Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электростатика. Законы постоянного тока. Учебное пособие
.pdf
2) Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора
E
E
определяет напряженность возникающего однородного электрического
поля
Отсюда
E
0
0
.
.
С другой стороны, напряженность Е однородного поля связана
с разностью потенциалов
точек поля, отстоящих на расстоя-
12
нии d одна от другой:
12
.
E
d
В нашем случае
– разность потенциалов между пластинами
12
конденсатора, d – расстояние между пластинами.
Таким образом, уравнение
0
с учетом формулы
E
принимает вид
()
01 2
.
d
Подставим численные значения:
12
8,85 10 1 2,85
3
5,3 10
92
4,76 10 [Кл/м ].
12
d
Пример 21. К воздушному конденсатору, заряженному до разности
потенциалов
500 BU и отключенному от источника напряжения,
1
присоединен параллельно второй конденсатор таких же размеров и
формы, но с другим диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость ε стекла, если после присоединения второго кон-
денсатора разность потенциалов уменьшилась до
2
70 B.U
51
Анализ и решение. Емкость плоского конденсатора определяется
формулой
S
0
.
С
d
В нашем случае
00
C
1
dd
C
;
2
02
d
S
.
SS
Отсюда следует
C
2
2
.
C
1
С другой стороны, из определения емкости конденсатора
следует:
для начального состояния первого конденсатора
q
CU
1
для конечных состояний первого и второго конденсаторов
q
1
CU ;
1
где q – начальный заряд первого конденсатора;
;
1
q
CU ,
2
2
, qq – заряды кон-
12
денсаторов после их параллельного соединения.
Из этих уравнений следует:
qCU ;
11
По закону сохранения зарядов имеем
qCU ;
11
22
qq q, так как конденса-
.qCU
12
торы отключены от источника напряжения.
То есть
11 1 2
.CU CU C U
Отсюда
CUU
21
CU
1
.
CU
q
52
Подставляя формулу
R
R
RPR
CUU
21
CU
1
в уравнение
2
C
2
, оконча-
C
1
тельно получаем
UU
2
1
;
U
500 70
2
70
6,14.
Пример 22. ЭДС батареи = 12 В. Наибольшая сила тока, которую
может дать батарея,
P , которая может выделяться во внешней цепи.
max
6 A.I Определить максимальную мощность
max
Анализ и решение. Мощность, выделяемую во внешней цепи, опре-
деляем по формуле
2
PIR ,
где I – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление.
По закону Ома для замкнутой цепи
I
,
r
где r – внутреннее сопротивление источника тока.
Учитывая формулу
I
, получаем
r
()
2
.
2
r
Для нахождения
P вычислим производную P(R) и приравняем
max
ее нулю:
2
⎡⎤
R
⎢⎥
()
Rr
⎢⎥
⎣⎦
0;
2
()2()
2
Rr RRr
Rr
4
()
0.
Отсюда получаем R = r.
Значит,
PP , если внешнее сопротивление цепи равно внут-
max
реннему.
53
2
R
R
R
Тогда формула
Как видно из формулы
P
()
примет вид
2
r
22
r
P
max
()
rr
I
r
2
,
.
4
r
II при равенстве нулю
max
внешнего сопротивления (ток короткого замыкания):
I
max
r
Отсюда
Подставляя формулу
.
r
I
max
окончательно получаем
2
P
.
max
С учетом заданных величин получаем
P
12 6
max
Пример 23. Сила тока в проводнике
сопротивлением R = 20 Ом нарастает
в течение времени t = 2 с по линейному
закону от
Определить теплоту
в этом проводнике за первую секунду,
и
Q – за вторую секунду, а также найти
2
отношение
.
r
I
max
в уравнение
II
max max
44
18 [ Вт].
4
0I до I = 6 А (рисунок).
0
Q
2
.
Q
1
22
r
P
Q
max
1
2
()
rr
, выделившуюся
,
4
r
54
Анализ и решение. Закон Джоуля – Ленца в виде 2QIRt справед-
лив для случая постоянного тока (I = const). Если же сила тока в про-
воднике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно
малого промежутка времени и записывается в виде
2
.dQ I Rdt
Здесь сила тока I является некоторой функцией времени.
В нашем случае ,Ikt
где k – коэффициент пропорциональности, численно равный приращению силы тока в единицу времени, т. е.
6
l
k
A/c.
2
t
С учетом
формула 2dQ I Rdt примет вид
Ikt
dQ k Rt dt
22
Для определения теплоты, выделившейся за конечный промежуток
времени Δt, выражение
лах от
t
1
до
:t
2
QkRtdt krRt t
dQ k Rt dt надо проинтегрировать в преде-
22
t
2
22 2 33
∫
t
1
1
3
21
.
При определении теплоты, выделившейся за первую секунду, пределы интегрирования
При определении теплоты
2 ct
2
и
0,t
1
16
Q
1
32
16
Q
2
32
1 ct и, следовательно,
2
2
⎛⎞
20(1 0) 60 [Дж].
⎜⎟
⎝⎠
Q пределы интегрирования
2
⎛⎞
20(8 1) 420 [Дж].
⎜⎟
⎝⎠
1 c,t
1
55
Следовательно,
2
Q
1
60
7,
Q
420
т. е. за вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за
первую.
Пример 24. Три источника тока с
и внутренними сопротивлениями соответственно
2
2
0,1 Ом,r
3 Ом,R
0, 4 Ом,r а также сопротивления
3
1 ОмR соединены, как показано на рисунке.
3
4 В,
1
2 В,
2
1
0,3 Ом,r
1
8 В
3
6 Ом,R
Найти токи в каждой ветви цепи и раз-
ность потенциалов между точками
В и А.
Анализ и решение. Воспользуемся прави-
лами Кирхгофа.
Выберем направления токов
, , II I и
123
укажем на схеме.
В соответствии с первым правилом
n
0.
к
∑
I
1
Для узла А имеем
к
123
В соответствии со вторым правилом
mm
12
()
IR r
∑∑
i к
11
для контура
для контура
Уравнения
()()IR r IR r
33 3 11 1 3 1
AB A
12
ABA (обход против часовой стрелки)
123
(обход по часовой стрелке)
()( )IR r I R r ;
11 1 2 2 2 1 2
31
()()IR r IR r .
33 3 11 1 3 1
ii i k
0II I,
после подстановки заданных числен-
0.II I
()( )IR r I R r
11 1 2 2 2 1 2
56
и
ных значений величин образуют систему трех уравнений для нахожде-
R
B
ния токов
, , III:
123
II I
123
6,3 3,1 2;
II
12
6,3 1,4 4.
II
13
0;
Решая эту систему, находим
0,294 A;I
1
1, 24 2 A ;I
2
1, 5 36 A.I
3
Для нахождения разности потенциалов
воспользуемся за-
ВА
коном Ома для неоднородного участка цепи
12
I
,
r
применив его для любой из ветвей данной цепи. Выберем, например,
первую ветвь цепи
.AB
1
Получим
Отсюда
BA
()
IR r
11
I
1
.
AB
Rr
11
1
.
После подстановки численных значений величин находим
4 0,294 (6 0,3) 5,85 [B].
A
57
КОНСПЕКТЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ (ЗАПОЛНЯЮТСЯ
СТУДЕНТАМИ ВМЕСТЕ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ
НА ЗАНЯТИЯХ)
Занятие 1. Кинематика. Динамика
1. Прямолинейное движение.
2. Криволинейное движение.
3. Вращательное движение.
4. Динамика прямолинейного движения.
5. Динамика криволинейного движения.
Занятие 2. Динамика. Законы сохранения
1. Законы сохранения в механике.
2. Твердое тело как система частиц. Вращательное движение твер-
дых тел.
3. Контрольная работа по теме «Механика».
Занятие 3. Основы молекулярно-кинетической теории газов
1. Законы идеальных газов.
2. Молекулярно-кинетическая теория газов.
3. Барометрическая формула. Явления переноса в газах.
4. Первое начало термодинамики.
5. Второе начало термодинамики.
Занятие 4. Электростатика
1. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел.
2. Напряженность электрического поля.
3. Потенциал электрического поля. Работа по перемещению элек-
трического заряда в поле.
4. Электроемкость. Конденсаторы.
Занятие 5. Постоянный электрический ток
1. Основные законы постоянного тока.
2. Правила Кирхгофа (для разветвленных цепей).
3. Работа и мощность тока.
58
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. Записать все данные (с их единицами) и искомые в задаче величины.
2. Записать все данные задачи в системе СИ.
3. Сделать чертеж, схему или рисунок с обозначением данных за-
дачи (в зависимости от условий задачи).
4. Установить, какие физические законы отвечают содержанию за-
дачи.
5. Решить задачу в общем виде (получить рабочую
т. е. выразить искомую величину через заданные в задаче.
При изучении движения точки (поступательного движения твердого тела) необходимо:
а) выбрать систему отсчета, относительно которой изучается движение;
б) связать с ней систему координат;
в) записать закон движения точки в векторном виде;
г) перейти к скалярной записи уравнений движения в
выбранные оси;
д) записать начальные данные и дополнительные условия рассматриваемого движения;
е) решить полученную систему уравнений и проанализировать ответ;
ж) если в движении участвует несколько тел, то удобно выбрать
общие для всех начала отсчета перемещения и времени.
При изучении вращения тела вокруг неподвижной оси надо перей-
к угловым характеристикам движения (угловому перемещению,
ти
угловой скорости, угловому ускорению), так как они одинаковы для
всех точек тела, в то время как линейные характеристики различны.
6. Выполнить вычисления.
7. Желательно выполнить проверку единиц величин, подставив их
в рабочую формулу. Полученная единица должна совпадать с единицей искомой в задаче величины.
формулу),
проекциях на
ЗАНЯТИЕ 1
Домашнее задание
1. Подготовить эссе на тему «Физика в моей профессии».
Содержание задания:
– написание эссе;
– подготовка устного сообщения по теме.
59
Объем работы: 10–15 страниц печатного текста.
Основные требования к результатам работы
В эссе должны быть отражены следующие моменты:
– сущность понятия «Физика – наука о природе»;
– связь физики с другими предметами и дисциплинами;
– необходимость и важность изучения предмета для будущей специальности.
2. Подготовить доклад на тему «Леонардо да Винчи – ученый и изоб-
ретатель».
Содержание задания:
– написание реферата;
– подготовка устного сообщения по теме.
Объем работы: 10–15 страниц печатного текста.
Основные требования к результатам работы
В докладе должны быть освещены следующие моменты:
– биография Леонардо да Винчи;
– основные и выдающиеся изобретения;
– объяснить, почему Леонардо да Винчи называют ученым и изобретателем.
3. Подготовить доклад на тему «Исаак Ньютон – создатель классиче-
ской физики».
Содержание задания:
– написание доклада;
– подготовка устного сообщения по теме.
Объем работы: 5–8 страниц печатного текста.
Основные требования к результатам работы
В докладе должны быть освещены следующие моменты:
– краткая биография Исаака Ньютона;
– основные и выдающиеся изобретения, которые имеют отношение
к раскрытию темы;
– объяснить, почему Исаака Ньютона называют создателем классической физики.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]