Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Абразивная обработка картофеля и овощей с дискретным энергоподводом. Монография
.pdf
00q
r
q
00q
r
r
3
4
2
1
òq
2
2
òr
2
q
q
r
2
r
3
2
3
2
d T T
dt q q q
d T T
dt r r r
Tq
Tq
q
dT
dt q
q
1
x
Tr
Tr
r
dT
dt r
r
2
x
q
r
-1/2с3(f
ст1+fст2
2
)
или после упрощений
П=1/2с1q2+1/2с2r2+1/2с3(q+r)2+с1qf
Из условий покоя рассматриваемой системы, находящейся под действием
сил, имеющих потенциал, имеем
=с1f
ст1+с3(fст1+fст2
)=0,
Потенциальная энергия системы с учетом условий покоя имеет вид
П=1/2с1q2+1/2с2r2+1/2с3(q+r)2.
Таким образом,
Т=
(
+
), П=1/2с1q2+1/2с2r2+1/2с3(q+r)2
или
ст1+с2rfст2+с3
=с2f
ст2+с3(fст1+fст2
(q+r)(f
ст1+fст2
)=0.
).
Т=1/2(а
11
+2а
12
+а
); П=1/2(с11q2+2с12qr+с22r2).
22
Здесь аij – коэффициенты инерции: а11=
фициенты жесткости: с11=с1+с3, с12=с3, с22=с2+с3.
Для рассматриваемой консервативной системы уравнения Лагранжа
имеют вид
;
.
Вычислив производные
0,
0,
=а
=а
11
22
,
,
а
11
а
22
,
=с11q+с12r,
,
=с21q+с22r
т
, а12=0, а22=
1
т
; cij – коэф-
2
нения свободных колебаний имеют вид
и подставив их в уравнения Лагранжа, получим
а
=-с11q-с12r, а
11
где с21=с
Таким образом, для данной системы дифференциальные урав-
12
=-с21q-с22r,
22
51
q
r
2
12
c
22
11 22 22 11 11 22 22 11 11 22 11 22 12
2
1,2
11 22
( ) 4 ( )
2
a c a c a c a c a a c c c
k
aa
1
1
B
A
2
11 11 1
2
12 12 1
ñ à k
ñ à k
2
12 12 1
2
22 22 1
ñ à k
ñ à k
2
2
B
A
2
11 11 2
2
12 12 2
ñ à k
ñ à k
2
12 12 2
2
22 22 2
ñ à k
ñ à k
а
+с11q+с12r=0, а
11
+с21q+с22r=0.
22
Частное решение этих уравнений:
q=Asin(kt+β), r=Bsin(kt+β),
где A и B – амплитуды главных колебаний; k – частоты свободных колебаний; β – начальная фаза колебаний.
Уравнение частот, вытекающее из данной системы дифференциальных
уравнений, имеет вид
(с11-а11k2)(с22-а22k2)-
=0.
Корни этого биквадратного уравнения, соответствующие квадратам частот, определим по формулам
.
Пусть в рассматриваемой задаче: массы однородных дисков т1=0,18 кг,
т
=0,18 кг, коэффициенты жесткости пружин: с1= с2=с3=135 Н/м, тогда
2
а
=(3/2)т1=0,27 кг; с11=с1+с3=270Н/м; с12=с3=135Н/м; а22=(3/2)т2=0,36 кг;
11
с
22=с2+с3
=270 Н/м. Следовательно, частоты свободных колебаний
k1=500с-1; k2=1500с-1.
Коэффициенты распределения, соответствующие частотам k1 и k2, в общем случае имеют вид
μ
=
=
1
В данном случае μ1=-0,43; μ2=3,46. Уравнения, определяющие первое
главное колебание, примут следующий вид:
q1=A1sin(500t+β1), r1=-0,43A1sin(500t+β1).
Уравнения, определяющие второе главное колебание,
q2=A2sin(1500t+β2), r2=3,46A2sin(1500t+β2).
Общее решение дифференциальных уравнений представляет собой сумму
частных решений:
q=q1+q2=A1sin(500t+β1)+A2sin(500t+β2),
=
; μ2=
=
=
.
52
0.15 0.2 0.25
0
500
1000
1500
k1i( )
k2i( )
m1i( )
r=r1+r2=0,43A1sin(1500t+β1)+3,46A2sin(1500t+β2).
Значения Ai и βi определяются по начальным условиям задачи.
Полученные решения позволяют усовершенствовать конструкцию рабочей камеры, размещая абразивные элементы в тех зонах цилиндрической обечайки, где клубень, контактирующий со стенкой камеры, наиболее интенсивно
прижимается к рабочей поверхности. Эти зоны определяются с учетом скорости вращения клубня картофеля и собственной частоты колебаний рассмотренной системы из трех прилежащих к рабочей поверхности клубней.
В общем случае на геометрию расположения абразивных полос должны
влиять упругие характеристики пружин – модули упругости мякоти картофеля.
Следовательно, учет сезонных изменений структурно-механических свойств
картофеля требует применения различных рабочих органов при очистке свежесобранного картофеля и картофеля, прошедшего определенный срок хранения.
Кроме того, на частоту колебаний и, соответственно, на требуемую ширину абразивных полос будет влиять масса очищаемых клубней.
Применив систему Mathcad, рассмотрим следующий интервал изменений
массы клубней и коэффициента жесткости картофеля. Массу примем изменяющейся от т1=0,18 кг до т1=0,27 кг, а коэффициент жесткости – от с1 =135
Н/м до с1 =160 Н/м (причем при хранении жесткость уменьшается). Построим
графики зависимости частот k1 и k2 от массы клубня и его жесткости.
53
130 140 150 160 170
0
1000
2000
k2i( )
k1i( )
c1i( )
b i( )
l
k2i( )
Рис. 2.6. Зависимость частоты колебаний от массы клубней
Как было указано выше, к геометрическим параметрам рабочих органов
относятся ширина абразивных полос и расстояние между ними. Для их расчета
нам потребуются следующие величины: ώ = 9.6 (рад/с) – угловая скорость вращения клубня относительно стенок рабочей камеры, d =0.48 (м) – диаметр рабочей камеры, l = d*π (м) – длина окружности рабочей камеры. По следующей
формуле найдем ширину нанесения абразивных полос b(i):
С учетом возможных колебаний массы клубней и сезонных изменений
упругих свойств картофеля эта величина будет колебаться в следующих пределах: от 8.14 мм (при массе 0.18 кг и жесткости 135Н/м) до 9.69 мм (при массе
0.27кг и жесткости 160 Н/м).
Проведенный обзор литературы и анализ практического опыта (75, 76)
свидетельствуют о том, что применяемые в настоящее время сплошные абразивные вкладыши на основе зерна карбида кремния и органических связок не
могут обеспечить выполнение поставленных условий. Более того, придя в картофелеочистительное оборудование более 30 лет назад, они уже давно морально устарели и не отвечают современным требованиям ни по надежности, ни по
54
качеству получаемого после очистки полуфабриката, содержащего отдельные
частицы разрушившегося абразива.
Вместе с тем, во многих областях машиностроения и, в первую очередь, в
станкостроении, успешно внедряется, так называемый, многолезвийный режущий инструмент, изготавливаемый методами гальваностегии, путем закрепления металлической связкой на металлической подложке высокопрочных абразивных зерен. Такой инструмент, воздействуя на обрабатываемый объект одновременно многими режущими кромками, прочно закрепленными на подложке,
имеет большую долговечность и обеспечивает “мягкий” режим поверхностного
слоя материала. Широкие возможности по дисперсности применяемого абразивного зерна, позволяет в большом диапазоне менять глубину снимаемого
слоя в одном акте обработки. А предложенные выше математические модели
движения клубней в рабочей камере картофелеочистительной машины позволяют рассчитать требуемые конструкционные параметры абразивных полос с
учетом сезонного изменения упругих свойств картофеля и возможных колебаний массы отдельных клубней.
2.2. Экспериментальное изучение топологии абразивных покрытий рабо-
чих органов картофелеочистительных машин
2.2.1. Характеристика объекта исследования
Проведенное рассмотрение теоретических предпосылок совершенствования рабочих органов картофелеочистительных машин с абразивными терочными поверхностями позволило рекомендовать использование новых технологий
нанесения, позволяющих учитывать сезонные изменения физико-механических
свойств картофеля.
55
Параметр
Электрокорунд
Плотность, г/cм3
3,93-4,01
Микротвердость, ГПА
18-26
Предел прочность, МПА:
на сжатие
на изгиб
760
80-90
Коэффициент линейного расширения, ·10-6
7,5
Удельная теплоемкость,
кДж/кг·К
0,84-0,92
Одним из перспективных направлений совершенствования абразивной
очистки является применение прерывистых абразивных покрытий, полученных
методом гальваностегии (86).
Суть этого метода состоит в том, что в гальваническую ванну в качестве
катода помещают корпус рабочего органа, с поверхностью которого соприкасается абразивное зерно. Положительные ионы, в нашем случае, никеля, проникают через толщу абразивного зерна, достигают катода и, восстанавливаясь на
нем, создают растущий слой металла – связки. При этом получают мелкозернистые, плотные, неотслаивающиеся покрытия, отвечающие требованиям в зависимости от условий эксплуатации.
Абразивный инструмент, изготовленный методом гальваностегии (шлифовальные головки, отрезные круги с наружной (87) и внутренней (88, 89, 90)
режущими кромками, различные сверла (91, 92, 93), правящие ролики и блоки
(94, 95)) широко применяют в различных отраслях промышленности.
При изготовлении абразивного инструмента методом гальваностегии может быть использован широкий спектр материалов. В нашем случае это электрокорунд, обладающий физическими свойствами, приведенными в таблице
2.1.
Таблица 2.1.
Некоторые свойства электрокорунда
56
Параметр
Никель
Плотность, г/cм3
8,90
Микротвердость, ГПА
1,7-7,0
Предел прочности при растяжении, МПА
350-500
Предельное удлинение, %
35-50
Модуль упругости, ГПА
220
Удельная электрическая проводимость, ·10
-10
, Ом/м-1
15,5
Электрохимический эквивалент,
г/(А·ч)
0,73
В качестве гальванически осаждаемой связки нами применяется никелевая связка со следующими физическими свойствами, приведенными в таблице
2.2
Таблица 2.2.
Основные свойства никеля
Никелевая связка позволяет изготовленному на ее основе инструменту в
течение длительного времени эксплуатации сохранять форму рабочей поверхности (95, 96), при минимальном износе (100, 101) и повышенной стойкости
(100), обладать хорошей режущей способностью и производительностью (87,
93, 100) прочным удержанием абразивных зерен (95, 102). Ванны никелирования просты по составу, надежны в работе и удобны в эксплуатации. Для никелирования нами применяется сернокислый электролит.
Учитывая изложенное, а также рекомендации по проектированию абразивного инструмента (108), включающие конструктивное оформление дополнительных режущих кромок, и соображения необходимости самоочистки рабочих органов при работе машины, в качестве объекта исследования выбирали
металлическую подложку с нанесенными на ней полосами терочными элементами на основе абразивного зерна, закрепленного никелевой связкой.
Нас будет интересовать влияние топологии нанесения абразивных полос
на качество очистки и ресурсосберегающие возможности картофелеочисти-
57
b
a
тельных машин. Под топологией нанесения будем понимать следующие три
параметра:
Угол наклона абразивной полосы
Её ширина
Соотношение a/b между шириной полосы а и расстоянием между полоса-
ми b.
Оптимальная величина последнего параметра была эмпирическим путем
определена равной 1 (25). Это объясняется тем, что при малых зазорах между
терочными элементами в них накапливается счищаемая с картофеля мезга, которая забивает их, приводя к традиционному “засаливанию”. Чрезмерное уве-
личение зазоров, а, следовательно, и отношения
, приводит к тому, что наи-
более эффективно работают только кромки терочных элементов, которые воздействуя на клубень ударом, по-видимому отдаляют его от терочной поверхности и не дают ей полностью реализовать свои абразивные способности.
Первые два параметра будем определять, принимая во внимание сезонные изменения физико-механических свойств картофеля. Варьируя срок хранения картофеля, размер клубней и количество загружаемого в машину сырья, установим оптимальную топологию нанесения абразивных полос и ресурсосберегающую эффективность применения очищающих элементов с прерывистым
нанесением абразивных полос.
2.2.2. Экспериментальная установка и результаты предварительных
испытаний
Опыты проводились на экспериментальной установке, смонтированной
на основе стандартной картофелечистки МОК-250. Ее строение и внешний вид
изображены на рисунках 2.7 и 2.8 соответственно.
58
Рис 2.7 Схема экспериментальной установки.
1-станина; 2-корпус; 3,4-шкивы ременной передачи; 5-абразивная чаша с
тремя направляющими волнами; 6-место закрепления исследуемых абразивных
чистящих элементов; 7-верхняя крышка; 8-шланг для подведения воды; 9- разгрузочный люк; 10-приводной вал электродвигателя; 11-э/двигатель.
Рис 2.8 Внешний вид экспериментальной установки
59
Исследование процесса очистки осуществляли с применением четырех
видов абразивных покрытий. Это стандартный сплошной абразив (рис 2.9) и
три вида рабочих органов с прерывистым абразивным покрытием, нанесенным
полосами шириной 10 мм и межполосным расстоянием 10 мм под углами 60, 90
и 135 градусов. Последние были получены путем гальваностегии (50) с применением абразивного зерна марки 24А25 и никелевой связки. Их внешний вид
изображен на рис 2.4.
Рис 2.9 Чистящий элемент из сплошного абразива.
Рис 2.10 Внешний вид терочного элемента с прерывистым нанесением
абразивных полос под углом 60 градусов.
В качестве сырья нами использовался картофель сорта «Лорх», выращенный в Псковской области. Перед проведением эксперимента клубни предварительно промывались и калибровались для исключения возможности преждевременного истирания абразивного покрытия и неравномерной очистки, при
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]