Моделирование социально-экономических систем и процессов. Учебное пособие

,

,

.

М

( -

,

.

. .)

М

-

,

-

,

.

М

,

,

,

.

-

.

-

1.1.

я

,

-

,

,

-

,

,

.

-

-

,

-

,

-

.

-

1923–1924

.

-

,

.

-

,

,

. 1.1 Д4Ж.

.

-

,

-

:

.

1)

,

-

;

2)

;

-

3)

-

.

1.1

ИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИ

ИИИИИИ

(

,

)

(

)

-

(

)

I.

,

:

1)

;

2)

;

3)

;

4)

,

:

;

.

II.

,

:

1)

-

,

:

)

;

)

-

;

2)

;

3)

;

4)

;

5)

;

6)

;

7)

;

8)

,

:

;

,

-

.

-

,

,

-

,

.

.

.

,

,

.

-

1,5

.

.

-

,

.

-

-

я

я

-

я

.

,

-

.

-

:

1)

-

;

2)

,

-

(

);

3)

.

Э

,

,

-

,

.

-

-

, . .

-

,

-

,

.

-

-

,

,

,

-

,

,

-

-

.

-

я

.

-

1930-

. . .

(

-

)

-

.

,

-

-

(1936

.).

n

-

-

(

)

,

-

(

,

)

.

«

–

»,

-

,

1923–1924 .

-

,

-

.

Д2Ж:

)

,

, -

,

i 1, ..., n;

n

,

)

(

-

).

.

, n

n

-

,

,

Э

ci

n

бi aij б j ci ,

i 1, ..., n.

(1.1)

j 1

(1.1) —

,

-

ci

,

«

–

».

(

),

( . .

,

-

,

ci

-

).

-

,

.

дбi жn

.

«

–

»

-

aij .

-

,

-

-

: бi 0, ci

0, aij

0, i, j

.

-

1, n

:

(1.1).

-

бi

0

(1.1)

-

,

.

,

(1.1)

-

n

p j aij pi v j ,

j 1, ..., n,

(1.2)

i 1

p j —

j-

;

v j —

,

-

j-

;

aij pi —

;

pi aij pi —

j-

.

1.1.

4

.

0

0.1

0

0

A

0,2

0

0

0,3

.

0

0

0

0

0,1

0,3

0,1

0

:

С 2, 4, 1, 5 .

:

1)

X1 0,1 X 2

c1

X1

0,1 X 2 2;

2)

X 2 0,2 X1 0,3 X 4 c2

X 2 0,2 X1 0,3 X 4

4;

3)

X 3 c3

X 3 1;

X4 0,1 X1 0,3 X2 0,1 X3 5.

4) X4 0,1 X1 0,3 X2 0,1 X3 c4

,

:

X 3 1;

X 2 6,753;

X1

2,675; X 4

7,393. .

(1.2)

.

.

:

.

-

-

,

Д2Ж,

-

A (aij )

-

.

:

-

n

:

1)

1

aij ,

i

1, n;

j 1

2)

n

..

1

aij , j

1, n

i 1

-

:

ci

-

(1.1)

(1.2).

-

i-

,

ci pi

-

.

, v j б j —

(

v j

-

j-

-

).

j-

-

-

(1.1)

(1.2):

n

n n

n

ci pi

pi

б j ( ij aij ) v j б j ,

i 1

i 1 j 1

j 1

ij

0

i j;

i j.

1

,

Э

«

–

»

-

. Э

-

.

Э

-

.

1.3.

я

-

,

.

,

-

,

—

-

.

.

(

. 1.2)

:

Ri Qi

Si ,

i

,

1, n

Ri —

i;

Qi —

i;

Si —

i.

-

-

(

)

-

n

:

Qij

Gi Ri , i

1, n

,

j 1

Qij —

i

-

j; Gi —

i .

(

. 1.3)

.

-

-

. Э

-

-

-

.