Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы творчества в интеграционной механике для преодоления «информационного цунами»
.pdf
7.2. КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ УДАРА В ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМАХ 201
При ударном нагружении без соударения витков основное внимание
специалистов уделялось размыву фронта волны деформации, но, по обычной логике, размыв фронта деформации должен играть положительную
роль, так как снижает динамические напряжения.
Длительное время единственной теорией, используемой при инерци-
онном соударении витков, являлась контактная теория [84]. Применение
теории Герца предполагает выполнение двух условий: общая деформация
меньше местной в области контакта, время пробега упругой волны деформации двойной длины пружины меньше времени контакта. Третьим условием для контактной теории в нашей задаче будет время контакта.
В соответствии с теорией, время контакта определяется зависимо-
стью [84]
где F =5, 12 ·10
=3dV
T
c
−12с2
/cм2,Vc[cm/c],n=1, 08 для стали. Если принять
−1
c
· (F · V
1
2
n+1
)
,
c
n ≈ 1, то для конкретной пружины
T
≈ 3d (F)
c
0,5
≈ const.
Следовательно, по контактной теории, время контакта должно оста-
ваться неизменным в процессе нагружения.
Отмеченные три основных экспериментальных эффекта по контактной
теории специально не фиксировались.
Специальный динамический стенд применялся для анализа динами-
ки самого изделия, поэтому объем экспериментальных исследований непосредственно для динамики пружин незначительный. Очень большое число
тензодатчиков было нарушено при проведении учебных лабораторных работ по оценке скоростей, ускорений различных узлов изделия. Тем не менее, удалось получить важную информацию на двух пружинах, на которых
исследовалась неравномерность напряженного состояния при статическом
нагружении [136].
7.2.3. Формирование гипотезы межвиткового давления
Гипотеза формирования межвиткового давления применена для созда-
ния единой трактовки различных видов потери устойчивости. Аналитическое преимущество данной гипотезы в том, что упругие волны распространяются в пружине и с нелинейной характеристикой. В справочной литературе [5] под критической скоростью для цилиндрических пружин принимают скорость, соответствующую возникновению соударения витков пружины от сил инерции:
P
2
(1 −
τ
3
=
V
кр
35, 1
)
τ
− τ
3
P
3
=
2
, (7.1)
35, 1
202 ГЛАВА 7
где P2,P3— соответственно сила пружины при рабочей нагрузке и полном соприкосновении витков. Условие V
соударения витков, так как V
(мс−1) — наибольшая скорость перемещения
0
<Vкрне определяет наличие
0
подвижного витка. Гипотеза формирования межвиткового давления предполагает, что контактные напряжения возникают не сразу после соприкосновения витков, а происходит рост касательных напряжений за счет эффекта нелинейной статики. Аналогией формирования межвиткового давления является формирование эффекта сжатия витков в пружинах растяжения
с межвитковым давлением. На рис. 7.2 представлена аналогия характеристик пружины сжатия с межвитковым давлением (дожатие после соприкосновения витков) и пружины растяжения с межвитковым давлением (P
величина формирования межвиткового давления, P
кр1
, P
—предельные
кр2
0
величины).
Гипотеза формирования межвиткового давления позволяет рассматри-
вать местную потерю пружины при наличии общей потери устойчивости
пружины, работающей на оправке.
При гипотезе формирования межвиткового давления сохраняется мо-
дуль упругости до соударения, поэтому рост касательных напряжений не
связан с самим волновым процессом, а является эффектом дожатия витков
до полного соприкосновения по длине всей пружины. Необходимые условия формирования гипотезы межвиткового давления соответсвуют условиям формирования нового вида осадки пружин при инерционном соударении.
Некоторые положения формирования гипотезы межвиткового давле-
ния будут уточнены при дальнейшем изложении теории удара пружинных
механизмов с инерционным соударением витков.
—
7.2.4. Критические скорости удара в пружинных механизмах
с инерционным соударением витков на основе гипотезы
межвиткового давления
На рис. 7.2 показаны предельные величины:
2
Gd
=
P
кр
1
λ
кр
1
P
кр
2
=2diр(1 + μ), (7.5)
λ
кр
2
;(7.2)
3
4c
=2diр;(7.3)
2
Ed
=
;(7.4)
3
8c
где μ — коэффициент Пуассона.
7.2. КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ УДАРА В ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМАХ 203
Предельным силам соответствуют предельные касательные напряже-
ния:
τ
τ
2G
=
кр
1
кр
2
;(7.6)
2
πc
E
=
. (7.7)
2
πc
Предельная величина силы (7.3) и предельная величина касательных
напряжений (7.6) совпадают со значениями для пружин растяжения с межвитковым давлением по теории ЗаседателеваС. М. [40, 41].
В пружинах растяжения с межвитковым давлением формирование
межвиткового давления осуществляется за счет специальной технологии
изготовления пружин. Критические скорости при нагружении пружинных
механизмов относятся к системно-нелинейным видам потери устойчивости, а для пружинных механизмов с инерционным соударением витков являются целью задачи Грабина В. Г..
Эффективность применения новых решений покажем на примере
определения критической скорости при нагружении пружинных механизмов по модернизированной волновой теории удара [126, 127]. Рассмотрим
простейшую структуру пружинного механизма, — удар груза по пружине
без предварительного поджатия и ограничителя движения груза.
Критическую скорость при нагружении пружинного механизма после полного соприкосновения витков определяем из равенства предельной
энергии сжатия с появлением эффекта осадки пружин с инерционным соударением витков и кинетической энергии пружинного механизма с учетом
эквивалентной массы груза (учитывается присоединенная масса пружины).
Сначала рассмотрим нахождение критических скоростей нагружения
при ударном нагружении с инерционным соударением витков для простейшего механизм, когда не учитываются предварительное поджатие и наличие
ограничения движения груза. Предельная величина потенциальной энергии
для вида осадки пружины с межвитковым давлением приравнивается к кинетической энергии пружины с грузом:
0, 5P
· λ
кр
1
=0, 5η(M +0, 33m)V
кр
1
2
, (7.8)
кр
1
где η — коэффициент, учитывающий потерю энергии при движении груза
в направляющих, η =0,9 ...0, 95, M и m — соответственно массы груза
и пружины. Из соотношения (10.7) с учетом значений
2
m = ρπd
· 0, 25 ·Diрπ,
M · m
−1
= a,
где ρ — плотность металла проволоки, D — средний диаметр пружины,
получим
204 ГЛАВА 7
V
= f ·(2Gρ−1)
кр
1
0,5
·(πc2)−1,f =[η(α+0, 33)]
−0,5
; α = M ·m−1, (7.9)
где M — масса груза, m — масса пружины. Скорость соприкосновения витков определяем по формуле (при f =1получаем известную формулу [84])
τ
3
V
= f
c
. (7.10)
35,1
Критическая скорость начального нагружения пружинного механизма с учетом предельной скорости после соприкосновения:
+ τ
. (7.11)
3
2
V
+ Vc= V
кр.1
Рассмотрим пример [84]: V =8мс
s =0,045 м; i =16; H
=0, 647 м; C =23,91 · 102Нм−1; α =7,26.
0
По методике Карпунина В. А., V
c =13,2, по (7.3) имеем V
=2,97 мс−1. Отсюда видно, что масса про-
кр1
нач. кр.
=5,18, V
c
2G
f
=
35,1
πc
−1
; d =0,008 м; D =0,105 м;
=2,82 мс−1. Приняв η =1,
изб
межуточного груза для механизма досылки груза [85] подобрана неудачно.
Именно этот пружинный механизм и являлся объектом исследования Карпунина В. А., работой которого руководил Грабин В. Г. Известные попытки
применить модель плоского кольца к теории удара [17, 59] закончились
неудачно, так как данный вид местной потери устойчивости можно было
получить только с позиции модели винтового тонкого бруса. Очень важно, что это явление происходит при многократном ударе. Инерционное соударение витков в данной системе и очень жесткая реакция руководства
страны к данной проблеме настольки сильно насторожило конструкторов,
что длительное время в многочисленных пружинных механизмах с целью
недопущения инерционного соударения витков стали повышать напряжения в пружинах, а также увеличивать габариты пружин.
Аналогично из условий потери устойчивости, связанной с выскальзыванием витка, получим
V
кр.2
+ Vc= V
кр.2
E
f
=
35,1
πc
+ τ
. (7.12)
3
2
Если имеется ограничитель движения груза при τ
скорости нагружения:
f
35, 1
f
35, 1
τ
+
2
τ
+
2
=
V
кр.
1
=
V
кр.
2
1
35, 1
1
35, 1
τ
3
τ
3
− τ2+
− τ2+
,токритические
2
2G
, (7.13)
2
πc
E
. (7.14)
2
πc
7.2. КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ УДАРА В ПРУЖИННЫХ МЕХАНИЗМАХ 205
По аналогии с данной методикой нахождения предельных скоростей
нагружения можно в качестве критерия принять и величину [τ] >τ
V
кр.
f
=
3
35, 1
1
τ
+
2
35, 1
([τ] −τ
). (7.15)
2
,тогда
3
Более сложные формулы критических скоростей при нагружении пружинных механизмов с позиции прочности и устойчивости и оптимизационных ограничений могут быть получены на основе синтезированной теории
удара, которая рассматривается в дальнейшем.
Самым сложным в решении задачи В. Г. Грабина была необходимость
вписать в простейшую структуру пружинного механизма все принципиально новые результаты определения критических скоростей пружинных
механизмов по модернизированной волновой теории удара [126], разработанной автором. Простейшая структура пружинного механизма имеет свою
отличную от уравнений Кирхгофа– Клебша математику и физику. Автором
построены методики расчёта и для более сложных схем нагружения пружинного механизма, но задача В. Г. Грабина оказалась самой простой из
этого комплекса — удар груза по пружине без предварительного поджатия
и ограничителя движения груза.
Схлапывание витков определяет нижнюю границу формирования межвиткового давления, что соответствует рабочему состоянию пружины растяжения с межвитковым давлением, но ранее это явление как потеря
устойчивости никем не отмечалось. Величина P
=2G(πc
2)−1
, а в случае одного витка — τ
= G(πc2)−1, что строго сов-
кр1
соответствует τ
кр1
кр1
=
падает с [81], где эта величина рекомендуется для исключения операции
шлифования плоского кольца с предварительным межвитковатым давлением (запорные кольца) (c = D · d
−1
).
В работе по исследованию динамики автоматических зенитных пушек
ранее принимали участие будущие академики АН СССР, известные механики и математики И. И. Ворович [23], В. С. Пугачёв [167]. Как ясно из
предыдущего, для решения этой задачи потребовались новые математические методы во всех четырёх разделах механики (колебания, устойчивость,
нелинейная статика, удар).
Почему пострадал кавалер шести орденов Ленина, а математики и механики до сих пор относят решение классических уравнений Кирхгофа –
Клебша к области нерешаемых задач? В этой задаче впервые явно встала
философская задача — как объёмную единую теорию (колебания, устойчивость, статика) вписать в реальную конструкцию механизма, который описывается элементарным дифференциальным уравнением. Эта задача была
доложена на специальном совещании в центральном институте в г. Горьком
и существенно помогла в проектировании пружинных механизмов с инерционным соударением витков в опытном изделии. За этот образец техники
институтские специалисты получили государственную премию СССР.
206 ГЛАВА 7
7.3. Организация прикладной философии объекта
После того, как прямо на совещании был прочитан доклад автора по
проектированию пружин с инерционным соударением, сотрудница научноисследовательского института с плакатом автора покинула слушателей и через пятнадцать минут пришла и сообщила, что проблема, которая волновала авторов изделия, где были пружинные механизмы с инерционным соударением, успешно понята. В изделии организации были два пружинных
механизма с инерционным соударением витков, которые были встроены
в другие механизмы, что существенно усложняло их отработку.
Автору предложили крупную тему, но институтское начальство отказалось её подписать, так как она якобы являлась сугубо пружинной тематикой, что не соответствовало тематике специальной конструкторской организации, созданной в институте. После увольнения основных исполнителей,
работавших с автором, тема была подписана, при этом о сумме договора
автору даже не сообщили. Автор не являлся штатным сотрудником данной
конструкторской организации, поэтому отказался выполнять данную тему,
так как ему не предоставили даже финансовые документы темы. Автору
было известно, что на этой теме содержались штатные сотрудники конструкторской организации. Автору не дали ознакомиться с названием темы. Регулярно автору выписывалась зарплата по этой теме, которую автор,
естественно, отказался получать. Когда прошло два года для выполнения
темы по оптимизации проектирования пружинных механизмов с инерционным соударением витков, автору дали срок 5 дней для закрытия темы
и получения экономического эффекта. В противном случае автор увольняется, а докторская диссертация по известной методике ликвидируется. Не
будем уточнять, как легко можно было уничтожить докторскую диссертацию. В самой докторской диссертации автор очень осторожно упоминал
о задаче В.Г. Грабина.
За два дня была существенно доработана прикладная философия создан специальный аналитико-конструкторский алгоритм изобретения, выполнены все расчёты для четырёх типовых механизмов с соударением витков и получен красивый аналитический результат — возможность сокращения габаритов с одновременным повышением долговечности. Утром на
четвёртый день пришла телеграмма о закрытии темы с предоставлением отчёта к 1 февраля 1980 г. Автор применил разработанную методику резкого
повышения энергии, в том числе и умственной, которая применяется только
в течение двух-трёх дней. Об этой методике автор рассказывает на всех своих лекциях. Пиковые, взрывные методики должны быть у каждого специалиста и они специфичны, поэтому в данной книге их лучше не описывать,
так как на четвёртый день у автора было давление 100/90 и он с трудом из
больницы добирался домой. На 1982 год научно-исследовательский институт г. Горькова выделил автору специальную тему для защиты докторской
7.3. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ ФИЛОСОФИИ ОБЪЕКТА 207
диссертации с предоставлением отчёта о методах творчества, разработанных автором в процессе решения сложных задач, после защиты докторской
диссертации (январь 1983 г.).
Первое публичное выступление автора [117] по прикладной философии объекта состоялось на симпозиуме по устойчивости деформируемых
тел в г. Калинине (1986 г.). Аналитико-конструкторский алгоритм, разработанный в процессе решения практических задач в отрасли, был опубликован в качестве методической работы и предназначался для исследования
задач динамики и прочности машин [76, 77]. Член оргкомитета данного
симпозиума, создатель кафедры «Динамика и прочность машин» в Пермском политехническом институте, профессор А. А. Поздеев подробно ознакомился с аналитико-конструкторским алгоритмом, примененным автором
к задачам устойчивости, а также с основными публикациями в центральных
академических изданиях, пособиях автора. Прикладная философия необходима для синтеза модульных задач при исследовании ударных процессов в пружинных механизмах, в том числе и для пружинных механизмов
с инерционным соударением витков.
Сначала автором была создана схема на рис. 7.3 (1979 г.), только значительно позже автор ознакомился с основными положениями классической
философии. При создании самой схемы автор использовал все три основных закона диалектики уже в 1979 году.
Прикладная философия объекта — это общая структура интеграционной математики, интеграционной физики и интеграционной механики конкретного объекта. Общность прикладной философии — объекта и классической философии в единстве законов философии, принципов диалектики.
Отличие — в целях. Классическая философия исследует процесс мышления
с полным набором категорий, а прикладная философия имеет ограниченное число категорий, в нашей задаче только три категории, но прикладная
философия нацелена на поиск коэффициентов согласования между теоретическими гипотезами и экспериментальными результатами на основе комплексного использования законов диалектики. Основная схема прикладной
философии с указанием применения диалогики была выполнена значительно позже 1979 г. и стала итогом длительного изучения книги философа
В. С. Библера [11].
Существенной особенностью прикладной философии объекта является наличие переменного основания информационной пирамиды, которое
анализируется по комплексу законов диалектики. Ближе из теоретических
работ к используемой нами логике является диалогика [11]. Диалогика —
это наука внутреннего диалога с самим собой, анализ основания на взаимно-противоположных аспектах задачи.
Прикладная философия объекта наполняет собою всю информационную пирамиду, все новые результаты интеграционной математики, интеграционной физики и формирования синтезированных задач механики (соб-
208 ГЛАВА 7
ЕДИНЫЙ ОБЪЕКТ
МОДУЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОБЪЕКТА
КОЛЕБАНИЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СТАТИКА
ЭКСП. 1 ЭКСП. 2 ЭКСП. 3
«ГЕНЫ»
ИНФОРМАЦИИ
МОДУЛЬ УПРАВЛЕНИЯ
МОДЕРНИЗИРОВАННАЯ
ВОЛНОВАЯ
ТЕОРИЯ
ОСНОВА
РЕШЕНИЯ
ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ
УДАР
«»ПОЛЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
РАСШИРЕННАЯ
ОСНОВА
РЕШЕНИЯ
КОНТАКТНАЯ
ТЕОРИЯ
МОДЕРНИЗИРОВАННАЯ
КОНТАКТНАЯ ТЕОРИЯ
СИНТЕЗИРОВАННАЯ
ТЕОРИЯ УДАРА
Рис. 7.3
ственно интеграционная механика объекта), которые постоянно меняются
от различных постановок задач исследования конкретного объекта. Прикладная философия объекта совпадает с единой структурой интеграционной математики объекта и интеграционной физики объекта (рис. 7.3). Рассмотренные модульные задачи объекта внутри себя имеют аналогичную
структуру для преодоления противоречий, что отличает схему на рис. 7.3
от схемы на рис. 7.4.
7.3. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРИКЛАДНОЙ ФИЛОСОФИИ ОБЪЕКТА 209
ЕДИНЫЙ ОБЪЕКТ. ЕДИНАЯ ФИЗИКА ОБЪЕКТА
единство математики основных задач физики
конструктивные особенности
объекта, технология
изготовления, эксплуатация
колебания устойчивость
эксперимент эксперимент эксперимент
гены информации
модуль управления системной задачей
системная математика объекта системная физика объекта
расширенная
основа решения
основа
решения
элемент диалогики поле экспериментальных результатов
Рис. 7.4. Общая схема развернутой структуры прикладной философии
статика
основные принципы
философии, типовые
приемы творчества
методы преодоления
противоречий, единство
законов диалектики,
элементы диалогики
эксперименты
модульных задач
Элементы методологии исследования противоречий изложены автором
в [146], где девять этапов процесса исследования противоречий рассмотрены по [82]. В данной работе автор не ставит задачу подробного рассмотрения прикладной философии. Прикладная философия включает в себя:
1. Основные принципы диалектики [74]: принцип единства теории
и практики применительно к исходному объекту исследования; принцип
взаимосвязанности объекта и его атрибутов; принцип противоречивости
объекта и его атрибутов; принцип развития, принцип отражения, как предсказание новых результатов.
2. Методологию познания объекта К. Маркса с выделением клеточки
информации [82].
210 ГЛАВА 7
3. Единство основных законов диалектики [44].
4. Переменность основы решения (диалогика) [11].
Рассмотрим цепочку рассуждений для поиска новых результатов в исследуемом объекте. Выделение модульных задач является известным приемом декомпозиции. Каждая модульная задача имеет собственное поле экспериментальных результатов. Наиболее сложным процессом рассуждения
является выделение «гена информации». При этом взаимосвязанность экспериментальных результатов не должна быть нарушена. Если в методологии К. Маркса [81] выделялась одна «клеточка» информации, то в данной
схеме «ген информации» взят из каждой модульной задачи, число которых
ограничено числом граней пирамиды информации.
Применение приема комплекса законов диалектики не позволяет замкнуть все экспериментальные результаты. Принцип «натягивания» теории
(+) на область, ранее не объясняемой этой теорией, вызвал необходимость
изменить основу решения за счет информации, поступающей через модуль
управления из информации модульных задач. Смысл организации прикладной философии объекта — в нахождении каждому экспериментальному
результату параметров аналитического управления. «Положительная» (+)
и взаимно ей противоположная по физическим признакам «отрицательная»
теории объясняют часть эксперимента. На схеме «поля» экспериментальных результатов они обозначены «+»и«−». «Натягивание» положительной
теории за область ее применения требует новой информации, но в структуре старой теории. При этом отрицательная теория как бы «задерживается»,
что позволяет «работать» модернизированной положительной теории (на
схеме «+−»). Но созданная теория уже является новой, в которую входят
специальные коэффициенты задержки «работы» отрицательной теории.
Снова спускаемся с теоретического уровня на экспериментальный.
Полностью объяснить эксперимент не удается, поэтому создаем синтезированную теорию из «отрицательной» и «положительной» (+ −). Этой
теории также недостаточно для объяснения всего поля экспериментов для
ударных явлений. Создаем новую синтезированную теорию из двух теорий,
последовательно обозначенных на схеме (+ −)и(− +). Модуль управления
начинает выполнять обратную функцию — помогает в модульных задачах
найти наиболее полное обоснование эксперимента. Очень важно, что по
всей данной цепочке определяется необходимое число коэффициентов для
управления решениями модульных задач.
В соответствии со схемой для оценки ударных процессов, необходимо пять теорий удара: волновая, контактная теория Герца, модернизированная волновая, модернизированная контактная, синтезированная теория
из модернизированной волновой теории и модернизированной контактной
теории.
Кроме пяти отмеченных теорий для анализа удара требуются теории,
учитывающие конкретное оформление механизма, а также теория, учитывающая эффекты нелинейной статики.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]