Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Байесовы технологии. Их реализация в программной среде Hugin и применение в операционном риск-менеджменте. Учебное пособие
.pdf
= × = = = × = = , = ,
Состояние переменной L
С(А1|L= )
С(А2|L= )
С(А3|L= )
L=t (понесены операционные потери)
70
40
20
L=f (операционных потерь нет)
10
40
50
0.4 × 0.9
= =
=
= 0.67
0.9 × 0.4 + 0.3 × 0.6
0.6 × 0.3
= =
=
= 0.33.
0.9 × 0.4 + 0.3 × 0.6
Далее предположим, что компания может применить три варианта корректирующих действий:
А1 – существенно увеличить количество транзакций в текущий день;
А2 – незначительно увеличить количество транзакций в текущий день и
усилить контрольные процедуры;
А3 – усилить контрольные процедуры.
Ясно, что данные действия сопровождаются определенными затратами
(переменная С), которые отражены в таб. 4.1.
Табл. 4.1. С(А)
д.е.
Выбор варианта действий предполагает, по сути, минимизацию математического ожидания величины затрат:
= i|
= min
i
=,
С
|L = j× PL = j
i
) , i = 1,2,3.
Исходя из априорного распределения вероятностей операционных потерь,
оптимальным является вариант действий А1.
= 70 × 0.4 + 10 × 0.6 = 34 . .
1
= 40 × 0.4 + 40 × 0.6 = 40 . .
2
= 20 × 0.4 + 50 × 0.6 = 38 . .
3
Однако, используя апостериорное распределение вероятностей операционных потерь, в качестве оптимального варианта действий получаем А3.
= 70 × 0.67 + 10 × 0.33 = 50 . .
1
= 40 × 0.67 + 40 × 0.33 = 40 . .
2
= 20 × 0.67 + 50 × 0.33 = 30 . .
3
В программной среде Hugin рассматриваемая ситуация может быть смоделирована следующей ДВ (рис. 4.4).
71
Объект риска
Рисковое событие
Последствие
Источник
Рис. 4.4
Все многообразные подходы к управлению операционным риском могут
быть укрупненно разделены на восходящие и нисходящие. Нисходящие модели
(например, методология OR VaR) рассматривают операционный риск «сверхувниз», т.е. с точки зрения последствий, к которым приводит операционный
риск. Данный подход может быть полезен только для эффективного распределения капитала под возможные потери в результате операционного риска, но не
позволяет установить причины операционных потерь.
Восходящие модели разрабатываются «снизу-вверх», т.е. с точки зрения
причин возникновения операционных рисковых событий. Очевидно, что применение восходящего подхода при моделировании операционных рисков дает
широкие возможности для снижения их уровня путем управленческих воздействий на выявленные причины, что обуславливает высокую ценность данного
подхода.
Риск любого типа может быть представлен в виде следующей причинноследственной модели (рис. 4.5).
Такое представление риска соответствует общему принципу стандарта качества управления – процессному подходу (ISO9000-2000).
Объектами операционного риска являются внутренние бизнес-процессы
организации, на которых реализуются события операционного риска, приносящие прямые и/или косвенные операционные потери [5].
Согласно ГОСТ Р 51897-2002 источником является объект или деятель-
Рис. 4.5. Причинно-следственная модель операционного риска
72
ность с потенциальными последствиями [8]. В контексте операционного рискменеджмента можно уточнить, что источник операционного риска – это причины возникновения событий операционного риска на объектах риска, приводящие к прямым и/или косвенным операционным потерям [5].
Согласно ГОСТ Р 51897-2002 событием является возникновение специфического набора обстоятельств, при которых происходит явление [8]. Необходимо уточнить, что под операционным рисковым событием (инцидентом) следует
понимать событие или действие в бизнес-процессах компании, имеющие нерегулярный и нерегламентированный характер, следствием которых являются
прямые и/или косвенные операционные потери [5].
Согласно ГОСТ Р 51897-2002 последствием является результат события
[8]. Последствием реализации операционного рискового события, как было не-
однократно замечено ранее, являются прямые и/или косвенные операционные
потери.
Следует иметь в виду, что операционное рисковое событие может иметь
как несколько источников возникновения, так и несколько видов потерь, сопровождающих его реализацию.
Представление операционного риска в виде причинно-следственной модели может быть удачно реализовано с помощью байесовых технологий (БС, ДВ),
так как именно они позволяют моделировать причинно-следственные отношения между переменными, имеющими содержательную интерпретацию. Для
этих целей в качестве переменных (узлов) БС выступают:
источники возникновения операционного рискового события;
операционное рисковое событие;
Данные переменные следует рассматривать как булевы, так как они могут
принимать два состояния: «истина» или «ложь».
Разумно полагать, что построение топологии БС, моделирующей то или
иное операционное рисковое событие на определенном бизнес-процессе, может
быть реализовано только экспертно на основании суждений владельцев данного
бизнес-процесса. Это обстоятельство объясняется тем, что только специалисты,
облагающие глубокими знаниями о процедурах выполнения внутренних бизнес-процессов, способны идентифицировать возможные операционные рисковые события на определенном бизнес-процессе, выявить их источники и последствия.
Наполнение разработанной модели БС количественными данными (т.е. совокупностью распределений вероятностей переменных) может быть осуществлено, например, с помощью описанного в подразделе 3.4 алгоритма обучения
EM. Однако применение любого алгоритма обучения предполагает наличие
большого объема обучающих данных, что в случае операционного риска крайне редко выполняется.
Вероятности (безусловные, маргинальные) реализации источников операционного рискового события могут быть оценены как экспертно, так и с помощью формальных методов анализа. Так, например, теория надежности может
быть применена для оценки вероятности технологических сбоев; теория массо-
73
вого обслуживания – для оценки вероятности ухудшения качества обслуживания клиентов в связи с занятостью каналов обслуживания и т.д. Однако важно
при этом осуществлять поправку полученных значений с учетом состояния
внутренней и внешней среды данной конкретной организации.
Условные вероятности реализации операционного рискового события в зависимости от комбинации состояний источников его возникновения, на наш
взгляд, следует оценивать экспертно, так как они существенным образом зависят от индивидуальных особенностей организации: эффективности системы
внутреннего контроля, психологического климата в коллективе, эффективности
системы внутренней безопасности и т.д. Важно обратить внимание на то, что
возможность учета в БС совместного влияния состояний переменных-предков
на состояние переменных-потомков, позволяет моделировать кумулятивные
эффекты или концентрацию источников операционного рискового события,
увеличивающих вероятность его возникновения (как правило, это нелинейный
рост).
Величина потерь, которыми сопровождается реализация операционного
рискового события, может быть определена или на основании предыдущих
прецедентов, или экспертно (владельцами бизнес-процессов), в случае, если
данное событие крайне редкое.
Следующий пример показывает модель операционного риска при проведении маркетингового исследования, характерного для телекоммуникационных
компаний, представленную в виде ДВ, в которой источники и операционное
рисковое событие являются узлами состояний, а его последствие – узлом полезности (рис. 4.6).
Рис. 4.6
74
Конечной целью управления операционным риском является снижение
операционных потерь до приемлемого для данной организации уровня. Уровень «приемлемости» определяется (как и во всех других аспектах управления)
соотношением затрат/результатов. Снижение уровня операционных потерь
возможно путем осуществления управленческих воздействий на источники
возникновения операционных рисковых событий, точнее, на вероятность реализации источников.
Чтобы определить целесообразность применения того или иного меро-
приятия по снижению вероятности реализации источников операционного рискового события, целесообразно в моделирующую его ДВ ввести узел решения,
соответствующий данному мероприятию, и узел полезности, отражающий
стоимость его реализации (рис. 4.7); и далее – сопоставить стоимость мероприятия с величиной снижения ожидаемых операционных потерь в результате
его проведения.
Рис. 4.7
Таким образом, моделирование причинно-следственной схемы операционного рискового события с помощью ДВ дает возможность определять:
полную вероятность реализации операционного рискового события с
учетом вероятностей состояний его источников и их взаимовлияния;
ожидаемую величину операционных потерь с учетом полной вероятно-
сти реализации операционного рискового события;
любые априорные вероятностные распределения компонент причинно-
следственной схемы операционного рискового события на основании апостериорной информации, в том числе позволяет осуществлять адаптацию их локальных вероятностных распределений;
целесообразность осуществления мероприятия по снижению вероятно-
75
сти реализации источников возникновения операционного рискового события
путем сопоставления его стоимости и величины снижения ожидаемых операционных потерь в результате его проведения.
Обобщая изложенное, следует заключить, что применение байесовых технологий при моделировании событий операционного риска является существенным шагом в продвижении к повышению уровня методического совершенства операционного риск-менеджмента, достигаемого использованием адекватной инструментальной среды.
Итак, напрасно я копил дары
Людской премудрости с таким упорством?
Я ничего своим усердьем черствым
Добиться не сумел до сей поры.
Ни на волос не стал я боле крупен,
Мир бесконечности мне недоступен.
И. В. Гете «Фауст»
76
5. Упражнения
Наследовать достоин только тот,
Кто может к жизни приложить наследство.
Но жалок тот, кто копит мертвый хлам.
Что миг рождает, то на пользу нам.
И. В. Гете «Фауст»
5.1. Обработка статистических данных показала, что структура кредитов в
банке следующая: 15% – государственные органы, 5% – физические лица, 25%
– другие банки, остальное – юридические лица. Вероятность невозврата кредита соответственно равна 0.03, 0.20, 0.06, 0.15. После сообщения о невозврате
кредита было установлено, что данные о клиенте в факсе нечеткие.
Какова вероятность того, что кредит не возвращает какой-то гос. орган?
Определите, какой тип клиентов (наиболее вероятно) не возвращает кредит?
5.2. Экономист-аналитик условно разделяет экономическую ситуацию в
стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности на данный момент времени как 0.1, 0.8, 0.1, соответственно. Индекс роста
промышленного производства возрастает с вероятностью 0.7, когда ситуация
«хорошая»; с вероятностью 0.4, когда ситуация «посредственная»; и с вероятностью 0.1, когда ситуация «плохая». Известно, что в настоящий момент времени индекс вырос.
Какова вероятность того, что экономика находится на подъеме?
5.3. В сентябре вероятность дождливого дня равна 0.3. Футбольная коман-
да «Спартак» выигрывает в ясный день с вероятностью 0.7, а в дождливый день
эта вероятность равна 0.4. Известно, что в сентябре они выиграли некоторую
игру.
Какова вероятность, что в этот день шел дождь; был ясный день?
5.4. Три известных экономиста одновременно предложили три экономиче-
ские теории, которые считались равновероятными. После наблюдения за состоянием экономики оказалось, что вероятность того развития, которое она получила на самом деле в соответствии с первой теорией равна 0.3, со второй –
0.7, с третьей – 0.6.
Обновите доверие к этим теориям.
5.5. Вероятность того, что клиент не вернет кредит в период экономиче-
ского роста, равна 0.06, а в период экономического спада – 0.17. Предположим,
что вероятность экономического роста определена как 0.74.
Какова вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет
полученный кредит?
77
5.6. Собирается партия исправных изделий с трех предприятий. Первый
завод поставляет 60%, второй – 30%, третий – 10% изделий. Вероятность
исправной работы изделий первого предприятия равна 0.98, второго – 0.99,
третьего – 0.96.
Определите вероятность того, что в собранную партию исправных изделий
попали соответственно изделия с первого, второго и третьего предприятий.
5.7. В компании было проведено анкетирование на предмет согласия сотрудников следовать миссии компании и правильности ее понимания. В результате анкетирования сотрудники были разделены на четыре группы:
А – сотрудники, понимающие миссию и согласные с ней;
Б – сотрудники, которые неверно понимают миссию, но согласные ей сле-
довать;
В – сотрудники, понимающие миссию, но не принимающие ее;
С – сотрудники, непонимающие и не принимающие миссию.
В группе А оказалось 25 сотрудников, в Б – 10, в В – 5, в С – 15. Руково-
дство решило назначить случайным образом одного из сотрудников на руководящий пост. Известно, что он согласен следовать выбранной миссии.
Определите вероятность того, что он неверно понимает миссию.
5.8. 1% людей имеет некоторую болезнь. Для еѐ экспресс-диагностики
применяют специальный тест, который при наличии болезни дает верный результат в 95% случаев, а в случае отсутствия болезни – в 98%.
Ваш друг сделал этот тест, он дал положительный результат, какова веро-
ятность, что он действительно болен? Вы сделали этот тест, результат был отрицательный, какова вероятность, что вы на самом деле больны?
5.9. «Парадокс Монти Холла». Предположим, вы играете в азартную игру,
суть которой – выбор одной и трех дверей, за одной из которых находится приз.
Ведущий, который знает где приз, предлагает вам сделать выбор. После того,
как вы выбрали дверь, ведущий открывает одну из двух оставшихся и демонстрирует, что за ней ничего нет (очевидно, он всегда это может сделать, так как
знает, за какой дверь находится приз). Затем он спрашивает, не хотите ли вы
изменить свое решение?
Какая стратегия наиболее выгодна: менять решение или нет? Исходные
вероятности нахождения приза за каждой из дверей равны
(http://www.youtube.com/watch?v=7L52m03AmEI (30.12.2015).
5.10. Вы решили вложить 1 000 д.е. в акции одной из двух компаний А или
В. Акции компании А являются рискованными: приносят 65% прибыли от суммы инвестиций в случае повышения котировок и 17% убытка в случае понижения котировок. Компания В обеспечивает 15% прибыли в случае повышения
котировок и только 5% – в случае понижения. Аналитические публикации с ве-
78
роятностью 60% прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40% –
понижение.
а) В акции какой компании необходимо инвестировать? Представьте дан-
ную ситуацию в виде ДВ.
б) Предположим, что вы дополнительно решили провести собственное ис-
следование путем консультации с другом-сцециалистом по инвестированию.
Друг высказывает общее мнение «за» и «против» инвестиций. При повышении
котировок его мнение с 80% вероятностью будет «за» инвестиции, при понижении котировок вероятность, что он выскажется «за», снизится до 40%.
Как эта информация повлияет на ваше решение? Представьте данную си-
туацию в виде ДВ.
5.11. Предположим, вы являетесь автором романа. Вы можете либо самостоятельно напечатать роман, либо сдать его в издательство. Если роман будет
пользоваться спросом, то будет продано 250 000 экземпляров, в противном
случае – только 20 000 экземпляров. Издательство предлагает вам 30 000 д.е. за
подписание контракта и гонорар в 3 д.е. за каждый проданный экземпляр. Исследование, проведенное издательством, свидетельствует о том, что существует
70% вероятность, что роман будет популярен. Если же вы сами напечатаете роман, то понесете затраты в размере 100 000 д.е., но в этом случае каждый проданный экземпляр принесет вам доход в 5 д.е.
а) Стоит ли принять предложение издательства или печатать роман само-
стоятельно? Представьте данную ситуацию в виде ДВ.
б) Предположим, вы заключили договор с литературным агентством на исследование, связанное с потенциальным успехом романа. Исходя из предыдущего опыта, агентство извещает вас, что если роман будет популярен, то существует 15% вероятность, что исследование предскажет неверный результат. Если роман не станет популярным, то исследование предскажет верный результат
с вероятностью 90%.
Как эта информация повлияет на ваше решение? Представьте данную ситуацию в виде ДВ.
5.12. Фермер имеет земельный участок, на котором он может выращивать
пшеницу или кукурузу; а также может сдать его в аренду под пастбище, что гарантированно принесет 15 000 д.е. прибыли. Вероятность того, что цены на
урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся,
равна соответственно 0.2, 0.5, 0.3. Если цены вырастут, то урожай пшеницы
даст 35 000 д.е. дохода, а урожай кукурузы – 20 000 д.е. Если цены не изменятся, то фермер лишь покроет расходы. В случае понижения цены, урожай пшеницы и кукурузы приведет к убыткам в 25 000 д.е. и 5 000 д.е., соответственно.
Фермер решил получить дополнительную информацию от брокера относительно динамики цен на пшеницу и кукурузу. Если цена на культуры повысится, то
существует 80% вероятность того, что брокер оценит конъюнктуру рынка как
79
благоприятную, если не изменится – то 50% вероятность, если понизится – то
20% вероятность.
Представьте данную ситуацию в виде ДВ. Найдите оптимальное решение.
5.13. Компания может реализовать два альтернативных инвестиционных
проекта: А или В. Проект А в случае благоприятного состояния экономической
среды сопровождается прибылью в размере 100 000 д.е., проект В – только
80 000 д.е. Если экономические условия будут неблагоприятными, то проект А
принесет убыток 20 000 д.е., в то время как проект В – доход 10 000 д.е. Вероятность благоприятного экономического состояния оценивается в 65%. Руководство компании для уточнения будущего состояния конъюнктуры рынка решило заказать аналитическому агентству исследование, проведение которого
обойдется в 3 000 д.е. Если экономические условия будут благоприятными, то
исследование предскажет верный результат с вероятностью 80%, в противоположном случае (условия неблагоприятные) – с вероятностью 70%.
Определите, следует ли компании заказывать проведение исследования?
Представьте данную ситуацию в виде ДВ. Какова максимальная стоимость исследования для компании?
5.14. Крупная химическая компания успешно завершила исследования по
усовершенствованию строительной краски. Руководство компании должно
решить, производить краску самим, если – да, то какой мощности строить
завод; либо продать лицензию на использование технологии независимой
фирме. Компания прогнозирует, что при благоприятных экономических
условиях строительство собственного крупного предприятия принесет прибыль
в размере 200 000 д.е., а при неблагоприятных – убыток 180 000 д.е.
Строительство малого предприятия при благоприятной конъюнктуре даст
прибыль в размере 100 000 д.е., при неблагоприятной – убыток 20 000 д.е. В
благоприятных условиях патент может быть продан за 10 000 д.е., в
неблагоприятных – за 5 000 д.е. Типы состояний экономики равновероятны.
а) Найдите оптимальную стратегию поведения фирмы. Представьте дан-
ную ситуацию в виде ДВ.
б) Руководство компании для уточнения будущего состояния конъюнкту-
ры рынка решило заказать аналитическому агентству исследование, проведение
которого обойдется в 10 000 д.е. Если экономические условия будут благоприятными, то исследование предскажет верный результат с вероятностью 78%, в
противоположном случае (условия неблагоприятные) – с вероятностью 73%.
Определите, следует ли компании заказывать проведение исследования?
Представьте данную ситуацию в виде ДВ. Какова максимальная стоимость исследования для компании?
5.15. Существует предположение, что распределение ошибок при совер-
шении транзакций в некоторой компании следующее.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]