Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы взаимозаменяемости размерные и геометрические допуски. Учебное пособие
.pdf
81
– заданный допуск замыкающего звена, а ∑ ТАi – расчетный допуск
замыкающего звена.)
2. Одно из составляющих звеньев назначают увязывающим
(размер детали наиболее технологичной в изготовлении). Для
остальных звеньев назначают стандартные поля допусков.
Рекомендуется для звеньев, являющихся размерами
охватывающих/внутренних поверхностей, принимать поле допуска
основного отверстия [Ei(A)=0, Es(A)=TA)]; для звеньев,
являющихся размерами охватываемых/наружных поверхностей поле допуска основного вала [Es(A)=0, Ei(A) = - TA)]; в остальных
случаях – симметричное поле допуска [Es(A)=TA/2), Ei(A)= - TA/2];
3. Вычисляют предельные отклонения увязывающего звена, и
подбирают (если это требование установлено заданием)
стандартное поле допуска в пределах расчетных границ.
Примеры расчета РЦ излагаются на лекциях, практических
занятиях, и приведены в учебном пособии [1].
2.4. Теоретико-вероятностные методы расчета размерных цепей
Расчет размерных цепей на основе принципа полной
взаимозаменяемости при большом числе звеньев или высоких
требованиях к точности замыкающего звена может давать
чрезмерно жесткие, технологически трудновыполнимые допуски
составляющих звеньев. В таких случаях используют другие методы
расчета, в частности, с использованием теории вероятности.
В теоретико-вероятностных методах расчета значения
звеньев РЦ рассматривают как случайные величины, границы
рассеяния которых совпадают с границами полей допусков.
Запишем формулы для проверочного расчета РЦ, полагая, что
рассеяние значений размеров при изготовлении деталей
подчиняется нормальному закону распределения.
Условие замкнутости (2.1) не изменяется, так как в формулу
подставляют номинальные значения звеньев, которые не являются
случайными величинами.
82
TAAEcAEi
TAAEcAEs
5,0)()(
5,0)()(
Для упрощения последующих записей введем в формулу
1
1
2
m
i
i
TATA
2
)()(
)(
ii
i
AEsAEi
AEc
1
1
)()(
m
i
ii
AEccAEc
11m
i
ii
AcA
коэффициенты с
равные сi = +1 для увеличивающих звеньев и сi =
i ,
–1 для уменьшающих звеньев
.
Среднее отклонение составляющего звена
. (2.8)
Допуск замыкающего звена
.
Среднее отклонение замыкающего звена
. (2.9)
Расчетные значения предельных отклонений замыкающего
звена
;
.
Если законы распределения для составляющих звеньев
отличаются от нормального закона, то расчетные формулы для
вычисления среднего отклонения и допуска замыкающего звена
должны включать коэффициенты относительного рассеяния и
относительной асимметрии [1].
Проектные теоретико – вероятностные методы расчета
различаются между собой лишь подходами при определении
стандартных допусков составляющих звеньев, как и в ранее
рассмотренных методах на основе принципа полной
взаимозаменяемости.
Остановимся на двух методах, аналогичных ранее
рассмотренным методам (пояснения к формулам см. в разделе 2.3).
83
Метод равных допусков. При условии равенства допусков
1
m
TA
TA
р
1
1
2
m
i
i
р
i
TA
a
1
1
2
m
i
i
TATA
2
1
22
m
i
iув
TATATA
11
nm
TATA
TA
n
i
i
р
1
1
2
1
22
nm
i
i
n
i
i
р
i
TATA
a
TA1= TA2=…= TAi=…= TA
= TAр составляющих звеньев
m-1
расчетное значение допуска находят по формуле
или .
По расчетному значению ТА р назначают стандартные допуски
составляющих звеньев с учетом их (звеньев) номинальных
значений.
Метод одного (единого) квалитета. Вычисление расчетного
значения коэффициента точности ведем по формуле
или .
По значению а р выбирают ближайший квалитет и назначают
стандартные допуски.
Алгоритм проектного расчета.
Проверяем условие замкнутости (формула 2.1)
Вычисляем расчетное значение допуска/коэффициента
точности и назначаем стандартные допуски составляющих звеньев.
Проверяем выполнение условия . Если оно не
выполняется, уменьшаем допуски одного – двух звеньев.
Одно из составляющих звеньев назначаем увязывающим
Для остальных звеньев назначаем стандартные поля допусков по
правилам, изложенным в разделе 2.3.
Вычисляем средние отклонения звеньев по формуле (2.8),
для увязывающего звена используем формулу (2.9).
Определяем расчетное значение допуска увязывающего
звена
.
84
Вычисляем предельные отклонения увязывающего звена и
min
2
1
max
AAсAcA
m
i
kдkiдi
подбираем (если это определено заданием) стандартное поле
допуска в пределах расчетных границ
К числу теоретико–вероятностных методов относятся также
методы пропорционального влияния и экономического
обоснования.
Недостатком применения теоретико-вероятностных методов
является возможность выхода значения замыкающего звена за
установленные границы в процессе сборки изделия, что
обусловливает необходимость сплошного контроля деталей,
поступающих на сборку, или дополнительного контроля сборочных
единиц.
2.5. Расчет размерных цепей методами компенсации
В методах регулирования и пригонки (методы компенсации)
допуски составляющих звеньев не вычисляют, а назначают
расширенными экономически приемлемыми. Требуемая точность
замыкающего звена достигается изменением в процессе сборки
изделия значения одного из составляющих звеньев, называемого
компенсирующим звеном. Деталь (совокупность деталей), размер
которой принят в качестве компенсирующего звена, называют
компенсатором.
В методе регулирования изменение значения компенсирующего
звена производят без удаления материала с компенсатора
(например, заменой одной детали на другую, изменением числа
прокладок и т.п.). В методе пригонки - с удалением материала с
компенсатора.
При сборке изделия требуемое значение размера компенсатора
определяют из условия (рассматриваем линейную размерную цепь):
где m–2 число составляющих звеньев в РЦ без учета
компенсирующего звена; индексом k обозначено компенсирующее
звено; индексом д - действительные значения звеньев; с = -1, если
,
85
составляющее/компенсирующее звено уменьшающее, с=+1, если
звено увеличивающее.
Задача расчета размерной цепи методом регулирования в общем
случае состоит в определении предельных значений (границ
диапазона регулирования) компенсирующего звена. При
дискретном (шаговом) регулировании значения компенсирующего
звена (например, путем изменения количества прокладок)
дополнительно требуется установить предельные размеры деталей,
применяемых для регулирования.
Приведем алгоритм вычисления границ диапазона
регулирования компенсирующего звена A
k max
и A
, исходя из
k min
предельных случаев сочетания значений составляющих звеньев.
После проверки условия замкнутости и выбора (назначения)
предельных значений составляющих звеньев вычисляют средние
значения для:
- составляющих звеньев
A
i ср
= (A
i max
+ A
i min
)/2;
- замыкающего звена
A
Δ ср
= (A
Δ max
+ A
Δ min
)/2;
- компенсирующего звена
Определяют значение параметра регулирования
Находят границы диапазона регулирования:
A
Значения A
k min
, A
k max
A
k min
k max
= A
= A
и VA
+ 0,5 · VA
k ср
- 0,5 · VA
k ср
являются исходной информацией
k
;
k
.
k
для выбора конструкции и определения параметров компенсатора.
Максимальное значение шага регулирования не должно
превышать допуска замыкающего звена: t
max
< TA
.
Δ
В конструкции, показанной на рис. 54, компенсирующее звено
является размером кольца, выбираемого из набора колец,
86
изготовленных по градации размеров в интервале A
А2
А
А1
Аk
Аk= h
А1
А
А2
шагом t
(толщина кольца h ≤ TA
самого тонкого кольца h ≤ TA
< TAΔ. Возможно использование колец постоянной
max
) или переменной толщины (толщина
Δ
). Значение компенсирующего звена
Δ
k min
… A
k max
в этом случае будет равно суммарному размеру комплекта колец.
Рис. 54.
Расчет размерной цепи методом пригонки сводится к
определению значения компенсирующего звена A
k min
или A
k max
соответствующего максимуму материала в компенсаторе.
(Применительно к конструкции, показанной на рис. 54, исходная
толщина кольца Ak перед пригонкой должна быть не менее A
k max
).
Подробно методы компенсации рассмотрены в книге [1].
Методы компенсации по сравнению с другими методами
характеризуются большей трудоемкостью операций контроля и
сборки, в меньшей степени удовлетворяют требованиям
автоматизации производства. Однако их применение может быть
целесообразно: из экономических соображений; для обеспечения
ремонтопригодности сборочных единиц; иногда, как единственный
способ достижения заданной точности.
с
,
87
Литература
Введение …………………………………………………………
1.Общие нормы размерной взаимозаменяемости ……………
1.1. Основные понятия ……………… ……………………
1.2. Геометрические элементы ………………………………
1.3. Нормирование точности размеров. Основные понятия
1.4. Системы допусков и посадок …… ………… …………
1.5. Система допусков на линейные размеры ………………
1.6. Размерные характеристики …… ……… ………………
1.7. Спецификация размера ………………………………….
1.8. Нормирование точности угловых размеров … ………
1.9. Общие допуски размеров ……………………………….
1.10. Геометрические характеристики и их нормирование
1.11. Шероховатость поверхности …………………………..
2. Размерные цепи ………………………………………………
2.1. Методы выбора норм точности для геометрических
элементов ………………………………………………………
2.2. Термины и определения, классификация размерных
цепей …………………………………………………………….
2.3. Расчет размерных цепей на основе принципа полной
взаимозаменяемости ……………………………………………
2.4. Теоретико-вероятностные методы расчета размерных
цепей …………………………………………………………….
2.5. Расчет размерных цепей методами компенсации ……
Литература ……………… …………………………………….
3
5
5
6
11
19
21
27
31
38
43
45
61
74
74
74
81
84
87
1. Гвоздев В.Д. Основы взаимозаменяемости. Учебное пособие.
– М.: МИИТ, 2010.
2. Табенкин А.Н., Тарасов С.Б., Степанов С.Н. Шероховатость,
волнистость, профиль. Международный опыт/ Под ред. Н.А.
Табачниковой. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007.
3. Порошин В.В. Основы комплексного контроля топографии
поверхности детали. – М.: Машиностроение, 2007.
Содержание
78
88
Св. план 2017 г., поз.72
Гвоздев Владимир Дмитриевич
Основы взаимозаменяемости: размерные и геометрические
допуски
Учебное пособие
Формат 60х84/16 Тираж 50 экз.
__________________________________________________________
Москва. Издательский центр Onebook
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]