Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы взаимозаменяемости размерные и геометрические допуски. Учебное пособие
.pdf
11
Выявленная средняя поверхность 4 - геометрическое место
Размерный элемент - геометрическая форма, определяемая
линейным или угловым размером.
центральных точек для наборов противолежащих точек выявленных
противолежащих поверхностей. Линии, соединяющие пары
противолежащих точек, перпендикулярны к присоединенной
средней плоскости 3 (плоскости симметрии).
Из пояснений к рисункам 2-4 следует, что для построения
выявленных производных элементов сначала необходимо
определить положение полного и производного присоединенных
элементов.
1.3. Нормирование точности размеров. Основные понятия
Качество изготовления деталей в первую очередь определяется
соблюдением требований к точности линейных и угловых размеров,
характеризующих отдельные геометрические элементы или
относительное расположение элементов. Такие геометрические
элементы или их совокупность называют размерными элементами.
Размерными элементами могут быть, например, цилиндр,
сфера, конус, две параллельные противоположные плоскости или
линии и др.
Размер – количественная характеристика, выраженная в
линейных или угловых единицах измерения.
При нормировании точности размерных элементов применяют
следующие определения размеров: расчетный, предельный,
действительный, номинальный, сопряженный, свободный и другие.
(В нормативно-технических документах, литературе по
взаимозаменяемости имеет место смешение понятий «размер» и «значение
размера». Определения размеров: «расчетный, истинный, предельный,
действительный, номинальный» на самом деле относятся к разным
значениям одного и того же размера.)
Расчетный размер – размер, полученный расчетом (на
прочность, жесткость и др.) или исходя из требований
совершенствования конструктивной формы и обеспечения
12
технологичности конструкции. Методы определения расчетных
размеров рассматриваются в дисциплинах «Сопротивление
материалов», «Детали машин», «Технология машиностроения»,
«Гидравлика», «Двигатели внутреннего сгорания» и других.
Истинный размер - размер, полученный в результате
изготовления детали. Познание истинного размера из-за
несовершенства средств и методов измерений невозможно.
Поэтому на практике для оценки качества изготовления используют
действительный размер – размер детали, полученный измерением с
допустимой погрешностью (термины и определения по ГОСТ 7713).
Как было отмечено ранее, значение размера детали (показателя
качества), получаемое в результате изготовления, является
случайной величиной. В этой связи, для обеспечения
экономичности изготовления конструктор в технической
документации задает интервал допустимых значений для каждого
размера детали, ограничиваемый предельными размерами
(например, вместо расчетного размера 32 мм указывают интервал
31,9 … 32,1 мм). Максимальное значение размера в указанном
диапазоне называют наибольшим предельным размером (обозначим
A
), минимальное значение – наименьшим предельным размером
max
(A
). Разность между наибольшим и наименьшим предельными
min
размерами называют допуском размера – TA
TA = A
max
– A
min
.
Допуск размера является мерой заданной точности
изготовления детали. Чем он меньше, тем выше требования к
качеству технологического оборудования, средствам измерений,
квалификации работников и т.п.
Интервал значений размера, ограниченный наибольшим и
наименьшим предельными размерами, называют полем допуска
размера.
При изготовлении детали предельные размеры используют для
определения ее годности. Согласно ГОСТ 7713-62, «размеры
поверхности считаются находящимися в поле допуска (деталь
признается годной), если в поле допуска находятся как измеренные
двухточечным методом размеры проверяемой детали в любом месте
13
поверхности, так и размеры геометрически правильного прототипа
06,0
02,0
58
03,0
01,0
03,58
сопрягаемой детали, плотно (без зазора и натяга) сопрягающегося с
проверяемой деталью». В международном стандарте ISO 14253-
1:2013 установлена другая норма: деталь признается однозначно
годной, «если полное представление результата измерения размера
детали (значение размера ± погрешность/расширенная
неопределенность измерения), находится в пределах поля допуска».
В технической документации предельные размеры задают
указанием номинального размера А и предельных отклонений:
верхнего отклонения Es(A) и нижнего отклонения Ei(A). При этом
номинальным размером называют размер, относительно которого
определяют предельные отклонения.
Верхним (предельным) отклонением называют разность между
наибольшим предельным размером и номинальным размером
Es(A) = A
max
– A.
Нижним (предельным) отклонением называют разность между
наименьшим предельным размером и номинальным
Ei(A) = A
min
– A.
При известных предельных отклонениях допуск размера может
быть вычислен по формуле
TA = Es(A) – Ei(A).
Таким образом, например, вместо предельных размеров A
58,06 мм и A
= 58,02 мм на чертеже указывают , где 58 мм
min
max
=
– номинальный размер А, +0,06 мм – верхнее отклонение Es(A),
+0,02 мм – нижнее отклонение Ei(A). Если в качестве номинального
размера принять А = 58,03 мм, то получим Es(A) = +0,03 мм, Ei(A)=
-0,01 мм и обозначение предельных размеров . Отсюда
следует, что значения предельных отклонений зависят от выбора
номинального размера. Как правило, номинальный размер
выбирают из ряда нормальных линейных размеров по стандарту
ГОСТ 6636.
Значение допуска не зависит от выбора номинального значения
размера и равно
ТА = 0,06 – 0,02 = 0,03 – (- 0,01) = 0,04 мм.
14
Графическое представление предельных размеров называют
015,0
020,0
40A
Es=+0,015
Ei=-0,020
A
max
= 40,015
A= 40
0
+0,02
-0,02
-0,04
0
ТА
A
min
=39,980
схемой поля допуска. Построение схемы ведут в произвольно
выбранном масштабе, располагая числовую ось вертикально
(рисунок 5). За нуль принимают значение номинального размера.
Числовая ось воспроизводит значения отклонений от номинального
размера. Верхнюю и нижнюю границы поля допуска изображают в
виде отрезков, координаты которых равны значениям предельных
отклонений, а в абсолютных координатах - предельным размерам.
Пространство между отрезками произвольно ограничивают с
боковых сторон.
Рис. 5. Схема поля допуска размера
Форма детали определяется сочетанием наружных и внутренних
поверхностей (внутренние поверхности могут отсутствовать),
которые в соединениях с другими деталями выступают как
охватываемые и охватывающие поверхности. Во
взаимозаменяемости внутренние поверхности называют
отверстиями, а наружные – валами. Номинальный размер
отверстия обозначают D, предельные размеры – D
верхнее отклонение - ES, нижнее отклонение – EI, допуск - TD. Для
валов используют обозначения d, d
max
, d
min
, es, ei, Td.
max
и D
min
,
15
В машинах и механизмах детали соединяются друг с другом,
Охватываемая поверхность - ВАЛ
D
d
D
Свободные поверхности
Сопрягаемые
поверхности
Охватывающая
ОТВЕРСТИЕ
образуя сопряжения. Сопряжение – подвижное или неподвижное
соединение двух или нескольких деталей. Поверхности, по которым
осуществляется взаимодействие (контакт) деталей в сопряжении,
называют сопрягаемыми поверхностями, остальные поверхности
называют свободными (рис. 6).
Для краткости размер сопрягаемой поверхности называют
сопрягаемым размером, а размер свободной поверхности –
свободным размером.
В простейшем случае речь идет о соединении двух деталей. В
зависимости от соотношения действительных размеров вала dд и
отверстия Dд перед сборкой различают соединения с зазором и
соединения с натягом. Если диаметр отверстия больше диаметра
вала, то разность Dд - dд = Sд называют зазором, и в результате
поверхность –
Рис. 6. Сопряжение двух деталей
16
d
min
=50,033
d
max
=50,052
N
max
=0,052
+0,02
+0,04
0
-0,02
ES=0,025
EI=0
D
min
=50
Td
es=0,052
ei=0,033
N
min
=0,008
0
D
max
=50,025
TD
Td
сборки получаем соединение с зазором. Если диаметр вала больше
052,0
033,0
025,0
50
диаметра отверстия, то разность dд - Dд = Nд называют натягом, и в
результате сборки получаем соединение с натягом. Соединения с
зазором – подвижные соединения. Соединения с натягом –
неподвижные соединения, способные без дополнительных
соединительных деталей передавать нагрузку, определяемую
значением натяга. Возможность получения при сборке зазоров и
натягов (характер/вид сопряжения) и их числовые значения
(характеристики сопряжения) определяет конструктор, задавая
предельные размеры сопрягаемых поверхностей. В примере,
показанном на рисунке 7, предельные размеры (отклонения) заданы
так, что при сборке возможны только соединения с натягом (dд >
Dд). Применительно к такому случаю, говорят, что задана посадка с
натягом.
TD
Рис. 7 Схема полей допусков для сопряжения Ø (в числителе
указаны предельные отклонения отверстия, в знаменателе – предельные
отклонения вала). d
min
>D
– посадка с натягом
max
17
Предельные значения натягов, получаемых при сборке
ТD
ТD
d
max
ES
EI
Тd
D
min
d
min
D
max
es
ei
S
min
S
max
Тd
D=d
0
0
соединения, будут равны:
максимальный натяг N
минимальный натяг N
max
min
= d
= d
max
min
– D
– D
= es – EI;
min
= ei – ES.
max
Разность предельных натягов – допуск натяга или, говорят,
допуск посадки с натягом:
TN= N
max
- N
=TD +Td.
min
Если предельные размеры сопрягаемых поверхностей заданы
так, что при сборке могут быть получены только соединения с
зазором, говорят, что задана посадка с зазором. Поле допуска
отверстия в этом случае располагается выше поля допуска вала
(рис. 8).
Для посадки с зазором справедливы соотношения:
максимальный зазор S
минимальный зазор S
допуск посадки с зазором TS =S
max
min
= D
= D
max
min
max
– d
– d
- S
= ES – ei;
min
= EI – es;
max
=TD + Td.
min
Рис. 8. Расположение полей допусков вала и отверстия для
посадки с зазором (D
min
> d
max
)
18
Расположение полей допусков, приведенное на рисунке 9,
ТD
ТD
d
max
ES
EI
Тd
D
min
d
min
D
max
es
ei
S
max
Тd
D=d
N
max
0
0
позволяет получить при сборке как соединения с зазором, так и
соединения с натягом. Такую посадку называют переходной
посадкой.
Рис. 9. Расположение полей допусков для переходной посадки
(D
< d
и d
< D
min
max
min
max
)
Переходную посадку характеризуют максимальными
значениями натяга и зазора:
максимальный натяг N
максимальный зазор S
max
max
= d
= D
max
max
– D
– d
= es – EI;
min
= ES – ei.
min
Значение допуска посадки определим в предположении, что
максимальный натяг равен минимальному зазору со знаком минус
TS(N)= S
max
=D
– S
max
min
– d
= S
min
max
+ d
+ N
max
max
– D
=
= TD + Td.
min
Исходя из сказанного, запишем определение посадки в виде:
посадкой называют заданный характер сопряжения,
определяемый возможностью получения при сборке зазоров и/или
натягов.
19
1.4. Системы допусков и посадок.
3
A
Нормирование точности размеров является повторяющейся
технической задачей и, как следствие, объектом стандартизации.
Для упорядочения деятельности инженеров при решении этой
задачи, унификации требований к точности изготовления,
повышения эффективности производственных процессов создают
системы допусков и посадок (СДП), оформляемые в виде
стандартов.
СДП представляют собой совокупность закономерно
построенных рядов допусков и посадок, предназначенных для
выбора минимально необходимых, но достаточных для практики,
вариантов допусков и посадок.
В основе построения рядов допусков лежит понятие единицы
допуска.
Единица допуска – фиксированное значение допуска,
принимаемое в качестве исходного для построения ряда допусков
применительно к определенному размеру или интервалу размеров.
Для вычисления единицы допуска i применяют формулы,
отражающие взаимосвязь между значением A размера
обрабатываемой поверхности и значением погрешности
изготовления. Например:
i =0,45∙ +0,001∙ A.
С целью сокращения объема справочных таблиц, единицу
допуска вычисляют для интервалов размеров (таблица 1). В
формулу подставляют среднее геометрическое значение границ
интервала А = А
= (А н · А к)
ср
конечное значения интервала.
Для каждого интервала размеров ряд допусков получают,
умножая значение единицы допуска на коэффициент аj,
называемый коэффициентом точности: Т = аj · i, где j – порядковый
номер члена ряда. Необходимость ряда значений допусков
определяется потребностью в варьировании требований к точности
изготовления, которые очевидно будут отличаться, например, для
сопрягаемых и свободных размеров.
0,5
, где А н и А к – начальное и
20
Таблица 1. Пример построения таблицы допусков
Интервал размеров
А н … А
к
, мм
i,
мкм
Т = 10 · i
(a = 10)
Т = 16 · i
(a = 16)
Т = 25 · i
(a = 25)
Св. 1 до 3
Св. 3 до 6
Св. 6 до 10
Св. 10 до 18
0,6
0,8
0,9
1,1
6
8
9
11
10
12
15
18
14
18
22
27
Номера рядов допусков
6 7 8
Допуски, расположенные в каждом из столбцов таблицы,
образуют ряды, характеризуемые одинаковым значением
коэффициента точности (а = const). Такие ряды называют
квалитетами, степенями точности, классами точности и др.
Для удобства пользования таблицами столбцам присваивают
буквенные или цифровые обозначения (номера).
Для вычисления предельных размеров кроме допуска
необходимо знать одно из предельных отклонений. Выбранное для
этой цели отклонение приводят в справочных таблицах и называют
основным отклонением.
Основное отклонение – одно из предельных отклонений,
используемое для определения положения поля допуска
относительно номинального размера.
Таблицы основных отклонений строят по тем же принципам,
что и таблицы допусков.
Использование стандартных таблиц допусков и основных
отклонений позволяет задавать предельные размеры (отклонения) в
виде условного обозначения (кода) поля допуска, состоящего из
номинального размера и информации о ряде основных отклонений
и ряде допусков (номеров/обозначений указанных рядов).
Например, 63f8, где 63 мм – номинальный размер, f – обозначение
ряда основных отклонений, 8 – номер ряда допусков.
Для ограничения числа вариантов посадок в СДП используют
два принципа их образования: в системе отверстия и в системе вала.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]