Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические свойства сжиженных углеводородных газов. Учебное пособие
.pdf
Р и с . 7. Диаграмма состояния пропана
51
Р и с . 8. Диаграмма состояния бутана
Контрольные вопросы
1. Какие параметры называются критическими?
2. На какие области разделена диаграмма состояния?
3. Как определить теплоту парообразования при заданном давлении?
52
5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1
Известна температура t сжиженного газа в резервуаре.
Определить:
– упругость насыщенных паров;
– скрытую теплоту испарения сжиженного газа;
– удельный объем и плотность жидкой и паровой фазы.
Варианты для расчета приведены в табл. 26.
Варианты для расчета задачи 1
Номер варианта Газ
1 Пропан –20
2 Бутан –20
3 Пропан +20
4 Бутан +20
5 Пропан –15
6 Бутан –15
7 Пропан +15
8 Бутан +15
9 Пропан –10
10 Бутан –10
11 Пропан +10
12 Бутан +10
13 Пропан –5
Таблица 26
Температура, °С
14 Бутан –5
15 Пропан +5
16 Бутан +5
17 Пропан 0
18 Бутан 0
19 Пропан –25
20 Бутан –25
21 Пропан +25
22 Бутан +25
23 Пропан –30
24 Бутан +30
25 Пропан +30
53
Задача 2
1
2
m
V
ν
ν
ν
i
Имеется сжиженный газ, весовой состав паровой фазы которого
равен: этана –
y
; этилена –
y
; пропана –
y ; пропилена – 4y .
3
Необходимо:
– пересчитать весовой состав газа в объемный (молярный);
– определить:
1) среднее значение молекулярной массы;
2) среднюю плотность газовой смеси;
3) псевдокритическую температуру и давление;
4) газовую постоянную этой смеси;
5) состав жидкой равновесной фазы сжиженного газа.
Р е ш е н и е
Для пересчета весового состава газа в объемный (молярный) вве-
дем обозначения:
y – весовые (массовые) доли (весовой %), расчетная формула:
i
m
=
i
,
i
– молярные доли, здесь
i
y
i
где
m
и m – масса данной компоненты и всей смеси;
i
r
– объемные (молярные) доли (объемный %).
i
V
Объемная доля
r
i
i
= газовой смеси при нормальных условиях
равна его молярной концентрации (
– количество вещества для данной компоненты и для всей смеси).
Найдем связь между массовыми и молярными процентами.
Воспользовавшись формулой для количества вещества
m
i
=ν
i
,
M
и ν
где
M
– молярная масса данной компоненты,
i
и свойством аддитивности массы и количества вещества, получим
54
i
∑
y
∑
M
i
y
M
i
i
i
%100⋅=
– в
процентах
.
y
i
M
∑
i
y
i
– в долях,
M
=
r
i
r
i
Среднюю молекулярную массу газовой смеси найдем из опре
m
M =
деления для количества вещества
ср
,
учитывая выражение для
ν
количества вещества и массовой доли, получим формулу
1
=
M
ср
г/
y
моль
i
.
∑
M
Среднюю плотность газовой смеси при нормальных условиях
можно найти двумя способами: используя закон Авогадро и по пра
вилу смешения
1)
закон Авогадро: в равных объёмах различных газов при одина
ковых условиях
число молекул
:
(
температуре и давлении) содержится одинаковое
.
i
-
-
-
Из закона Авогадро следует, что одинаковое число молекул раз
личных газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём
Так, N
газов при нормальных условиях занимают объём, равный
кой объём называется молярным объёмом и обозначается
= 6,02⋅1023
молекул
(1
моль) любого газа и любой смеси
22,4 л. Та-
V
.
M
Закон
Авогадро позволяет определить плотность любого газа при нормаль
ных условиях
2) по
:
М
ср
ρ
=
см
;
4,22
правилу смешения плотность смеси равна
2211см
=+++=
yууу ρρ......ρρρ
,
iinn
где ρ
ного газа при температуре
,
ρ
,...
ρ
–
1
2
плотность насыщенных паров компонентов сжижен
n
0 °С.
.
-
-
55
Псевдокритическую (среднекритическую) температуру и
∑
∑
∑
+++
=
=
среднекритическое (псевдокритическое) давление смеси найдем
по правилу смешения:
где T
– критическая температура для каждого газа, К (см. табл. 5),
крi
где р
– критическое давление для каждого газа, МПа (см. табл. 5).
крi
...
=+++=
кр2кр21кр1кр
=+++= рyрурурур
TyTуТуТуТ
iinn
,
,...
кркркр22кр11кр
inn
Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/моль К численно
равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном
процессе при увеличении температуры на 1 К. Индивидуальная газовая постоянная имеет размерность Дж/кг К. Удельная газовая посто-
R
янная для каждой компоненты рассчитывается по формуле
R =
i
M
.
i
Удельную газовую постоянную газовой смеси заданного выше
состава определяем по правилу смешения:
2211см
=+++=
RyRyRyRyR .....
.
iinn
Состав жидкой равновесной фазы сжиженного газа определя-
ется в следующей последовательности:
1) определяем общее давление равновесной системы «пар –
жидкость».
Все сжиженные углеводородные газы взаимно растворимы друг в
друге, поэтому к ним при невысоких давлениях с достаточной для
практики точностью применим закон Рауля (8).
Общее давление (или упругость паров жидкости p, состоящей из
нескольких компонентов) равно сумме парциальных давлений этих
компонентов согласно закону Дальтона (9):
pppp
...
21
prp
ii
,
,
n
где р – общее давление равновесной системы «пар – жидкость».
Согласно объединенному уравнению законов Рауля и Дальтона (11):
56
prpx
iii=нас
,
=++
+
∑
=
концентрация компонента в жидкой фазе будет
p
rx =
ii
p
.
насi
Так как состав жидкой фазы равен
1...
21
xxx
,
n
то из предыдущих двух уравнений можно записать:
r
n
,1...
=
наснас2
n
р
r
1
p
нас1
p
r
2
+++
p
откуда общее давление системы «пар – жидкость» равно
∑
1
p
r
;
i
наснаснас2
i
р
=
p
1
=
r
n
+++
p
n
p
r
2
...
r
1
нас1
p
rx =
2) по уравнению
ii
p
определяем состав жидкой фазы в
насi
долях единицы и процентах:
%
х
100
i
.
Варианты для расчета приведены в табл. 27.
57
Варианты для расчета задачи 2
Таблица 27
Номер
варианта
1 2 – 60 20 18 –
2 2 1 70 – 27 –
3 3 – 67 – 20 10
4 3 1 60 – 36 –
5 4 – 41 5 50 –
6 4 1 55 – 40 –
7 4 – 60 – 30 6
8 3 – 30 – 60 7
9 2 – 68 10 20 –
10 2 – 70 – 25 3
11 3 – 45 – 42 10
12 3 1 66 – 30 –
13 4 – 55 10 31 –
14 4 – 40 – 50 6
Этан, % Этилен, % Пропан, % Пропилен, % Н-бутан, % Бутилен, %
Газ
15 4 – 75 – 15 6
16 3 – 70 – 15 12
17 5 – 60 25 10 –
18 2 3 70 – 25 –
19 5 – 65 – 20 10
20 3 2 45 – 50 –
21 5 – 60 5 30 –
22 2 3 55 – 40 –
23 5 – 60 – 30 5
24 2 – 78 – 10 10
25 1 4 30 – 65 –
Задача 3
Часто возникает задача расчета двухфазной системы, если известны ее давление, температура и состав в однофазном состоянии.
Такая задача встречается при расчете состава смеси в баллоне, если
известен состав жидкости, которую в него наливают.
Рассмотрим методику расчета состава паровой фазы по известному составу жидкой фазы.
58
Жидкая смесь с мольным составом: пропана –
1
ν
2
ν
ν
∑
ν
+=ν
LV−
=
1
; пропилена –
; бутана –
была залита в резервуар, в котором превратилась в
3
двухфазную систему. После того как установилось термодинамическое равновесие, температура и давление двухфазной системы стали
равны t, °C и р, МПа.
Определить:
– составы паровой и жидкой фаз;
– долю молей общего количества, которое перешло в паровую фазу;
– давление, при котором в баллоне будет находиться только жидкая фаза;
– давление, при котором вся жидкость перейдет в пар.
Р е ш е н и е
По заданной температуре определяем давление насыщенных паров чистых компонентов (см. табл. 12).
Рассчитываем коэффициенты распределения для компонентов:
p
iiнас
k
=
,
p
где
ki
– константа равновесия или коэффициент распределения, равный отношению давления насыщенных паров компонента i к общему
давлению смеси.
В баллон заливаем жидкую смесь углеводородов, количество мо-
лей которого равно:
=1
ν
.
i
Запишем уравнение материального баланса для компонента i.
Общее количество молей этого компонента
VrLx
где Lx
− количество молей в жидкой фазе;
i
Vr
– количество молей в паровой фазе.
i
,
iii
равно:
i
В соответствии с законом Рауля–Дальтона и с учетом того, что
, получим
p
i
xLx
нас
iii
( )
.
L
−+=ν 1
p
59
Выразим из этой формулы концентрацию вещества в жидкой фазе
ν
ν
как:
Просуммируем
x для всех компонентов:
i
x
=
i
=
x
∑∑
i
i
( )
1−−
ii
i
( )
−−
ii
. (23)
Lkk
11=
. (24)
Lkk
Используя последнее уравнение, определим L – долю жидкого
вещества от общего количества молей и рассчитаем состав жидкой и
паровой фаз.
Состав жидкой фазы определяем по уравнению (23).
Рассчитываем мольный (объемный) состав паровой фазы, используя обобщенный закон Рауля-Дальтона по формуле:
p
нас
i
p
.
=
xr
ii
Если расчет выполнен верно, то более летучие компоненты в паровой фазе находятся в большей доле, чем в жидкой. Вместе с тем,
количество менее летучего компонента в жидкой фазе больше, чем в
паровой фазе.
Давление смеси должно находиться в пределах значений давления
насыщенного пара наиболее летучего компонента и наименее летучего.
Если баллон наполняют (под давлением) жидкой смесью и в нем
устанавливается давление меньше, чем давление насыщенных паров
жидкой смеси, то жидкость частично испаряется, образуя двухфазную
систему. Если же давление в баллоне будет равно или больше давления
паров жидкой смеси, то паровая фаза образовываться не будет, и состав
заполняемой жидкости будет такой же, как и жидкой смеси.
Для сравнения давлений необходимо найти давление насыщенных паров смеси при данной температуре. И полученный результат
сравнить с данными задачи.
Если давление в баллоне снизить, то количество пара увеличится
и при определенном его значении вся жидкость перейдет в паровую
фазу. В этом случае состав паровой фазы будет такой же, как и ис-
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]