Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Диагностика оборудования систем электроснабжения. Учебное пособие
.pdf
132
4.2 Схемы замещения электроэнергетического оборудования
На практике схемы замещения находят применение в качестве НДМ
электроэнергетического оборудования, где структурные параметры схемы
замещения являются диагностическими.
Схемы замещения несут определенный физический смысл и наиболее
полно отражают состояние электрооборудования, где важной группой
являются электрические машины (ЭМ).
Машины можно разделить на три группы: переменного тока,
постоянного тока и трансформаторы. Модели электрических машин
обычно представляют схемами замещения.
На практике распространена модель трансформатора в виде схемы
замещения приведена на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 – Схема замещения трансформатора
Рассмотренная схема замещения для упрощения ее анализа может
быть заменена «приведенной схемой» (рисунок 4.5).
133
Рисунок 4.5 – Приведенная схема замещения трансформатора
В результате, дифференциальные уравнения, описывающие
переходный процесс в трансформаторе, примут вид:
12
1 1 1 1 10
.
S
di di
u R i L L M
dt dt
(4.7)
Диагностические параметры в этом случае – R1, R
1, L1s
, L2s, L10, L20.
Параметр М не является прямым диагностическим параметром, так как
определяется через другие зависимости
10 20
M L L
. (4.8)
Схема замещения электрической машины постоянного тока (МПТ)
представлена на рисунке 4.6.
Рисунок 4.6 – Схема замещения машины постоянного тока
134
Переходный процесс в МПТ описывается дифференциальными
уравнениями вида
;.
ЯВ
Я Я Я Я В В В В
di di
u E L R i u L R i
dt dt
(4.9)
Диагностическими параметрами для машины постоянного тока
являются
, , , .
Я Я В В
L R L R
Модель асинхронного двигателя (АД) можно представить схемой
замещения (рисунок 4.7).
Рисунок 4.7 – Схема замещения асинхронного двигателя
Учитывая симметрию фаз, в качестве модели используют
приведенную схему замещения одной фазы асинхронного двигателя
(рисунок 4.8).
135
Рисунок 4.8 – Схема замещения обмотки асинхронного двигателя
Диагностическая модель асинхронного двигателя матрица (4.10)
1
1
1
2
2
2
0
0
0
AA
A
BB
B
CC
C
aa
bb
cc
i Ri
u
i Ri
u
i Ri
u
d
M
i R i
dt
i R i
i R i
. (4.10)
Прямыми диагностическими параметрами являются L1s, L2s, L10, L20,
R1, R2, а косвенным диагностическим параметром – взаимная
индуктивность
10 20sr
M L L
.
Сложная модель функционирования у синхронного генератора (СГ),
схема замещения которого представлена на рисунке 4.9.
Рисунок 4.9 – Схема замещения синхронного генератора
Уравнения, описывающие электромагнитные процессы в синхронном
генераторе, даны в зависимости (4.11).
136
1
1
1
1
0
0
0
AA
A
BB
B
CC
C
FF
D D D
Q Q Q
i R i
u
i R i
u
i R i
u
d
M
i R i
dt
i R i
i R i
. (4.11)
В электроэнергетическом оборудовании широкое для фильтрации
высших гармоник, компенсации реактивной мощности применяют мощные
конденсаторы, схема замещения которых имеет вид (рисунок 4.10).
Рисунок 4.10 – Схема замещения конденсатора
Дифференциальные уравнения, описывающие переходной процесс в
конденсаторе при подаче сигнала, имеют вид:
1 0 1
0
; ; .
CC
C
du u du
u u R C i i
dt R dt
(4.12)
Надежность электроэнергетического оборудования зависит от
состояния кабельных сетей как ОД. В качестве моделей ОД используются
сети с распределенными параметрами.
Для диагностирования кабельной линии малой протяженностью при
оценивании состояния изоляции используют схему замещения,
представленную на рисунке 4.11.
137
Рисунок 4.11 – Схема замещения кабельной линии
При учете дополнительных физических явлений в
электроэнергетическом оборудовании рассмотренные модели
усложняются. Чем больше факторов учитывает модель и более адекватно
описывается объект, тем сложнее НДМ на практике.
Анализ НДМ сложной ЭУ затруднен, поэтому необходимо разбить
ОД на структурные единицы (СЕ), математическое описание которых не
представляет большой трудности и оценить работоспособность объекта.
Функциональные НДМ отражают совокупность операций,
выполняемых электроэнергетическим оборудованием и его отдельными
частями СЕ в процессе функционирования ЭУ. В качестве
функциональных моделей могут рассматриваться схемы связей между
отдельными СЕ, диаграммы прохождения сигналов (ориентированные
графы) или алгоритмы функционирования электроэнергетического
оборудования.
Диагностическая модель в виде схемы связей представляет собой
объединение СЕ, имеющих много входов и один выход (рисунок 4.12).
Рисунок 4.12 –Схема функциональной диагностической модели
138
В этом случае оценивается состояние каждой СЕ двумя состояниями:
«0» - неработоспособна, «1» - работоспособна. В данном случае
работоспособное состояние ОД можно записать в виде SР = (1111).
Состояние каждой СЕ определяется соответствующей проверкой при
подаче на ОД всех входных воздействий.
Если СЕ имеет несколько выходов, то каждая единица разбивается на
число СЕ, равное числу выходов (рисунок 4.13).
Рисунок 4.13 –Схема преобразования функциональной
диагностической модели
В дальнейшем такая диагностическая модель используется для
анализа электроэнергетического оборудования с помощью таблиц
состояний.
4.3 Способы построения диагностических моделей
На практике способ построения ДМ определяется видом модели ОД.
В связи с большим разнообразием ДМ электрооборудования существует
множество различных способов их построения, которые можно
139
сгруппировать, учитывая их направленность и особенности эксплуатации
ЭУ.
Например, при построении НДМ предусматривается большое число
способов упрощения дифференциального или алгебраического сравнения
высокого порядка, описывающего ОД, до порядка, позволяющего
описывать процессы с допустимой погрешностью.
Упрощение передаточной функции. Если электрооборудование
описывается передаточной функцией вида:
1
1 1 0
1
1 1 0
...
()
...
mm
mm
nn
nn
b p b p b p b
Wp
a p a p a p a
, (4.13)
то НДМ получают разложением передаточной функции (4.1) в цепную
дробь по следующей процедуре:
1
2
2
1
()
1
()
1
()
( ) ...
Wp
Wp
Wp
Wp
, (4.14)
где составляющие W(р) определяются в результате деления полинома на
полином в следующей последовательности:
1
1
1 1 0
1 1 0
1
1
1
1
1 1 0
2
2
2
1
3
...
...
()
()
...
()
()
()
()
nn
mm
nn
mm
mm
mm
a p a p a p a
b p b p b p b
остаток η (p)
Wp
p
b p b p b p b
Wp
остаток η (p)
p
p
Wp
(4.15)
и другие деления полином на полином.
140
На каждом шаге разложения передаточной функции в цепную дробь
можно оценить получаемую погрешность, если в качестве НДМ
использовать полученные выражения, отбросив остаток:
1
2
1
1
()Wp
; (4.16)
2
2
12
1
( ) ( ) 1W p W p
; (4.17)
и т.д. при оценке погрешностей.
Рассмотрим пример упрощения передаточной функции.
Электроэнергетическое оборудование описывается передаточной
функцией вида
( 2)( 6)
()
( 4)( 8)
pp
Wp
p p p
. (4.18)
Задача. Построить НДМ, разложив передаточную функцию в цепную
дробь, сделав два шага, и оценить погрешность при отбрасывании остатка
на каждом шаге.
Представим числитель и знаменатель выражения (4.18) в виде
2
32
8 12
()
12 32
pp
Wp
p p p
. (4.19)
Произведем соответствующие операции деления:
1-й шаг
141
32
32
2
2
1
2
1
_ 12 32
8 12
8 12
_4 20
4 ( )
4 32 48
( ) 12 48
p p p
p p p
pp
pp
p W p
pp
pp
2-й шаг:
2
2
2
2
2
_ 8 12
4
12 48
_4 12
11
()
4 16
12 3
( ) 4
pp
pp
pp
p
p W p
p
p
Используя соотношение (4.14) получим передаточную функцию
2
1
2
1 1 4
()
11
84
( ) 4
1
()
1/ 3
12
p
Wp
pp
W p p
Wp
p
, (4.20)
которую и будем рассматривать как НДМ. Погрешность, допускаемая при
этом, будет
4 2 3
2
22
42
12
1 1 1 1 4
144 2 9 9 9
1
( ) ( ) 1
1 7 1
144 18 9
j
W p W p
. (4.21)
Соответственно, погрешность по модулю будет
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]