Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрофизические основы электроэнергетики. Учебное пособие
.pdf
2
k km
h D
km
d
э
r
[ ]
r
D
h
k
э
(2.2)
mk
d
km
0
L N N
kk kk kk
2
, ln ,
0
M N N
km km km
2
, ln .
В (2.2) ,
рис. 2.1;
– эквивалентный радиус расщепленного провода (рис. 2.2),
и
– поперечные размеры линии, показанные на
который определяется по формуле
1
n
,
p
(2.3)
,
n
где
n
r r nr
э пр
r
a
p
2sin
– радиус составляющей фазы; a – расстояние между составляю-
r
пр
щими фазы; n – количество проводов в фазе.
Рис. 2.1. Система проводов трехфаз-
ной ВЛ к определению погонных
параметров
Рис. 2.2. Провод, расщепленный
на три составляющие (n = 3)
Коэффициенты электростатической индукции определяются из
решения системы уравнений Максвелла
[ ] ,U q
где U и q – матрицы-столбцы напряжений и зарядов на проводах;
(2.4)
–
квадратная матрица потенциальных коэффициентов, определяемых как
21
, .
kk kk km km
N N
[ ] [ ] .
q U U
ln ,
ln ,
a b c
h h h h
ab ac bc
D D D D
ab ac bc
d d d d
1 1
2 2
0 0
Решение матричного уравнения (2.4) относительно зарядов позволяет получить матрицу
:
1
(2.5)
2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ТРЕХФАЗНОЙ ВЛ БЕЗ ПОТЕРЬ
Для решения практических задач часто необходимо определить погонные и волновые параметры идеально транспонированной трехфазной линии, т. е. линии с условно одинаковым расположением проводов
относительно друг друга и земли. В такой линии будут выполняться
условия:
2
0
ln ,
2
h
ср
r
э
0
ln ,
2
1
0 э
D
d
(2.6)
2
h
ср
r
L L L L
a b c
M M M M
ab ac bc
2
ф
aa bb cc
фф
где
землей;
3
cp
– среднегеометрическая высота подвеса проводов над
3
проводом и зеркальными (относительно плоскости земли) изображениями проводов других фаз;
стояние между проводами фаз.
Чтобы определить погонные емкостные параметры ВЛ для прямой
и нулевой последовательности, запишем уравнения, связывающие
мгновенные значения напряжений с мгновенными значениями зарядов
1
ab ac bc
2
D
d
0
– среднегеометрические расстояния между
3
22
– среднегеометрическое рас-
на фазах (расположение векторов зарядов для прямой и нулевой последовательности показано на рис. 2.3).
u q q q q q
a a a ab b ac c a a
u q q q q q
b b b ab a bc c b b
1 1 1 ф фф фф 1 1 1
1 1 1 ф фф фф 1 1 1
( 0,5 0,5 ) ,
( 0,5 0,5 ) ,
u q q q q q
c c c ac a bc b c c
1 1 1 ф фф фф 1 1 1
( 0,5 0,5 ) .
а б
Рис. 2.3. К определению параметров ВЛ:
а – прямой последовательности; б – нулевой последовательности
Таким образом, для идеально транспонированной ВЛ емкость прямой
последовательности будет
1 1
1
1 ф фф
(2.7)
.C
Аналогично получим емкость нулевой последовательности:
u q q q q q
a a a ab b ac c a a
u q q q q q
b b b ab a bc c b b
u q q q q q
c c c ac a bc b c c
0 0 0 ф фф фф 0 0 0
0 0 0 ф фф фф 0 0 0
0 0 0 ф фф фф 0 0 0
C
0
( ) ,
( ) ,
( ) ,
1 1
0 ф фф
2
23
(2.8)
.
Чтобы определить индуктивные параметры ВЛ для прямой и ну-
1 1 1 1 1 1 1
( 0,5 0,5 ) ,
( 0,5 0,5 ) ,
( 0,5 0,5 ) .
L i M i M i L M M i L i
.
L L M
0 0 0 0 0 0 0
( ) ,
( ) ,
( ) ,
2 .
ф фф
ф 0
С С
левой последовательности, запишем уравнения, связывающие мгновенные значения потокосцепления с мгновенными значениями токов
в фазах:
a a a ab b ac c a a
L i M i M i L M M i L i
1 1 1 1 1 1 1
b b b ab a bc c b b
L i M i M i L M M i L i
1 1 1 1 1 1 1
a c c bc b ac a c c
Таким образом, для идеально транспонированной ВЛ индуктивность прямой последовательности будет
1
(2.9)
Аналогично получим индуктивность нулевой последовательности:
L i M i M i L M M i L i
a a a ab b ac c a a
L i M i M i L M M i L i
0 0 0 0 0 0 0
b b b ab a bc c b b
L i M i M i L M M i L i
0 0 0 0 0 0 0
c c c ac a bc b c c
L LМ
0
(2.10)
Линии электропередач 110 кВ и выше с целью симметрирования параметров выполняются с транспозицией проводов. Для таких линий рассчитываются (по выражениям (2.2) и (2.5) или по программе) фазные и
междуфазные емкости и индуктивности нетранспонированной линии.
Параметры ВЛ для прямой и нулевой последовательности можно получить следующим образом:
индуктивность для прямой последовательности по выраже-
нию (2.9);
индуктивность для нулевой последовательности по выраже-
нию (2.10);
емкость для прямой последовательности по выражению
;
1
3C CС
емкость для нулевой последовательности по выражению
.
24
При этом средние фазные и междуфазные индуктивности и емкости
( ) / 3
( ) / 3
( ) /3
( ) / 3
100
100
100
100
находят как
L L L L
ф ф ф ф
C C C C
а b c
ф ф ф
a фb c
M M M M
,
ab ac bc
C C C C
ab ac bc
,
.
,
2.2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВЛ
С ПОТЕРЯМИ
1. Для ВЛ с заданными в табл. 2.1 параметрами (номинальным
напряжением, геометрическими размерами, конструкцией фаз) необходимо рассчитать фазные и междуфазные погонные параметры ВЛ с потерями:
для трехфазной ВЛ без тросов для частоты 50 Гц и
трехфазной ВЛ без тросов для частоты 100 кГц и
трехфазной ВЛ без тросов для частоты 50 Гц и
трехфазной ВЛ с тросами для частоты 50 Гц и
з
з
з
з
Ом · м;
Ом · м;
Ом · м;
Ом · м.
2. По полученным в предыдущем разделе погонным параметрам ВЛ
для всех рассмотренных случаев рассчитать емкости, индуктивности,
волновые сопротивления и скорости распространения волны для прямой и нулевой последовательности.
3. Все расчеты свести в табл. 2.2, форма которой предложена на с. 36.
4. Составить отчет, который должен содержать: исходные данные,
геометрию расположения проводов в пролете ВЛ, результаты расчетов
параметров ВЛ, таблицу, позволяющую проанализировать влияние
различных факторов на параметры ВЛ, а также анализ полученных результатов.
Расчет параметров воздушных линий электропередачи проводится на
ЦВМ с помощью программы PARAMETR. Программа предназначена
для расчетов параметров многопроводной ВЛ с учетом потерь в земле.
Исходными данными для расчетов служит геометрия расположения
проводов и тросов в пролете ВЛ, конструкция фазы и троса, удельное
сопротивление грунта, удельные активные сопротивление проводов и
тросов и частота процессов, для которых определяются параметры.
Пример задания исходных данных приведен на рис. 2.4.
25
100
Рис. 2.4. Пример задания исходных данных для расчета первичных
параметров одноцепной ВЛ (без троса) при частоте f = 50 Гц
и
з
Ом м
В результате расчета выдаются матрицы удельных активных, индуктивных и емкостных параметров ВЛ с учетом активного сопротивления
земли и проводов. Пример выдачи результатов расчета параметров трехпроводной ВЛ (три фазы без троса) приведен на рис. 2.5.
2.3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ
ВЛ БЕЗ ПОТЕРЬ
1. Для ВЛ без потерь необходимо рассчитать аналитически фазные
и междуфазные емкости и индуктивности рассматриваемой трехфазной
ВЛ без потерь.
2. Рассчитать аналитически емкости, индуктивности, волновые сопротивления и скорости распространения волны для прямой последовательности фаз трехфазной ВЛ без потерь.
26
Результаты расчетов
------------------------------Частота (Гц)---------------------------------f = 50
-----------------------Сопротивление земли (Ом · м)---------------------------
R_z = 100
-----------------Матрица продольных сопротивлений (Ом/км)------------------R =
1.4735e-001 4.9350e-002 4.9350e-002
4.9350e-002 1.4735e-001 4.9350e-002
4.9350e-002 4.9350e-002 1.4735e-001
----------------------Матрица индуктивностей (Гн/км) -----------------------L =
2.2555e-003 8.9071e-004 7.5285e-004
8.9071e-004 2.2555e-003 8.9071e-004
7.5285e-004 8.9071e-004 2.2555e-003
------------Матрица коэффициентов электростатической индукции(Ф/км) --------
7.0024e-009 -1.1352e-009 -5.0148e-010
-1.1352e-009 7.1505e-009 -1.1352e-009
-5.0148e-010 -1.1352e-009 7.0024e-009
------------------------Матрица фазных емкостей (Ф/км) ----------------------
5.3657e-009 1.1352e-009 5.0148e-010
1.1352e-009 4.8801e-009 1.1352e-009
5.0148e-010 1.1352e-009 5.3657e-009
Рис. 2.5. Пример выдачи результатов расчета
первичных параметров ВЛ
-
beta =
C =
3. Рассчитать аналитически емкости, индуктивности, волновые сопротивления и скорости распространения волны для нулевой последовательности фаз трехфазной ВЛ без потерь.
4. Результаты расчетов внести в табл. 2.2.
2.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТРОСОВ
НА ПАРАМЕТРЫ ВЛ
Тросы на воздушных линиях электропередачи подвешивают выше
фазных проводов для защиты фаз от прямых ударов молнии и отвода
тока молнии в землю. На ВЛ средних классов напряжения тросы могут
27
быть заземлены на каждой опоре, а на ВЛ 330 кВ и выше тросы подвешиваются к тросостойкам опоры с помощью изоляторов (от одного до
шести штук), которые шунтируются искровыми промежутками, пробивающимися во время грозы еще на этапе развития канала молнии. Таким
образом, во время грозы тросы всегда заземлены и выполняют свою основную функцию – защиту фаз ВЛ от прямых ударов молнии. Все
остальное время тросы могут быть использованы как дополнительные
провода для передачи различных сигналов.
Наличие тросов на линии никак не влияет на индуктивные параметры ВЛ, а на емкостные параметры влияет значительно. В результате
расчета емкостных параметров линии с тросами по программе PARAMETR выводится матрица емкостей (в нашем случае приведена матрица
для линии с одним тросом, в случае подвески двух тросов – размерность
матрицы 5 × 5).
C C C C
11 12 13 14
C C C C
21 22 23 24
C C C C
31 32 33 34
C C C C
41 42 43 44
Представим систему емкостей схемой, показанной на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Система емкостей
три фазы – трос
28
В матрице и на рис. 2.6:
11 22 33
, ,
C C C
12 13 23
, ,
C C C
11
C
14 24 34
, ,
C C C
, , ,
( ) /3, ( )/ 3,
, ,
, ,
, .
– емкость троса относительно земли;
– емкости фаз относительно земли;
– емкости между фазами;
– емкости между фазами и тросом.
В случае заземленного троса узел 4 заземлен, поэтому емкости фаз
относительно земли и емкости между фазами и тросом включены параллельно, что приводит к увеличению фазных емкостей. Фазные, междуфазные емкости, емкости для прямой и нулевой последовательности
рассчитываются по формулам:
C С С C С С C С С
ф 11 14 ф 22 24 ф 33 34
а b c
C C C C C С С С
ф ф ф ф фф 12 13 23
C C С C C
1 ф фф 0 ф
a b c
3 , .
В случае незаземленного троса узел 4 не заземлен и на нем под влиянием фазных проводов может наводиться сравнительно небольшое
напряжение. Если вас не интересует величина напряжения, наведенного
на тросах, четырехлучевую звезду, образованную емкостями между фазами и тросом и емкостью тросом относительно земли, показанную на
рис. 2.7, а, можно преобразовать в полный четырехугольник (2.7, б) по
формулам:
C C
12 11
C C
13 22
C C
23 33
C C C C
14 24 14 44
C C C C C C C C
14 24 34 44 14 24 34 44
C C
14 34
C C C C C C C C
14 24 34 44 14 24 34 44
C C C C
24 34 34 44
C C C C C C C C
14 24 34 44 14 24 34 44
C C
24 44
29
а
б
Рис. 2.7. Схема преобразования четырехлучевой звезды в полный
четырехугольник
Эквивалентные фазные и междуфазные емкости линии в этом случае получатся из выражений:
C C C C C C C C C
ф 11 11 ф 22 22 ф 33 33
a b c
, , ,
C C C C C C C C C
12 12 13 13 23 23
ab ac bc
( ) / 3, ( ) /3,
C C C C C C C C
ф ф ф ф фф
, , ,
a b c ab ac bc
C C C С С
1 ф фф 0 ф
3 , .
По приведенным формулам необходимо выполнить расчет.
1. Рассчитать фазные и междуфазные емкости трехфазной ВЛ с за-
земленными тросами.
2. Рассчитать емкости, индуктивности, волновые сопротивления и
скорости распространения волны для прямой и нулевой последовательности фаз трехфазной ВЛ с заземленными тросами.
3. Рассчитать фазные и междуфазные емкости трехфазной ВЛ с изолированными тросами.
4. Рассчитать емкости, индуктивности, волновые сопротивления и
скорости распространения волны для прямой нулевой последовательности фаз трехфазной ВЛ с изолированными тросами.
5. Результаты расчетов внести в табл. 2.2.
6. Сделать выводы по проделанной лабораторной работе и работе на
практических занятиях.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]