Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы расчета самолета на прочность. Учебное пособие
.pdf
M
1
2
G
T
.
ds
0
r
Схема распределения внешних и внутренних усилий по контурам сечения, действующих в сечении крыла, представлена на рис. 11.3.
Рис. 11.3. Действие внешних и внутренних сил
на сечение крыла при кручении
Уравнение равновесия контура под действием сил запишется как
р
кр 11 2 2
22.MT T
Канонические уравнения совместности деформаций для двух контуров сечения запишется следующим образом:
ds ds
2;
GTT
011 1 2
rr
I I-II
ds ds
2.
GTT
022 1 2
rr
I-II II
В итоге получили три уравнения для определения трех неизвестных:
угла закручивания α, двух внутренних касательных усилий от кручения
Т
и Т2.
1
Далее для упрощения расчетов криволинейные участки сечений заменяем прямолинейными участками, что позволит применить не интегрирование по участкам, а суммирование
р
22;
кр 11 2 2
TT
l
,1
ii
GT T
2;
011 1 2
2.
GTT
022 1 2
ri i r
, 1 I-II
l
I-II
rI rii
I-I , 1
l
l
I-II
,1
ii
51
После определения величин Т
p
x
M
p
M
и Т2 строят суммарную эпюру от кру-
1
чения и изгиба, применяя простое алгебраическое суммирование по участкам значений касательных усилий
.TTT
сум изг кр
12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ КРЫЛА
Исходя из предпосылок, что крыло должно быть не только прочным, но
и жестким, при проектировании производят проверку крыла и на жесткость.
В полете крыло получает перемещение вместе с ц.ж. и поворачивается вместе с ним (рис. 12.1). Линейные перемещения х и у обуславливают
косой изгиб крыла; угловое перемещение φ обуславливает
кручение крыла.
Считая крыло консольной балкой, определим деформацию крыла.
Рис. 12.1. Схема деформаций крыла в полете
Уравнение упругих перемещений балки запишется как
2
где Y
dy
2
dz EY
– момент инерции редуцированного сечения крыла.
rx
Затем определяют изгибающий момент
M
;
rx
M
p
x
EY
x
,
rx
M
крыла по методике, приведенной ранее в пособии.
Интегрируя уравнение (12.1) один раз, определяют углы поворота φ
в отдельных сечениях крыла
z
p
dz C
x
0
0
угол поворота
.
1
В местах заделки при
dy
dz
z
(12.1)
p
в требуемом сечении
x
0
и
1
0.C
1
52
Для определения углов поворота сечений крыла дальнейшее интегри-
M
р
рование ведут по участкам, используя метод графического интегрирования
i
p
dz z
x
i
1
pp
MM
xi xi
1
2
.
Интегрируя далее уравнение (12.1), находят линейное перемещение
вдоль оси Y
z
.
2
Находят С
YdzC
0
из условия, что при z = 0, С2 = 0. В этом случае линейное
2
перемещение Y будет определяться следующим образом:
i
Ydz z
i
1
ii
2
1
.
13. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕРВЮР
Нервюры являются силовыми элементами крыла, они обеспечивают
сохранение формы, прочность и жесткость крыла.
На нервюры действуют:
- воздушная нагрузка
- нагрузка от изгиба крыла q
- нагрузка от кручения q
;рq
н
;
изг
;
кр
- нагрузка от обшивки в случае, если происходит ее потеря устойчи-
вости q
обш
;
- нагрузка от дополнительных касательных усилий, возникающих
при стесненном кручении крыла q
стесн
.
Нервюры различают трех типов: 1) нормальные, 2) силовые и 3) бортовые. Нормальные нервюры воспринимают вышеприведенные нагрузки;
бортовые или специальные и усиленные воспринимают еще и нагрузки от
агрегатов, закрепленных к ним.
Нормальную нервюру рассчитывают как балку на двух опорах по
правилам и законам курса «Сопротивление материалов». Используя изгибающий момент M
, действующий на нервюру, рассчитывают площади
изг
поясов нервюры, а затем толщину стенок нервюр (рис. 13.1)
Q
ст
H
.
азр
53
x
M
Рис. 13.1. Нагрузки и эпюры моментов и сил на нервюре
Специальные нервюры
ферм.
Рассмотрим нервюру в виде тонкостенной балки, к которой прикреплен двигатель (рис. 13.2).
Эпюра
Эпюра Q
выполняют либо в виде балок, либо в виде
Рис. 13.2. Принципиальная схема крепления нервюры к двигателю
В первом приближении рассчитывают нервюру как однозамкнутый
контур (рис. 13.3), касательные усилия в котором равны
Q
Y
y
.
x
HF
22
*
T
2
*
TS
*
T
1
T
0
Р
Рис. 13.3. Схема однозамкнутого контура нервюры
54
x
x
H
H
F
F
B
Усилия касательные, действующие по стенкам Т
P
*
TS
11
Y
;
TS
x
P
*
22
Y
.
x
и Т2:
1
Статические моменты стенок
SF
11
x
1
SF
;
x
2
22
2
.
2
Моменты инерции стенок определяют по формуле
22
HH
YF F
22.
x
12
12
22
Тогда касательные усилия вдоль первой и второй стенок
*
T
1
PH F
11
22
HFH
11 2 2
*
T
;
2
PH F
22
HFH
11 2 2
22
.
Поперечная сила по стенкам определяется как
**
111
**
;QTH
222
;QTH
Q
*
1
1
P
FH
22
FH
11
2
*
Q
;
2
Погонные касательные усилия T
1
, действующие по контуру,
0
P
FH
11
FH
22
.
2
определяются из уравнения равновесия моментов относительно точки А
(рис. 13.4)
HH
Pc Q B T B
A
P
Q
1
*
T
1
*
20
12
20.
2
T
0
*
T
2
Q
2
Рис. 13.4. Распределение касательных усилий
в однозамкнутом контуре нервюры
55
Сосредоточенные поперечные силы определяют следующим образом:
*
0
По известным Q
*
;QQ Q
и Q2 строят эпюры перерезывающих сил и изгиба-
1
();QTTH
1011
*
().QTTH
2022
ющих моментов.
Затем производят расчет поясов на прочность по правилам сопротивления материалов.
Если касательные напряжения не превосходят допустимых, то расчет
считают законченным.
14. УЧЕТ СПОСОБА КРЕПЛЕНИЯ КРЫЛА К ФЮЗЕЛЯЖУ
14.1. Четырехточечное крепление
При четырехточечном креплении
крыло крепится к фюзеляжу в четы-
рех точках по поясам лонжеронов, т.е. крыло должно иметь четыре узла
навески. В этом случае лонжероны оба воспринимают изгибающий момент.
Так как обшивка со стрингерами не крепится в заделке, то она включается полностью в работу от заделки крыла на некотором расстоянии,
равном ширине
кессона В (рис. 14.1).
Рис. 14.1. Составление силовой схемы крыла под нагрузкой
56
Следовательно, пояса лонжеронов по длине от заделки до расстоя-
s
s
s
s
s
s
s
ния, равному ширине В, должны воспринимать
дополнительные усилия.
После зоны В обшивка со стрингерами включается в работу по всему размаху крыла до законцовки крыла.
Для определения дополнительного усилия, воспринимаемого поясами в пределах участка B за счет неработающей обшивки со стрингерами,
необходимо решить использовать принцип независимости действия сил.
Представим кессон крыла под нагрузкой в виде двух задач:
1) моноблочное крепление без узлов навески;
2) четырехточечное крепление, в котором развиваются противодей-
ствующие напряжения Δσ, убывающие по мере окончания зоны В.
Для моноблочного крыла нормальные напряжения определяются по
формуле
p
M
x
y
ri i i
Y
xr
.
Для четырехточечного крепления крыла (2-я задача), если известны
нормальные напряжения в разъеме крыла Δσ
разъема
, нормальные напряже-
ния по размаху крыла изменяются по закону гиперболического синуса
разъема
hdz
hB
.
Принимая, что в разъеме нормальные напряжения равны дополнительным напряжениям, т.е. Δσ
разъема
= σ
разъема
, определим усилия, воспри-
нимаемые обшивкой во втором состоянии:
hdz
NB
пр
или
NB
разъема пр
hl
.
В реальном случае эту долю усилий воспринимают пояса
hz
NB
пояса разъема пр
00
m
0
пр стр пр об
Fb
BBB
mF b m mF B
стр обш обш стр обш обш
;
hl
пояса разъема
N
F F sh l
22
пояс
B
п
пр
п
;
hz
0
;
.NN N
В пределах участка В кроме нормальных усилий действуют и касательные усилия (рис. 14.2). Вырежем элемент в пределах В шириной 2x.
57
s
2
x
Tdr
x2
Tdr
Рис. 14.2. Схема действия усилий в элементе
на участке В
Составим уравнение равновесия
z
;Tx
zshl
2220;dz x x Tdz
ch z
разъема
;
Tx
разъема
ch z
hl
,
z
где α – коэффициент, характеризующий степень затухания; определяется
из условия минимума потенциальной энергии деформации.
В пределах участка B расчет проводят следующим образом:
1. Рассчитывают крыло как моноблочное. Определяют усилия σ
2. Затем определяют
,
,N
.T
, N0, T0.
0
3. Производят сложение (алгебраическое):
- для обшивки
0
;
- поясов
0
;NN N
- для обшивки касательные усилия определятся разностью усилий
0
.TT T
14.2. Трехточечное крепление крыла
Трехточечное крепление крыла выполняется в том случае, когда крылья имеют один нагруженный лонжерон, второй – частично нагруженный.
Приближенно считают, что первый лонжерон воспринимает осевые
усилия и изгибающий момент, второй лонжерон полностью включается в
работу на расстоянии В от заделки (рис. 14.3). Второй лонжерон имеет узел
навески, не воспринимающий изгибающий момент.
58
J
J
B
M
B
M
Рис. 14.3. Схема нагружения лонжерона при трехточечном
креплении крыла
За пределами В изгибающие моменты распределяются между лонжеронами пропорционально их изгибным жесткостям
p
M
p
x
i
p
MМ
x
EJ
1
;
EJEJ
21
p
M
x
1
x
;
J
2
1
J
1
p
M
x
2
p
M
x
.
1
1
2
Ось ц. ж.
B
Рис. 14.4. Смещения ц. ж. крыла по размаху
При этом координата ц. ж. по крылу смещается к первому лонжерону
и даже может выйти за него (рис. 14.4).
15. СТРЕЛОВИДНЫЕ КРЫЛЬЯ
Стреловидные крылья по конструктивно-силовым схемам бывают
однолонжеронные, двухлонжеронные, многолонжеронные и моноблочные.
Во всех схемах нервюры ставят:
- по потоку (обеспечивается хорошая аэродинамическая форма, но
затрудняется сборка крыла и утяжеляется вес);
- перпендикулярно носку крыла или лонжерону.
Все приведенные формулы расчетов напряжений для прямых и трапециевидных крыльев совершенно справедливы и
при расчете стреловидных
крыльев. Расчет стреловидных крыльев отличается от расчета прямых только в корневой части крыла, где проходит соединение крыла с фюзеляжем.
Остановимся на этих особенностях подробнее.
59
15.1. Моноблочное стреловидное крыло с переломом
продольного набора по борту фюзеляжа
Поскольку жесткость второго лонжерона больше первого (второй
лонжерон короче), в корневом сечении такой лонжерон воспринимает
большие напряжения, чем первый. Эпюра напряжений нормальных
имеет вид, представленный на рис. 15.1.
Рис. 15.1. Распределение напряжений в стреловидном крыле
по зонам нагружения
На некотором расстоянии от бортовой нервюры (равной ширине
между лонжеронами) нормальные напряжения
выравниваются и опре-
деляются по формулам для прямого крыла
p
M
x
0
J
rx
Y
ii
.
В стреловидном крыле обрисовывается область – «корневой треугольник», в котором расчет напряжений проводится по другим формулам
и правилам (см. рис. 15.1). На участке корневого треугольника 123 в пределах зоны В задачу решаем методом независимости действия сил.
При работе крыла от действия нагрузок корневая нервюра 2-3 повернется относительно нейтральной оси
на некоторый угол
.
к
В пределах участка В на корневой нервюре действуют нормальные
напряжения σ
, тогда нормальные напряжения σк можно записать следу-
ок
ющим соотношением в виде двух составляющих:
где Δσ
σ
к = σок
– самоуравновешивающие напряжения.
к
+ Δσк,
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]