Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование матричных уравнений в задачах управления на базе MatLabSimulink. Учебное пособие
.pdf
Рис. 2.9. Окно параметров блока Gain
Рис. 2.10. Панель блока Scope
Количество входов осциллографа задается параметром Number of
axes в окне Scope Parameters, вызываемом из экрана осциллографа при
нажатии кнопки . В этом окне две вкладки: General (Общие) и
Data History (Свойства данных) (рис. 2.11).
Временной диапазон моделирования указывается в строке Time
range, а варианты пояснений к осям – с помощью Tick labels. Исполь-
зуя Sampling, можно выбрать варианты указания временных отсчетов.
На вкладке Data history (рис. 2.12) можно
задать размер буфера для
построения графика – Limit data points to last, равный по умолчанию
5000 точек. Имеется возможность для сохранения данных в рабочем
пространстве. Для этого надо отметить пункт Save data to workspace,
21
указав имя набора данных и выбрав формат записи в виде массива или
структуры. Для отображения нескольких сигналов на одной системе
координат следует подавать их на один вход через мультиплексор.
Рис. 2.11. Окно Scope Parameters Рис. 2.12. Вкладка Data history
5. Сумматор – элемент Sum группы Math Operations. Количество и
знаки входов задаются параметром List of signs в свойствах элемента
(рис. 2.13).
Рис. 2.13. Окно параметров блока Gain
22
6. Интегратор – компонент Integrator группы Continuous. На рис. 2.14
показано окно для установки параметров этого компонента.
7. Передаточная функция – компонент Transfer Fcn группы Continuous. Числитель и знаменатель передаточной функции задаются пара-
метрами Numerator и Denominator соответственно: в квадратных скобках
указываются коэффициенты при степенях полинома (рис. 2.15).
Рис. 2.14. Окно параметров интегратора
23
x
Рис. 2.15. Окно параметров передаточной функции
При составлении схемы каждый элемент рекомендуется выносить
из библиотеки отдельно. Параметры блоков необходимо задавать до
соединения с другими элементами схемы.
2.2. ПОСТРОЕНИЕ ОБЪЕКТА
В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ
Задача идентификации динамических систем рассматривается в работах [5–23]. Рассмотрим по шагам построение динамической системы
в пространстве состояний, в котором объект описывается следующей
системой уравнений:
() () ()xt Axt But, () ()zt Cxt ,
где ()
неотрицательно определенной ковариационной матрицей
ный момент времени;
ветственно;
t – вектор состояния с нулевым математическим ожиданием и
в началь-
P
, AB
– матрицы состояния и управления соот-
C
матрица наблюдения, ( )zt – вектор наблюдения. Далее
24
в аргументах
зуем следующие значения [24]:
указывать не будем. Для дальнейших расчетов исполь-
t
01
A
13 43
Шаг 1. Для создания нового документа Simulink необходимо ука-
зать следующие команды: File → New → Model (рис. 2.15, а).
Рис. 2.15, а. Меню библиотеки Simulink
Каждый элемент имеет входы и/или выходы. На рис. 2.16 показано
обозначение входов и выходов на примере элемента Gain.
,
B
10 3
0
,
10C
.
Рис. 2.16. Вход и выход элемента Gain
Шаг 2. Добавьте на рабочую область Simulink компонент Step. Для
этого откройте в библиотеке Simulink группу Sources и щелкните правой кнопкой мыши на элементе Step (рис. 2.17).
25
Рис. 2.17. Группа Sources Рис. 2.18. Группа Signal Routing
Рис. 2.19. Группа Math Operations Рис. 2.20. Группа Signal Sinks
В открывшемся меню выберите пункт Add to untitled, чтобы добавить элемент в рабочую область. Аналогичным образом добавьте на
рабочую область следующие элементы:
– элемент Step группы Sources (рис. 2.17);
26
Рис. 2.21. Элемент Sum Рис. 2.22. Группа Continuous
– элемент MUX группы Signal Routing (рис. 2.18);
– элемент Gain группы Math Operations (рис. 2.19);
– элемент Scope группы Signal Sinks (рис. 2.20);
– элемент Sum группы Math Operations (рис. 2.21);
– элемент Integrator группы Continuous (рис. 2.22).
Шаг 3. Соедините вынесенные элементы модели.
Шаг 4.
суммировать два единичных импульса. Соедините выходы элементов
Для формирования входного -импульса необходимо про-
Рис. 2.23. Синтез входного импульса
27
Step со входами элементов Sum. В свойствах одного из элементов Step
x
x
установите параметр Step Time = 0 и Final Value = 10, а в свойствах
второго – Step Time = 0.1 и Final Value = –10. На рис. 2.23 показана полученная схема.
Шаг 5. Внесите в свойства элементов Gain матрицы A, B, C объек-
та в пространстве состояния и соберите модель системы. На рис. 2.24
показана полученная схема.
Рис. 2.24. Схема соединения элементов объекта
Если известны параметры математической модели системы, то существует возможность получения оценки вектора состояния системы
по наблюдаемым входам и выходам. Устройство, позволяющее получить эту оценку, принято называть наблюдателем.
2.3. СИНТЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЯ
Наблюдатель описывается уравнением
ˆˆ ˆ
Ax Bu L y Cx
ˆ
где
– оценка вектора состояния x; L – матрица наблюдателя.
Для рассматриваемого примера имеем
()
,
56 / 3
L
673 / 9
. На рис. 2.25
показан результат моделирования объекта и наблюдателя в среде Si-
mulink.
Для выделения соединительных линий необходимо выбрать пункт
Wide Nonscalar Lines из меню Format
Port/Signal Displays (рис. 2.26).
Для отображения нескольких сигналов на одном экране осциллографа используется компонент Mux.
28
Рис. 2.25. Объект и схема соединения компонентов наблюдателя
Рис. 2.26. Установка параметра выделения векторов
29
В пакете-расширении Simulink не учитываются влияния помех и
другие физические процессы. Поэтому, чтобы увидеть различия в переходных процессах исследуемых систем, можно задать различные
начальные условия на интеграторах.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Перечислите возможности пакета Simulink.
2. Каким образом связаны между собой система MatLab и пакет
Simulink?
3.
Укажите последовательность действий при создании блок-схемы
модели динамической системы.
4.
Перечислите основные компоненты библиотеки Simulink.
5. Перечислите команды контекстного меню при установке блока.
6. Как добавить элементы на рабочую область Simulink?
7. Какие возможности предоставляет подменю команды Format,
вызываемой из контекстного меню?
8.
Где можно указать количество входов мультиплексора?
9. В какие разделы сгруппированы стандартные блоки библиотеки
Simulink?
10.
К какой группе библиотеки Simulink относится элемент Integra-
tor?
11.
Как задать матрицу в качестве коэффициента усиления Gain?
12. Какой параметр задает количество входов осциллографа?
13. Где задается временной диапазон моделирования блока Scope?
14. Для чего используется панель Sampling?
15. Как задать пояснения к осям при построении графиков?
16.
Какие возможности предоставляет вкладка Data history блока
Scope?
17.
Как в одном окне блока Scope получить несколько подокон для
рисования отдельных графиков?
18.
Как сохранить данные в рабочем пространстве?
19. Каким образом можно отобразить несколько сигналов на одной
системе координат?
20.
С помощью какого параметра задаются количество и знаки вхо-
дов у сумматора?
21.
Каким образом задаются числитель и знаменатель передаточной
функции?
22.
Как можно сформировать входной
30
-импульс?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]