Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы расчета самолета на прочность. Учебное пособие
.pdf
Наибольшая относительная толщина профиля крыла равна
с
= с / b
мах
= 15…16 %.
проф
При возрастании скоростей свыше 300…600 км/ч растут требования
к крутильной жесткости по соображениям аэроупругости. При этом становится целесообразным использовать двухлонжеронную схему (рис. 2.5, б)
с размещением первого лонжерона примерно на 20…30 % хорды крыла от
носка профиля крыла. Второй лонжерон располагается на 70…30 % хорды
крыла от носка профиля крыла.
Максимальная относительная толщина профиля крыла становится
равной с
= 12…14 %. При дальнейшем росте скоростей полета (до
мах
М = 0,9…0,95) необходимо использовать меньшие относительные толщины
профилей (с
= 8…10 %).
мах
Потребная толщина обшивки с ростом скоростей должна возрастать,
обшивку подкрепляют мощным стрингерным набором (рис. 2.5, в) или
набором лонжеронов по всему кессону крыла (рис. 2.5, г).
При сверхзвуковых скоростях полета относительные толщины профилей с
= 4…6 %. Роль поясов лонжеронов в восприятии усилий от из-
мах
гиба крыла с учетом того, что пояса не находятся в зоне с максимальными
строительными высотами, становится менее значительной, а роль толщины обшивки еще больше возрастает.
Форма крыла описывается рядом геометрических параметров:
- размахом крыла l;
- площадью крыла Sкр;
- удлинением крыла λ = l2 / Sкр;
- сужением крыла η= b0 / bk;
- углом стреловидности крыла по передней кромке χ;
- формой крыла в плане;
- формой профиля и его относительной толщиной
С = c
/ b × 100 %.
max
К числу важнейших удельных характеристик крыла относится
удельная нагрузка на крыло
ρ0 = G
сам
/ S
кр.
2.2. Определение воздушных нагрузок крыла
Определение воздушных эксплуатационных нагрузок на крыло
проводят, пользуясь расчетными случаями, заданными в НП (НЛГ).
Равнодействующая всей воздушной нагрузки в каждом расчетном
случае равна
Э
.YnG
21
Э
q
Y
Распределение действующих нагрузок на крыло представлено на
р
рис. 2.6.
q
масс
G
двигателя
+ G
шасси
Рис. 2.6. Схема нагрузок на крыло
Рис. 2.7. Разложение подъемной силы
на составляющие п
оекции по осям
длиной 1 м
Реакции фюзеляжа
Подъемная сила крыла
приложена в виде воздушной
нагрузки
равнодействующей силы R: на
ось Y – это
Для определения
режем из крыла вдоль размаха
одну часть крыла длиной 1 м
(рис. 2.7).
Воздушная эксплуатаци-
онная нагрузка
q
аэродин
Э
q
q
как проекция
Y
Э
, на ось X –
Y
q
Э
.Xq
Э
q
вы-
Y
Э
на крыло
Y
Э
qCqb
YY
сеч сеч
1,
(2.1)
где q – скоростной напор.
Скоростной напор q выразим из формул
Э
YCqS
nG
q
кр;Y
CS
;
кр
Y
Э
.YnG
Можно записать скоростной напор
Э
q
nG
Cbl
Y
кр ср
22
.
Воздушная нагрузка с учетом (2.1) будет выражена как
Г
Г
Э
nG
.
Выражение
го крыла
С b
Э
q
Y
С b
сеч сеч
Y
С b
Y
Г
и выводится из теоремы Жуковского. По теореме подъемная
пл
определяет относительную циркуляцию плоско-
кр ср
сеч сеч
Y
С bl
кр ср
Y
сила крыла равна произведению плотности воздуха, скорости полета, распределения циркуляции вдоль размаха крыла и длине крыла
.YVГl
0
Но, с другой стороны, подъемная сила крыла равна
2
V
YC S
.
кр
Y
2
Тогда, приравнивая правые части, получим, что коэффициент подъемной силы крыла равен
2
Г
0
в V
ср
.
C
Y
кр
По аналогии для сечения крыла коэффициент подъемной силы сечения крыла равен
Отношение
Формула для расчета воздушной эксплуатационной нагрузки
следующая:
Аналогично воздушная расчетная нагрузка выразится формулой
2
Г
сеч
bV
сеч
=
пл
Э
пл
.
.Г
.
,
пл
C
Y
сеч
Г
сеч
– это относительная циркуляция
Г
0
С b
сеч сеч
Y
С b
кр ср
Y
Э
q
Y
P
qf
Y
Э
nG
l
nG
l
Г
. Тогда
пл
(2.2)
где f – коэффициент безопасности.
23
Г
Закон распределения относительной циркуляции
для плоского
пл
крыла задается в НП в зависимости от удлинения, сужения и угла стреловидности, т.е.
2
Г f
пл
Z
( ;;;)
l
;
b
b
конц
корн
;
const .
2
l
S
Распределение циркуляции по размаху крыла с учетом агрегатов и
фюзеляжа, не создающих подъемную силу, представлено на рис. 2.8.
A
Г
пл
Рис. 2.8. Распределение циркуляции с учетом
агрегатов, не создающих подъемную силу
Для крыльев, имеющих крутку аэродинамическую или геометрическую, необходимо учитывать дополнительное влияние крутки по размаху.
Для угла закрутки φ = 1 в НП приводятся
кривые зависимости до-
полнительной циркуляции по размаху
P
PP Р
qq q
YY Y
пл.кр з
;
nG
P0
q ГГ
Y
().
l
пл з кр
Для крыльев, имеющих стреловидность, необходимо учитывать перераспределение воздушной нагрузки за счет стреловидности: при положительной стреловидности нагрузка увеличивается у конца крыла и
уменьшается у корня, при обратной – наоборот.
Приняв приближенно, что коэффициенты подъемной силы сечения
крыла и всего крыла равны С
у сеч
= С
, преобразуют формулу (2.2)
у кр
в следующую, где воздушная нагрузка на крыло пропорциональна хордам
крыла b
сеч
:
Э
P
qf b
Y
nG
S
сеч
.
Распределив нагрузку по размаху, необходимо распределить ее по
хорде крыла.
Реальное распределение нагрузки довольно сложно, но для оценки
общей прочности крыла достаточно знать лишь точку приложения равно-
24
f
действующей нагрузки на хорде крыла – центр давления Х
тельная координата центра давления Х
= Хд / b
д
(рис. 2.9, а).
сеч
или относи-
д
Рис. 2.9. Расположение центра давления крыла в различных крыльях
Для прямых и трапециевидных крыльев относительная координата
центра давления лежит в пределах Хд = 0,24…0,26.
Для стреловидных и треугольных крыльев относительную координату центра давления Хд определяют по графику (рис. 2.9, б).
Все аэродинамические характеристики, используемые для подсчета
нагрузок, коэффициентов, зависят от числа Маха М, поэтому во всех формулах при точных расчетах необходимо учесть сжимаемость воздуха.
2.3. Определение массовых сил крыла
Равнодействующая всех массовых нагрузок крыла определяется аналогично воздушным нагрузкам по формуле
э
Р
= пэGкр.
Распределение массовых нагрузок крыла вдоль размаха крыла проводят по закону распределения веса крыла по размаху. Но часто в проектировочных расчетах этот закон неизвестен, поэтому распределение ведут
приближенно в сторону завышения веса агрегата.
Считают, что нагрузка от массовых сил крыла q
пропорциональна
кр
относительной циркуляции или хордам в сечении крыла, определяется по
формулам
Э
nG
P
qf Г
кр пл
кр
l
P
;
q
Y
Э
nG
S
.
b
сеч
Для распределения массовых нагрузок по размаху и хорде крыла
необходимо знать координату центра тяжести по сечению крыла. По ста-
25
тистике относительная координата центра тяжести Х
пределах Х
= 0,40…0,45.
т
= Хт / b
т
лежит в
сеч
Расчетные сосредоточенные силы от агрегатов, расположенных в
крыле, определяют как
р
Р
агр
= прР
агр
.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩЕЙ СИЛЫ
И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА
Воздушная нагрузка q при расчете крыла на прочность трансформируется в перерезывающую силу, изгибающий момент М
момент М
= Мz, которые условно называют силовыми факторами. Эти
кр
= Мх и крутящий
изг
силы и моменты вызывают изгиб и кручение крыла, в крыле возникают изгибные и крутильные деформации.
Под действием изгибающего момента М
возникают осевые усилия N
в стрингерах N
и частично в обшивках N
стр
Перерезывающая сила на крыло Q
лонжеронов q
и обшивкой крыла в виде касательных усилий q
ст
(верхние пояса сжаты, нижние растянуты),
лонж
обш
у
в поясах лонжеронов
х
.
воспринимается стенками
обш
(рис. 3.1).
Рис. 3.1. Расчетная схема нагружения крыла
Для определения этих трех силовых факторов необходимо опреде-
Р
лить воздушную нагрузку
q
. Расчет воздушной нагрузки на крыло
возд
ведется для каждого расчетного случая.
26
Р
q
возд
Например, в расчетном случае А' воздушная нагрузка в проекции на
ось Y определится как
Э
P
qb
возд сеч
fn G
A
'max сам
;
'
S
A
1, 5,
f
где S – площадь крыла; f
случая; n
b
– хорда сечения крыла.
сеч
Э
– эксплуатационная перегрузка; G
max
А'
Расчет воздушной нагрузки
табличной форме (табл. 3.1).
Расчет воздушных нагрузок
Сечение крыла, равное
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
отношению Z = Z / L
Хорда сечения крыла
b
, мм
сеч
Шаг между сечениями
∆Z
Воздушная нагрузка
Р
,
q
кг/м
возд
Все крыло по размаху разбивается на 10 сечений с одинаковым шагом между ними (рис. 3.2).
– коэффициент безопасности для расчетного
– вес самолета;
сам
Р
q
для всех сечений крыла проводят в
возд
Таблица 3.1
Рис. 3.2. Сечения крыла по размаху
р
силы
Для определения изгибающих моментов
р
Q
для сечений крыла используют метод графического интегриро-
у
М
и перерезывающей
х
вания или применяется правило Верещагина.
27
Перерезывающая сила по сечениям крыла определится как
х
pp
qq
воз воз +1
ΔQ
yi
Для определения силы Q
p
=
p
y
ii
2
.
z
i
, действующей на крыло, необходимо про-
суммировать поперечные силы, действующие в сечениях:
i = 10
Q
p
= ∑Q
y
p
.
yi
i = 1
Для определения изгибающего момента, действующего в отдельных
сечениях крыла, используем формулу
pp
QQ
ΔМ
p
хi
yi yi
=
1
z
.
2
Для определения изгибающего момента по всему размаху крыла
необходимо просуммировать изгибающие моменты, действующие в отдельных сечениях крыла
p
М
= ∑ΔМ
i
p
.
i
На основании вычислений, занесенных в табл. 3.2, необходимо построить эпюры воздушных нагрузок для сечений крыла, а также эпюры перерезывающей силы и изгибающего момента по размаху крыла (рис. 3.3),
начиная с конца крыла.
Таблица 3.2
Расчет перерезывающей силы и изгибающих моментов
z
b
сеч
p
q
возд
pp
qq
ii
воз воз 1
2
z
i
p
Q
в сечении
yi
p
Q
с учетом Р
y
p
QQ
yi
2
p
М
i
1pyi
р
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0
агр
28
Р
Рис. 3.3. Эпюры воздушной нагрузки
q
возд
,
поперечной силы Q и изгибающего момента
Кроме того, при построении эпюр силовых факторов в обязательном
порядке необходимо учитывать сосредоточенные усилия от агрегатов
р
Р
где Р
агр
р
– расчетное усилие от агрегата; Р
агр
= Р
f,
агр
– вес агрегата.
агр
29
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА И ТОЛЩИНЫ
Z
ОБШИВКИ КРЫЛА
Обшивка крыла работает на кручение и растяжение (сжатие).
Работающим на кручение считается контур от носка сечения (или
от первого лонжерона) до заднего лонжерона (рис. 4.1).
Задний лонжерон
b
b
Рис. 4.1. Контур крыла, работающий на кручение
При кручении практически весь крутящий момент воспринимают
обшивка и стенки лонжерона.
Расчет толщины обшивки в сечении крыла δ
производится по
обш
наибольшему крутящему моменту, который возникает в сечениях крыла в
расчетных случаях В и С.
Для определения крутящего момента, действующего в сечении крыла,
Р
m
необходимо рассчитать погонный крутящий момент
Р
Погонный крутящий момент
m
при расчетном случае В определя-
Z
по размаху крыла.
Z
ется по формуле (без учета агрегатов и грузов, расположенных в крыле)
РР Р
mq xx qxx
Z пп
где x
х
и x
т
– координата центра давления сечения крыла;
д
– координаты центра тяжести и центра жесткости сечения;
ж
динамическая нагрузка в сечении крыла;
()(),
возд ж д кр т ж
q
воздРп
р
q
– распределенная нагрузка от
кр
– воздушная аэро-
веса крыла.
Графически интегрируя погонный крутящий момент и применяя
правило Верещагина, находят крутящий момент в каждом сечении крыла.
Толщину обшивки, исходя из условий работы обшивки крыла на
кручение, можно определить по формуле Бредта
P
М
2
30
i
,
в
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]