Основы работы в xwMaxima. Учебное пособие

Программа Maxima распространяется под лицензией GPL и доступна как пользователям ОС Linux, так и пользователям MS Windows. К сожалению, русская версия программы не имеет да­же простой справки на русском языке, а немногочисленные ста­тьи, посвященные изучению этой программы, имеющиеся в неко­тором количестве в Интернете, – не всегда доступны и, зачастую, рассчитаны на уже компьютеризированного пользователя.

В отличие от коммерческой программы Mathematica про­грамма Maxima распространяется под лицензией GNU, что по­зволяет рекомендовать ее широкому кругу пользователей. У каж­дой из этих двух программ есть свои сильные и слабые стороны. Удобный графический интерфейс является несомненным досто­инством программы Mathematica, в то время как Maxima зачастую дает математически более строгие ответы. Так, например, при вычислении первообразной функции xnMaxima просит уточнить значение n, так как при n = – 1 результатом является функция ln x,

а при других n первообразная равна x

Mathematica не уточняет n и для такой функции всегда в качестве первообразной выдает значение x

/(n+1), хотя если в качестве функции задать 1/x, то получим верный результат – ln x. Другими представителями систем такого рода являются программы Mathcad, Maple, Axiom, GAP, FreeMat, Octave, Scilab, YACAS и другие.

Она обладает, пожалуй, одной из длиннейших историй сре­ди всех сколь-нибудь распространённых сегодня программ. Жиз­неописание Maxima берёт своё начало в 60-х годах, когда поя­вился продукт под названием Macsyma, в котором реализовыва­лись «передовые идеи» в области компьютерной математики. Позже эти идеи легли в основу обоих уже упомянутых лидеров проприетарного рынка математического софта – Mathematica и Maple.

Естественно, изначально Macsyma была закрытым коммер­ческим проектом. Доступность проекта OpenSource сообществу стала возможной благодаря профессору Техасского университета Вильяму Шелтеру (William Schelter), который добился от DOE получения кода Macsyma и его публикации под лицензией GPL под именем Maxima. Он же долгое время разрабатывал как саму Maxima, так и один из диалектов Lisp – GCL (GNU Common Lisp) – на котором разрабатывалась Maxima после её «освобождения». Теперь Maxima работает не только с GCL, но и с CLisp и CMUCL, полностью отвечающими стандарту ANSI Common Lisp (в отличие от GCL, в котором пока есть незначительные отклоне­ния от стандарта).

(i от input — ввод), ячейки вывода — как %o с соответствующим номером (o от output — вывод). Со знака % начинаются все встроенные служебные имена: чтобы, с одной стороны, сделать их достаточно короткими и удобными в использовании, а с дру­гой — избежать возможных накладок с пользовательскими име­нами, которые тоже часто удобно делать короткими. К примеру, внутренними именами %e и %pi обозначены общеизвестные ма­тематические постоянные, а через %c с номером обозначаются константы, используемые при интегрировании, для которых ис­пользование буквы «c» традиционно в математике. При вводе можно обращаться к любой из предыдущих ячеек по ее имени, подставляя его в любые выражения. Кроме того, последняя ячей­ка вывода обозначается через %, а последняя ячейка ввода - че­рез _. Это позволяет обращаться к последнему результату на рис. 7 % + 47/59 — то же самое, что %o1 + 47/59, не отвлекаясь на то, каков его номер. На рис. 7 % + 47/59 — то же самое, что %o1 + 47/59.

Вывод результата вычисления не всегда нужен на экране; его можно заглушить, завершив команду символом $ вместо ;. Заглушенный результат при этом все равно вычисляется, как ви­дите, в этом примере ячейки %o1 и %o2 доступны, хотя и не по­казаны (к ячейке %o2 обращение идет через символ %, смысл которого расшифрован выше):