Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Помехоустойчивые радиосистемы передачи информации на основе многокритериального синтеза сигналов. Учебное пособие
.pdf
11
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО
СИНТЕЗА МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОСИГНАЛОВ
НА ОСНОВЕ ЭЛЕМЕНТОВ КАНАЛЬНОГО АЛФАВИТА
1.1. Вводные замечания
Среди мешающих факторов для СПИ широкое распространение получили помехи с сосредоточенной по спектру энергией – УП.
Это связано с простотой генерации (или высокой вероятностью непреднамеренного возникновения) и достаточно эффективным влиянием на подавляемую радиолинию. Известный вариант построения СПИ,
адаптивной к сосредоточенным по спектру помехам, – это режекция
пораженных участков спектра на приемной стороне [23, 24]. Однако
при этом наблюдаются ухудшение отношения сигнал-шум и увеличение боковых лепестков корреляционной функции на выходе согласованного фильтра при детектировании радиосигналов [25].
Как было отмечено во введении, для преодоления данного недостатка целесообразны разработка и применение процедур многокритериального синтеза многопозиционных радиосигналов (на основе определения КА) в интересах оперативной адаптации ИСПИ к действию
УП.
Таким образом, необходимо решить следующие задачи:
- обосновать обобщенную форму модели радиосигналов в виде
элементов КА для математического описания как известных, так и нестандартных видов модуляции в интересах адаптации ИСПИ к действию УП;
- обосновать набор критериев качества радиосигналов, учиты-
вающих наиболее значимые характеристики ИСПИ;
- исследовать методы многокритериальной оптимизации для
синтеза радиосигналов в интересах адаптации ИСПИ к действию УП;
- обосновать процедуру многокритериального синтеза радио-
сигналов на основе элементов КА и проанализировать ее эффективность.
12
1.2. Математическое описание существующих
радиосигналов систем передачи информации в виде
совокупности элементов канального алфавита
1.2.1. Общие сведения
Для эффективной адаптации ИСПИ к помеховой обстановке
необходимо, чтобы используемое математическое описание радиосигналов, с одной стороны, реализовывало сравнительно широкий класс
сигналов, а с другой — не предъявляло жестких требований к элементной базе при их формировании и обработке.
В настоящее время широкое распространение получило математическое описание радиосигналов на основе квадратурных составляющих комплексной огибающей [22, 26...28], позволяющее снизить
требования к быстродействию элементной базы за счет выполнения
операций над низкочастотным эквивалентом узкополосного радиосигнала. Однако при передаче цифровой информации по радиоканалам в
процессе модуляции осуществляется отображение битового потока
данных в набор сигналов, согласованных с характеристиками канала.
Такое отображение, как правило, осуществляется посредством соотнесения очередных
2
logkM=
бит из информационной последователь-
ности
{}
n
a
в один из
2
k
M =
детерминированных сигналов
{ ( ), 1,2,..., }
r
s t r M=
с ограниченной энергией, с последующей переда-
чей по радиоканалу за время длительности k информационных символов [29]. Совокупность таких детерминированных сигналов
1
{ ( )}
M
rr
st
=
образует КА данного вида модуляции. Причем целесообраз-
но представлять элементы КА в виде квадратурных составляющих
комплексной огибающей:
( ) ( ) ( )
r rI rQ
s t s t js t=+
, (1.1)
где
()
rI
st
,
()
rQ
st
– соответственно синфазная и квадратурная состав-
ляющие элемента КА S.
Для обоснования адекватности математического описания радиосигналов в виде совокупности элементов КА рассмотрены сигналы
13
со следующими широко используемыми на практике цифровыми видами модуляции [26, 27, 29].
1.2.2. Амплитудная манипуляция (amplitude-shift
keying – ASK)
Математическое выражение для комплексной огибающей сигнала с ASK возможно представить в виде:
11
( ) 1 ( )
00
( ) ( ) ( )
SS
NN
ASK r i S r i S
ii
A t A p t iT s t iT
−−
==
= − = −
, (1.2)
где
S
N
– количество информационных символов (в общем случае мо-
жет включать и служебные символы);
()
2 ( ) 2 1
k
ri
A r i= − +
– амплитуда,
соответствующая передаваемой информации [29];
()ri
– процедура
манипуляционного кодирования, соответствующая виду модуляции;
()pt
– вещественный сигнальный импульс;
S
T
– символьный ин-
тервал;
1 ( )
()
ri
st
– элемент КА.
Элемент КА сигнала с ASK имеет вид:
1
( ) ( ),
rr
s t A p t=
1,2,..., ; 0 .
S
r M t T=
(1.3)
Процедуру функционирования схемы манипуляционного кодирования можно представить различными способами [30]. Так, процедура функционирования схемы манипуляционного кодирования при
помощи натурального двоичного кода описывается выражением:
1
,
0
( ) 2
k
l
il
l
r i a
−
=
=
, (1.4)
где
,il
a
– l-й бит из очередных k бит входной информационной по-
следовательности, соответствующих i-му символу.
На практике часто используют [26] процедуру функционирования схемы манипуляционного кодирования на основе кода Грея:
1
,
0
( ) 2
k
l
il
l
r i g
−
=
=
,
, , , 1i l i l i l
g a a
+
=
, (1.5)
где – операция сложения по модулю 2.
14
Широкое распространение данного манипуляционного кода
обусловлено тем, что его алфавит обеспечивает различие в соседних
элементах (точках сигнального созвездия) в одном битовом разряде.
Следовательно, в случае наиболее частой, при наличии АБГШ, символьной ошибки (детектирование вместо переданного символа, ближайшего по евклидову расстоянию) происходит неверный прием только одного бита информации.
1.2.3. Фазовая манипуляция (phase-shift keying – PSK)
Математическое выражение для комплексной огибающей сигнала c PSK возможно представить в виде [26, 29]:
( )
11
( ) 2 ( )
00
( ) exp ( ) ( )
SS
NN
PSK r i S r i S
ii
A t j p t iT s t iT
−−
==
= − = −
, (1.6)
где
()
2
()riri
M
=
.
Элемент КА сигнала c PSK имеет следующий вид:
( )
2
( ) ( )exp , 1, ; 0 .
r r S
s t p t j r M t T
= =
(1.7)
Процедура функционирования схемы кодирования аналогична
(1.4).
1.2.4. Квадратурная амплитудная модуляция (quadrature
amplitude modulation – QAM)
Математическое выражение для комплексной огибающей сигнала с QAM возможно представить в виде:
11
( ) ( ) 3 ( )
00
( ) ( )exp( ) ( )
SS
NN
QAM r i S r i r i S
ii
A t V p t iT j s t iT
−−
==
= − = −
, (1.8)
где
22
r Ir Qr
V C C=+
и
( / )
r Qr Ir
arctg C C
=
;
()
2 ( ) 2 1
k
Ir i I
C r i= − +
,
()
2 ( ) 2 1
k
Qr i Q
C r i= − +
;
()Iri
и
()
Q
ri
– составляющие процедуры коди-
рования соответственно для синфазной и квадратурной компонент
элементов КА.
Элемент КА сигнала c QAM имеет вид:
3
( ) ( )exp( ),
r r r
s t V p t j
=
1,2,..., , 0 .
S
r M t T=
(1.9)
15
Процедура функционирования схемы кодирования аналогична
(1.4).
1.2.5. Амплитудно-фазовая манипуляция (amplitude
phase-shift keying – APSK)
Математическое выражение для комплексной огибающей сигнала c APSK можно представить в виде [26]:
( )
11
( ) ( ) 4 ( )
00
( ) ( )exp ( )
SS
NN
APSK r i S r i r i S
ii
A t A p t iT j s t iT
−−
==
= − = −
, (1.10)
где
r
A
,
r
– амплитуда и фаза, соответствующие i-му символу.
Элемент КА APSK-сигналов имеет следующий вид:
( )
4
( ) ( )exp
r r r
s t A p t j
=
,
1, ; 0 .
S
r M t T=
(1.11)
Процедура функционирования схемы кодирования аналогична
(1.4).
1.2.6. Частотная манипуляция (frequency-shift keying –
FSK)
Математическое выражение для комплексной огибающей сигнала с FSK возможно представить [29]:
( )
11
( ) 5 ( )
00
( ) ( )exp ( )
SS
NN
FSK S r i r i S
ii
A t p t iT j t s t iT
−−
==
= − = −
, (1.12)
где
()()ri
ri =
, – минимальный разнос частот.
Элемент КА сигнала с FSK имеет вид:
( )
5
( ) ( )exp ,
rr
s t p t j t=
1,..., , 0
S
r M t T=
. (1.13)
Процедура функционирования схемы кодирования аналогична
(1.4).
Для наглядности в таблицу 1.1 сведены модели на основе совокупности элементов КА для рассмотренных видов радиосигналов.
С учетом вышеизложенного радиосигналы с рассмотренными
видами модуляции можно представить в обобщенном виде:
1
()
0
( ) ( )
S
N
r i S
i
A t s t iT
−
=
=−
. (1.14)
16
Кроме того, в [22, 31, 32] показано, что в виде выражения (1.14)
могут быть представлены такие перспективные виды модуляции, как
FQPSK (Feher-patented quadrature phase-shift keying), EFQPSK (Enhanced FQPSK), CEFQPSK (Constant envelope FQPSK) и др.
Таблица 1.1 — Математическое описание радиосигналов
с известными видами модуляции на основе совокупности
элементов КА
№
п/п
Вид модуляции
Математическое описание в виде
совокупности элементов КА
1
ASK – амплитудная
манипуляция
1
()
0
()
S
N
r i S
i
A p t iT
−
=
−
2
PSK – фазовая
манипуляция
( )
1
()
0
exp ( )
S
N
r i S
i
j p t iT
−
=
−
3
APSK – амплитудно-
фазовая
манипуляция
( )
1
( ) ( )
0
( )exp
S
N
r i S r i
i
A p t iT j
−
=
−
4
QAM – квадратурная
амплитудная
модуляция
1
( ) ( )
0
( )exp( )
S
N
r i S r i
i
V p t iT j
−
=
−
5
FSK – частотная
манипуляция
( )
1
()
0
( )exp
s
N
S r i
i
p t iT j t
−
=
−
Таким образом, математическое описание радиосигналов в виде
(1.14) является общим для описания известных радиосигналов со следующими видами модуляции: ASK, PSK, APSK, QAM, FSK, FQPSK,
EFQPSK, CEFQPSK и др. За счет общности выражения (1.14) возможно математическое описание и неизвестных радиосигналов, по меньшей мере, как промежуточных классов между стандартными видами
модуляции. Математическое описание достаточно широкого множества радиосигналов необходимо для эффективной адаптации ИСПИ к
внешним условиям, в том числе и к действию УП.
17
1.3. Обоснование критериев качества радиосигналов
при процедуре многокритериального синтеза канального
алфавита в интересах адаптации систем передачи информации
к узкополосным помехам
Для рационального использования ресурсов радиоканала при
синтезе многопозиционных сигналов целесообразно применять многокритериальный подход [16, 17], обеспечивающий возможность учета
наиболее значимых для СПИ показателей качества, а именно пропускной способности и ослабления действия УП, внеполосного излучения,
помехоустойчивости при АБГШ, а также энергоэффективности формируемого радиосигнала. Дальнейшее увеличение числа рассматриваемых показателей нецелесообразно из-за существенного роста сложности и нелинейности задачи синтеза. При выборе критериев качества
необходимо, чтобы, во-первых, их расчет требовал как можно меньших вычислительных ресурсов, во-вторых, свойства радиосигнала
определялись непосредственно по соответствующему КА.
Предлагается одновременно использовать следующие крите-
рии качества [33...35]:
1. Критерий максимума пропускной способности радиоканала
при ослаблении действия УП. Представим в общем виде УП как «небелый» гауссовский шум, энергия которого сосредоточена в полосе
частот
.
УП
f
При этом
УП C
ff
, где
C
f
– полоса частот концен-
трации спектра полезного сигнала.
В [36] показано, что для максимизации пропускной способно-
сти канала при наличии УП необходимо выполнение следующего
условия:
1
0
( ) ( )N f P f
−=
+
,
0,
(1.15)
где
()Pf
– СПМ сигнала;
()Nf
– СПМ узкополосной помехи; –
некоторая константа. Следовательно, на частотах, на которых мощность УП мала, мощность радиосигнала должна быть велика, и наоборот.
18
Тогда по измеренной СПМ помехи
()Nf
необходимо полу-
чить «эталонную» СПМ сигнала:
1
11
[ , ]
( ) ( ) ( ),
1/ , max [ ( )],
opt N
fFн Fв
G f a f N f
const N f
=−
= = =
(1.16)
где
[ , ]
НВ
FF
– полоса частот, отведенная для адаптации радиосигнала к
действию УП. Первоочередное значение для эффективности данного
критерия приобретает формирование провала в СПМ синтезированного радиосигнала. Для этого целесообразно значениям «эталонной»
СПМ на частотах действия УП придать вес при помощи функции
()
N
af
. Кроме того, для ограничения энергии синтезируемого сигнала
необходимо максимум
()
opt
Gf
и среднюю мощность КА нормировать
к единице.
Следовательно, для ослабления действия УП необходимо
сформировать СПМ синтезируемого сигнала
( , )GfS
максимально
близко к
()
opt
Gf
, т.е.:
min ( ( ), ( , ))
p opt
d G f G fSS
, (1.17)
где
1
1
( , )
n
p
p
p i i
i
d x y
=
=−
xy
– некоторая метрика для n-мерных век-
торов x и y; S – синтезируемый КА.
В интересах оценки реализуемых показателей качества ИСПИ
на основе многокритериального синтеза радиосигналов в условиях
действия АБГШ и УП было проведено имитационное моделирование
следующих процессов:
- постановки радиопомех;
- синтеза и формирования радиосигналов;
- воздействия на полезный сигнал АБГШ и помехи;
- детектирования из принятой смеси информационной состав-
ляющей радиосигнала (жесткие решения демодулятора по критерию
максимума отношения правдоподобия);
19
- определения реализованных характеристик ИСПИ при теку-
щих условиях (параметрах АБГШ и мешающего воздействия), накопления статистики.
Для поиска наиболее адекватной метрики методом имитацион-
ного моделирования по критерию (1.17) синтезирован класс радиосигналов (на основе вариации КА), показатели качества которых приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 — Зависимость показателей качества радиосигнала
от используемой метрики
Методы
оптимизации
Показатели
качества
1
d
2
d
4
d
6
d d
Квазиньютоновский
g
, дБ
21,0
7,3
7,1
7,2
—
0оп
t
0,54
0,47
0,51
0,81
0,01
Нелдера - Мида
g
, дБ
20,9
7,0
7,2
7,4
—
0оп
t
0,78
0,78
0,98
1,00
0,06
Здесь g – порог помехоустойчивости сигналов (пороговое отношение
сигнал-шум), определяется как значение, равное отношению
0
/
b
EN
при вероятности битовой ошибки
3
10
o
P
−
=
, в условиях действия сово-
купности АБГШ и УП в виде «небелого» гауссовского шума (ширина
спектра – 5 % от ширины спектра синтезированного сигнала; отношение сигнал-помеха равнялось 2; расположение – на нулевой нормированной частоте, что соответствует несущей частоте полезного сигнала,
а следовательно, и максимальной концентрации его энергии);
0оп
t
–
нормированное среднее время синтеза сигналов (абсолютные значения
времени синтеза радиосигналов при имитационном моделировании не
являются адекватным показателем качества, однако можно характеризовать сравнительный выигрыш в быстродействии предлагаемых процедур).
Для устранения неоднозначности результатов от применяемого
метода оптимизации рассматривались методы различных классов: квазиньютоновский [37] и Нелдера - Мида. Информационный поток передавался пакетами по 1000 бит; для получения устойчивых оценок для
20
каждого значения величины
0
/
b
EN
накапливается статистика, соот-
ветствующая не менее 100 битовым ошибкам. Дополнительно в каждом случае статистика накапливается по 100 реализациям УП. Размер
выборки определялся требованием не перекрытия доверительных интервалов, рассчитываемых для доверительной вероятности 0,95 и при
условии, что измеряемые величины имеют нормальный закон распределения. Элементы КА синтезировались в виде отсчетов комплексной
огибающей (на протяжении символьного интервала). Начальные условия: КА задавался из двух противоположных элементов (состоящих из
случайных, распределенных по равномерному закону, отсчетов), количество отсчетов в каждом – 32; максимальное количество итераций
оптимизации – 5000.
Следует отметить, что в задачах адаптации время выполнения
оптимизации является приоритетным критерием. Анализ таблицы 1.2
показывает, что наиболее адекватной метрикой среди рассмотренных
является
2
d
, обладающая наилучшей совокупностью показателей ка-
чества: при наименьшем времени оптимизации реализуется высокая
помехоустойчивость, сопоставимая со случаем приема QPSK-сигналов
на фоне АБГШ. При использовании манхэттенской (
1
d
) и чебышев-
ской
()d
метрик недопустимо ухудшается порог помехоустойчиво-
сти g для синтезируемых радиосигналов, для метрики
,d
вследствие
наличия множества локальных экстремумов [16], адаптации к действию помех не происходит.
Для уменьшения времени выполнения процедуры оптимизации
целесообразно использовать
2
2
()d
вместо
2
d
, так как функция
2
x
мо-
нотонна при
0x
. Такой переход позволил упростить вычисления, а
именно не производить извлечение квадратного корня на каждой итерации. Хотя использование данной метрики и несет в себе предпосылки для выполнения оптимизации аналитически, однако требование к
учету других важных критериев качества ИСПИ, а также высокая скорость изменения внешних параметров, к которым осуществляется
адаптация радиосигналов, не позволяют реализовать такой подход. В
данном случае целесообразно применять методы численной оптимиза-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]