Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы расчета самолета на прочность. Учебное пособие
.pdf
P
Z
М
х
х
где
– площадь контура крыла, работающего на кручение;
– расчетный крутящий момент в заданном сечении крыла;
i
– разрушаю-
в
щее касательное напряжение обшивки, работающей на кручение и сдвиг.
При проектировочном расчете нагрузку от веса крыла, как правило,
не учитывают. По статистическим данным относительные координаты
центров тяжести и жесткости лежат в пределах
0,38...0, 42.х
ж
Абсолютные координаты этих точек относительно хорды
0,42...0,45х
т
крыла определяются
х
=
b
где b
т
– хорда сечения крыла.
сеч
Относительную координату
т
; хж =
сеч
Х
определяют исходя из условий аэро-
д
b
,
сеч
ж
динамики и сжимаемости воздушного потока по формулам:
- для сечений, не проходящих через элерон:
С
m
Х
д
С
;
у
сж
;
- для сечений, проходящих через элерон:
С
сж
сж
m
0
,
сеч
– коэффициент подъемной
y
где C
– коэффициент крутящего момента; C
m
силы; ΔC
С
Х
д
– приращение коэффициента момента.
m0
m
СС
уу
Численные значения этих величин приводятся в АП. Но при проектировочном расчете положение относительной координаты центра давле-
Х
ния
для околозвуковых и сверхзвуковых скоростей полета положение
выбирается по статистике и равно 0,26 для дозвуковых самолетов;
д
Х
д
смещается в сторону центра тяжести, но не превышает значений 0,5 для
сверхзвуковых самолетов. Следовательно, вычисление погонных крутящих
Р
моментов
m
проводят по формуле
Z
mqxx
РР
Z
().
возд ж д
Коэффициент безопасности для расчетного случая В и С равен f = 2,0.
Затем рассчитывают крутящий момент, действующий в сечениях
p
крыла ∆
М
, расчет проводят методом графического интегрирования
z
(табл. 4.1)
31
mm
М
Z
z
Z
M
М
p
zi
ii
1
.
z
2
Расчет крутящих моментов
Таблица 4.1
z
b
сеч
X
д
X
ж
Xж – X
Р
q
возд
возд т д
т
д
( – )qXX
Р
P
тт
Zi
1PZi
2
P
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
p
Полный крутящий момент
М
в заделке крыла при креплении кры-
z
ла к фюзеляжу определяется по формуле
М
p
=
z
p
.
z
По результатам интегрирования строят эпюру распределения крутя-
p
М
щего момента
по размаху крыла (рис. 4.2).
z
Для определения толщины обшивки в заданном сечении крыла с
эпюры снимают значение
Разрушающее касательное напряжение τ
равным
где
– предел прочности на растяжение
пч
По справочнику находят
ют предел прочности
= 40…42 кг/мм2 в зависимости от марки материа-
пч
ла и его термообработки).
М
p
.
z
для обшивки принимают
в
1
в
пч
,
3
материала обшивки.
пч
(например, алюминиевые сплавы име-
пч
32
Z
Z
M
Рис. 4.2. Эпюры погонных крутящих моментов
и сосредоточенных крутящих моментов
Р
т
P
в различных сечениях по размаху крыла
Полученное значение толщины обшивки округляют до ближайшей
большей стандартной толщины листового материала, мм:
0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 1,8 2,0
2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
5. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ОБШИВКИ
С ПРОДОЛЬНЫМ НАБОРОМ
Обшивка – пластина, опирающаяся на элементы продольного и поперечного наборов: стрингеры, полки нервюр и пояса лонжеронов. Вместе
с этими элементами обшивка образует панель.
Разберем случай, когда под действием осевых сил панель крыла работает на сжатие. Обшивка соединена со стрингерами, расстояние между
стрингерами
обозначим через b (рис. 5.1). Обшивка тонкостенная, поэтому
в ней первой произойдет потеря устойчивости от сжатия, чем в стрингерах.
обш
Но до критических напряжений обшивки
обшивка и стринге-
кр
ры работают одинаково, в них появляются напряжения сжатия одинаковой
величины (эпюра а на рис. 5.1).
При дальнейшем увеличении нагрузки выше критической первой теряет устойчивость обшивка. В ней появляются критические напряжения
сжатия, происходит потеря устойчивости обшивки с появлением выпучин
или впадин поверхности в центральных частях обшивки (хлопуны).
33
Рис. 5.1. Распределение напряжений сжатия в панели
При дальнейшем нагружении обшивка воспринимать большую
нагрузку не может, на эпюре рис. 5.1 это выражается провалом в центральной части обшивки. Но в частях обшивки, прилегающих к стрингерам,
напряжения сравнимы с напряжениями, которые воспринимает стрингер.
Поэтому принято положение: реальное распределение напряжений в панели
заменить расчетной
схемой с таким условием, что только на расстоянии bпр
обшивка может работать с напряжениями, которые выдерживает стрингер.
Вне зоны приведенной ширины b
обшивка осевую нагрузку не вос-
пр
принимает. Приведенная ширина панели определится из соотношения
об
пр
кр
max
;bb
кр
обш
0,9;kЕ
2
b
max кр.стр
,
34
где σ
об
– критические напряжения сжатия для обшивки; σ
кр
стр
– критиче-
кр
ские напряжения сжатия для стрингера; k – коэффициент, учитывающий
тип соединения обшивки со стрингером (заделку); Е – модуль упругости
первого рода или модуль Юнга (величина, постоянная для каждого материала); b и δ – ширина и толщина обшивки.
Эта формула справедлива, когда материалы стрингера и обшивки
одинаковы.
Приведенную формулу
4k
(рядовый заклепочный шов), можно записать как
bb
пр
0, 9kЕ b
b
для панели, опертой с 4-х сторон,
пр
об
об
max
или
2
1, 9 .
b
пр
E
обш
кр
стр
кр
В случае разнородности материала обшивки и стрингеров считают,
.
что деформации обшивки и стрингера одинаковые:
обш стр
Используя закон Гука, получим
Определим ширину панели, которая бы выдерживала напряжения
в обшивке, т.е.
max
max
max обш
Е
стр обш
Е
стр
:
;
или
где
– редукционный коэффициент обшивки, учитывающий различную
обш
прочность обшивки и стрингера:
- для однородных материалов обшивки и стрингера
стр
об
кр
max
об
кр
ст
кр
,bb
.
;bb
;
обш
ЕЕ
обш стр
пр
пр обш
обш
'
bb
пр
об
Е
кр стр
Е
стр обш
- для разнородных материалов
обш
обш
кр обш
стр
кр стр
35
Е
.
Е
Для растянутой зоны редукционный коэффициент обшивки
р
х
принимают при толщине обшивки δ = 0,5…0,8 мм, φ
δ = 1…1,25 мм, φ
= 0,85…0,9; δ > 2 мм, φ
обш
обш
= 1.
Приведенная площадь обшивки определится следующим образом:
= 0,5…0,7;
обш
обш обш
пр пр обш обш обш пр обш обш
;.Fbb FF F
6. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ПОЯСОВ ЛОНЖЕРОНОВ КРЫЛА
Осевое усилие Н, возникающее от действия изгибающего момента,
воспринимается обшивкой, поясами лонжеронов и стрингерами крыла как
сумма осевых сил
Н = Н
+ Нп + Н
обш
стр
.
В растянутой и сжатой зонах кессонной части крыла осевое усилие
р
М
Н определяется по величине изгибающего момента
по средней высоте Н
, H
где H
1
– высоты первого и второго лонжеронов в расчетном сечении
2
лонжеронов
ср
M
N
Н
ср
НН
;
Н
ср
12
,
2
в сечении крыла и
х
крыла; μ = 0,95 – коэффициент, учитывающий разность высот лонжеронов
и точек приложения равнодействующих осевых усилий в первом и втором
лонжеронах в растянутой и сжатой панелях крыла.
Предположим, крыло имеет два лонжерона. Первый лонжерон устанавливают на 30…35 % от хорды крыла, второй лонжерон – на 70 % или
более по хорде крыла.
Большую часть внешней нагрузки воспринимают лонжероны. Доля
их участия в восприятии нагрузки определяется коэффициентом k, который, в свою очередь, определяет тип крыла (лонжеронное, моноблочное,
стрингерное). Тогда осевое усилие, воспринимаемое лонжеронами, равно
Н
= kN.
п
Как правило, считают, что лонжероны воспринимают от 40 до 60 %
осевой нагрузки крыла, поэтому коэффициент k = 0,4…0,6.
Рассмотрим, как определяют площади поясов лонжеронов.
Растянутая зона крыла. Площадь сечения пояса первого лонжерона определяют из формулы
H
kN = 0,9σ
[1 + (
в
36
2
)2], (6.1)
H
1
где 0,9 – коэффициент, учитывающий несовпадение центров тяжести пло-
щади пояса до оси Y с высотой Н лонжерона; F
го лонжерона; σ
– предел прочности материала пояса.
в
– площадь пояса перво-
1раст
Выражая из формулы площадь пояса первого лонжерона в растянутой зоне крыла, получим
F
1раст
0,9 1
.
2
Н
в
Н
2
1
Рассчитанная площадь пояса лонжерона округляется до ближайшего
большего стандартного значения прессованных (тавровых или уголкового
kN
сечения профилей) алюминиевых профилей
F
p
1
и
F
(рис. 6.1). В насто-
p
2
ящее время на станках с ЧПУ можно получить более сложные по сечению
пояса.
Рис. 6.1. Варианты сечений поясов лонжерона
Площадь сечения пояса второго лонжерона в растянутой зоне крыла
определяют из предположения, что пояса лонжеронов по сечению крыла
пропорциональны квадратам их высот
H
H
2
2
.
1
FF
2раст 1раст
7. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СТРИНГЕРОВ
При расчете площадей сечений стрингеров в растянутой зоне кры-
ла выбирают количество стрингеров m так, чтобы стрингера были равно-
мерно распределены по всей ширине В панели крыла. Шаг стрингеров
обычно выбирают в интервале от 175 до 200 мм (рис. 7.1).
37
Рис. 7.1. Панель (обшивка со стрингерами)
Площадь поперечного сечения стрингера определяется по формуле
поб
NFF В
0,9 0, 45 1
F
стр
пч 12 пч об об
pp
стр
0, 45 1
т
пч
Н
Н
Н
Н
2
1
2
1
,
где
пч
п
обшивки и стрингеров;
об
,
пч
стр
,
– пределы прочности материалов поясов лонжеронов,
пч
– коэффициент, учитывающий неполную ра-
обш
боту обшивки в панели крыла.
,
Коэффициент
деляется в зависимости от толщины обшивки δ
учитывающий неполную работу обшивки, опре-
обш
по табл. 7.1.
об
Таблица 7.1
Редукционные коэффициенты обшивки
Толщина обшивки δ
обш
, мм
Редукционный коэффициент
обш
0,5…0,8 1,0…1,5
0,6…0,7 0,85…0,90
2,0
1,0
Полученное значение площади стрингера округляется до ближайшего значения стандартной площади прессованного профиля по каталогу
o
прессованных профилей
F
стр
.
Подбор сечений поясов лонжеронов в сжатой зоне крыла проводит-
ся из условий работы лонжерона на сжатие до критических напряжений
п
кр
.
Площадь пояса первого лонжерона в сжатой зоне определяется с
учетом формулы (6.1)
п
стр
где
F
стр+обш
,
– критические напряжения в стрингерах и поясах лонжеронов;
кр
кр
– приведенная площадь обшивки и стрингера.
п
1
кр
стр
кр стр+обш
2
Н
Н
2
1
,
(7.1)
F
1сж
Nm F
38
Осевое усилие
р
х
Е
М
N
Н
.
ср
Количество стрингеров в сжатой зоне принимается таким же, как и в
растянутой зоне, и равным m.
Для фрезерованных поясов и для поясов лонжеронов из прессованных алюминиевых сплавов критические напряжения сжатия условно принимают равными пределу прочности материала поясов
п
кр пч
.
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
В СТРИНГЕРЕ
Критические напряжения в стрингере
стр
вычисляют исходя из рас-
кр
чета стрингеров на местную и общую потери устойчивости.
При местной потере устойчивости происходит деформация отдельных частей стрингера (рис. 8.1, а), при общей потере устойчивости деформируется ось стрингера (рис. 8.1, б).
а) б)
Рис. 8.1. Местная (а) и общая (б) потери устойчивости стрингера
Меньшие по значению напряжения устойчивости применяют для
дальнейшего расчета.
Местная потеря устойчивости в стрингере может возникнуть для
висячей полки уголка. Критические напряжения стрингера в этом случае
определяются формулой
к
2
b
где
стр
крмест
к
= 0,46 для висячей полки уголка; b и δ – ширина и толщина полки
0,9 ,
уголка.
39
Если полученные критические напряжения выше предела пропорци-
F
ональности, равного 0,3σ
, то
пч
стр
крмест пч
стр
определяют по формуле
крмест
4
1
3, 6bкЕ
пч
.
Критические напряжения при общей потере устойчивости стрингера вычисляют как для балки, защемленной по концам:
2
стр
кробщ
сЕ
,
2
l
i
где с – коэффициент, учитывающий заделку (для жесткой заделки с = 4,
I
для шарнирной с = 1,0);
l
– шаг нервюр;
i
x
– радиус инерции;
F
I
– момент инерции висячей полки стрингера относительно оси х (рис. 8.2).
x
Рис. 8.2. Схема определения момента инерции
I
x
По меньшей величине критических напряжений при местной и общей потерях устойчивости назначают
стр
кр
.
После вычисления критических напряжений устойчивости стрингера
определяют приведенную площадь стрингера и части обшивки
торая работает с критическими напряжениями в стрингере
° пр
стр+обш стр обш
FF
.
Приведенная площадь обшивки определяется как
где В
пр
обш пр обш
– приведенная ширина обшивки, работающая с напряжениями, рав-
пр
,FB
ными напряжениям в стрингере:
Е
ВВ
пр
обш
Е
кробш
стр крстр
,
стр+обш
,F
ко-
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]