизации в близком к реальному масштабу времени. В зависимости от позиционности синтезируемого радиосигнала
варьируются размерность и сложность решаемой задачи. Размерность
поставленной задачи определяется суммарным количеством отсчетов
независимых элементов КА, следовательно, один из способов ее снижения – определение некоторой взаимосвязи между элементами КА.
При этом возможно ограничение класса синтезируемых радиосигналов, однако при сохранении показателей качества на должном уровне
и сокращении времени оптимизации данный переход является целесообразным.
В первую очередь необходимо рассмотреть использование противоположных (противофазных) сигналов, применение которых позволяет сократить размерность задачи в 2 раза. Для анализа показателей
качества синтезируемых противоположных сигналов в таблице 2.2
приведены результаты имитационного моделирования по оптимизации
КА, состоящего из двух комплексных элементов.
Среднее время синтеза нормировано к значению данного параметра при оптимизации КА в целом, так как абсолютные значения
времени синтеза радиосигналов при имитационном моделировании не
являются адекватным показателем качества, однако при их помощи
можно характеризовать сравнительный выигрыш в быстродействии
предлагаемых процедур.
Как для синфазной, так и для квадратурной компонент каждого
элемента КА количество отсчетов составляет 32, следовательно, размерность задачи синтеза КА в целом – 128. Ширина спектра УП составляет 10 % от ширины спектра синтезированного радиосигнала, при
этом центральная частота соответствует частоте несущего колебания
полезного сигнала, а отношение сигнал-помеха равнялось 2. Синтез
радиосигналов выполнялся с помощью квазиньютоновского метода
оптимизации; результаты усреднялись по 100 реализациям УП, в каждой из которых для расчёта порога помехоустойчивости g накаплива-
ется статистика, соответствующая не менее 100 битовым ошибкам.
34
Размер выборки определялся требованием не перекрытия доверительных интервалов, рассчитываемых для доверительной вероятности 0,95,
и при условии, что измеряемые величины имеют нормальный закон
распределения.
Таблица 2.2 — Показатели качества двухпозиционных
синтезированных радиосигналов
Сигналы на основе
синтеза:
противоположных
элементов КА
КА в целом
Размерность задачи
64
128
Ширина спектра на
уровне -30 дБ,
S
fT
5,5
5,5
Ширина спектра на
уровне -60 дБ,
S
fT
13,0
13,0
,g
дБ
7,0
7,0
Пик-фактор
1,6
1,6
Нормированное
среднее время синтеза
0,21
1,0
Анализ полученных результатов показывает, что при переходе
от оптимизации всего КА к синтезу противоположных элементов КА
для двухпозиционных радиосигналов обеспечиваются сравнимые характеристики, а среднее время синтеза сокращается в 4,7 раза.
При позиционности вида модуляции
2M
целесообразно задание более сложной взаимосвязи между элементами КА. Например,
по аналогии с QPSK-сигналами можно показать, что для обеспечения
достаточной в практических приложениях помехоустойчивости при
действии АБГШ в случае четырехпозиционных сигналов возможно
перейти к синтезу только синфазной компоненты первого элемента КА
,1
()
I
ts
; при этом остальные элементы определяются следующим обра-
зом [56]:
35
,1 ,1 ,1
,2 ,1 ,2 ,1
,3 ,1 ,3 ,1
,4 ,1 ,4 ,1
( ) ( ), ( ) 0,
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
Q I S I
I I S Q I
I I S Q I
I I Q I S
t T t t
t T t t t
t T t t t
t t t T t
= −
= − − =
= − = −
= − = − −
s s s
s s s s
s s s s
s s s s
(2.5)
где
,,
( ), ( )
I l Q l
ttss
– соответственно синфазная и квадратурная состав-
ляющие l-го элемента КА. Здесь по аналогии с QPSK модуляцией
элементы КА
,3 ,3 ,4 ,4
( ), ( ), ( ), ( )
I Q I Q
t t t ts s s s
образованы при помощи про-
тивоположных (противофазных) сигналов относительно
,2 ,2 ,1 ,1
( ), ( ), ( ), ( )
I Q I Q
t t t ts s s s
. Однако в отличие от QPSK-сигналов для
одной из компонент каждого элемента КА применяется инвертирование по времени
()
S
Tt−s
с целью расширения класса синтезируемых
сигналов, т.е. в итоге используется сопряженная симметрия для
1
s
и
3
s
(
2
s
и
4
s
).
На рисунке 2.2 приведены множества возможных синтезируемых сигнальных точек при использовании формул (2.5) с инвертированием по времени и без него, обозначенные соответственно серым и
черным цветами; по оси абсцисс и ординат отложены соответственно
значения отсчетов синфазных и квадратурных компонент элементов
КА, средняя мощность которых нормирована к 1.
Здесь для охвата множества сигнальных точек приведены 100
реализаций КА, рассчитанных по 32-мерным векторам, элементы которых – случайные величины, распределенные по равномерному закону.
Из анализа рисунка 2.2 следует, что инвертирование по времени
элементов КА в выражении (2.5) позволяет расширить множество возможных сигнальных точек, что необходимо для эффективной адаптации ИСПИ. Стоит отметить, что возможно использование и других
преобразований, однако операция инвертирования по времени требует
сравнительно малых вычислительных затрат.
36
Рисунок 2.2 — Множества возможных сигнальных точек
В таблице 2.3 приведены результаты сравнительного анализа
КА для четырехпозиционных радиосигналов, рассчитанного по формуле (2.5) и путем синтеза элементов КА для противоположных сигналов.
Таблица 2.3 — Показатели качества четырехпозиционных
синтезированных радиосигналов
Сигналы на основе
синтеза:
,1
()
I
ts
,
формула (2.5)
противоположных
элементов КА
Размерность задачи
32
128
Ширина спектра на
уровне -30 дБ,
S
fT
5,6
5,6
Ширина спектра на
уровне -60 дБ,
S
fT
8,5
10,2
,g
дБ
7,0
8,7
Пик-фактор
1,6
1,5
Нормированное среднее
время синтеза
0,12
1,0
Среднее время синтеза нормировано к значению данного параметра при оптимизации противоположных элементов КА, так как абсолютные значения времени синтеза радиосигналов при имитационном моделировании не являются адекватным показателем качества,
37
однако при их помощи можно характеризовать сравнительный выигрыш в быстродействии предлагаемых процедур.
Из анализа полученных результатов следует, что при переходе
от оптимизации противоположных элементов КА к синтезу
,1
()
I
ts
с
дальнейшим использованием выражения (2.5) обеспечиваются сравнимые характеристики энергетической и спектральных эффективностей. При наличии УП на 1,7 дБ улучшается помехоустойчивость и в 8
раз сокращается время синтеза, что косвенно свидетельствует об
уменьшении нелинейности целевой функции за счет перехода от общего критерия максимума помехоустойчивости при действии АБГШ к
требованию отличия от нуля
,1()I
ts
. Следовательно в дальнейшем при
синтезе четырехпозиционных радиосигналов целесообразно рассматривать оптимизацию только синфазной компоненты первого элемента
КА с последующим расчётом остальных элементов с использованием
соотношений (2.5).
В качестве примера на рисунке 2.3 приведены зависимости амплитуды синфазных и квадратурных компонент элементов КА от номера временного отсчета для синтезированных четырехпозиционных
сигналов, при этом значения весовых коэффициентов:
1
0,5c =
и
3
0,3c =
.
На рисунке 2.3, а многокритериальный синтез КА производился
при нормированной центральной частоте УП, равной несущей полезного сигнала, а на рисунке 2.3, б – для значения
0, 6
S
fT
.
В случае многопозиционных радиосигналов, в частности 16позиционных сигналов, уменьшение размерности задачи синтеза также
возможно при помощи метода, аналогичного (2.5); для этого КА (см.
рисунок 2.4, десятичными числами обозначены номера элементов КА
при использовании кода Грея) целесообразно представить в виде совокупности четырех множеств: {1, 3, 9, 11}; {6, 8, 14, 16}; {2, 7, 12, 13};
{4, 5, 10, 15}.
38
Рисунок 2.3 — Синфазные и квадратурные компоненты
элементов КА для синтезированных четырехпозиционных
сигналов
Рисунок 2.4 — КА сигнала с QAM-16 при использовании кода
Грея
К первым двум множествам возможно непосредственное применение соотношений (2.5):
39
,1 ,1 ,1
,3 ,1 ,3 ,1
,9 ,1 ,9 ,1
,11 ,1 ,11 ,1
,6 ,6 ,6
,8 ,6 ,8 ,
( ) ( ), ( ) 0,
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) 0,
( ) ( ), ( )
Q I S I
I I S Q I
I I S Q I
I I Q I S
Q I S I
I I S Q I
t T t t
t T t t t
t T t t t
t t t T t
t T t t
t T t t
= −
= − − =
= − = −
= − = − −
= −
= − − =
s s s
s s s s
s s s s
s s s s
s s s
s s s s
6
,14 ,6 ,14 ,6
,16 ,6 ,16 ,6
( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ).
I I S Q I
I I Q I S
t
t T t t t
t t t T t
= − = −
= − = − −
s s s s
s s s s
(2.6)
Оставшиеся 8 элементов для удобства, целесообразно выразить
совместно, через два независимых сигнала
,2 ,2
( ); ( )
I Q S
t T t−ss
:
,7 ,2 ,7 ,2 ,2 ,2
,12 ,2 ,12 ,2
,13 ,2 ,13 ,2
,4 ,2 ,4 ,2
,5 ,2 ,5 ,2
( ) ( ), ( ) ( ), ( ) 0, ( ) 0,
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) (
I Q S Q I I Q
I I Q Q S
I Q S Q I
I I S Q Q
I Q Q I
t T t t t t t
t t t T t
t T t t t
t T t t t
t t t
= − − =
= − = − −
= − = −
= − = −
= − = −
s s s s s s
s s s s
s s s s
s s s s
s s s s
,10 ,2 ,10 ,2
,15 , 2 ,15 ,2
),
( ) ( ), ( ) ( ),
( ) ( ), ( ) ( ).
S
I I S Q Q
I Q Q I S
Tt
t T t t t
t t t T t
−
= − − =
= = −
s s s s
s s s s
(2.7)
Таким образом, 16-позиционные сигналы можно определять при
помощи четырех независимых элементов
,1 ,2 ,2 ,6
( ), ( ); ( ), ( )
I I Q S I
t t T t t−s s s s
с дальнейшим использованием соотно-
шений (2.6) и (2.7). В таблице 2.4 приведены результаты сравнительного анализа КА, рассчитанного по формулам (2.6) и (2.7), с синтезом
противоположных элементов для 16-позиционных сигналов [57, 58].
Здесь
1n
K
,
2 n
K
,
3n
K
,
4 n
K
– соответственно критерии качества синте-
зированных 16-позиционных радиосигналов [см. выражение (2.3)],
отвечающие за ослабление действия УП, помехоустойчивость при
АБГШ, внеполосное излучение, энергоэффективность сигнала, нормированные к критериям, вычисленным при начальных условиях оптимизации (КА для сигнала с QAM-16). Среднее время синтеза нормировано к значению данного параметра при оптимизации противополож-
40
ных элементов КА, так как абсолютные значения времени синтеза радиосигналов при имитационном моделировании не являются адекватным показателем качества, однако при их помощи можно характеризовать сравнительный выигрыш в быстродействии предлагаемых процедур. Значения, приведенные в таблице 2.4, усреднены по 100 реализациям УП.
Таблица 2.4 — Показатели качества 16-позиционных
синтезированных радиосигналов
Сигналы на основе
синтеза:
,1 ,2
,2 ,6
( ), ( );
( ), ( ),
II
Q S I
tt
T t t−
ss
ss
формулы (2.6) и (2.7)
противоположных
элементов КА
Размерность задачи
128
512
1n
K
0,97
0,98
2 n
K
0,95
0,95
3n
K
0,20
0,34
4 n
K
3,14
3,69
Нормированное сред-
нее время синтеза
0,39
1,0
Из анализа результатов таблицы 2.4 следует, что при переходе
от оптимизации противоположных элементов КА к синтезу
,1 ,2 ,2 ,6
( ), ( ); ( ), ( )
I I Q S I
t t T t t−s s s s
с дальнейшим использованием соотно-
шений (2.6) и (2.7) обеспечивается выигрыш по всем рассмотренным
характеристикам, при этом время синтеза сокращается более чем на
60 % за счет снижения размерности решаемой задачи.
Таким образом, сокращение размерности задачи оптимизации за
счет введения взаимосвязи между элементами КА, по крайней мере
для рассмотренных позиционностей видов модуляции, позволяет
ускорить процесс синтеза радиосигналов без ухудшения показателей
качества. Стоит отметить, что при многокритериальном синтезе радиосигналов с позиционностью
16M
также целесообразно приме-
нение разработанных способов сокращения размерности решаемой
задачи.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]