Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Формообразование строительных конструкций. Монография
.pdf
111
Если рассматриваемая система приближенно описывается однородным линейным (или линеаризованным на каждом шаге
«раскачки») матричным уравнением, аналогичным однородному
уравнению, получаемому приравниванием нулю левой части
уравнения (4.1), то по векторам Yζ(t) и dYζ(t)/dt может быть вычислен вектор ускорений d 2Y ζ(t)/dt 2:
d 2Y ζ(t) /dt 2 = m–1{c(dY ζ(t) /dt) + (k – kG)Y ζ(t)}.
Для зоны геомассива соответствующие проекции векторов
d 2Yζ(t)/dt 2, dYζ(t)/dt, Yζ(t) на рассмотренном отрезке времени Т (по-
рядка продолжительности динамического воздействия), в области
изменения координат — формула (4.7) — сопоставляются с физически регистрируемыми ускорениями, скоростями и перемещениями геомассива. В результате такого сопоставления может
быть оценен уровень опасности динамического (или сейсмодинамического) возбуждения несущих элементов сооружения, что
требует разработки специальных методик.
Еще одним направлением практического использования представленных в этом разделе результатов может стать их применение для мониторинга большепролетных или высотных сооружений, например в случае установки на контролируемых конструкциях весьма эффективных современных низкочастотных
датчиков угловых перемещений [85], регистрирующих угловые
параметры колебаний от внешних воздействий.
Сопоставляя показания таких приборов со значениями соответствующих первых производных от функций (4.6) при найденных согласно подразд. 4.3 оптимальных значениях множителей
[–1 ≤ ζi ≤ 1] (i = 1, …, q), можно в любой момент времени опреде-
лить, насколько далек контролируемый объект от наиболее опасных своих состояний.
Развитие предложенных в этом разделе методологических
подходов до уровня компьютерных программ и их практическое
внедрение в практику проектирования, в мониторинг сооружений
и в нормативные документы — предмет новых исследований и
разработок.
112
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ
1. Могут быть определены два важнейших признака поведения со-
оружения как сложной технической системы:
Первый признак — способность полностью и неоднократно восстанавливать свою структуру, геометрию и совокупность связей для повторного восприятия временных воздействий, устанавливаемых техническим заданием на создание сооружения. На языке методики расчета
конструкций по предельным состояниям выявление наличия у проектируемого объекта такого свойства — это проверка удовлетворения неравенств для предельных состояний II группы.
Второй признак — способность конструкций сооружения сохранять
ресурсы для развития деформаций и соответствующего накопления
внутренней потенциальной энергии деформации своих несущих элементов в некоторых областях внешних воздействий, которые должны вмещать в себе и все сочетания воздействий, определяемые техническим
заданием на проектирование сооружения. На языке методики расчета
конструкций по предельным состояниям — это проверка удовлетворения
неравенств для предельных состояний I группы.
2. Предложенный методологический подход, основанный на алгоритме поиска эффективных движений (раскачки или непрерывного наращивания перемещений) конструкции, приводящих (с точностью до уровня
достоверности геометрических и физико-механических параметров системы и условий нагружения) к еѐ разрушению или к разрушению еѐ отдельных фрагментов, можно рассматривать как поиск наиболее неблагоприятных сценариев развития процессов разрушения сооружения,
своеобразных инвариантов его внутренних ресурсов безопасности.
3. В рамках предлагаемого подхода могут быть уточнены определения предельных состояний сооружения по прочности и устойчивости
несущих элементов его конструктивных форм, в том числе и в смысле
формулирования наиболее опасных для объекта сочетаний внешних
воздействий, что будет способствовать развитию механики разрушения
конструкций и иметь практическую отдачу в проектирование, исследования и мониторинг строительных конструкций различного назначения.
113
5. ВАЖНЕЙШИЕ ОСОБЕННОСТИ
П
БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫХ СООРУЖЕНИЙ
5.1. О ПОНЯТИИ «БОЛЬШОЙ ПРОЛЁТ СООРУЖЕНИЯ»
осле формирования во «Введении» и в «Приложении»
необходимой среды основных понятий, включая и понятие «пролет конструкции», удобно перейти к рас-
смотрению и, в конечном итоге, к обоснованию одного из важнейших в методологическом отношении определений в строительстве — понятия «большой пролет», относя этот термин в
целом к сооружению, а не только к отдельным конструкциям,
имеющим некоторую протяженность, преобладающую в одном
или в нескольких направлениях. Большие пролеты несущих конструкций осуществленного сооружения — не волевое решение
авторов проекта, а достижение, определяемое конкретными условиями технического задания, оправдываемое только совокупностью выдвинутых принципов формообразования, примененных и
реализованных в максимальном объеме. Стратегия проектирования таких объектов заключается в стремлении, опираясь на
«принцип конкуренции» и «принцип экономичности» и варьируя
геометрические параметры и физико-механические характеристики несущих элементов, как можно ближе сместиться к ниж-
ней границе области больших пролетов, убрать из проекта сооружения излишки «паразитической» внутренней потенциальной
энергии деформации (согласно «принципу энергоемкости»), но
одновременно увеличить максимальный теоретический пролет
применяемой конструктивной формы. Это означает, что решение
проблемы требует поиска наиболее совершенных конструкций.
Реализовать такой «минимаксный» подход не просто, как в силу
ряда неблагоприятных (вредных), так и, наоборот, полезных, но
требующих тонкого анализа и расчета особенностей большепролетных сооружений.
В этом разделе раскрываются методологические основы такой
стратегии, построенные на определенных физических и математических представлениях о понятии «большой пролет сооружения», для чего необходимо использовать математический термин
теории множеств «область». Однако вначале целесообразно
114
определить рассматриваемую область (больших пролетов) качественно. В области больших пролетов:
● становится сложным, требующим надежного управления и
всестороннего контроля процесс многоэтапного накопления
огромной потенциальной энергии деформации при монтаже конструкций, сопровождающийся регулированием геометрии и усилий в несущих элементах, в постоянных и временных (монтажных) связях и опорных устройствах;
● запас внутренней потенциальной энергии исходного деформированного состояния от постоянных нагрузок либо существенно увеличивает сопротивление конструкций большим перемещениям и связанным с ними деформациям от временных воздействий (что особенно характерно для внешне распорных висячих,
вантово-балочных, ленточных и мембранных систем), либо способствует подрыву общей устойчивости сооружения (для вантово-балочных и висячих конструкций с распором, переданным на
балку жесткости, а также для арочных и купольных систем или
мембран с жестким бортовым контуром);
● отчетливо проявляются плоские и пространственные кинематические эффекты больших относительных перемещений системы (например, для висячих мостов примерно до 1/300 длины
главного пролета в вертикальной плоскости) без заметных изменений энергии деформации как на стадиях монтажа сооружения
при не полностью установленных элементах и связях, так и на
стадии эксплуатации при кинематически неблагоприятном пространственном распределении по сооружению временных воздействий;
● для висячих мостов с увеличением главного пролета снижается чувствительность напряженно-деформированного состояния
к взаимным смещениям фундаментов пилонов и анкеров, имеющим тектоническую или иную геофизическую природу, что следует признать положительным свойством большепролетных сооружений;
● для висячих мостов увеличивается чувствительность высотных пилонов к аэродинамическому возбуждению;
● усложняется, развиваясь во времени и становясь трехмерной, картина восприятия мощных аэродинамических, сейсмических и импульсных воздействий при малозаметных реакциях на
115
относительно слабые возмущения любой природы, что происходит на фоне уменьшения с ростом пролетов характеристик конструкционного демпфирования: декременты колебаний уменьшаются до значений 0,05…0,03 и даже ниже (особенно в висячих
мостах) на минимальной и еще на нескольких относительно низких частотах свободных колебаний сооружения;
● с ростом пролетов, по крайней мере, до 1400…1700 м, снижается стохастически осредненное погонное воздействие на сооружение, вызываемое пульсацией ветра и определяемое пространственными масштабами турбулентности атмосферы в приземном слое (однако для области пролетов более 2000 м нельзя
исключать проявление турбулентности сверхбольших масштабов,
что пока не отражено в литературе и в нормах мостостроения);
● становится заметным, ухудшающим эксплуатационные
свойства и требующим нередко трудоемкой дополнительной регулировки изменение продольного профиля (очертания) сооружения вследствие проявления реологических свойств конструкционных материалов, развития податливости узловых соединений, деформативности оснований (особенно в горизонтальных
направлениях), проявлений геотектоники и других длительных
процессов;
● в ряде климатических зон (что, к сожалению, характерно для
большинства регионов России) проявляется большое влияние на
геометрию сооружений и их напряженное состояние большого
суточного и сезонного изменения температуры конструкций, неравномерности инсоляции, гололеда;
● в связи с большими амплитудами сезонного изменения температуры конструкций осложняется работа деформационных
швов и уравнительных приборов, что требует особого внимания к
их конструктивному решению для обеспечения безопасности и
комфортности эксплуатации подвижного состава, особенно высокоскоростного и монорельсового;
● наряду с проявлением общей статистической тенденции к
снижению (на мостах больших пролетов) погонной (эквивалентной, приводимой к равномерно распределенной) массы временной подвижной вертикальной нагрузки, сейсмических воздействий, пульсационной составляющей ветрового потока становится экономически выгодным эффективное управление уровнями,
116
интервалами и положением подвижных нагрузок, а также установка неуправляемых и управляемых устройств регулирования
процессов обтекания конструкций большепролетных сооружений
ветровыми потоками.
К особенностям большепролетных сооружений следует также
отнести огромное влияние комплекса их архитектурных качеств
на человеческое восприятие. Проектировщики выдающихся объектов-гигантов не могут не быть архитекторами: они должны не
только учитывать требования архитектоники (гармоничность и
кратность соотношений основных размеров, обеспечение ритма
повторяющихся элементов, необходимость выявления силуэта
объекта, масштабность, динамичность и т.д.), но, скорее, по возможности руководствоваться этими критериями. Чем ближе
пролет сооружения к своему теоретическому максимуму, тем в
большей мере проявляется рассмотренная выше специфика
большепролетных конструкций, тем меньше набор готовых решений конструктивных форм, тем актуальнее разносторонний
анализ таких систем, тем сложнее учет их свойств и труднее преодоление многочисленных объективных и субъективных препятствий на пути к осуществлению уникальных проектов.
5.2. ОБЛАСТИ ВОЗМОЖНЫХ ПРОЛЕТОВ
ЛИНЕЙНО-ПРОТЯЖЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ
Предельные неравенства прочности (устойчивости) разнообразных конструктивных форм линейно протяженных или развитых в плане сооружений удается приближенно представить в
условиях геометрически линейного подхода в универсальной
форме квадратного неравенства, включающего в качестве аргумента величину пролета сооружения L. Для пространственных
объектов эта величина — один из характерных размеров конструкции в плане. Величина L определяет по всем измерениям
линейный масштаб геометрических характеристик любых несущих элементов конструктивной формы, относящихся к наивыс-
шему уровню (к уровню номер ζ
) ее структуры. Другие уровни
max
структуры (ζ) определяются характерными размерами Lζ, где
нижний индекс ζ ≠ ζ
max
.
117
Неравенство для уровня ζ имеет вид (ζ = 1, …, ζ
(λ
где λ
γ K+λ
0jζ
— безразмерные коэффициенты (i = 0, 1, 2, 3; j = 1,…, tζ),
ijζ
1jζ p1ν)Lζ
+ λ
2jζ p2ν
+ (λ
) / Lζ | ≤ mjR*j,
3jζ p3ν
max
):
(5.1)
отражающие:
– форму осевых линий или срединных поверхностей
несущих элементов;
– геометрические характеристики поперечных сечений
несущих элементов и координаты точек этих сечений, в
которых контролируется напряженное состояние; номер j
присваивается каждой из общего числа tζ точек контроля
по неравенству предельного состояния вида (5.1) на
уровне структуры ζ;
– особенности расположения и характер временных
нагрузок и воздействий p1ν, p2ν и p3ν из ν-го их сочетания
(ν = 1, …, n) (здесь n — число рассматриваемых сочета-
ний нагрузок и воздействий на сооружение, при этом ве-
личинами pν можно считать некоторые равномерно распределенные расчетные нагрузки, эквивалентные весьма
разнородным реальным нагрузкам; соотношения эквивалентности следуют из приемов и правил построения и загружения функций влияния, широко используемых в теории сооружений);
– учет ограниченных пластических деформаций в се-
чениях несущих элементов, например, по СНиП 2.05.03—
84* «Мосты и трубы»;
γ — приведенный к одному материалу объемный вес несущих
элементов;
λ
— безразмерный коэффициент, учитывающий особенности
0jζ
приведения объемных весов для конструкций из разнородных
материалов;
K — безразмерный коэффициент, учитывающий вес дополни-
тельных конструктивных деталей несущих элементов, вес вспомогательных элементов и оборудования, а также отражающий
случайный характер весовых показателей в рамках методик расчета по предельным состояниям;
mj — коэффициент условий работы материала в контролируе-
мой точке;
118
R*j = Rj для условий прочности; здесь Rj — расчетное сопротивление материала в контролируемой точке; для сжатых или
сжато-изогнутых элементов к величине Rj вводится коэффициент
продольного изгиба υj, назначаемый приближенно по указаниям
норм, и тогда R*j = υjRj.
Временные нагрузки типа p1ν — это объемные веса нагрузок,
например, типа корки гололеда; это объемные веса жидкости, до
некоторого уровня заполняющей установленные на сооружении
трубопроводы, размеры которых определяются всеми общими с
конструктивной формой масштабными факторами.
Нагрузки p2ν — воздействия поверхностного типа, например,
снеговые или ветровые, отнесенные к единице измерения, например, к 1 м2 условной поверхности (типа экрана), устанавливаемой
нормативными документами.
Нагрузки p3ν — погонные воздействия типа расчетных, уста-
новленных нормативным документом, полос подвижного состава, включая и эквивалентную равномерно распределенную по-
гонную нагрузку, учитывающую установку в невыгодное положение дискретных (осевых) нагрузок, погонный расчетный вес
трубопроводов или жидкости в полностью заполненных (напорных) или частично заполненных трубопроводах, размеры которых не зависят от масштабов конструктивной формы и т.п.
Ниже рассматриваются только предельные неравенства для
несущих элементов высшего уровня структурной иерархии конструктивной формы, т.е. при ζ = ζ
му для всех λij индекс ζ далее опущен.
Введем обозначения:
— см. формулу (5.1). Поэто-
max
Lj = mj R*j / λ0j γ K; (5.2)
q
1jν
= λ
1j p1ν
/ mjR*j; q
= λ2jp2ν / mjR*j; q
2jν
= λ3jp3ν / mjR*j. (5.3)
3jν
Физический смысл величины Lj — максимальный теоретический пролет конструкции по условию прочности (устойчивости)
в j-й контрольной точке при полном отсутствии временных
нагрузок, что полностью выясняется ниже. С учетом введенных
обозначений решение квадратного неравенства (5.1) имеет вид
119
0,5Lj [(1 – q
(5.4)
≤ 0,5Lj[(1 – q
) / (1+ Ljq
2jν
) / (1+ Ljq
2jν
)]{1 – [1 – 4q
1jν
)]{1 + [1 – 4q
1jν
/ Lj(1 – q
3jν
3jν
/ Lj(1 – q
2jν
)2]
2jν
0,5
} ≤ L ≤
0,5
)2]
}.
Это решение выделяет замкнутую область определения значений L — величин пролетов, в которой может существовать рас-
сматриваемая конструктивная форма при заданных значениях ее
характеристик λij, γ, K, mj, Rj и при внешних воздействиях типов
p1ν, p2ν и p3ν.
При соблюдении принятых масштабов верхняя граница одномерной области пролетов — формула (5.4) отвечает таким боль-
шим размерам несущих и вспомогательных элементов, а также
части оборудования, что их вес в сумме с временными нагрузками приводит к потере прочности конструкционных материалов,
несмотря на накопление несущих элементов и (или) наращивание
их геометрических характеристик в конструкции. Нижняя граница этой области отвечает столь малым размерам несущих и
вспомогательных элементов, а также части оборудования, что,
несмотря на облегчение элементов конструкции (особенно при
уменьшении относительных геометрических параметров толщины), «миниатюрные» по условию масштабирования размеры сечений несущих элементов не позволяют удерживать временную
нагрузку — и, в первую очередь, ту еѐ часть, которая выше определена как величины p3ν. Во внутренних точках j-й области —
формула (5.4) расчетная прочность материала Rj при некоторых
номерах j контрольных точек оказывается недоиспользованной,
что вполне допустимо, например, в случаях применения типовых
или унифицированных несущих элементов.
Временные нагрузки p2ν и p3ν, что следует из анализа выражений в степени 0,5 (т.е. под знаком квадратного радикала) в неравенствах (5.4), должны удовлетворять неравенству
Lj ≥ 4q
и при этом необходимо, чтобы q
(5.3), чтобы
p
< mjR*j / λ 2j или 0 < λ
2ν
/ (1 – q
3jν
< 1 или, учитывая определения
2jν
)2 (5.5)
2jν
< m jR*j / p2ν .
2j
120
При p
= 0 из выражения (5.5) с учетом обозначения (5.2) по-
2ν
лучается ограничение сверху для временной погонной вертикальной нагрузки p3ν, которую может воспринять конструктивная
форма по условию прочности в j-й контрольной точке:
p3ν ≤ R*j Lj / 4λ3j = (mj R*j)2 / 4λ3j λ0jγK.
Область пролетов, в которой по j-му условию прочности конструктивная форма может быть реализована, как это следует из выражения (5.4), симметрична относительно величины пролета Lj*:
Lj* = 0,5Lj (1 – q
) / (1+ Ljq
2jν
1jν
).
При q
1jν
= q
= 0 пролет Lj* составляет точно половину мак-
2jν
симального теоретического пролета Lj.
Если одновременно все виды временных нагрузок стремятся к
нулю, т. е. для всех номеров ν сочетаний временных нагрузок q
→ 0, q
→ 0 и q
2jν
→ 0, что также следует из выражения (5.4), об-
3jν
1jν
ласть существования пролетов конструктивной формы принимает
вид
0 ≤ L ≤ Lj.
(5.6)
В неравенствах (5.6) предельная точка mint L = 0 практически
не достижима, начиная с величин пролетов, меньших двух-трех и
даже более трех размеров сооружения по его высоте. В этом
смысле и со стороны нижней границы величин допустимых пролетов область определения конструктивной формы оказывается
размытой.
Поскольку в общем случае mj R*j ≠ mкR*к и λij ≠ λiк (i = 0, 1, 2,
3; j, к = 1, …, t; j ≠ к), величина максимума предельного пролета
Lj и границы области существования пролетов рассматриваемой
конструктивной формы оказываются размытыми, так что
mintLj ≤ Lj ≤ maxtLj. Естественно, размывается и положение точки
симметрии области: mintLj* ≤ Lj* ≤ maxtLj*. Можно утверждать,
что чем лучше использованы конструкционные материалы, тем
меньше разности:
[ψ] = (maxtLj – mintLj) и [ψ*] = (maxtLj* – mintLj*). (5.7)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]