Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрофизические основы электроэнергетики. Учебное пособие
.pdf
UM1=[UM1 U1];
UM2=[UM2 U2];
UM3=[UM3 U3];
tm=[tm t*1.e6];
end
% Формирование файла Figure с расчетными кривыми
subplot(311),plot(tm,UM1,'blue'),grid;
title('Расчетные кривые изменения U(t) в узлах')
ylabel('U1(t)')
subplot(312),plot(tm,UM2,'blue'),grid;
ylabel('U2(t)')
subplot(313),plot(tm,UM3,'blue'),grid;
xlabel('t, мкс')
ylabel('U3(t)')
Рис. 3.5. Расчетные кривые изменения U(t) в узлах при приходе
в узел 1 прямоугольной бесконечно длинной волны
Результаты расчета процессов в схеме проанализируем на практических занятиях.
51
Индивидуальные задания
max
t
max
t
max
t
( )iU t
( )
U t
( )
U t
( )
U t
dt
0.
c
1. Для заданного варианта схемы с распределенными параметрами
(табл. 3.1, 3.2 и 3.3) разработать математическую модель, описывающую переходные процессы в исследуемой схеме (составить уравнения
всех узлов имеющихся в заданной схеме и уравнения линий, соединяющих узлы схемы).
2. Реализовать разработанный алгоритм в виде программы в системе
MatLab.
3. Рассчитать во временном диапазоне от 0 до
изменение напря-
жения в узлах схемы при воздействии прямоугольной бесконечно длинной волны напряжения и прямоугольной волны напряжения заданной
длины (
принять в два с половиной раза бо´льшим времени пробега
волны от начала до конца схемы).
4. Рассчитать во временном диапазоне от 0 до
изменение напря-
жения в узлах схемы при приходе короткой прямоугольной волны
напряжения заданной длины.
Аналитический расчет напряжений в узлах при приходе
на них прямоугольной волны
1. В заданной схеме (табл. 3.1) определить аналитически напряжения в узлах схемы
параметрами, а также отраженную волну
и
волны при использовании понятий коэффициентов преломле-
23
, содержащих элементы с сосредоточенными
и преломленные
10
23
ния и отражения. Определить постоянную времени Т, характеризующую протекание процессов в схеме. Построить графики.
Рассмотрим пример решения такой задачи при воздействии на узел
прямоугольной бесконечной волны. При этом процессы в схеме могут
быть рассчитаны на основе анализа для двух моментов: t = 0 и t = ∞.
При t = 0 напряжение волны практически мгновенно растет от нуля
до максимального значения, т. е. скорость изменения напряжения
du
3
, следовательно, и эквивалентная частота процесса
.
При этом индуктивное сопротивление
1
противление
Таким образом, при t = 0 емкости в схеме будут
X L
L
закорочены, а вместо индуктивностей будут разрывы.
52
, а емкостное со-
При t = ∞ напряжение волны постоянно, скорость изменения напря-
0
dt
0
0
c
= 1
c
R=Zc
c
0
c
= 1
c
R=Zc
(0) 0, (0) (0) 1 1
t
( ) 1/ 2,
( ) ( ) 1 1/ 2.
du
жения
3
, эквивалентная частота процесса
. Следова-
тельно, при t = ∞ индуктивности в схеме будут закорочены, а вместо
емкости будут разрывы.
Рассмотрим такой способ решения задачи на примере схемы, показанной на рис. 3.6, а. На рис. 3.6, б и 3.6, в приведены расчетные схемы
для t = 0 и t = ∞.
3
u
0 1
z
1
C
а
z
c
z
2
u
= 1
0 1
0
z
1
C
u
0 1
z
1
C
z
б в
Рис. 3.6. Расчетная схема (а) и схемы узла для моментов времени t = 0 (б)
и t = ∞ (в)
2 /3
Z
в
в в
/ 3
t = 0
Z Z
53
3
c
z
2
При определении напряжения в узле 1 ограничимся временем, не
превышающим времени прихода в узел 1 волн, отраженных от узлов 0,
2 и 3 (будем считать все линии, приходящие в узел 1, бесконечно длинными). Это допущение позволяет моделировать линии с распределенными параметрами, примыкающие к узлу 1, в виде активных сопротивлений, величина которых равна волновым сопротивлениям этих линий.
Следовательно, напряжение в узле 1, отраженная и преломленные
волны в рассматриваемые моменты времени определятся как
t
t = 0
(0) (0) (0) 0,
u u
01
(0) (0) (0) 1,
u u
01 01
(0) (0) (0) 0,
u u u
12 13 1
( ) ( ) ( ) 1/ 2,
u u
1 01
( ) ( ) ( ) 1/ 2,
u u
10 01 10
( ) ( ) ( ) 1/ 2.
u u u
12 13 1
Постоянная времени заряда емкости в рассматриваемой схеме определится как
Z
в
T CR С
э
.
4
Рис. 3.7. Графики изменения напряжения в узле 1,
отраженной волны и преломленных волн
54
Варианты расчетных схем
= 1
4
z
2
в R 1 =
1
0
z
в
0
1
=
1
3
4
в
2
в
z
в
5
6
R=2zb/3
C
4
4
0
в
в
1
1
0
4
в
2
1 =1
в R =
3
u
0 1
z
0
в
2z
в
R =
2
в
1
z
C
z
u
5
в
z
z
u
u
= 1
0 1
0
1 2
z
в
z
R=
в
L
3
z
в
z
в
= 1
0 1
z
0
в
L
1
2
z
R=2
в
3
z
в
z
в
u
= 1
0 1
z
R = / 2
1
z
в
z
R
= 2
2
2
в
3
L
4
u
= 2
z
0 1
z
z
R
в
L
z
в
2
3
z
5
Анализ результатов расчета процессов в примере разобранного
выше варианта схемы
Получим кривые изменения напряжений в узлах схемы используя
следующие предпосылки (см. 3.4):
напряжения в узлах появляются не одновременно, а спустя время
после пробега волны напряжения по рассматриваемой линии;
в каждом узле рассчитываются коэффициенты преломления и от-
ражения волны напряжения, приходящей в узел, напряжение в узле,
преломленные волны и отраженная волна напряжения;
коэффициенты отражения и преломления волн, приходящих в
узлы с разных сторон (разных линий), могут быть различными.
В рассматриваемом случае очень легко проверить работоспособность разработанной математической модели и правильность ее реализации на ПЭВМ.
55
Например, в узле 1 второй импульс напряжения появляется через
мкс
(40 –400) / (40 400) – 0,82.
мкс
2 / ( ) 0,18.
12 23
t t
2 8
2 1
Z Z
0, 1
0
U
( 1/ )
и 0
время
2 2 / 300 10
t l
12 12
с отрицательной амплитудой, опре-
деляемой коэффициентом отражения в узле
( – ) / ( )
b Z Z Z Z
21 2 1 2 1
В узле 2 через время
12 23
/150 5
l
появляется импульс
напряжения с амплитудой, определяемой коэффициентом преломления
в месте сопряжения ВЛ и КЛ
Z Z Z
12 2 2 1
В узле 3 схемы напряжение на трансформаторе (емкости) появля-
ется через время
= 1500/300 + 600/150 = 9 мкс с практиче-
ски удвоенной амплитудой по отношению к величине напряжения в
узле 2. В дальнейшем появление импульсов напряжения в схеме с
убывающими амплитудами обусловлено преломлением и отражением волн в кабельной вставке, нагруженной на входную емкость
трансформатора.
Иной характер волнового процесса будет иметь место при воздействии на исследуемую схему импульса напряжения бесконечной длительности (см. рис. 3.4, а). В этом случае за счет наложения волн через
время
t
мкс кабельная вставка заряжается до существенно боль-
12
шего значения напряжения. Если же заменить кабельную вставку (волновое сопротивление которой на порядок меньше волнового сопротив-
ления ВЛ) на участок воздушной линии (
отраженных волн в узле 2 не будет (
21 12
), то преломленных и
) и вся схема заря-
дится до двойного напряжения по отношению к воздействующей
волне
(рис. 35, б). Это обусловлено тем, что при t = частота изме-
нения воздействующего прямоугольного импульса равна нулю и
нагрузка в узле 3 представляет собой бесконечно большое сопротивле-
ние
X C
C
, т. е. линия находится в режиме холостого хода.
Следует также отметить кратковременное понижение напряжения в узлах 2 и 3 исследуемой схемы при приходе отраженной волны от узла 3,
что обусловлено поведением емкости на фронте волны в виде короткозамкнутой линии (при
0
ф
р C
X
).
56
Варианты расчетных схем
3 4
z
z
z
z
L
Т а б л и ц а 3.2
№
п/п
1
2
e(t)
e(t)
e(t)
Схема
1
l v11z
1
в
1
l v11z
в1
1
l v11z
1
в
2 3
l v22z
2
в
L
.
2 3
l v22z
в2
C
.
2 3
l v22z
2
в
.
R1
R
R1
1
R2
.
1
l v11z
в1
2 3
l v22z
в
2
e(t)
.
57
П р о д о л ж е н и е т а б л . 3.2
7
z
z
L
№
п/п
5
6
e(t)
e(t)
e(t)
Схема
1
l v11z
в1
2 3
l v22z
в2
.
R
1
1 2 43
l v11z
в1
z
1 2 43
l v11z
1
в
C
l v22z
l v22z
в2
R
1
.
2
в
R1
.
z
8
e(t)
1 2 43
l v11z
в1
R1
l v22z
в2
2
R
.
58
О к о н ч а н и е т а б л . 3.2
2
z
3
z
3
z
№
п/п
9
10
11
e(t)
e(t)
e(t)
Схема
z
1
l v22z
l v11z
2
в
3
2
1
в
R
R1
.
1
l v11z
в
1
1
l v11z
в
1
2
8
l
=
2
R
C
.
1
.
2
8
=
l
2
R
L
1
12
e(t)
.
1 2 43
l v11z
в
1
l v22z
в
2
l v11z
в
1
.
R1
59
Т а б л и ц а 3.3
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
Варианты расчетных заданий
Параметры схемы
Номер
вари-
анта
Схема
в табл. 3.1
Z,
Ом
Z1,
Ом
Z2,
R1,
R1,
l1,
l2,
v1,
Ом
Ом
Ом
м
м
м/мкс
v1,
м/мкс
мГн
1 1 300 300 300 300 – 3000 1500 300 300 1 –
2 2 400 400 40 40 – 4500 900 300 150 – 5
3 3 300 300 40 500 0 4200 600 300 150 – –
4 4 250 250 250 – – 3000 3000 300 300 0,5 –
5 5 400 400 40 –
4200 600 300 150 – –
6 6 300 300 300 300 – 3000 3000 300 300 0,1 –
7 7 300 300 300 300 – 3000 3000 300 300 – 10
8 8 300 300 300 300 0 3300 3000 300 300 – –
9 9 200 400 400
10 10 400 400 400 400 – 3000
11 11 250 250 250 100 – 4500
0 3000 900 300 300 – –
300 300 – 5
300 300 0,5 –
12 12 400 400 40 0 – 4500 600 300 150 – –
13 1 250 250 250 25 – 6000 500 300 150 0,5 –
14 2 40 40 400 400 – 900 6000 150 3000 – 4
15 3 3 300 300 40 300 ∞∞ 3000 1200 300 150 –
16 4 4 25 25 250 – – 3000 6000 150 300 0,5
17 5 40 40 400 –
4200 600 150 300 – –
18 6 6 400 400 400 400 – 4500 4500 300 300 0,3
19 7 400 400 400 400 – 3000 3000 300 300 – 3
20 8 8 400 400 400 200
3600 660 300 – –
21 9 9 200 400 400 100 100 3000 900 300 – –
22 10 400 400 400 200 – 6000
23 11 300 300 300 30 – 6600
300 300 – 4
300 300 0,1 –
24 12 40 40 400 0 – 4500 450 300 150 – –
L,
C,
нФ
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]