Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Диагностика оборудования систем электроснабжения. Учебное пособие
.pdf
92
достаточного количества экспериментального материала и при условии
повторяемости экспериментов.
При недостаточности экспериментальных материалов и трудоёмких
условий опытов с изоляцией ОД используют другие методы. Обозначим через
U(t) пробивное напряжение в момент времени t. Изменения U(t) во времени
обуславливаются как внешними факторами, так и ходом физических
процессов, протекающих внутри изоляции.
Вид реализации U(t) зависит от начального состояния изоляции,
например, от технологии изготовления. Можно предположить, что
зависимость пробивного напряжения от времени линейна, т.е.
U t t
. (2.25)
Это достаточно приемлемо в связи с тем, что при другой зависимости
U(t) можно найти преобразование, приводящее неизвестную зависимость к
виду (1). Для каждого элемента ОД изменение U(t) носит определенный,
неслучайный характер.
Случайность в изменении U(t) состоит в том, что коэффициент в
уравнении (1) является случайной величиной, определяемой начальным
состоянием элемента, например, части изоляции.
Очевидно, что параметр - скорость изменения U(t):
()
()
dU t
t
dt
(2.26)
Скорость изменения параметра можно представить в виде
( ) ( ) ( )e V t p t
, (2.27)
где
()Vt
- детерминированная функция;
()pt
- случайный процесс.
Принимаем, что математическое ожидание процесса
()pt
является
величиной постоянной и равной 1, т.е.
93
1M p t
. (2.28)
Математическое ожидание скорости х(t) задается равенством
()M p t V t
. (2.29)
Старение изоляции ОД, накопленное к моменту времени t, записывается
уравнением вида:
(0) ( )U U U t
, (2.30)
где U(t) - пробивное напряжение в начальный момент времени.
Разность напряжений (6) равна интегралу от скорости старения изоляции:
0
(0) ( ) ( )
t
U U t x dx
. (2.31)
Математическое ожидание старения определяют через интеграл от
математического ожидания скорости старения изоляции
00
0 ( ) ( )
tt
M U U t M x dx V x dx
(2.32)
Если детерминированная функция
()Vt
t
, (2.33)
где параметры α и β - постоянные, то математическое ожидание старения
изоляции
(0) ( ) ln( ) ln( )M U U t b t b
, (2.34)
т.е. старение изоляции в среднем растет как логарифм времени.
94
Рассмотрим идеализированные модели процессов изменения
пробивного напряжения и получим различные распределения времени
безотказной работы ЭУ. Наиболее подходящими для прогнозирования
состояния изоляции являются следующие модели.
Предположим, что средняя скорость старения изоляции ОД постоянна,
начальное качество материала полностью однородно, скорость старения
подвержена случайным вариациям.
В этом случае время безотказной работы изоляции ЭУ имеет вид гамма
распределения, где плотность распределения:
1
1
()
()
rr
fe
Gr
, (2.3511)
где r и λ - постоянные параметры;
()Gr
- гамма-функция, определяемая
формулой:
_1 _
0
()
x
G r x e dx
. (2.36)
Если постепенное накопление повреждений не является прямой
причиной отказа изоляции, а приводит лишь к увеличению его вероятности,
то время безотказной работы ЭУ распределено по закону Вейбулла-Гнеденко,
плотность которого имеет вид:
_ _1
()fe
, (2.37)
где γ и β - постоянные параметры изоляции.
Постоянные параметры в формулах (2.36) и (2.37) определяются в
результате эксперимента с изоляцией ЭУ.
При рабочем напряжении в изоляции электрооборудования
развиваются процессы старения, т.е. износа. Установлено, что такое старение
95
изоляции имеет место при напряжениях электрического поля ЭУ, в 5 раз и
более меньше пробивных напряженностей, измеренных в лабораторных
условиях.
С увеличением напряжения, приложенного к изоляции ЭУ любого типа,
темпы старения материалов возрастают, а сроки службы уменьшаются.
Зависимость срока службы изоляции ОД от значения рабочего напряжения
ЭУ в широком диапазоне значений параметра имеет сложный характер.
Для области малых сроков эксплуатации ЭУ (от единиц до 104 ч)
экспериментально установлена зависимость следующего вида:
n
A
U
, (2.38)
где А - постоянная, значение которой зависит от свойств изоляции;
п - показатель степени, зависящий от конструктивных особенностей
изоляции и рода напряжения ЭУ.
Например, для бумажно-масляной изоляции с сильно неоднородным
полем (конденсаторного типа) при напряжении ЭУ промышленной частоты п
= 4 - 8, а при постоянном напряжении п = 9 - 12; для масляной барьерной
изоляции ЭУ со слабо неоднородным электрическим полем п = 50 - 80.
На рисунке 2.14 показана зависимость срока службы изоляции τ = f(U),
формула (2.38), построенный в двойном логарифмическом масштабе
ln( ) lnfU
, (15)
имеет вид прямой (рисунок 2.14, кривая 1).
96
Рисунок 2.14 – Логарифмическая зависимость среднего срока службы
изоляции τ от рабочего напряжения объекта диагностики
При построении таких зависимостей оси ординат откладывают
ln U
,
а по оси абсцисс -
ln( )
.
Для области больших сроков службы (τ более 104 часов) количество
экспериментальных данных сравнительно невелико из-за большой
зависимости и продолжительности экспериментов, поэтому ход временной
зависимости τ =f(U) в этой области определен с меньшей достоверностью.
При эксплуатации ЭУ установлено, что по мере снижения напряжения
U сроки службы τ в этой области увеличиваются быстрее, чем следует из
формулы (2.38), а ниже некоторого напряжения становятся неограниченно
длительными (рисунок 2.14, кривая 2).
Такому ходу зависимости τ =f(U) соответствует выражение
1
1..n
ЧР
A
UU
, (2.39)
где U
Ч.Р..
- напряжение появления в изоляции частичных разрядов, является
основной причиной электрического старения изоляции ЭУ.
97
Интенсивность процесса электрического старения изоляционной
конструкции зависит не только от значения воздействующего рабочего
напряжения, но и от ряда факторов, не поддающихся контролю, например, от
количества, размеров и расположения микронеровностей на поверхностях
электродов. Поэтому срок службы изоляционной конструкции ЭУ при
заданном напряжении является величиной случайной.
Для описания срока , как величины случайной используют функцию
распределения Вейбулла
1 exp
c
F
b
, (2.40)
где b - параметр масштаба, численно равный сроку службы при
вероятности отказа 0,632;
с - параметр формы, зависящий только от стандарта распределения.
Параметр b в формуле (2.40) пропорционален среднему значению (мате-
матическому ожиданию) т.е.
b
bk
, (2.41)
где
b
k
- коэффициент, зависящий от параметра с (при с = 10 - 15,
коэффициент
b
k
= 1,03 – 1,05).
Поэтому, используя формулу (14) имеем
1 exp
c
n
b
U
F
Ak
. (2.42)
Выражение (2.42) используют при статистическом анализе опытных
данных о сроках службы, при оценке допустимых для изоляции рабочих
напряжений или напряженностей ЭУ.
98
Большие разбросы сроков службы, наблюдаемые в опытах с
одинаковыми конструкциями, усложняют задачу правильной оценки сроков
службы ОД при заданном напряжении.
На практике опыты с крупногабаритными изоляционными
конструкциями ЭУ стоят дорого и требуют больших затрат времени, поэтому
удается испытать их малое количество, а при небольшом объеме опытных
данных параметров в формуле (2.42) значения получаются приближенными.
Таким образом, имеется ряд формул, которые могут являться
математическими моделями прогнозирования состояния изоляции, т.е.
выражениями, связывающими время и вероятность безотказной работы с
важными параметрами изоляции.
Выяснить, какая из этих моделей адекватна диагностируемой изоляции,
можно экспериментальными методами в специальных лабораториях, а затем
использовать модель для прогнозирования состояния изоляции
электроэнергетического оборудования.
2.13 Прогнозирование остаточного ресурса изоляции
трансформатора по тепловому износу
Под влиянием различных эксплуатационных факторов (нагрузки,
климатических условий, работы системы охлаждения и др.) происходит
старение изоляции силового трансформатора. Интенсивность старения
изоляции зависит от температуры и времени ее воздействия.
Из-за сложности учета воздействия многих факторов допускается
использование упрощенной математической модели для определения
состояния Тр при эксплуатации по критерию предельно допустимого
значения температуры наиболее нагретой точки (
МАКС
) изоляции обмоток.
99
Эксплуатация Тр показала, что при изменении температуры
МАКС
на
6°С скорость износа изоляции изменяется вдвое, где за единицу
«нормального износа» берется износ изоляции в текущем цикле расчета при
неизменной температуре
МАКС
обмотки, равной 98°С.
В качестве расчетного времени контроля рекомендуется брать текущий
интервал времени t в пределах 5-10 мин. Для оценивания суммарного
износа изоляции за продолжительное время контроля используют
информацию о фактической температуре охлаждающей среды, окружающего
воздуха, температуре наиболее нагретой точки
МАКС
.
Все перечисленные значения необходимо предусмотреть в алгоритме
решения задачи прогнозирования остаточного ресурса изоляции Тр.
Тепловые процессы в Тр моделируют двухэлементной моделью, где
учитывают малую постоянную времени нагрева обмоток
0
и большую
постоянную времени нагрева всего трансформатора с маслом
T
,
Повышение температуры масла в верхней части бака Тр над
температурой охлаждающей среды
M
в конце каждого текущего цикла i:
( 1)
Т
ii
T
MMК M MK
e
(2.43)
где
MК
- установившееся значение превышения
M
при длительном
действии нагрузки с кратностью К = 1/1
НОМ
; ΔT - длительность расчетного
цикла.
Превышение
МАКС
объекта над температурой верхних слоев масла:
0
( 1)ii
T
OM OM OM OMK
e
, (2.44)
100
где
i
ОM
- асимптота кривой превышения температуры обмотки над
температурой масла, которая учитывает кратность текущей нагрузки,
конструктивные данные Тр с учетом системы охлаждения.
Температура наиболее нагретой точки
ii
МАКС M OM CP
, (2.45)
где
CP
- температура окружающей среды.
Относительный износ изоляции Тр за время текущего цикла ΔТ (в долях
от нормального старения за этот цикл) определяется как:
98
2
6
МАКС
i
V
. (2.46)
Проводят расчёт суммарного относительного старения изоляции Тр (в
долях от нормального износа за это время) на конец i-го цикла за расчетное
время контроля ресурса
iV
и сверхнормативный запас ресурса
i
R
1
1
i
i
i
i
i
VV
VV
n
(2.47)
1
i i i
R V T
, (2.48)
где
i
T
- время от начала контроля ресурса до текущего момента;
i
n
- количество циклов за время Т.
На рисунке 2.14 приведен алгоритм расчета теплового старения
изоляции, позволяющий делать прогноз относительно ее теплового
состояния.
В качестве исходных берутся данные экспресс-анализа мгновенных
значений тока нагрузки I(t), температура нагрева масла в верхних слоях
диагностируемого масла
M
t
, превышение температуры обмоток над
101
температурой верхних слоев масла
OM
, температура окружающего воздуха
в месте установки трансформатора
CP
, температура наиболее нагретой
точки Тр
ННТМАКС
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]