Основы функционального программирования. Учебное пособие

Здание функционального программирования получает логическое завершение на уровне определения функций высших порядков, удобных для синтаксически управляемого конструирования программ на основе спецификаций, типов данных, визуальных диаграмм, формул и т.п. Функциональные программы могут играть роль спецификации обычных итеративно-императивных программ. Иногда такой переход не вызывает затруднений. Факториал можно определить рекурсивно как сведение к значению функционала от предыдущего числа, но столь же понятно и определение в виде цикла от одного до N. На языке Sisal [11] и цикла для этого не требуется, достаточно задать границы области, элементы которой перемножаются (* 1, ,N). Конечно, числа Фибоначчи легко порождать с помощью рекурсивного восходящего процесса, но и цикл с заданной границей заработает вполне практично. Однако бывают несложные задачи, для которых такой переход не столь прост. Вовсе не любая обработка произвольной последовательности легко излагается в терминах векторов, и многие задачи на больших графах могут весьма сложно приводиться к итеративной форме. Заметные трудности в процессе сведения рекурсии к итерации создает динамика данных и конструируемые функции. Даже реализация равенства для произвольных структур данных при неизвестной размерности и числе элементов — дело непростое. Известно, что лаконичность рекурсии может скрывать нелегкий путь. А.П.Ершов в предисловии к книге П.Хендерсона [3] привел поучительный пример не поддавшегося А.Чёрчу решения задачи о рекурсивной формуле, сводящей вычитание единицы из натурального числа к прибавлению единицы {1 –1 = 0 | ( n +1 ) -1 = n}, полученного С.Клини лишь в 1932 году: