Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Детали машин. Учебное пособие.pdf
Рис. 3.10. Компоновочная схема конической передачи
После проведения расчётов по размерам, которые определили
выше, можно составить компоновочный чертёж (рис. 3.6 и 3.10).
41
4. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
4.1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ, РАСЧЁТ И КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Червячные передачи (рис. 4.1) широко применяются в машинах и
механизмах, так как обеспечивают большие передаточные числа при
компактных габаритах. Конструктивно червячная передача имеет ведущий вал – червяк и ведомый вал, с насаженным червячным колесом.
Вал червяка и вал колеса располагаются относительного друг друга
под углом 90°. Основной отличительной особенностью червячной передачи (в сравнении с зубчатыми передачами) является линейный контакт сопряжённых звеньев (червяка и червячного колеса). Предположительно изобретение червячных передач принадлежит Архимеду.
Основными преимуществами червячных передач являются:
1) обеспечение больших передаточных чисел;
2) плавность и бесшумность работы;
3) наличие эффекта самоторможения.
Недостатками передачи являются:
1) низкий коэффициент полезного действия;
2) использование дорогих материалов для изготовления червяч-
ного колеса;
3) повышенный износ в передаче.
Рис. 4.1. Червячная передача
42
Кинематика взаимодействия рабочих профилей витков червяка и
зубьев червячного колеса предполагает значительные скорости скольжения, и, как следствие, неблагоприятные условия гидродинамической
смазки.
Как известно, наличие клинового зазора в направлении скорости
между трущимися поверхностями является желательным условием
взаимодействия рабочих поверхностей. В этом случае масло затягивается в зазор и воспринимает действующую нагрузку. В червячных передачах на зубе колеса имеется зона, в которой скольжение осуществляется вдоль контактной линии. Характерной особенностью этой зоны
является скольжение витков червяка по зубьям червячного колеса при
отсутствии разделяющей их масляной плёнки. При этом происходит
молекулярно-механическое изнашивание, разрушаются защитные масляные плёнки, возникают силы молекулярного сцепления и, в конечном счёте, схватывание рабочих поверхностей. Особо опасен этот эффект при твёрдых материалах колеса (твёрдых бронз и чугуна), так как
возникают значительные повреждения поверхностей с последующим
интенсивным износом. При использовании мягких материалов наблюдаётся «намазывание» материала колеса на рабочие поверхности витков червяка. Такое явление менее опасно.
Соответствующий подбор материалов для червячного колеса и
червяка позволяет избежать эффекта схватывания. Так же в этом случае необходимо применять точную обработку рабочих поверхностей
зубьев червячного колеса и витков червяка. Важной задачей является
подбор смазки надлежащей вязкости.
Так как червячное колесо (венец) изготовляется из более мягкого
материала, то зубья червячного колеса менее прочны, чем стальные
витки червяка. Основными видами разрушения червячных передач
являются: износ, усталостное выкрашивание, поломка зубьев.
Для обеспечения прочности звеньев червячной передачи необходимо проводить расчёт рабочих поверхностей по контактным и изгибающим напряжениям.
Во время работы червячной передачи выделяется значительное
количество тепла, как следствие, ухудшение параметров смазки, увеличение износа и возможность возникновения заедания. Поэтому дополнительным расчётом для закрытых червячных передач является
тепловой расчёт (расчёт на нагрев).
43
Основным расчётом червячных передач является расчёт по кон-
10
60
тактным напряжениям:
F
t
2
340
H
K
dd
21
, (4.1)
[ ]
σ≤=σ
H
где Ft2 – окружная сила на колесе, Н; d1 – делительный диаметр червяка, мм; d2 – делительный диаметр червячного колеса, мм; K – коэффициент нагрузки.
Коэффициент нагрузки принимается в зависимости от окружной
скорости колеса V2, м/с
π=dn
22
V
2
. (4.2)
3
⋅
При V2 ≤ 3 м/с коэффициент нагрузки K = 1; при V2 > 3 м/с –
K = 1,1…1,3.
Выполняемое условие прочности по контактным напряжениям
должно обеспечить в червячной передаче отсутствие схватывания и
усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Для червячных передач, работающих в закрытых условиях, соблюдение условие контактной прочности гарантирует отсутствие эффекта заедания.
Для большинства случаев расчёт червячных передач на прочность
при изгибе является проверочным.
Расчётное напряжение изгиба зубьев колёса, МПа
KF
t
2
Y σ≤=σ
7,0
FF
2
[ ]
, (4.3)
F
mb
2
где b2 – ширина венца червячного колеса, мм; m – модуль зацепления,
мм; YF2 – коэффициент формы зуба колеса определяется по табличным
данным в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса zV2
z
2
=
z
2
v
, (4.4)
3
γ
cos
здесь z2 – число зубьев червячного колеса; γ – делительный угол подъёма линии витков червяка.
44
4.2. МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
10
ЧЕРВЯКОВ И ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЁС.
ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ДЛЯ МАТЕРИАЛОВ ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЁС
Высокие скорости скольжения и неблагоприятные условия смазки
требуют, чтобы материалы червяка и колеса имели низкий коэффициент трения, повышенную износостойкость и пониженную склонность к
заеданию.
Червяки изготовляют из цементируемых сталей марок: 20Х,
12ХН3А, 18ХГТ с твёрдостью рабочих поверхностей после закалки
57… 64 HRC, также из сталей 45, 40Х, 40ХН с поверхностной закал-
кой до твёрдости 46…56 HRC.
Зубчатые венцы поверхностей колёс изготовляют преимущественно из бронзы, причём выбор марки материала зависит от скорости
скольжения Vск.
Скорость скольжения Vск, м/с
45,0
un
ред2
3
, (4.5)
V =
ск
где n2 – частота вращения выходного вала редуктора, мин–1; u
T
3
2
– пе-
ред
редаточное число редуктора (червячной передачи); Т2 – вращающий
момент на валу червячного колеса (выходном валу редуктора), Нм.
Обычно для изготовления зубчатых венцов червячных колёс применяют:
− группа I – при высоких скоростях скольжения (5…25 м/с) –
оловянные бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и др.);
− группа II – при средних скоростях скольжения (3…5 м/с) –
безоловянные бронзы (алюминиевая бронза БрА9Ж3Л);
− группа III – при низких скоростях скольжения (до 3 м/с) – се-
рые чугуны марок СЧ15, СЧ20 и др.
Практика показала, что наибольшее сопротивление изнашиванию
оказывают зубья венцов, отлитых центробежным способом.
Червячные колёса для экономии бронзы изготовляют составными: венец – из бронзы, а центр – из стали или чугуна.
Венцы колёс могут быть напрессованы на ступицу или привёрнуты болтами. Иногда бронзовый венец отливают непосредственно на
стальной ступице в специальной металлической форме (кокиле).
45
В зависимости от материала зубчатого венца червячного колеса
[
]
σ=σ
[
]
−=σ
[
]
−=σ
[
]
(
)
σ+σ=σ
≤
≤
[
]
σ=σ
определяют допускаемые контактные напряжения и напряжения
изгиба.
Контактные напряжения:
– для I группы материалов червячного колеса, МПа
9,0
CK
, (4.6)
VHLH
в
где σв – предел прочности материала червячного колеса при растяжении, МПа; KHL – коэффициент долговечности; CV – коэффициент, учитывающий износ материала;
– для II группы материалов червячного колеса, МПа
25300 V
, (4.7)
H
ск
– для III группы материалов червячного колеса, МПа
25200 V
. (4.8)
H
ск
Напряжения изгиба:
– для I и II групп материалов червячного колеса (при нереверсивной передаче), МПа
K
25,008,0
, (4.9)
FLF
тв
где σв – предел прочности материала червячного колеса при растяжении, МПа; σт – предел текучести материала червячного колеса при растяжении, МПа; KFL – коэффициент долговечности
6
10
9
K =
FL
60
при условии
Ln
2
h
1543,0
K
, (4.10)
FL
здесь n2 – частоты вращения на выходном валу редуктора соответственно, мин–1; Lh – срок службы приводной станции (ресурс), ч.
Если найденное по формуле (4.10) значение KHL не будет входить
в заданный интервал, то следует принимать крайние значения (K
= 0,543; K
FLmax
= 1,0);
FLmin
=
– для III группы материалов червячного колеса (при нереверсивной передаче), МПа
K
12,0
, (4.11)
FLF
ви
46
где σви – предел прочности материала червячного колеса при изгибе,
α==
МПа.
4.3. УСИЛИЯ В ЗАЦЕПЛЕНИИ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Коэффициент полезного действия. В зацеплении червяка и чер-
вячного колеса (рис. 4.2) действуют:
– окружная сила Ft1 на червяке, равная осевой силе Fa2 на колесе:
2dT
FF
1
==
21
at
; (4.12)
1
– осевая сила Fa1 на червяке, равная окружной силе Ft2 на колесе:
2dT
FF
2
==
12
at
; (4.13)
2
– радиальная сила на червяке Fr1, равная радиальной силе Fr2 на
колесе:
tg
FFF
, (4.14)
221 trr
где α = 20° – угол зацепления.
Рис. 4.2. Усилия в зацеплении
червячных передач
47
КПД червячного зацепления определяют по формуле
γ
tg
=η
черв
tg
, (4.15)
( )
ϕ+γ
где γ – угол подъёма линии витков червяка; φ – угол трения.
Значения угла φ трения в зависимости от скорости Vск скольжения
получают экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учтены потери мощности в
подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание, и на
разбрызгивание масла. Величина φ снижается при увеличении Vск, так
как при больших скоростях скольжения, в зоне контакта создаются
благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.
Численное значение η увеличивается с ростом угла γ подъёма на
начальном цилиндре до γ ≈ 40°. Обычно в червячных передачах
γ ≤ 27°. Большие углы подъёма выполнимы в передачах с четырёхзаходным червяком и с малыми передаточными числами.
Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД (η = 0,75...
0,92), что ограничивает область их применения.
Роль смазывания в червячной передаче ещё важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка
вдоль контактных линий зубьев червячного колеса, сопровождающееся трением.
4.4. АЛГОРИТМ РАСЧЁТА ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Расчёт червячной передачи ведётся в следующей последователь-
ности.
1. Выбирают материал червяка и червячного колеса. Материал
червячного колеса выбирают в зависимости от скорости скольжения
(формула (4.5)).
2. Определяют допускаемые напряжения для червячного колеса:
контактные напряжения по формулам (4.6) – (4.8); напряжения изгиба
по формулам (4.9) и (4.11).
3. Определяют геометрические параметры червячной передачи:
48
– межосевое расстояние, мм
(
)
≈
3
10
KT
⋅
2
3
61
a
≥
w
[ ]
σ
H
H
, (4.16)
2
где Т2 – вращающий момент на выходном валу редуктора, Нм; KН –
коэффициент нагрузки, KH = KKцKд.
Коэффициент KKц учитывает неравномерность нагрузки и зависит
от характера изменения нагрузки и общей деформации червяка. При
постоянной внешней нагрузке KKц = 1. Коэффициент динамической
нагрузки Kд зависит от скорости скольжения и степени точности изготовления передачи; [σH] – допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса, МПа.
Полученное значение межосевого расстояния aw для нестандартных передач округляют до ближайшего значения из ряда нормальных
линейных размеров Ra 40.
При выполнении стандартной передачи aw округляют до: 40, 50,
63, 80, 100, 125, (140), 160, 200, 250;
– число витков червяка зависит от передаточного числа редуктора u
и назначается по таблицам справочников;
ред
– число зубьев червячного колеса
uzz ≤
. (4.17)
ред12
Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется z2 ≥ 26.
Оптимальное значение z2 = 40…60;
– модуль зацепления, мм
( )
mw≥
a
7,1...5,1
. (4.18)
z
2
Полученное значение модуля округляют в большую сторону до
стандартного;
– коэффициент диаметра червяка из условия жёсткости
25,0...212,0 zq
. (4.19)
2
Полученное значение q округлить до стандартного;
49
– после согласования модуля зацепления m и коэффициента диа-
(
)
2
=
=
2
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
+
≥
(
)
+
≥
метра червяка q со стандартными значениями, уточняют межосевое
расстояние, мм
zqm
ф
a
w
+
= . (4.20)
2
Если ставится задача доведения межосевого расстояния до стан
дартного значения, червячное колесо корригируют, т.е. нарезают со
смещением
где величину х выбирают в пределах
50
.
Коэффициент смещения инструмента
a
w
x
−=
m
zq
+
2
, (4.21)
2
± 1;
–
делительные диаметры червяка
qmd
1
Причём должно выполняться условие
–
диаметры вершин червяка
11
2
a
a
11
f
f
09,05,12
–
диаметры впадин витков червяка
–
наибольший диаметр червячного колеса, мм
–
длина нарезанной части червяка, мм
при
z1 = 1
или
при
z1 = 4
d1 и
червячного колеса
,
qzd
22
da1 и
червячного колеса
+=+= qmmdd
22
+=+= zmmdd
222
df1 и
червячного колеса
−=−= qmmdd
−=−= zmmdd
222
6
dd
m
2м
aa
; (4.25)
2
++≤z
1
:
mzb
06,011
21
;
21
mzb
; (4.26)
d2, мм
. (4.22)
ф
21
add=+;
w
da2, мм
,22
; (4.23)
df2, мм
,4,24,2
4,24,2
; (4.24)
-